人教版八年级上册 第十一章 三角形 11.3 多边形及其内角和 同步练习2

1、多边形及其内角和 同步练习1 选择题1一个三角形，剪去一个角后所得的多边形内角和的度数是（）A180B360C540D180或 3602一个正多边形的每一个外角都等于30，则这个多边形的边数是（）A6B8C9D123若一个多边形的内角和与外角和总共是900，则此多边形是（）A四边形B五边形C六边形D七边形4如果多边形的内角和是外角和的k倍，那么这个多边形的边数是（）AkB2k+1C2k+2D2k-25如图，五边形ABCDE中，AEBC，则C+D+E的度数为（）A180B270C360D4506如图，在四边形ABCD中，A=110，B=85将BMN沿着MN翻折，得到FMN，若MFAD，FNDC，

2、则C的度数为（）A70B80C90D1007如图，四边形ABCD中，点E是BC边上一点，则下列结论中正确的是（）A若ABDC，则B=CB若A+2=180，则ABDCC若B+1=180，则ABDED若ADBC，则2=18如图，已知ABC为直角三角形，C=90，若沿图中虚线剪去C，则1+2等于（）A90B135C270D3159如图，已知ABC中，A=75，则1+2=（）A335B255C155D15010如图，五边形ABCDE中，ABCD，则图中x的值是（）A75B65C60D5511如图，A、B、C、D、E、F是平面上的6个点，则A+B+C+D+E+F的度数是（）A180B360C540D72

3、012把边长相等的正六边形ABCDEF和正五边形GHCDL的CD边重合，按照如图所示的方式叠放在一起，延长LG交AF于点P，则APG=（）A141B144C147D150二填空题13正n边形的一个外角为72，则n的值是 14若多边形的每个内角都相等，每个内角与相邻外角的差为100，则这个多边形的边数为 15如图，A+B+C+D+E= 16如图，在四边形ABCD中，点E在AD的延长线上，若A=EDC，C=2B，则C= 度17如图，A+B+C+D+E+F+G= 三解答题18一个正多边形的每一个内角比每一个外角的5倍还小60，求这个正多边形的边数及内角和19如图所示，在四边形ABCD中，A=110，

4、ABC=70，BDCD于点D，EFCD于点F，试说明1=220如图，四边形ABCD中，BAD=100，BCD=70，点M，N分别在AB，BC上，将BMN沿MN翻折，得FMN，若MFAD，FNDC，求B的度数21如图，生活中我们经常会看见类似下面图形的物体，如：指路牌、飞梭等：（1）在图中，试判断BDC、ABD、ACD、A四个角存在什么样的数量关系？请说明的理由（2）如图，依据所得数量关系，试确定A+B+C+D+E= （直接写结果）22“转化”是数学中的一种重要思想，即把陌生的问题转化成熟悉的问题，把复杂的问题转化成简单的问题，把抽象的问题转化为具体的问题（1）请你根据已经学过的知识求出下面星形

5、图（1）中A+B+C+D+E的度数；（2）若对图（1）中星形截去一个角，如图（2），请你求出A+B+C+D+E+F的度数；（3）若再对图（2）中的角进一步截去，你能由题（2）中所得的方法或规律，猜想图3中的A+B+C+D+E+F+G+H+M+N的度数吗？只要写出结论，不需要写出解题过程）参考答案1-5：DDBCC 6-10:BDCBA 11-12:BB13、514、915、18016、12017、54018、设这个正多边的外角为x，则内角为5x-60，由题意得：x+5x-60=180，解得：x=40，36040=9（9-2）180=1260答：这个正多边形的边数是9，内角和是126019、：A

6、=110，ABC=70，A+ABC=180，ADBC（同旁内角互补，两直线平行），1=3（两直线平行，内错角相等），BDCD，EFCD，BDC=EFC=90，BDEF，2=3（两直线平行，同位角相等），1=2（等量代换）20、：MFAD，FNDC，BMF=A=100，BNF=C=70，BMN沿MN翻折得FMN，BMN=BMF=100=50，BNM=BNF=70=35，在BMN中，B=180-（BMN+BNM）=180-（50+35）=180-85=9521、：（1）BDC=ABD+ACD+A，延长BD交AC于E，在ABE中，CED是外角，CED=A+B，在CDE中，BDC是外角，BDC=CED+C，BDC=A+B+C；（2）连接BC，BE与CD相交于点F，由（1）可知BFC=A+ABE+ACD，又BFC=DFE，DFE+D+E=180，A+ABE+ACD+D+E=180，故答案为：18022、：（1）1=2+D=B+E+D，1+A+C=180，A+B+C+D+E=180；（2）1=2+F=B+E+F，1+A+C+D=360，A+B+C+D