人教版151有理数乘方课件

1、1 和县乌江镇濮集中学和县乌江镇濮集中学 七年级组杨敬堂七年级组杨敬堂 2 一一 数学来源于生活：数学来源于生活： n引例1：兰州拉面闻名全国，拉面馆的师 傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起 拉伸，再捏合在一起，再拉伸，反反复复 许多次就拉成一碗很细的面条，捏合一次 是2根，捏合两次是4根。 n试问捏合3次是多少根？捏合4次是多少根？ 捏合5次是多少根？捏合n次是多少根？ n用算式如何表示？ （ 1 ）.222=8 （ 2）. 2222=16 （ 3）. 222222= n个2 3 二、数学探究二、数学探究: n引例2（1）如图边长为a的长方形面 积是： na a= 2 a （2）如图边长为

2、a的长方体 体积是： a a a = a a a a （3）猜想a a a a a = n个a 读作：读作：a的平方的平方 （或（或 a 的二次方）的二次方） 读作：读作：a的立方的立方 （ 或或a 的三次方）的三次方） 读作？读作？ 4 三、观察与思考：三、观察与思考： 1.观察： 2.思考：上面的五道式子与一般乘法一般乘法明显的 不同特点是？由此你发现什么？会用自己的语言 叙述出来？ 2 a （ 1）.222=8 （ 2）. 2222=16 （ 3）. 222222= （ 4） a a= （ 5） a a a = n个2 因数因数 相同相同 5 四、新课探究：四、新课探究： 2.我们可以用

3、式子：我们可以用式子： a a a a a = n个a 相同因数相同因数 读作：读作：a的的n次方，其中 a叫底数， n叫指数 叫幂（mi） 幂幂 底数底数 指数指数 1.乘方定义：求n个（ ）的积的 运算，叫乘方。 6 n3、填空： （1）. 9 的底数是_,指数_。 n （-9） 的底数是_,指数 _。 n （-2） 的底数是_,指数 _。 n -2 的底数是_,指数 _。 n 5 的底数是_,指数 _。 9 4 -9 4 -22 22 51 四、新课探究：四、新课探究： 4 4 2 2 指数指数1从何而来？从何而来？ 7 四、新课探究：四、新课探究： n（2）思考： n（9）与（-9）有

4、什么不相同 点？有什么相同点？ （-2）与-2 有什么不相同点？ 有什么相同点？ 44 22 8 四、新课探究：四、新课探究： 1.口算：口算： 2 ( 2) 4 ( 2) 6 ( 2) 3 ( 3) 5 ( 3) 4 -27 64 16 -243 2.猜想猜想: 10 98 ( 2)的幂是正数还是负数？ （-2）呢？ 9 99 （-3） 的幂是正数还是负数？ （-3）呢？ 7 1 ？ 4 2 ？ 10 8那么的幂是 正数还是负数？ 9 （1）根据上面计算结果，你发现了什么？）根据上面计算结果，你发现了什么？ 会会用己的文字语言表述吗用己的文字语言表述吗? 偶数偶数 偶数偶数 奇数奇数 奇数奇

5、数 正数正数 负数负数 3.思考： 正数正数 正数正数 （2）当底数是负数时，指数为）当底数是负数时，指数为_,幂为幂为_。 当底数是负数时，指数为当底数是负数时，指数为_,幂为幂为_。 当底数是正数时，指数为当底数是正数时，指数为_,幂为幂为_。 当底数是正数时，指数为当底数是正数时，指数为_,幂为幂为_。 10 4.归纳： n根据有理数乘法，你会总结有理数乘方 法则？ n法则：法则： n 负数的偶次负数的偶次幂是正数幂是正数 ； n 负数的奇次负数的奇次幂是负数；幂是负数； n正正数的任何次数的任何次幂都是正数；幂都是正数； n特别特别规定规定:0的的正整数正整数次次幂是幂是0. 11 五

6、、应用举例计算：五、应用举例计算： 3 2 () 3 2 3 () 5 2 ( 3) 3 (2 ) 例题1.依据乘方法则计算： 4 2 12 六、课堂检测：六、课堂检测： n1.有一个数的平方等于-9吗？等于-16呢？ n解：没有。 n2.一个数的平方最小值是多少？ n解：一个数的平方最小值是0 n3.有一个数的立方等于-8吗？等于-27呢？ n解：有，如：（-2）的立方等于-8；（-3）的立方 等于 -27。 n4.有平方等于本身的数？是多少？ n解：0的平方等于0；1的平方等于1。 n5.有立方等于本身的数？是多少？ n解：0，1，-1的立方等于本身 13 归纳： 1.一个数的平方是非负数

7、非负数。（ 0 ） n2.一个数的平方最小值是0。（0 =0） n3 .有立方等于负数的数。如（-1）=-1 n （-3）=-27 n4.平方等于本身的数是0，1； n 立方等于本身的数是0，1，-1. 2 a 2 3 3 14 解：因为 所以a-1=0，b+2=0 a=1 b=-2 2 120ab（） 232 6.120abab已知（）求（）的值 六、课堂检测： 23 ba）（ 32 12（）（） 所以 = = -1x4 = -4 15 七、作业设计： n课堂作业（1）必做题 第47页 1（2） 选做题 用计算器算 n家庭作业： n（1）预习p n（2）课外思考 4243 66 （ -8） （ -3） 16 课外思考： n兰州拉面闻名全国，拉面馆的师傅 用一根很粗的面条，把两头捏合在 一起拉伸，再捏合在一起，再拉伸， 反反复复许多次就拉成一碗很细的 面条，捏合一次是2根，捏合两次是 4根。 n想吃128根面条，师傅要拉多少次？ n256根？512根？1024根？ 17 课堂小结: 1.本节课学了那些知识点本节课学了那些知识点? 2.学完这节课你还有那些困惑学完这节课你还有那些困惑? 3.这节课向我们介绍了一些数学思想这节课向我们介绍了一些数学思想 如如; 乘方是特殊的乘法乘方是特殊的乘法. 18 19 教学后记 n1.对于农村学生而言量略大； n2.引例“捏合一次”要