第十四章 光的偏振

1、1 第第20章章 光的偏振光的偏振 14-1 自然光和偏振光自然光和偏振光 14-2 起偏和检偏起偏和检偏 马吕斯定律马吕斯定律 14-3 反射与折射时光的偏振反射与折射时光的偏振 14-4 散射光的偏振散射光的偏振 14-5 光的双折射光的双折射 *146 偏振光的干涉偏振光的干涉 人为双折射现象人为双折射现象 *14-7 旋光现象旋光现象 2 光的干涉和衍射现象不能分辨光波是横波还是纵波，因为光的干涉和衍射现象不能分辨光波是横波还是纵波，因为 这两种波都能产生干涉现象。这两种波都能产生干涉现象。 光的光的偏振现象则清楚地显示了光的横波性，偏振现象则清楚地显示了光的横波性，偏振现象是横波偏振

2、现象是横波 区别于纵波的一个标志。区别于纵波的一个标志。 光的偏振也是肯定光是电磁波的依据之一。光的偏振也是肯定光是电磁波的依据之一。 由于光的偏振，使光的传播又出现了一些新的特点。由于光的偏振，使光的传播又出现了一些新的特点。 3 14.1.1 横波的偏振性横波的偏振性 2、振动面：、振动面：振动方向与传播方向组成的平面。振动方向与传播方向组成的平面。 1、偏振：、偏振：波的振动方向相对于传播方向的不对称性，叫偏振。波的振动方向相对于传播方向的不对称性，叫偏振。 这就是说，横波具有偏振性，而纵波不具备偏振性。这就是说，横波具有偏振性，而纵波不具备偏振性。 光是横波，应该具有偏振性。光是横波，

3、应该具有偏振性。 纵波的振动相对于传播方向是轴对称的，横波的振动相对于传纵波的振动相对于传播方向是轴对称的，横波的振动相对于传 播方向不是轴对称的。播方向不是轴对称的。 3、偏振态：、偏振态：光波中光矢量的振动方向总是与光的传播方向垂光波中光矢量的振动方向总是与光的传播方向垂 直，当光的传播方向确定以后，光振动在与光传播方向垂直的直，当光的传播方向确定以后，光振动在与光传播方向垂直的 平面内的振动方向仍然是不确定的，光矢量可能有各种不同的平面内的振动方向仍然是不确定的，光矢量可能有各种不同的 振动状态，这种振动状态通常称为光的偏振态。振动状态，这种振动状态通常称为光的偏振态。 自然光、线偏振光

4、、部分偏振光、椭圆偏振光和圆偏振光。自然光、线偏振光、部分偏振光、椭圆偏振光和圆偏振光。 4 14.1.2 自然光自然光 1、自然光是非偏振光、自然光是非偏振光 其根源仍在于热原子发光具有间歇性和独立性。其根源仍在于热原子发光具有间歇性和独立性。 光波虽是横波，但普通光源发出的光是自然光，不是偏振光。光波虽是横波，但普通光源发出的光是自然光，不是偏振光。 普通光源每个原子发出光的普通光源每个原子发出光的位相关系位相关系及及振动方向振动方向都是都是随机随机的。的。 从宏观上看，光源发出的光中包含了所有方向的光振动，且任从宏观上看，光源发出的光中包含了所有方向的光振动，且任 何方向光矢量对时间的平

5、均值是相等的。所以自然光的光振动何方向光矢量对时间的平均值是相等的。所以自然光的光振动 对光的传播方向是轴对称、均匀分布的。对光的传播方向是轴对称、均匀分布的。 c E x y z S 5 光振动的振幅在垂直于光波的传播方向上，既有时间分布光振动的振幅在垂直于光波的传播方向上，既有时间分布 的均匀性，又有空间分布的均匀性，具有这种特性的光就的均匀性，又有空间分布的均匀性，具有这种特性的光就 叫叫自然光。自然光。(或者说，具有或者说，具有各个方向各个方向的光振动的光振动，且又，且又无固定无固定 的位相关系的位相关系的光的光)。 结论：自然光的横波性被发光的随机性所破坏或掩盖。结论：自然光的横波性

6、被发光的随机性所破坏或掩盖。 2、自然光的分解、自然光的分解 i A iy A ix A y x 自然光在各个方向上都有振动，其自然光在各个方向上都有振动，其 中每个振动都可以如图分解，即中每个振动都可以如图分解，即 , xixyiy AAAA yx AA 由对称性知，有由对称性知，有 所以所以没有一个方向的振动优于其它方向，此结论没有一个方向的振动优于其它方向，此结论与坐标系无关。与坐标系无关。 6 S u x y S 表示该光的振动面平行于纸平面。表示该光的振动面平行于纸平面。 表示该光的振动方向垂直于纸平面；表示该光的振动方向垂直于纸平面； 3、自然光的表示、自然光的表示 由于自然光的波

7、振幅在垂直于传播方向的平面内，在各个方向由于自然光的波振幅在垂直于传播方向的平面内，在各个方向 上的分布平均相等，因此将波振幅在该平面内向任意的两个正上的分布平均相等，因此将波振幅在该平面内向任意的两个正 交方向进行分解，都可以得到两个振动方向互相垂直且振幅相交方向进行分解，都可以得到两个振动方向互相垂直且振幅相 等的振动，故此自然光常用下图表示：等的振动，故此自然光常用下图表示： 7 14.1.3 线偏振光线偏振光 如果光波的光矢量方向始终不变，只沿一个固定方向振动时，如果光波的光矢量方向始终不变，只沿一个固定方向振动时， 这种光称为这种光称为线偏振光，线偏振光，也称为也称为完全偏振光。完全

8、偏振光。 线偏振光中沿传播方向各处的光矢量都在统一振动面内，故线线偏振光中沿传播方向各处的光矢量都在统一振动面内，故线 偏振光也称为偏振光也称为平面偏振光平面偏振光，简称，简称偏振光偏振光。 8 例：晴朗蔚蓝色的天空中所散射的日光多是部分偏振光，散射例：晴朗蔚蓝色的天空中所散射的日光多是部分偏振光，散射 光与入射光的方向越接近垂直，散射光的偏振度越高。光与入射光的方向越接近垂直，散射光的偏振度越高。 14.1.4 部分偏振光部分偏振光 这种光在垂直于光的传播方向的平面内，各方向的振动都有，这种光在垂直于光的传播方向的平面内，各方向的振动都有， 但它们的振幅大小不相等，称为但它们的振幅大小不相等

9、，称为部分偏振光部分偏振光. 9 01 cos yy EEtkx 02 cos zz EEtkx 在同一方向上传播的两列频率相同的线偏振光，如果它们的振在同一方向上传播的两列频率相同的线偏振光，如果它们的振 动方向相互垂直、具有恒定相位差，则动方向相互垂直、具有恒定相位差，则 当当 时，两线偏振光的合成结果为椭圆偏振光；时，两线偏振光的合成结果为椭圆偏振光； 21 0, 当当 且两线偏振光的振幅相等时，结果为圆偏振光；且两线偏振光的振幅相等时，结果为圆偏振光；/2 当当 时，合成结果为线偏振光。时，合成结果为线偏振光。0, 0 4 2 4 3 4 5 4 7 2 3 10 迎着光的传播方向看，

10、光矢量绕着光的传播方向旋转，光矢量迎着光的传播方向看，光矢量绕着光的传播方向旋转，光矢量 的端点轨迹是一个椭圆，称这种光为椭圆偏振光；如果轨迹是的端点轨迹是一个椭圆，称这种光为椭圆偏振光；如果轨迹是 一个圆，则称为圆偏振光。一个圆，则称为圆偏振光。 右旋椭圆右旋椭圆( (圆圆) )偏振光与左旋椭圆偏振光与左旋椭圆( (圆圆) )偏振光偏振光: : 迎着光线看，光矢量顺时针旋转的称迎着光线看，光矢量顺时针旋转的称右旋右旋椭圆椭圆( (圆圆) )偏振光偏振光, ,光矢光矢 量逆时针旋转的称量逆时针旋转的称左旋左旋椭圆椭圆( (圆圆) )偏振光。偏振光。 椭圆偏振光和圆椭圆偏振光和圆偏振光偏振光 1

11、1 y y 右旋右旋 左旋左旋 /2 某一时刻某一时刻 E 的波形图如下，判断是左旋还是右旋圆偏振光的波形图如下，判断是左旋还是右旋圆偏振光 y z o x 12 14.2.1 偏振片的起偏和检偏偏振片的起偏和检偏 1、偏振器、偏振器：把自然光变成为全偏振光的仪器。：把自然光变成为全偏振光的仪器。 有些晶体（例如硫酸金鸡钠硷）对互相垂直的两个分振动光矢有些晶体（例如硫酸金鸡钠硷）对互相垂直的两个分振动光矢 量具有选择性吸收，这种现象称作晶体的量具有选择性吸收，这种现象称作晶体的二向色性二向色性。 起偏：起偏： 把自然光变成偏振光。把自然光变成偏振光。 自然光通过这种晶体薄片后，自然光通过这种晶

12、体薄片后，只剩下一个方向的振动，而另一只剩下一个方向的振动，而另一 个方向的振动则被吸收。个方向的振动则被吸收。这种晶体薄片就可做偏振片。这种晶体薄片就可做偏振片。 偏振器偏振器 透光轴透光轴 自然光自然光 偏振光偏振光 13 偏振片上允许通过光振动的方向叫做偏振片的偏振化方向，偏振片上允许通过光振动的方向叫做偏振片的偏振化方向， 也叫也叫透光轴透光轴。 2、偏振片的偏振化方向、偏振片的偏振化方向 自然光通过偏振片后即成为线偏振光，线偏振光的振动方向自然光通过偏振片后即成为线偏振光，线偏振光的振动方向 与偏振片的偏振化方向相同。此时的偏振片称为与偏振片的偏振化方向相同。此时的偏振片称为起偏器起

13、偏器。 若入射自然光的光强为若入射自然光的光强为I0，其通过偏振片后，光强降为，其通过偏振片后，光强降为I0/2。 0 I 0 2 1 I 14 自然光通过起偏器后成为偏振光，这时旋转偏振片就可得到自然光通过起偏器后成为偏振光，这时旋转偏振片就可得到 不同方向的偏振光。可是人眼对光振动的方向不敏感，无论怎不同方向的偏振光。可是人眼对光振动的方向不敏感，无论怎 样旋转偏振片，都感觉不到光强的变化。样旋转偏振片，都感觉不到光强的变化。 3、自然光、偏振光、部分偏振光的检验、自然光、偏振光、部分偏振光的检验 如果入射的是线偏振光，若偏振化方向与线偏振光的振动方如果入射的是线偏振光，若偏振化方向与线偏

14、振光的振动方 向成向成90角，则线偏振光将完全不能通过。因此，当转动偏振角，则线偏振光将完全不能通过。因此，当转动偏振 片时，在视场中就可看到光强的明显变化，并有消光现象。片时，在视场中就可看到光强的明显变化，并有消光现象。 检偏：偏振片可用来检验某一光束是否为线偏振光。检偏：偏振片可用来检验某一光束是否为线偏振光。 如果入射的是部分偏振如果入射的是部分偏振 光，则转动偏振片时，视光，则转动偏振片时，视 场中光强有变化，但不十场中光强有变化，但不十 分明显，无消光现象。分明显，无消光现象。 偏振片转一周偏振片转一周 消光消光 线偏光线偏光 部分偏光部分偏光 强度变强度变 无消光无消光 自然光自

15、然光 强度不变强度不变 透光轴透光轴 应用应用：制成安全汽车灯。：制成安全汽车灯。 15 光强为光强为I0的线偏振光，当其振动方向与偏振片的偏振化方向的的线偏振光，当其振动方向与偏振片的偏振化方向的 成成角时，则透过偏振片的光强为：角时，则透过偏振片的光强为： 2 0 cosII 注意两点：注意两点： 入射光必须是线偏振光，不是自然光；入射光必须是线偏振光，不是自然光； 是与是与cos2正比，而不是与正比，而不是与cos正比。正比。 14.2.2 马吕斯定律马吕斯定律 A I0 I 16 证明：证明： ON1表示入射线偏振光的振动方向，表示入射线偏振光的振动方向，ON2表示检偏器的透光轴表示检

16、偏器的透光轴 方向，两者的夹角为方向，两者的夹角为。入射线偏振光的光矢量振幅为。入射线偏振光的光矢量振幅为E0，将，将 此光矢量沿此光矢量沿ON2及垂直于及垂直于ON2的方向分解为两个分量，它们的的方向分解为两个分量，它们的 大小分别为大小分别为E0cos和和E0sin，其中只有平行于检偏器透光轴方，其中只有平行于检偏器透光轴方 向向ON2的分量可以透过检偏器。由于光强和振幅的平方成正比，的分量可以透过检偏器。由于光强和振幅的平方成正比， 所以透过检偏器的透射光强所以透过检偏器的透射光强I和入射线偏振光光强和入射线偏振光光强I0之比为之比为 2 2 0 2 00 (cos) cos EI IE

17、 2 0 cosII 17 如果入射到检偏片的线偏振光是穿过起偏器的光，则公式中如果入射到检偏片的线偏振光是穿过起偏器的光，则公式中 的的角就是两偏振片的偏振化方向之间的夹角。角就是两偏振片的偏振化方向之间的夹角。 偏振器偏振器 自然光自然光 检偏器检偏器 I1I2 I0 0 1 2 I I 2 21 cosII 2 0 2 cos 2 I I 18 例例14.1一光束由线偏振光和自然光混合而成，当它通过偏振一光束由线偏振光和自然光混合而成，当它通过偏振 片时，发现透射光的光强依赖偏振片透光轴方向的取向可变片时，发现透射光的光强依赖偏振片透光轴方向的取向可变 化化5倍。求：入射光束中两种成分光

18、的相对强度。倍。求：入射光束中两种成分光的相对强度。 解：设光束的总光强为解：设光束的总光强为I，其中线偏振光的强度为，其中线偏振光的强度为I1，自然光，自然光 的光强为的光强为I0，则，则 01 III 0 1 2 I I 0 2 I 5 1 0 2 1 I I 即线偏振光的强度为即线偏振光的强度为 ，自然光的光强为，自然光的光强为 。 1 2 3 II 0 1 3 II 19 例例14.2要使一束线偏振光通过偏振片后振动方向转过要使一束线偏振光通过偏振片后振动方向转过90， 至少需要让这束光通过几块理想偏振片？在此情况下，透射至少需要让这束光通过几块理想偏振片？在此情况下，透射 光强最大是

19、原来光强的多少倍？光强最大是原来光强的多少倍？ 22222 0 00 coscos (90)cossinsin 2 4 I III 当当290，即，即45时，时， 0 max 4 I II 解：至少需要两块理想偏振片解：至少需要两块理想偏振片(如图所如图所 示示)。其中。其中P1透光轴与线偏振光振动方透光轴与线偏振光振动方 向的夹角为向的夹角为，第二块偏振片透光轴与，第二块偏振片透光轴与 P1透光轴夹角为透光轴夹角为( )。设入射线。设入射线 偏振光的光强为偏振光的光强为I0，则透射光强，则透射光强 90 20 一、反射光和折射光的偏振一、反射光和折射光的偏振 在一般情况下，反射光在一般情况下

20、，反射光 和折射光都是部分偏振光。和折射光都是部分偏振光。 反射光中是垂直入射面反射光中是垂直入射面 的的E矢量占优势，在折射矢量占优势，在折射 光中则是平行入射面的光中则是平行入射面的E 矢量占优势。矢量占优势。 反射光、折射光的偏振化程度随入射角反射光、折射光的偏振化程度随入射角i 而变。而变。 光在两种介质界面上的行为比较复杂。例如传播方向可能改光在两种介质界面上的行为比较复杂。例如传播方向可能改 变，能流（即振幅）将重新分配，位相可能突变。下面的讨变，能流（即振幅）将重新分配，位相可能突变。下面的讨 论表明，在界面上可能还有偏振特性的改变。论表明，在界面上可能还有偏振特性的改变。 n2

21、 n1 i r 21 二、布儒斯特定律二、布儒斯特定律 当入射角为特定角度当入射角为特定角度 i0 ，且满足，且满足 1 2 0 n n tgi 时，反射光中只有垂直入射面的时，反射光中只有垂直入射面的矢量而成为线偏振光，但矢量而成为线偏振光，但 折射光仍为部分偏振光，这一规律称之为布折射光仍为部分偏振光，这一规律称之为布儒斯特定律儒斯特定律。 使反射光成为全偏振使反射光成为全偏振 光时的入射角光时的入射角 i0 称为布称为布 儒斯特角。儒斯特角。 当入射角为布儒斯特当入射角为布儒斯特 角时，反射线和折射线角时，反射线和折射线 互相垂直，即有互相垂直，即有 2/ 00 i 22 证明：证明：由

22、折射定律有由折射定律有 02 1 sin sin in n 由布儒斯特定律有：由布儒斯特定律有： 02 0 01 sin tan cos in i in 0 sincos i 0 2 i n2 n1 0 i 0 0 i 完全偏光完全偏光自然光自然光 部分偏光部分偏光 必须说明的是：虽然反射光是必须说明的是：虽然反射光是E矢量垂直于入射面的线偏矢量垂直于入射面的线偏 振光，但反射光中的垂直分量只占入射光中全部垂直分量的振光，但反射光中的垂直分量只占入射光中全部垂直分量的 15%，即反射偏振光非常微弱，即反射偏振光非常微弱-这也说明了折射光依然是部这也说明了折射光依然是部 分偏振光。分偏振光。 2

23、3 例例: 若若 n1=1.00(空气空气)，n2=1.50(玻璃玻璃)。 空气空气玻璃玻璃 o 0 1.50 arctan56 18 1.00 i 玻璃玻璃空气空气 o 0 1.00 arctan33 42 1.50 i 互余互余 三、应用三、应用 用玻璃片堆获取偏振光用玻璃片堆获取偏振光 最后获得两束振动面最后获得两束振动面 互相垂直的线偏振光互相垂直的线偏振光 i0 ( (接近线偏振光接近线偏振光) ) 玻璃片堆玻璃片堆 24 在激光器的谐振腔中开有布儒斯特窗，故激光是偏振光。在激光器的谐振腔中开有布儒斯特窗，故激光是偏振光。 也可用玻璃片作检偏器。也可用玻璃片作检偏器。 在强光下摄影时

24、，反光强烈，为使成像后光线谐调、柔在强光下摄影时，反光强烈，为使成像后光线谐调、柔 和，可在摄影机前头加偏振片，旋转偏振片可减少入射的和，可在摄影机前头加偏振片，旋转偏振片可减少入射的 反反 射光光强。在雪地，海洋上反射光很强，为保护视力可带射光光强。在雪地，海洋上反射光很强，为保护视力可带 装装 有偏振片的眼镜，或在望远镜前加偏振片。有偏振片的眼镜，或在望远镜前加偏振片。 未装偏振片未装偏振片 装偏振片装偏振片 25 例例14.3利用布儒斯特定律可以测定不透明介质的折射率。当利用布儒斯特定律可以测定不透明介质的折射率。当 一束平行自然光从空气中以一束平行自然光从空气中以 58角入射到某介质材

25、料表面上角入射到某介质材料表面上 时，检验反射光是线偏振光，求该介质的折射率。时，检验反射光是线偏振光，求该介质的折射率。 解：根据布儒斯特定律有解：根据布儒斯特定律有 2 0 1 tan n i n o 210 tan1 tan581.60nni 26 例例14.4如图所示为一玻璃三棱镜，材料的折射率为如图所示为一玻璃三棱镜，材料的折射率为n1.50， 设光在棱镜中传播时能量不被吸收。问：设光在棱镜中传播时能量不被吸收。问：(1) 一束光强为一束光强为I0的单的单 色光，从空气入射到棱镜左侧界面折射进入棱镜：若要求色光，从空气入射到棱镜左侧界面折射进入棱镜：若要求 入射光全部能进入棱镜，对入

26、射光和入射角有何要求？入射光全部能进入棱镜，对入射光和入射角有何要求？ (2) 若要求光束经棱镜从右侧折射出来，强度仍保持不变，则若要求光束经棱镜从右侧折射出来，强度仍保持不变，则 对棱镜顶角有何要求？对棱镜顶角有何要求？ 解：解：(1)若要求入射光全部折射若要求入射光全部折射 到棱镜里，则要求其反射光强到棱镜里，则要求其反射光强 度为零，对于自然光这条件无度为零，对于自然光这条件无 法满足。若入射光为光振动平法满足。若入射光为光振动平 行入射面的线偏振光，则在入行入射面的线偏振光，则在入 射角等于起偏角的情况下，反射角等于起偏角的情况下，反 射光束的强度为零，因此要求射光束的强度为零，因此要

27、求 入射光是振动方向平行于入射入射光是振动方向平行于入射 面的线偏振光，入射角面的线偏振光，入射角i01为为 01 arctanin arctan1.5056.3 27 (2)当进入棱镜的光射到棱镜右侧界面，因它只包含平行入射当进入棱镜的光射到棱镜右侧界面，因它只包含平行入射 面的光振动，只要以起偏振角入射，则其反射光的强度仍然面的光振动，只要以起偏振角入射，则其反射光的强度仍然 为零，进入棱镜的光将全部折射出棱镜而保持强度不变。这为零，进入棱镜的光将全部折射出棱镜而保持强度不变。这 时投射到界面时投射到界面AC的起偏振角的起偏振角i02为为 02 11 arctanarctan33.7 1.

28、5 i n 因为因为 从图上的几何关系可以看出从图上的几何关系可以看出 011022 22 ii ， 1020102 2 Aiii 9056.333.767.4 28 分子中的一个电子振动时发出的光是偏振的，它的光振动方分子中的一个电子振动时发出的光是偏振的，它的光振动方 向总是垂直于光的传播方向向总是垂直于光的传播方向( 横波横波 )，并和电子振动方向在同，并和电子振动方向在同 一个平面内。但是往各方向发出的光强度不同：在垂直于电一个平面内。但是往各方向发出的光强度不同：在垂直于电 子振动的方向，强度最大；在沿电子振动的方向，强度为零。子振动的方向，强度最大；在沿电子振动的方向，强度为零。

29、一束光射到一个微粒或分子上，就会使其中的电子在光束内一束光射到一个微粒或分子上，就会使其中的电子在光束内 的电场矢量的作用下振动。此类振动中的电子会向其周围四的电场矢量的作用下振动。此类振动中的电子会向其周围四 面八方发射同频率的电磁波面八方发射同频率的电磁波光，这种现象叫做光，这种现象叫做光的散射光的散射。 图图14.11表示了这种情形，表示了这种情形，O处处 有一电子沿竖直方向振动，它有一电子沿竖直方向振动，它 发出的球面波向四周传播，各发出的球面波向四周传播，各 条光线上的短线表示该方向上条光线上的短线表示该方向上 光振动的方向，短线的长短大光振动的方向，短线的长短大 致表示该方向上光振

30、动的振幅。致表示该方向上光振动的振幅。 29 按照电磁理论，每个散射光波的振幅是与它的频率的平方成按照电磁理论，每个散射光波的振幅是与它的频率的平方成 正比，而其光强又和它的振幅的平方成正比，所以散射光的正比，而其光强又和它的振幅的平方成正比，所以散射光的 强度和光的频率的强度和光的频率的4 4次方成正比。次方成正比。 由于蓝光的频率比红光的高，所以太阳光中蓝光成分比红光由于蓝光的频率比红光的高，所以太阳光中蓝光成分比红光 成分散射强度更大些，因此天空看起来是蓝色的。成分散射强度更大些，因此天空看起来是蓝色的。 在早晨或傍晚，太阳光沿地平线射来，在大气层中传播的距在早晨或傍晚，太阳光沿地平线射

31、来，在大气层中传播的距 离较长，其中的蓝色光成分大都被散射掉了，余下的进入人离较长，其中的蓝色光成分大都被散射掉了，余下的进入人 眼的光主要是频率较低的红色光，这就是朝阳或夕阳看起来眼的光主要是频率较低的红色光，这就是朝阳或夕阳看起来 发红的原因。发红的原因。 30 14.5.1 双折射现象双折射现象 寻常光和非常光寻常光和非常光 2 1 sin sin ni n 恒量 且入射线、法线、折射线在同一平面内，这是光在各向同性均且入射线、法线、折射线在同一平面内，这是光在各向同性均 匀媒质中的折射现象。匀媒质中的折射现象。 当一束光投射到两种媒质的交界处，一般只能看到一束折射光，当一束光投射到两种

32、媒质的交界处，一般只能看到一束折射光， 折射定律为：折射定律为： 但是，如果将光束射向各向异性的晶体中时，例如将一束光但是，如果将光束射向各向异性的晶体中时，例如将一束光 投向方解石（冰州石），透过方解石的光则有两束。投向方解石（冰州石），透过方解石的光则有两束。 所谓各向异性，是指晶体的物理性质与方向有关。所谓各向异性，是指晶体的物理性质与方向有关。 31 v 各向各向(同同)异性的微观本质异性的微观本质 若组成固体的晶粒在空间取向是若组成固体的晶粒在空间取向是无规则的无规则的，就表现出，就表现出各向同性；各向同性； 若组成固体的晶粒在空间有若组成固体的晶粒在空间有一定的取向一定的取向，就表

33、现出，就表现出各向异性。各向异性。 v 能产生双折射的晶体都是非立方晶系的晶体。能产生双折射的晶体都是非立方晶系的晶体。 如方解石、石英、电气石、红宝石等。如方解石、石英、电气石、红宝石等。 例：云母只容易沿一个平面劈开；例：云母只容易沿一个平面劈开； 结晶的石墨在每两个相对面之结晶的石墨在每两个相对面之 间并不具有相同的电阻。间并不具有相同的电阻。 镍晶体只在一个确定的方向上镍晶体只在一个确定的方向上 容易被磁化。容易被磁化。 32 1、双折射现象、双折射现象 当一束光在晶体的表面折射时，在晶体内可产生两束折射光。当一束光在晶体的表面折射时，在晶体内可产生两束折射光。 这就是双折射现象。这就

34、是双折射现象。 e o oe 2、寻常光（、寻常光（o光）和光）和 非寻常光（非寻常光（e光）光） 如果将光束如果将光束正入射正入射在方解石上，在方解石上， 并将方解石围绕着入射光束旋并将方解石围绕着入射光束旋 转，则发现其中一光束不动，转，则发现其中一光束不动， 而另一光束跟着旋转一周。而另一光束跟着旋转一周。 v o光和光和e光都是线偏振光。光都是线偏振光。 33 在两折射光束中：在两折射光束中： v 有一束光有一束光遵守普通的折射定律遵守普通的折射定律，称为寻常光，称为寻常光(o光光)。 不管入射光束方位如何，不管入射光束方位如何，o光总在入射面内。光总在入射面内。 2 1 sin si

35、n ni n 恒量 v 另一束光另一束光不遵守普通的折射定律不遵守普通的折射定律，称非常光，称非常光 (e光光)。 2 1 sin sin ni n 恒量 即使入射角为即使入射角为0，折射角也不等于，折射角也不等于0，且，且e光往往不在入射面内。光往往不在入射面内。 注意注意： o光和光和e光只有在双折射光只有在双折射晶体的内部晶体的内部才有意义才有意义。 34 14.5.2 晶体的光轴与光线的主平面晶体的光轴与光线的主平面 v 方解石方解石(冰洲石冰洲石CaCO3） v 能产生双折射的晶体是非立方晶系的晶体。能产生双折射的晶体是非立方晶系的晶体。 如方解石、石英、电气石、红宝石等。如方解石、

36、石英、电气石、红宝石等。 天然方解石晶体的外形为平行六面体，每个表面都是平行四天然方解石晶体的外形为平行六面体，每个表面都是平行四 边形边形(或菱形或菱形)，锐角为锐角为 ，钝角为，钝角为 。六六 面体共有面体共有8个顶角，其中个顶角，其中2个由三面钝角组成个由三面钝角组成(称为钝隅称为钝隅)；而；而 其余其余6个则由一个钝角和两个锐角组成。个则由一个钝角和两个锐角组成。 78 878 10152102 102o 78o 一个晶面一个晶面钝隅钝隅 102o 35 方解石光轴方向是从它的一个钝隅所作的方解石光轴方向是从它的一个钝隅所作的等分角线等分角线。即它与。即它与 钝隅的三条棱边成等角。钝隅

37、的三条棱边成等角。 1、光轴、光轴 v 晶体内存在一个特殊方向晶体内存在一个特殊方向，当光在晶体中沿此方向传播时，当光在晶体中沿此方向传播时， 不发生双折射现象，此特殊方向称为晶体的不发生双折射现象，此特殊方向称为晶体的光轴光轴。 注意：光轴不是指一条特定直线，注意：光轴不是指一条特定直线， 而是一而是一特定的方向。凡是与此方向特定的方向。凡是与此方向 平行的直线方向均为光轴方向。平行的直线方向均为光轴方向。 钝隅钝隅 v 单轴晶体和多轴晶体单轴晶体和多轴晶体 一般晶体只有一个光轴，称为单轴晶体，例如冰洲石、石英、一般晶体只有一个光轴，称为单轴晶体，例如冰洲石、石英、 红宝石等；红宝石等； 也

38、有些晶体有两个光轴或更多的光轴，它们称为双轴晶体或多也有些晶体有两个光轴或更多的光轴，它们称为双轴晶体或多 轴晶体，轴晶体， 如云母、硫磺、兰宝石等。如云母、硫磺、兰宝石等。 36 2、主平面、主平面 o光和光和e光都是线偏振光，且：光都是线偏振光，且： 光轴光轴 o 光光 主主 平平 面面 光轴光轴 e 光光 主主 平平 面面 晶体中任何一条折射线与光轴所组成的平面叫做晶体的主平面。晶体中任何一条折射线与光轴所组成的平面叫做晶体的主平面。 晶体中有两种主平面，即晶体中有两种主平面，即o光和光和e光的主平面。光的主平面。 o光的振动方向垂直于自己的主平面；光的振动方向垂直于自己的主平面； e光

39、的振动方向平行于自己的主平面。光的振动方向平行于自己的主平面。 3、主截面、主截面 如果某入射面与光轴共面，则该入射面如果某入射面与光轴共面，则该入射面 就称之为主截面。就称之为主截面。 若入射面为主截面，则若入射面为主截面，则o光、光、e光的主平光的主平 面重合，此时面重合，此时o、e光振动方向互相垂直。光振动方向互相垂直。 37 14.5.3 用惠更斯原理解释双折射现象用惠更斯原理解释双折射现象 发生双折射现象，主要是因为晶体的物理性质是各向异性。晶发生双折射现象，主要是因为晶体的物理性质是各向异性。晶 体中的介电常数体中的介电常数 r与方向有关，因而光在晶体中的传播速度与与方向有关，因而

40、光在晶体中的传播速度与 光的传播方向有关，从而光在介质中的折射率与方向有关。光的传播方向有关，从而光在介质中的折射率与方向有关。 1() rr nc 1、双折射中的速度特征、双折射中的速度特征 oo nc 常数 ee nc 常数 o光在各个方向上的传播速度相同，所以光在各个方向上的传播速度相同，所以 e光在各方向上的传播速度不相同，所以光在各方向上的传播速度不相同，所以 其中其中no ，ne 叫作晶体的主折射率。叫作晶体的主折射率。 沿光轴方向沿光轴方向 ，沿垂直光轴方向，沿垂直光轴方向 eo o c n e e c n 38 e光不满足普通的折射定律，但仍然把光不满足普通的折射定律，但仍然把

41、ne 叫作它的折射率，但叫作它的折射率，但 此时此时ne不再是常数。不再是常数。 在各向异性的晶体内，传播速度既和振动方向在各向异性的晶体内，传播速度既和振动方向(指指o，e)有关，有关， 又和传播方向又和传播方向(是否沿光轴是否沿光轴)有关。有关。 2、o光和光和e光的子波面光的子波面 在在各向同性媒质中，一子波源发出的波沿各方向的传播速度均各向同性媒质中，一子波源发出的波沿各方向的传播速度均 为为vc/n ，经，经 t后，形成的波面是一个半径为后，形成的波面是一个半径为v t的球面。的球面。 39 v o光的子波面光的子波面 o光在单轴晶体中的传播规律与在各向同性媒质中一样。因此，光在单轴

42、晶体中的传播规律与在各向同性媒质中一样。因此， o光的子波面是球面。经光的子波面是球面。经 t后，形成的波面是一个半径为后，形成的波面是一个半径为vo t 的球面。的球面。 v e光的子波面光的子波面 e光沿各个方向传播速度不同。光沿各个方向传播速度不同。沿光轴方向的传播速度与沿光轴方向的传播速度与o光一光一 样也是样也是vo；垂直于光轴方向的速度是；垂直于光轴方向的速度是ve。 经经 t后，后，e光子波面是绕光轴方向旋转的椭球面。在光轴方向，光子波面是绕光轴方向旋转的椭球面。在光轴方向， 半径为半径为 vo t ；在垂直光轴方向，半径为；在垂直光轴方向，半径为ve t。 光轴光轴 0 vt

43、光轴光轴 0 vt e vt 40 3、正晶体和负晶体、正晶体和负晶体 正晶体正晶体 vo ve e光的波面在光的波面在o光波面内。光波面内。 负晶体负晶体 ve vo e光的波面在光的波面在o光波面外。光波面外。 在垂直于光轴的方向上在垂直于光轴的方向上 o光和光和e光的子波面在光轴方向上相切；在垂直光轴方向上，两光的子波面在光轴方向上相切；在垂直光轴方向上，两 波面相距最远。波面相距最远。 光轴光轴 正晶体正晶体负晶体负晶体 o光光 e光光 光轴光轴 41 用惠更斯作图法画出晶体中光传播的方向用惠更斯作图法画出晶体中光传播的方向 在特殊情况下（入射面包含光轴或垂直于光轴）可以按惠更斯在特殊

44、情况下（入射面包含光轴或垂直于光轴）可以按惠更斯 作图法在纸面上作图，找出作图法在纸面上作图，找出o光，光，e光的传播方向。光的传播方向。 作图法共分四步作图法共分四步 至少画两条入至少画两条入( (出出) )射光线才可以确定波面射光线才可以确定波面 ： (1)(1)画出入射光的波前；画出入射光的波前； (2)(2)画出界面处出射子光源的波面；画出界面处出射子光源的波面； (3)(3)画出所有子光源波面的包络面；画出所有子光源波面的包络面； (4)(4)画折射光的传播方向：子光源画折射光的传播方向：子光源 中心到子光源波前与包络面切中心到子光源波前与包络面切 点的连线。点的连线。 下面以负晶体

45、下面以负晶体( (ve vo) )为例为例: : 晶体晶体 光轴 光轴 负晶体负晶体 i c T o vT e v T ee oo 1.1.光轴平行晶体表面且光轴平行晶体表面且垂直垂直 入射面，自然光斜入射入射面，自然光斜入射 42 光轴光轴 晶体晶体 负晶体负晶体 光轴光轴 晶体晶体 负晶体负晶体 作图确定作图确定o光和光和e光的传播方向：光的传播方向： 2. 光轴平行晶体表面，自然光光轴平行晶体表面，自然光垂直垂直入射入射 在这两种情况下，进入晶体后相互垂直的两束光在空间上没有在这两种情况下，进入晶体后相互垂直的两束光在空间上没有 分开，但是在时间上是分开的，仍然存在双折射现象。经过一分开

46、，但是在时间上是分开的，仍然存在双折射现象。经过一 定厚度的晶体后，同时出射的两束线偏振光之间将存在光程差。定厚度的晶体后，同时出射的两束线偏振光之间将存在光程差。 ee oo ee oo 形成一快形成一快(e光光)，一慢，一慢(o光光)两束光。两束光。 43 o e 晶体晶体 光轴光轴 o e 晶体晶体 光轴光轴 负晶体负晶体 3. 光轴与晶体表面斜交，自然光斜入射光轴与晶体表面斜交，自然光斜入射 c T i e 方解石方解石 光轴光轴 o eeoo 44 14.6.1 14.6.1 椭圆偏振光与圆偏振光波片椭圆偏振光与圆偏振光波片 利用振动方向相互垂直的两个同频率简谐振动的利用振动方向相互

47、垂直的两个同频率简谐振动的 合成可以获得椭圆偏振光和圆偏振光合成可以获得椭圆偏振光和圆偏振光. 图图14.18椭圆偏振光的获得椭圆偏振光的获得 45 P为偏振片，为偏振片，C为单轴薄晶片，其光轴平行于晶面且与为单轴薄晶片，其光轴平行于晶面且与P 的透光轴夹角为的透光轴夹角为.单色自然光通过偏振片后，成为线偏单色自然光通过偏振片后，成为线偏 振光，设其振幅为振光，设其振幅为E，光振动方向与晶片，光振动方向与晶片C光轴方向的夹光轴方向的夹 角为角为，该线偏振光垂直于光轴进入晶片后分解为，该线偏振光垂直于光轴进入晶片后分解为o，e两两 光，仍沿原方向前进光，仍沿原方向前进(此时此时o，e光两主平面重

48、合，且就在光两主平面重合，且就在 它们的传播方向与光轴所在的平面内它们的传播方向与光轴所在的平面内)，o光的光振动垂光的光振动垂 直于主平面直于主平面(即垂直于光轴即垂直于光轴)，e光的光振动则平行于光轴，光的光振动则平行于光轴， 其振幅分别为其振幅分别为EoEsin ，EeEcos .由于两光在晶体由于两光在晶体 中的传播速度不同，晶片对中的传播速度不同，晶片对o，e光的主折射率光的主折射率(e光在垂光在垂 直于光轴方向的折射率直于光轴方向的折射率)no和和ne亦不相同，所以通过厚度亦不相同，所以通过厚度 为为d的晶片后，它们之间将出现位相差的晶片后，它们之间将出现位相差 dnn eo 2

49、46 则通过晶片后的合成光为正椭圆偏振光则通过晶片后的合成光为正椭圆偏振光.由于这时由于这时o， e光通过晶片后的光程差为光通过晶片后的光程差为 2 2 oe nnd 4 oe nnd 选择晶片厚度选择晶片厚度d，使得位相差，使得位相差 所以这样厚度的晶片称为四分之一波片所以这样厚度的晶片称为四分之一波片. 47 波片波片C为四分之一波片，且为四分之一波片，且 时，则晶体中时，则晶体中o光与光与 e光的振幅相等，即光的振幅相等，即EoEe，此时通过晶片后的光将，此时通过晶片后的光将 成为成为圆偏振光圆偏振光. 4 如果将晶片如果将晶片C换成二分之一波片，换成二分之一波片，仍保持仍保持 ，则，则o光、光、 e光通过晶片后的位相差为光通过晶片后的位相差为，且振幅相等，合成后仍，且振幅相等，合成后仍 为为线偏振光线偏振光，不过振动方向将旋转，不过振动方向将旋转90. 4 48 14.6.2 14.6.2 偏振光的干涉偏振光的干涉 图图14.1914.19是观察偏振光干涉的装置