第三章模拟调制

1、1 第第3 3章章 模拟调制系统模拟调制系统 通信原理课程组 2 一、模拟调制的定义：一、模拟调制的定义： 1. 1. 定义定义 用来自信源的基带模拟信号去调制某个载波。用来自信源的基带模拟信号去调制某个载波。 载波是一个确知的周期性波形。载波是一个确知的周期性波形。 余弦波载波的表达式：余弦波载波的表达式： 式中，式中，A A为为振幅振幅； 0 0为为载波角频率载波角频率； 0 0为为初始相位初始相位。 3.1 3.1 概述概述 )cos()( 00 tAtc 3 2. 2. 组成组成 调制信号调制信号m(t)m(t)自信源来的基带信号自信源来的基带信号 已调信号已调信号s(t)s(t)调制

2、后的载波称为已调信号调制后的载波称为已调信号 调制器进行调制的部件调制器进行调制的部件 3.1 3.1 概述概述 调制调制 器器 已调信号已调信号 s(s(t t) ) 调制信号调制信号 m(m(t t) ) 4 二、调制的目的：二、调制的目的： 1. 1. 频谱搬移频谱搬移 ：容易辐射：容易辐射 实现频率分配实现频率分配 多路复用多路复用 2. 2. 提高抗干扰性提高抗干扰性 3. 3. 还与传输效率有关还与传输效率有关 3.1 3.1 概述概述 5 三、模拟调制的分类：三、模拟调制的分类： 1. 1. 线性调制：线性调制： 已调信号的频谱结构和调制信号的频谱结构已调信号的频谱结构和调制信号

3、的频谱结构 相同，其频谱是调制信号频谱沿频率轴平移相同，其频谱是调制信号频谱沿频率轴平移 的结果。包括：调幅、单边带、双边带、残的结果。包括：调幅、单边带、双边带、残 留边带留边带 2. 2. 非线性调制（角度调制）：非线性调制（角度调制）： 已调信号的频谱结构和调制信号的频谱结构已调信号的频谱结构和调制信号的频谱结构 有很大的不同，除了频谱搬移外，还增加了有很大的不同，除了频谱搬移外，还增加了 许多新的频率成分。包括：频率调制、相位许多新的频率成分。包括：频率调制、相位 调制调制 3.1 3.1 概述概述 6 一、基本概念一、基本概念 设载波为：设载波为： c(t)=Acosc(t)=Aco

4、s 0 0t=Acos2t=Acos2 f f0 0t t 调制信号为能量信号调制信号为能量信号m(t)m(t)，则线性调制器的原理模，则线性调制器的原理模 型如图所示。型如图所示。 3.2 3.2 线性调制线性调制 s s ( (t t) ) 调制信号调制信号 m m( (t t) ) A Acoscos 0 0t t H H( (f f) ) 已调信已调信 号号s s( (t t) ) 7 3.2 3.2 线性调制线性调制- -基本概念基本概念 相乘结果：相乘结果：s (t)=m(t)Acos2 f0t 用用“”表示傅里叶变换表示傅里叶变换： 又又 所以，所以， )()(fMtm )(co

5、s)( 0 fStAtm )()( 2 1 cos 000 t )()( 2 )()( 2 )()( 0000 ffMffM A ffff A fMfs s (t) 调制信号调制信号 m(t) A Acoscos 0 0t t H(f) 已调信已调信 号号s(t) 8 )()( 2 )( 00 ffMffM A fS 3.2 3.2 线性调制线性调制- -基本概念基本概念 相乘器输入信号相乘器输入信号m(t)和输出信号和输出信号s(t)的频谱密度图的频谱密度图 0 0 M(f) 输入信号频谱密度输入信号频谱密度 0 0 S(f) f0- -f0 0 输出信号的频谱密度输出信号的频谱密度 9 二

6、、振幅调制（二、振幅调制（AMAM） 1.1.基本原理基本原理 设设: : m(t) = 1+m (t)， |m (t)| 1， m (t)|max = m 调幅度调幅度， 则有调幅信号：则有调幅信号： s (t) = 1+m (t)Acos 0t， 式中，式中， 1+m (t) 0，即即s (t) 的包络是非负的。的包络是非负的。 +1 = = m (t) 1 0 1+m (t) 1 0 1+m (t) 3.2 3.2 线性调制线性调制 10 2.2.频谱密度频谱密度 含离散载频分量含离散载频分量; ; 当当m (t)为余弦波，且为余弦波，且m100100时，时， 两边带功率之和两边带功率之

7、和 载波功率之半。载波功率之半。 3.2 3.2 线性调制线性调制- -振幅调制（振幅调制（AMAM） 0 0 M(f) 输入信号频谱密度输入信号频谱密度 0 0 S(f) f0- -f0 0 输出信号的频谱密度输出信号的频谱密度 11 3.2 3.2 线性调制线性调制- -振幅调制（振幅调制（AMAM） - fm m(t) A -A 2fm S(f) 2fm -f0f0 f C(f) f0-f0 f t 1 0 1+m (t) c(t) t s(t) t M (f) fm f -fm 调幅信号的波形与频谱分析调幅信号的波形与频谱分析 12 3. AM3. AM信号的接收：包络检波信号的接收：

8、包络检波 （1 1）原理：）原理： 整流器整流器低通滤波器低通滤波器 包络检波器解调调幅信号包络检波器解调调幅信号 3.2 3.2 线性调制线性调制- -振幅调制（振幅调制（AMAM） 13 （2 2）性能：）性能：设输入电压为设输入电压为： 式中，式中， 为检波器输入噪声电压为检波器输入噪声电压 y(t)y(t)的包络：的包络： 在大信噪比下在大信噪比下 检波后（已滤除直流分量）：检波后（已滤除直流分量）： )()()( 1)( 22 tntnAtmtV scy )()( 1 )(tnAtmtV cy ttnttn sc00 sin)(cos)( )()( )(tnAtmtv c 3.2 3

9、.2 线性调制线性调制- -振幅调制（振幅调制（AMAM） ttnttnAtmty sc00 sin)(cos)()( 1)( 14 输出信号噪声功率比：输出信号噪声功率比： 在检波前的信号噪声功率比等于在检波前的信号噪声功率比等于 检波前后信噪功率比之比为检波前后信噪功率比之比为 由于由于m m (t) (t) 1 1，显然上式比值，显然上式比值r r0 0/r/ri i小于小于1 1，即检波后信噪比，即检波后信噪比下降下降了。了。 )(/)( 222 0 tnAtmEr c )(/)( 1 2 1 22 2 tnAtmEr i 2 2 22 2 222 0 )( 1 )(2 )(/)( 1

10、 2 1 )(/)( tm tm E tnAtm tnAtm E r r c i 3.2 3.2 线性调制线性调制- -振幅调制（振幅调制（AMAM） 15 三、双边带三、双边带(DSB)(DSB)调制调制 1.1.原理：原理： 调制信号调制信号m(t)没有直流分量时，得到没有直流分量时，得到DSBDSB信号。信号。时域表时域表 示式：无直流分量示式：无直流分量A0 曲线： ttmts cDSB cos)()( 3.2 3.2 线性调制线性调制- -双边带双边带(DSB)(DSB)调制调制 16 3.2 3.2 线性调制线性调制 2. 2. 频谱：频谱：两个边带包含相同的信息两个边带包含相同的

11、信息, ,无载频分量无载频分量 。 f 双边带调制信号的频谱双边带调制信号的频谱 0 0 M(f ) 0 0 S(f ) f0 0- - f 0 0 上边带上边带 下边带下边带 )()( 2 1 )( ccDSB MMS 返回 17 3. 3. 解调：解调：需要本地载波需要本地载波 设接收的设接收的DSBDSB信号为信号为 接收端的接收端的本地载波本地载波为为 两者相乘后，得到两者相乘后，得到 ttm 0 cos)( )cos( 0 t )2cos()cos( 2 1 )cos(cos)()( 0 00 tttm tttmtr 3.2 3.2 线性调制线性调制- -双边带双边带(DSB)(DS

12、B)调制调制 r (t) 接收信号接收信号 s(t) coscos 0 0t t H(f) 基带信基带信 号号s(t) 双边带信号解调器原理方框图双边带信号解调器原理方框图 18 3.2 3.2 线性调制线性调制- -双边带双边带(DSB)(DSB)调制调制 低通滤波后，得到低通滤波后，得到 仅当本地载波没有频率和相位误差时，输出信号仅当本地载波没有频率和相位误差时，输出信号 才等于才等于m (t)/2。 和调制信号仅差一个常数因子和调制信号仅差一个常数因子 4. DSB4. DSB的优缺点：的优缺点： DSBDSB信号可以节省发送功率，但接收电路较为复杂。信号可以节省发送功率，但接收电路较为

13、复杂。 )cos()( 2 1 ttm 19 四、单边带四、单边带(SSB)(SSB)调制调制 1. 1. 原理：原理： 两个边带包含相同的信息两个边带包含相同的信息 只需传输一个边带：只需传输一个边带： 上边带或下边带上边带或下边带 要求要求m(t)中无太低频率中无太低频率 -f0 HL(f)特性特性 上边带上边带 (b) (b) 上边带滤波器特性和信号频谱上边带滤波器特性和信号频谱 f00 f 单边带信号的频谱单边带信号的频谱 上边带上边带 S (f) 上边带上边带 下边带下边带 HH(f)特性特性HH(f)特性特性 (a) (a) 滤波前信号频谱滤波前信号频谱 (c) (c) 下边带滤波

14、器特性和信号频谱下边带滤波器特性和信号频谱 S(f) S(f) -f00 f -f0f0 f 下边带下边带 f0 3.2 3.2 线性调制线性调制 上边带上边带 20 2. 2. 解调：解调：需要本地载波需要本地载波 由于由于 若若 z(t) = x(t)y(t) ，则有，则有 Z( ) = X( ) Y( ) 单边带信号解调时，用载波单边带信号解调时，用载波cos 0t 和接收信号和接收信号 相乘，相当于在频域中载波频谱和信号频谱相卷相乘，相当于在频域中载波频谱和信号频谱相卷 积。积。 下图以上边带为例，示出用低通滤波器滤出下图以上边带为例，示出用低通滤波器滤出解解 调调后的信号。后的信号。

15、 3. SSB3. SSB优点：优点： 比比DSBDSB信号进一步节省发送功率和占用带宽。信号进一步节省发送功率和占用带宽。 3.2 3.2 线性调制线性调制- -单边带单边带(SSB)(SSB)调制调制 21 3.2 3.2 线性调制线性调制- -单边带单边带(SSB)(SSB)调制调制 图图 单边带信号的解调单边带信号的解调 (a) (a) 载波频谱载波频谱 f00-f0 f C(f) (c) (c) 载波和上边带信号频谱的卷积结果载波和上边带信号频谱的卷积结果 f00-f0f2f0 -2f0 M(f)HL(f) S(f) (b) (b) 上边带信号频谱上边带信号频谱 上边带上边带上边带上

16、边带 f00-f0f2f0-2f0 22 五、残留边带五、残留边带(VSB)(VSB)调制调制 1.1. 特点：特点： 适合包含直流分量适合包含直流分量 和很低频率分量的和很低频率分量的 基带信号。基带信号。 2.2. 原理：原理： VSBVSB仍为线性调制仍为线性调制 3.2 3.2 线性调制线性调制 r (t) 接收信号接收信号 s(t) cos 0t H(f) 基带信基带信 号号s(t) 解调解调 s (t) 调制信号调制信号 m m( (t t) ) Acos 0t H(f) 已调信已调信 号号s(t) 调制调制 23 数学推导：数学推导： 调制信号和载波相乘后的频谱为调制信号和载波相

17、乘后的频谱为 设调制器的滤波器的传输函数为设调制器的滤波器的传输函数为H(f)，则滤波输出的则滤波输出的已调信已调信 号频谱号频谱为为 若仍用上图的若仍用上图的解调器解调器，则接收信号和本地载波相乘，则接收信号和本地载波相乘后得到的后得到的 r (t)的频谱为：的频谱为： 将已调信号的将已调信号的频谱频谱代入上式，得到代入上式，得到r (t)的的频谱频谱为：为： )()( 2 1 00 ffSffS 3.2 3.2 线性调制线性调制- -残留边带残留边带(VSB)(VSB)调制调制 )()( 2 )( 00 ffMffM A fS )()()( 2 )( 00 fHffMffM A fS )(

18、)()2()()()2( 4 0000 ffHfMffMffHfMffM A 24 上式中上式中M(f+2f0)和和M(f2f0)两项可以由低通滤波器滤除，所以两项可以由低通滤波器滤除，所以 得到滤波输出的解调信号的得到滤波输出的解调信号的频谱密度频谱密度为：为： 为了无失真地传输，要求上式中为了无失真地传输，要求上式中 由于由于 所以，上式可以写为所以，上式可以写为 上式即产生上式即产生VSBVSB信号的条件。信号的条件。 )()()( 4 00 ffHffHfM A CffHffH)()( 00 m fffM当, 0)( m ffCffHffH,)()( 00 )()()2()()()2(

19、 4 0000 ffHfMffMffHfMffM A 3.2 3.2 线性调制线性调制- -残留边带残留边带(VSB)(VSB)调制调制 25 上式要求：上式要求： 滤波器的截止滤波器的截止 特性对于特性对于f0具具 有互补的对称性有互补的对称性 H(f + f0) -(f0+fm)0 0 0 0 f f f f0 -f0 f0+fm -2f0 2f0 -2f02f0 fm -fm fm f H(f) H(f - f0) H(f + f0) + H(f f0) 3.2 3.2 线性调制线性调制- -残留边带残留边带(VSB)(VSB)调制调制 返回返回 26 一、基本原理一、基本原理 1. 1

20、. 频率的概念：频率的概念：严格地说，只有无限长的恒定振幅、恒严格地说，只有无限长的恒定振幅、恒 定频率和恒定相位的定频率和恒定相位的正弦（余弦）波形正弦（余弦）波形才具有才具有单一频率单一频率。载。载 波被调制后，不再仅有单一频率。波被调制后，不再仅有单一频率。 2. 2. “瞬时频率瞬时频率”的概念：的概念：设一个载波可以表示为设一个载波可以表示为 式中，式中， 0 0为载波的初始相位；为载波的初始相位； l (t) = 0t + 0 为载波的为载波的瞬时相位瞬时相位 ; ; l 0 0 = d = d ( (t t)/d)/dt t 为载波的为载波的角频率角频率。 现定义被角度调制后瞬时

21、频率：现定义被角度调制后瞬时频率： 上式可以改写为：上式可以改写为： )cos()(cos)( 00 tAtAtc dt td t i )( )( 0 )()(dttt i 3.3 3.3 非线性调制非线性调制 27 3. 3. 角度调制的定义：角度调制的定义： (t)是载波的是载波的相位相位。若使它随调制信号。若使它随调制信号m(t)以某种方式变化，以某种方式变化， 则称其为则称其为角度调制角度调制。 （1 1）相位调制的定义）相位调制的定义：若使相位：若使相位 (t)随随m(t)线性变化，即令线性变化，即令 则称为相位调制。这时，已调信号的表示式为则称为相位调制。这时，已调信号的表示式为

22、此已调载波的此已调载波的瞬时频率瞬时频率为：为： 即，在相位调制中瞬时频率随调制信号的导数线性地变化。即，在相位调制中瞬时频率随调制信号的导数线性地变化。 )cos()(cos)( 00 tAtAtc )()( 00 tmktt p )(cos)( 00 tmktAts pp )(t) 0 tm dt d k pi （ 3.3 3.3 非线性调制非线性调制- - 基本原理基本原理 28 (2) (2) 频率调制的定义频率调制的定义：若使瞬时频率直接随调制信号线若使瞬时频率直接随调制信号线 性地变化，则称为频率调制。性地变化，则称为频率调制。 瞬时频率为瞬时频率为 瞬时相位为瞬时相位为 这时，已

23、调信号的表示式为：这时，已调信号的表示式为： 上式表明，载波相位随调制信号的积分线性地变化上式表明，载波相位随调制信号的积分线性地变化 。 )()( 0 tmkt fi 000 )()()(dttmktdttt fi )(cos)( 00 dttmktAts ff 3.3 3.3 非线性调制非线性调制- - 基本原理基本原理 29 (3) (3) 相位调制和频率调制的比较：相位调制和频率调制的比较： l在相位调制中载波相位在相位调制中载波相位 (t)随调制信号随调制信号m(t)线性地变线性地变 化化，而在频率调制中载波相位，而在频率调制中载波相位 (t)随调制信号随调制信号m(t)的的 积分线

24、性地变化积分线性地变化。 l若将若将m(t)先积分，再对载波进行相位调制，即得到先积分，再对载波进行相位调制，即得到 频率调制信号。类似地，若将频率调制信号。类似地，若将m(t)先微分，再对载先微分，再对载 波进行频率调制，就得到相位调制信号。波进行频率调制，就得到相位调制信号。 l仅从已调信号波形上看无法区分二者。二者的区别仅从已调信号波形上看无法区分二者。二者的区别 仅在于已调信号和调制信号的关系不同。仅在于已调信号和调制信号的关系不同。 3.3 3.3 非线性调制非线性调制- - 基本原理基本原理 30 (4) (4) 角度调制的波形角度调制的波形 上图表示瞬时频率和时间的关系：上图表示

25、瞬时频率和时间的关系： 在在 0 0到到2 0间做线性变化间做线性变化 下图表示已调信号波形下图表示已调信号波形 l 若若m(t)随随t作直线变化，则已调信号就是频率调制信号作直线变化，则已调信号就是频率调制信号 l 若若m(t)是随是随t 2变化，则已调信号就是相位调制信号变化，则已调信号就是相位调制信号 角度调制波形角度调制波形 i 3.3 3.3 非线性调制非线性调制- - 基本原理基本原理 31 二、已调信号的频谱和带宽二、已调信号的频谱和带宽 1.1.频谱频谱 设：调制信号设：调制信号m(t)是一个余弦波是一个余弦波 用其对载波作频率调制，则载波的用其对载波作频率调制，则载波的瞬时角

26、频率瞬时角频率为为 上式中，上式中，kf = = 为最大频移为最大频移 已调信号表示式：已调信号表示式： ttm m cos)( tktmkt mffi cos)()( 00 sin)/(coscoscos)( 00 ttAtdtktAts mmmff 3.3 3.3 非线性调制非线性调制 32 3.3 3.3 非线性调制非线性调制- -已调信号的频谱和带宽已调信号的频谱和带宽 式中式中 m f/fm为为最大频率偏移最大频率偏移和和基带信号频率基带信号频率之比，之比， 称为称为调制指数调制指数mf，即有：，即有： 上式是一个含有正弦函数的余弦函数，它的展开式为：上式是一个含有正弦函数的余弦函数，它的展开式为： m f mm f k f f m )sincos()( 0 tmtAts mff )3cos()3)cos( )2cos()2)cos( )cos()cos(cos)()( 003 002 00100 ttmJ ttmJ ttmJtmJAts mmf mmf mmfff sin)/(coscoscos)( 00 ttAtdtktAts mmmff 33 2. 频谱特点：频谱特点： a.a.边频成对边频成对 b.b.大部分功率集中大部分功率集中 在有限带宽内在有限带宽内 c.c.当调制指