高一数学：逻辑联结词(教学实录)

1、高一数学：逻辑联结词（教学实录）Mathematics is a tool subject, it is the basis for learning other subjects, and it is also asubject that improves peoples judgment, analysis, and comprehension abilities（数学教案）学校：年级：教师：教案设讣/精品文档/文字可改教学文本 I DOCUMENT TEMPLATE高一数学教案高一数学：逻辑联结词（教学实录）教材简介:数学是一种工具学科，是学习其他学科的基础，同时还是提高人的i i判断能

2、力、分析能力、理解能力的学科，本教学设计资料适用于高中高一数学|I科目，学习本教材的学生可以提高自身技能,本文档是按照教材进行修订编写，|I可以放心的进行教材使用。iIII教学目的：1. 理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义;2. 了解含有“或”、“且”、“非”的复合命题的构成.教学重点:“或”、“且”、“非”的含义教学难点：对“或”、“且”、“非”的含义的理解授课类型：新授课课时安排：1课时教具：多媒体、实物投影仪内容分析：学生在初屮数学屮，学习过简单的命题（包括原命题与逆命题） 知识，掌握了简单的推理方法（包括对反证法的了解）.由此，这一第3页教学文本 I DOCUMENT TEMP

3、LATE 高一数学教案 大节首先给出含有“或”、“且”、“非”的复合命题的意义，介绍了 判断含有“或”、“且”、“非”的复合命题的真假的方法.接下来， 讲述四种命题及其相互关系，并且在初中的基础上，结合四种命题 的知识，进一步讲解反证法.然后，通过若干实例，讲述了充分条 件、必要条件和充要条件的有关知识.这一大节的重点是逻辑联结词“或”、“且”、“非”与充要条件.学 习简易逻辑知识，主要是为了培养学生进行简单推理的技能，发展 学生的思维能力，在这方面，逻辑联结词“或”、“且”、“非”与充 要条件的有关内容是十分必要的.这一大节的难点是对一些代数命题真假的判断.初屮阶段，学 生只是对简单的推理方

4、法有一定程度的熟悉，并且，相关的技能和 能力，主要还是通过几何课的学习获得的，初屮代数侧重的是运算 的技能和能力，因此，像对代数命题的证明，学生还需要有一个逐 步熟悉的过程.教学过程：一、复习引入：教学文本 I DOCUMENT TEMPLATE 高一数学教案命题的概念：可以判断真假的语句叫命题正确的叫真命题，错 误的叫假命题例如：1153是15的约数0. 7是整数是真命题，是假命题反例：3是15的约数吗？x8都不是命题，不涉及真假（问题）无法判断真假“这是一棵大树”；“x2”.都不能叫命题.由于“大树” 没有界定，就不能判断“这是一棵大树”的真假.由于x是未知数, 也不能判断“x2”是否成立

5、.注意：初屮教材中命题的定义是：判断一件事情的句子叫做 命题；这里的定义是：可以判断真假的语句叫做命题.说法不同，实 质是一样的 判断命题的关键在于能不能判断其真假，即能不能判断其是 否成立；不能判断真假的语句，就不是命题. 与命题相关的概念是开语句例如，x0的解集 x | x3 且：不等式 x 62且x3 教学文本 I DOCUMENT TEMPLATE 高一数学教案3. 复合命题的构成形式如果用p, q, r, s表示命题，则复合命题的形式接触过的 有以下三种：即：p或q记作p q p且q记作p q非P （命题的否定）记作 P释义：“P或q”是指P,q中的任何一个或两者例如，“x a或x

6、b”，是指x可能属于a但不属于b （这里的“但”等价于“且”），x 也可能不属于a但属于b, x还可能既属于a又属于b （即x a b）； 又如在“p真或q真”中，可能只有p真，也可能只有q真，还可能 P, q都为真.“P且q”是指p,q中的两者.例如，“x a且x b”，是指x属于 a,同时x也属于b （即x a b）.“非P”是指P的否定，即不是P.例如，p是“x 则“非 P”表示x不是集合a的元素（即x ）.开语句：语句中含有变量X或y,在没有给定这些变量的值之前, 是无法确定语句真假的.这种含有变量的语句叫做开语句（有的逻辑第6页教学文本 I DOCUMENT TEMPLATE高一数学

7、教案书也称Z为条件命题）.也可以把简单的开语句用逻辑联结词“或”、 “且”、“非”连结起来，构成复合的开语句（有的逻辑书也称之为复 合条件命题），这里的“或”、“且”、“非”与复合命题屮的“或”、“且”、 “非”符号与意义相同.在进行命题教学时，要注意命题与开语句 的区别，特别在举有关逻辑联结词“或”、“且”、“非”的例子时， 容易把两者混淆.例1 （课本第26页例1）分别指出下列复合命题的形式及构成 它们的简单命题：（1）24既是8的倍数，也是6的被数；（2）李强是篮球运动员或跳高运动员；（3）平行线不相交.解：（1）这个命题是p且q的形式，其中P： 24是8的倍数，q： 24是6的倍数.（

8、2）这个命题是p或q的形式，其中p：李强是篮球运动员，q： 李强是跳高运动员.（3）这个命题是非p的形式，其中p：平行线相交.高一数学教案例2命题“方程|xG的解是x二1”中，使用逻辑联结词的情 况是（）a：使用了逻辑联结词“或” b：使用了逻辑联结词“且”c：使用了逻辑联结词“非” d：没有使用逻辑联结词三、小结1. “或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词;2. 逻辑符号:“或”的符号是“V”，例如“P或q”可以记作“P Vq;“且”的符号是“/V，例如，“P且q”可以记作“pAq”;“非”的符号是F ”，例如，“非P”可以记作F P”3. 不含有逻辑联结词的命题是简单命题;4. 由简单命题和逻辑联结词“或”、“且”、“非”构成的命题是复