物流成本_工程经济学_2013_03_11_资金等值计算_第三讲

1、工程经济学工程经济学 资金等值计算 北京邮电大学自动化学院物流教研中心北京邮电大学自动化学院物流教研中心 主要内容主要内容 n回顾 经济分析基本要素 n资金等值计算 n课堂练习 现金流量现金流量 n现金流量现金流量就是指特定的经济系统在各个时间点 上实际的 n流入系统的称现金流入现金流入（CI）；流出系统的称 现金流出（现金流出（CO）。同一时点上现金流入与流 出之差称净现金流量净现金流量（CICO）。 现金流量图 n时间轴和时间轴的垂直线（表示现金流出和现金流入，并注明金额） n一般假设发生，其他发生。 n发生在时点 时间（年） 3000元 1000元 1500元 123456 流入（收益）

2、 流出（投资） 0 计息周期起点计息周期起点 计息周期终点计息周期终点 大小、流向、发生时间。大小、流向、发生时间。 1. 建设期现金流量的确定建设期现金流量的确定 CICO固定资产投资流动资金 2. 生产经营期现金流量的确定生产经营期现金流量的确定 CICO销售收入经营成本销售税金及附加所得税 销售收入经营成本折旧销售税金及附加所得税+折旧 销售收入总成本费用销售税金及附加所得税+折旧 利润总额所得税+折旧 税后利润+折旧 3. 计算期末现金流量的确定计算期末现金流量的确定 CICO销售收入+回收固定资产余值+回收流动资金经营成本 销售税金及附加所得税 现金流量的计算现金流量的计算 增值税属

3、于价外税，既不进入成本费用，也不进入销售收增值税属于价外税，既不进入成本费用，也不进入销售收 入，从企业的角度进行投资项目现金分析时可不考虑增值税入，从企业的角度进行投资项目现金分析时可不考虑增值税 资金的时间价值 n不同时间发生的等额资金在价值上的差别称 为资金的时间价值。 n是指把资金投入到生产和流通领域， 随着时 间的推移，会发生增值现象，所增值的部分 称为资金的时间价值。 n资金时间价值是对放弃现期消费的损失所做 得必要补偿. 资金的时间价值 n如某人年初存入银行100元，若年利率为10 ，年末可从银行取出本息110元，出现了10 元的 n从投资者角度看，是资金在生产与交换活动 中给投

4、资者带来的利润。 n从消费者角度看，是消费者放弃即期消费所 获得的利息。 资金的时间价值 生产或流通领域生产或流通领域 存入银行存入银行 锁在保险箱锁在保险箱 资金原值资金原值 t t t t t t = = 资金资金 原值原值 + + 资金随时间变化 而产生的资金价 值的 资金的时间价值 n从投资角度资金的时间价值主要取决于 n投资利润率 n通货膨胀补偿率 n风险补偿率 n资金的时间价值的计算方法与银行利息 的计算方法相同。 资金的时间价值 n利息是指资金占用的代价（或者放弃使 用资金所得到的补偿），亦称子金。 n利率：单位本金在单位时间（一个计息 周期）产生的利息。有年、月、日利率 等。

5、利息与利率 nFn = P + In nFn 本利和本利和 nP 本金本金 nIn 利息利息 nn 计息周期数计息周期数 利息与利率 ni = I1 / P nI1 为一个计息周期的利息 n利率是单位本金经过一个计息 周期的增值额 利息与利率 n单利计息指仅用本金计算利息， 利不生利 n复利计息是用本金和前期累计利 息总额之和进行计息。即除最初 的本金要计算利息外，每一次计 息周期的利息都要并入本金。 单利与复利 n单利：本金生息，利息不生息。 n复利：本金生息，利息也生息。 即“利滚利”。 单利与复利 nIn = P n I nn个计息周期的本利和 nFn = P+P n i 单利 复利 n

6、Fn = P (1+ i)n 计息周期本利和 1F1 = P (1+ i)1 2F1 = P (1+ i)+P (1+ i)i=P (1+ i)2 3F1 = P (1+ i)2 +P (1+ i)2 i=P (1+ i)3 nF1 = P (1+ i)n-1 +P (1+ i)n-1 i=P (1+ i)n 实际利率、名义利率实际利率、名义利率 n年利率为12，每年计息1次12 为实际利率； n年利率为12，每年计息12次12 为名义利率，实际相当于月利率为 1。 n名义利率=每一计息周期的利率 X 每年的计息周期数 实际利率、名义利率实际利率、名义利率 n例: 本金1000元，年利率12%

7、，若每年计息一 次，则一年后本利和 n F = 1000 (1+12%) = 1120 (元)， n如果年利率12%，每月计息一次 nF= 1000 (1+0.12/12)12 =1126.8 n实际年利率 n i = (1126.8-1120)/1120 100% = 12.68% 实际利率与名义利率的关系实际利率与名义利率的关系 n设：P年初本金， F年末本利和， L年内产生的利息， nr名义利率， i实际利率， m在一年中的计息次数。 n则：单位计息周期的利率为r/m， 年末本利和为 n在一年内产生的利息为 n据利率定义，得 m m r PF)1 ( 1)1 ( m m r PPFL 1

8、)1( m m r P L i 【例】：现设年名义利率r=10%，则年、半年、 季、月、日的年实际利率如表 年名义利年名义利 率率(r) 计息计息 期期 年计息次数年计息次数 (m) 计息期利率计息期利率 (i=r/m) 年实际利率年实际利率 (ieff) 10% 年年110%10% 半年半年25%10.25% 季季42.5%10.38% 月月120.833%10.47% 日日3650.0274%10.52% 从上表可以看出，每年计息期m越多，ieff与r相差越大。所以， 在进 行分析计算时，对名义利率一般有两种处理方法对名义利率一般有两种处理方法 (1)将其换算为实际利率后，再进行计算 (2

9、)直接按单位计息周期利率来计算，但计息期数要作相应调整。 连续利率连续利率 n计息周期无限缩短（即计息次数m）时 得实际利率 11 1 11)1 (lim lim r r r m r m m m m e m r i连 名义年利率为名义年利率为12%12%时时, ,对应于不同复利周期的年实际利率对应于不同复利周期的年实际利率 计息周期计息周期 1 1年中计息周期数年中计息周期数 周期利率周期利率 年名义利率年名义利率 年实际利率年实际利率 年年 半年半年 季季 月月 周周 日日 连续连续 1 1 2 2 4 4 1212 5252 365365 12%12% 6%6% 3%3% 1%1% 0.2

10、308%0.2308% 0.03288%0.03288% - - 12%12% 12%12% 12%12% 12%12% 12%12% 12%12% 12%12% 12%12% 12.36%12.36% 12.55%12.55% 12.68%12.68% 12.736%12.736% 12.748%12.748% 12.749%12.749% 资金等值 n在考虑时间因素的情况下，不同时点发 生的可能具有 n现在的100元 = 一年后的106元 n银行年利率6 % 资金的等值计算 n不同时间发生的等额资金在价值上是不等的， 把一个时点上发生的资金金额折算成另一个 时点上的等值金额，称为 n把将来

11、某时点发生的资金金额折算成现在时 点上的等值金额，。 n将来时点上发生的资金折现后的资金金额 n与现值等价的将来某时点上的资金金额称为 资金等值计算公式 n一次支付类型 n多次支付类型 等额系列现金流等额系列现金流 等差系列现金流等差系列现金流 等比系列现金流等比系列现金流 资金等值计算公式 P P 现值现值 i i 利率利率 n n 项目寿命期项目寿命期 F F 终值终值 A A 等额年金等额年金 G G 等差额等差额 h h 等比值等比值 一次支付终值公式一次支付终值公式 12n n1 0 F（将来值） n iPF1 F/P, i, n P F P 一次支付终一次支付终 值系数值系数 其中

12、 i 是反映资金时间价值的参数，称为。 整存整取整存整取 一次支付现值公式一次支付现值公式 n现值与将来值之间的换算 n其中 i 是反映资金时间价值的参数，称为 “折现率”。以上两式亦可记作： 12nn10 P（现值） 12nn10 F（将来值） n iPF1 n iFP 1 F/P,i,nPF P/F,i,nFP 多次支付类型多次支付类型 0 12 n- 1 n 年年 1n A n A 1 A 2 A 1 -n A t A tn t nn iAiAiAF )1 ()1 ()1 ( 2 2 1 1 nn AiA )1 ( 1 n t tn t iAF 1 )1 ( 多次支付类型多次支付类型 0

13、 12 n- 1 n 年年 1n A n A 1 A 2 A 1 -n A t A t t iAiAiAP )1 ()1 ()1 ( 2 2 1 1 n n n n iAiA )1 ()1 ( 1 1 n t t t i Ap 1 )1 ( 1 现金流入或者现金流入或者 流出发生在年末流出发生在年末 1、等额分付终值公式（等额年金终值公式） ),/( 1)1 ( niAFA i i AF n 每个每个计息计息均支付相均支付相 同的数额同的数额A，在年利率为，在年利率为i的的 情况下，求情况下，求n年后一次支付的年后一次支付的 总的终值是多少？总的终值是多少？ 定期存款，一次取出定期存款，一次取

14、出 12n n1 0 A F n t tn t iAF 1 )1 ( 01 )1 ()1 (iAiA 把（把（1）式两端各乘以（）式两端各乘以（1+i): 121 )1 ()1 ()1 ()1 ()1 (iAiAiAiAiF nn 0 )1 ()1 ()1 (iAiAFiF n ),/( 1)1 ( niAFA i i AF n （1） （2） （1） （2）-（1）得）得: 2. 等额分付偿债基金公式（等额存储偿债基金公式） 为了在为了在n期末取出期末取出F， 需要每期等额存入多需要每期等额存入多 少钱少钱 ),/( 1)1 ( niFAF i i FA n 12n n1 0 A F 3.

15、等额分付现值公式 需要存入多少钱，才能在需要存入多少钱，才能在n期期 内连续每期期末取出内连续每期期末取出A，最后，最后 正好把全部存款取完正好把全部存款取完 ),/( )1 ( 1)1 ( niAPA ii i AP n n 12n n1 0 A P 4. 等额分付资金回收公式 期初投资期初投资P,每期期末取多少每期期末取多少 钱，才能在第钱，才能在第n期末将全部期末将全部 投资收回投资收回 ),/( 1)1 ( )1 ( niPAP i ii PA n n 12n n1 0 A P n课堂练习： 1. 我国银行目前整存整取定期存款年利率为：1年期 2.25；5年期2.88 .如果你有100

16、00元钱估计5年 内不会使用，按1年期存入，每年取出再将本利存入， 与直接存5年期相比，利息损失有多少？ 2. 以按揭贷款方式购房，贷款10万元，假定年利率6， 15年内按月等额分期付款，每月应付多少？ 3. 贷款上大学，年利率6，每学年初贷款10000元，4 年毕业，毕业1年后开始还款，5年内按年等额付清， 每年应付多少？ n课堂练习： 4.某企业准备引进一条生产线，引进此生产线需要 150万元，企业可以有两种付款方式，一种就是 在签约时一次付清；还有一种付款方式，就是 签约时候付出50万元，生产线两年后投入运营， 以后从每年的销售额400万中提取5%用于还款 （第三年末开始），共为期八年，

17、问企业需要 采取何种付款方式，年利率10%？ 5. 某机构准备在某大学设立一项奖学金，假设年 利率为10%，如果每年发放一次，每次10万元， 那么此机构需要出资多少？如果每两年发放一 次，每次20万元，那么情况又是如何？ n思考题： 你要购车，急需50000元钱，如果向银行贷款， 年利率是6，按复利计息，到第2年末须偿还 本利共56180元。汽车推销商愿意为你提供分 期付款的贷款，年利率是4，按单利计息，2 年共需支付利息4000元。分24个月偿还本利， 每月底还款为5400024=2250元。你认为可 以接受吗？这笔贷款的实际利率是多少？ 12 G G G 0n-1 n-1 n-2 n 1

18、0 A1 P 1 2 n A1(1+g) A1(1+g)n-1 等比系列现金流现值公式等比系列现金流现值公式 一、书一、书 P49：2-11，2-14，2-15，2-16 二、附加题：二、附加题： 以按揭贷款方式购买住房，贷款32万元，准 备在15年内按月等额分期付款偿还，假定年 利率6，问每月的等额偿还额为多少？ 作业 作业 n2-11 如果某人每年年初存入银行500元钱，连 续8年，若银行按照8利率计年复利，此人 第8年年末可从银行提取多少钱？ n2-14 某企业兴建一工业项目，第一年投资 1000万元，第二年投资2000万元，第三年投 资1500万元，投资均在年初发生，其中第二 年和第三年的投资使用银行贷款，年利率为 12。该项目从第三年起开始盈