反比例的量第8课时

1、 六 年级 数学 科教案主备教师诸红课时第8课时 总第27课时教学内容反比例的意义课型新授课学情分析学生在学习了比的意义后，知道了比有两种情况，其中一种是两个同类量的倍数关系。比的另一种情况是不同类量的比，所以学生在学习正比例时就不觉得陌生了。教材分析小学阶段研究的重点是借助数量关系发现在数量的变化之间存在着一种不变的量，也就是定量，根据定量来判断比例关系。教学目标知 识 与 技 能理解反比例的意义能够正确判断两种量是不是成反比例。过 程 与 方 法进一步认识事物之间的相互联系和发展变化规律。情感态度价值观初步渗透函数思想。教学重点反比例的意义。教学难点利用反比例的意义，正确判断成反比例的量。

2、教学准备课件教 学 过 程个性思考（一）复习1让学生说说什么是成正比例的量：两个相关联的量，他们的比值一定。这两个两就是成正比例的两个量。2出示下面的题：(1)下面各题中哪两种量成正比例?为什么?笔记本单价一定，数量和总价。成正比例。数量和总价是两种相关联的量，总价比数量等于单价（一定），所以数量和总价成正比例关系。汽车行驶速度一定行驶的路程和时间。成正比例。路程和时间是两种相关联的量，路程比时间等于速度（一定），所以路程和时间成正比例关系。工作效率一定工作时间和工作总量。成正比例。工作时间和工作总量是两种相关联的量，工作总量比工作时间等于工作效率（一定），所以工作时间和工作总量成正比例关系。

3、（二）导入新课教师：如果我们把一定体积的水倒入底面积不同的杯子里，看看底面积和水的高度关系怎样?就是我们这节课要学习的内容。（三）探索新知1教学例2。每四人一组讨论下面的问题(1)表中哪两种量？(2)水高是怎样随着底面积变化的？(3)相对应的底面积和高的乘积分别是多少？同位选一人汇报讨论结果。(1) 底面积和高是两种相关联的量，什么是相关联的量？一种变化，另一种量也随着变化，我们就说这两种量是两种相关联的量。板书：两种相关联的量(2)底面积是怎样随高变化的？底面积扩大，高随着缩小，底面积缩小，高随着扩大(3)变化规律：分组计算乘积：3010=300 2015=300总结：底面积和高的乘积是一定

4、的(4) 乘积一定，实际是什么一定？体积。板书：底面积高 =体积一定。小结：有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的乘积一定，象这样的两种量就我们就把它们叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。板书：xy=k(一定)2、练习：出示：用600页纸装订成同样的练习本，每本的页数和装订的本数有什么关系呢？请你先填表：每本的页数152025304060装订的本数这个600是什么？积积一定，也就是什么一定？每本的页数，装订的本数和纸的总页数这三种量有什么关系呢？本数和页数成反比例关系，本数和也数的乘积是总页数，总页数一定。分组讨论：(1)理解题意，填写装订本数

5、谁能说说表中第一栏数据的意思？每本的页数逐渐变大。观察分析表中两种量的变化规律一种变化，另一种量也随着变化。讨论后选一代表回答：(1)表中有哪两种量？本数和页数(2)装订的本数是怎样随着每本的页数变化的？页数越多，本数越少。(3)两个相对应的数的乘积各是多少？小结：表中有每本的页数和装订的本数两种相关联的量，装订的本数是随着每本的页数的变化而变化的，每本的页数和装订的本数的积总是一定的，每本的页数和装订的本数的积都等于600，总是一定的，我们把这种关系写成式子，就是，每本的页数装订的本数=纸的总页数(一定)，每本的页数和本数，成反比例的关系。（三）、巩固练习：练习九611题6，7题根据表中的两

6、个量判断是否成反比例，原因要说清楚1、相关联的两个量2、相关联的这两个量的乘积一定。9题，先自己判断，再集体订正。10题，举出生活中成反比例的关系的例子。学有余力的学生讨论解决第8*题。复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练板板书设计反比例的意义用字母表示：xy=k练习设计二、基本练习1.只列式不计算。（用比例知识）食堂买3桶油用780元，照这样计算，买8桶油要用多少元？ 2、练习：一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达，如果每小时行87.5千米，需要几小时到达？（用比例知识解决）三、巩固练习。先想想下面各题中存在什么比例关系？再填上条件和问题，并用比例知识解答。（1）王师傅要生产一批零件，每小时生产50个，需要4小时完成， ， ？（2）王师傅4小时生产了200个零件，照这样计算 ？四、 拓展练习：小明受老师委托，编一些比例应用题，于是他前往“数学超市”选购了一些条件：“计划每天生产30辆”、“实际每天生产40辆”、“计划25天完成”、“实际20天完成