53_图形变换的简单应用应

1、图形变换的简单应用图形变换的简单应用 本课内容本节内容 5.3 一、一、回顾回顾 图形变换图形变换 图形变换图形变换 平移变换平移变换 旋转变换旋转变换 轴对称变换轴对称变换 轴对称图形轴对称图形 相同点相同点 （联系）（联系） 不同点不同点 （区别）（区别） 识识 图图 （会看）（会看） 作作 图图 （会画）（会画） 应应 用用 (会用会用) 定义定义 性质性质 应用应用 1 1、什么是轴对称变换、平移变换、旋转、什么是轴对称变换、平移变换、旋转 变换？变换？ 回顾回顾 思考思考 轴对称变换轴对称变换:由一个图形变为另一个图形，并使这两个图形关于某一条由一个图形变为另一个图形，并使这两个图形

2、关于某一条 直线成轴对称，这样的图形改变叫做图形的直线成轴对称，这样的图形改变叫做图形的轴对称变换轴对称变换, ,也叫也叫反射变换反射变换，简，简 称称反射反射. . 平移变换平移变换:由一个图形改变为另一个图形，在改变过程中，原图形上由一个图形改变为另一个图形，在改变过程中，原图形上 所有的点都向同一个方向运动所有的点都向同一个方向运动，且运动相等的距离且运动相等的距离，这样的图形改变叫，这样的图形改变叫 做图形的做图形的平移变换平移变换，简称，简称平移平移。 旋转变换旋转变换 :由一个图形改变为另一个图形由一个图形改变为另一个图形, ,在改变的过程中在改变的过程中, ,原图形上的原图形上的

3、 所有点都绕一个固定的点所有点都绕一个固定的点, ,按同一个方向按同一个方向, ,转动同一个角度转动同一个角度, ,这样的图形改变这样的图形改变 叫做图形的叫做图形的旋转变换旋转变换，简称旋转，简称旋转. .这个定点称为这个定点称为旋转中心旋转中心，转动的角称为，转动的角称为旋旋 转角转角。 2、轴对称变换、平移变换、旋转变换的性质？、轴对称变换、平移变换、旋转变换的性质？ 回顾回顾 思考思考 共同点不同点 轴对称变换轴对称变换 不改变 图形的 形状和 大小 对应点的连线段被对称轴垂直平 分 平移变换平移变换 两组对应点的连线平行（或在同 一直线上）且相等。 旋转变换旋转变换 对应点到旋转中心

4、的距离相等； 两组对应点分别与旋转中心的连 线所成的角相等，且等于旋转角 欣赏下列图案欣赏下列图案（如图如图），说出它们分别是由哪，说出它们分别是由哪 个基础图形经过怎样的变换得到的，在图中把基础个基础图形经过怎样的变换得到的，在图中把基础 图形标出来图形标出来（或把基础图形画出来或把基础图形画出来）. . 说一说说一说 图图（1）是由正方形图案是由正方形图案 作平移得到的作平移得到的. （1） 图图（2）是由图是由图 作作轴对轴对 称变换称变换得到的得到的.（2） 图图( (3) )是中华人民共和国香是中华人民共和国香 港特别行政区区徽，可由一个港特别行政区区徽，可由一个 紫荆花瓣紫荆花瓣

5、绕中心点绕中心点O按顺按顺 时针方向依次旋转时针方向依次旋转72 ， ，144 ， ， 216 ， ，288 而得到 而得到. （3） P123观察 举举 例例 例例 以图的右边缘所在的直线为轴，将该图形向以图的右边缘所在的直线为轴，将该图形向 右作轴对称变换，再绕中心右作轴对称变换，再绕中心O按顺时针方向按顺时针方向 旋转旋转180，所得到的图形是，所得到的图形是（ ） 分析分析 将图以右边缘所在的直线为轴作轴对将图以右边缘所在的直线为轴作轴对 称变换，得到图称变换，得到图 ，再绕中心，再绕中心O按顺时针方按顺时针方 向旋转向旋转180，得到图，得到图 . 答：答： 选选（A）. P124例

6、 做一做做一做 下图是一种正方形的瓷砖下图是一种正方形的瓷砖. （1）请用请用4块所给瓷砖拼一个正方形图案块所给瓷砖拼一个正方形图案（至少至少 设计设计3种不同的图案种不同的图案）；）； （2）如果给你如果给你16块这样的正方形瓷砖块这样的正方形瓷砖，要求设计要求设计 的图案为轴对称图形的图案为轴对称图形，你可以设计出来吗你可以设计出来吗？ 练习练习 1. 下图右边的下图右边的3个三角形是由图个三角形是由图a的三角形经过平移、的三角形经过平移、 旋转和轴对称变换而得到，分别指出这些图形变旋转和轴对称变换而得到，分别指出这些图形变 换的名称，并指出其对应的边换的名称，并指出其对应的边. P124

7、练习 2. 如图所示，在方格纸中有两个形状、大小都一样如图所示，在方格纸中有两个形状、大小都一样 的图形的图形. 请指出如何运用平移、轴对称、旋转这三请指出如何运用平移、轴对称、旋转这三 种变换，种变换， 将其中一个图形重合到另一个图形上将其中一个图形重合到另一个图形上. 小结与复习小结与复习 1. 什么样的图形叫轴对称图形什么样的图形叫轴对称图形？ 2. 什么样的图形变换叫轴对称变换什么样的图形变换叫轴对称变换（轴反射轴反射）？）？ 3. 轴对称变换有哪些性质轴对称变换有哪些性质？ 4. 什么样的图形变换叫旋转什么样的图形变换叫旋转？ 5. 旋转有哪些性质旋转有哪些性质？ 本章知识结构本章知

8、识结构 图形变换图形变换 轴对称变换轴对称变换 （轴反射）（轴反射） 平移平移 旋转旋转 图形变换的图形变换的 简单应用简单应用 注意注意 1. 轴对称变换（轴反射）可以看做是将图形沿直线轴对称变换（轴反射）可以看做是将图形沿直线 （对称轴对称轴）翻折翻折180. 2. 旋转是将图形上每一个点绕平面内一个定点旋转是将图形上每一个点绕平面内一个定点 （旋转中心旋转中心）旋转同一个角旋转同一个角. 3. 轴对称变换、旋转不改变图形的形状和大小轴对称变换、旋转不改变图形的形状和大小. 中考中考 试题试题 例例1 下图中只能用其中一部分平移可以得到的是下图中只能用其中一部分平移可以得到的是（ ）. .

9、 轴对称、平移不改变图形的形状和大小轴对称、平移不改变图形的形状和大小. . 平移前后图形对应点连线平行且相等，平移前后图形对应点连线平行且相等， 故选故选B. 解解 B DABC 中考中考 试题试题 例例2 圆弧与扇形的对称轴是过弧中点和圆心圆弧与扇形的对称轴是过弧中点和圆心 的直线的直线. .角的对称轴是角平分线所在的直线角的对称轴是角平分线所在的直线. . 菱形和等腰梯形是轴对称图形菱形和等腰梯形是轴对称图形. . 解解 如图，下列几何图形中，一定是轴对称图形的有如图，下列几何图形中，一定是轴对称图形的有（ ）. . A.2个个 B.3个个 C.4个个 D.5个个 D 例例1 小兵把如图

10、所示的小兵把如图所示的4张扑克牌面摆放在桌上，张扑克牌面摆放在桌上， 请一位同学避开他任意将其中一张旋转倒过来，请一位同学避开他任意将其中一张旋转倒过来， 然后小兵很快辨认出哪张牌被倒过来了，那么图然后小兵很快辨认出哪张牌被倒过来了，那么图 中被倒过来的扑克牌是（中被倒过来的扑克牌是（ ） 举举 例例 ABCD 颠倒前 颠倒后 5 小兵把如图所示的小兵把如图所示的4 4张扑克牌面摆放在桌上，请一位同学避张扑克牌面摆放在桌上，请一位同学避 开他任意将其中一张旋转倒过来，然后小兵很快辨认出哪张开他任意将其中一张旋转倒过来，然后小兵很快辨认出哪张 牌被倒过来了，那么图中被倒过来的扑克牌是（牌被倒过来了，那么图中被倒过来的扑克牌是（ ） ABCD A 如图所示，如图所示，AB是长为是长为4的线段，的线段， 且且CDAB于于O。你能借助旋。你能借助旋 转的方法求出图中阴影部分的转的方法求出图中阴影部分的 面积吗？说说你的做法。面积吗？说说你的做法。 O A B C D 试一试试一试 如图所示，如图所示，AB是长为是长为4的线段，且的线段，且CDAB于于O。 你能借助旋转的方法求出图中阴影部分的面积吗？你能借助旋转的方法求出图中阴影部分的面积吗？ 说说你的做法。说说你的做法。 O A B C D 解：图中阴影部分的面积