专题三（2）受力分析共点力的平衡

1、受力分析共点力的平衡一、物体的受力分析把指定物体（研究对象）在特定的物理情景中所受到的所有外力找出来，并画出受力图，这就是受力分析。1受力分析的顺序先找重力，再找接触力（弹力、摩擦力），最后分析其他力（电磁力、浮力等）。2受力分析的三个判断依据（1）从力的概念判断，寻找对应的施力物体。（2）从力的性质判断，寻找产生的原因。（3）从力的效果判断，寻找是否产生形变或改变运动状态（是静止、匀速运动还是有加速度）。1.受力分析如图1所示，物块A、B通过一根不可伸长的细线连接，A静止在斜面上，细线绕过光滑的滑轮拉住B，A与滑轮之间的细线与斜面平行则物块A受力的个数可能是()图1A3个 B4个 C5个 D

2、2个2. 如图所示，物体A靠在竖直墙面上，在力F的作用下，A、B保持静止物体A的受力个数为()A2 B3 C4 D53.(2010安徽19)L型木板P(上表面光滑)放在固定斜面上，轻质弹簧一端固定在木板上，另一端与置于木板上表面的滑块Q相连，如图所示若P、Q一起沿斜面匀速下滑，不计空气阻力则木板P的受力个数为()A3 B4 C5 D64、如图所示，斜面小车M静止在光滑水平面上，一边紧贴墙壁。若再在斜面上加一物体m，且M、m相对静止，试分析小车受哪几个力的作用？5.如图所示，在斜面上，木块A与B的接触面是水平的绳子呈水平状态，两木块均保持静止则关于木块A和木块B可能的受力个数分别为()A2个和4

3、个 B3个和4个C4个和4个 D4个和5个二、共点力作用下的平衡问题1共点力的平衡条件在共点力作用下物体的平衡条件是合力为零，即或、。2解题方法当物体在两个共点力作用下平衡时，这两个力一定等值反向；当物体在三个共点力作用 下平衡时，往往采用平行四边形定则或三角形定则；当物体在四个或四个以上共点力作用下 平衡时，往往采用正交分解法。1)三角形法直角三角形【例1】 (2009山东理综16)如图6所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止于P点设滑块所受支持力为FN，OP与水平方向的夹角为.下列关系正确的是()AF BFmgtan CFN DFNmgtan

4、 练习1.如图所示，一直杆倾斜固定，并与水平方向成30的夹角；直杆上套有一个质量为0.5 kg的圆环，圆环与轻弹簧相连，在轻弹簧上端施加一竖直向上、大小F10 N的力，圆环处于静止状态，已知直杆与圆环之间的动摩擦因数为0.7，g10 m/s2.下列 说法正确的是()A圆环受到直杆的弹力，方向垂直直杆向上B圆环受到直杆的弹力大小等于2.5 NC圆环受到直杆的摩擦力，方向沿直杆向上D圆环受到直杆的摩擦力大小等于2.5 N动态三角形例2如图11所示，两根等长的绳子AB和BC吊一重物静止，两根绳子与水平方向夹角均为60.现保持绳子AB与水平方向的夹角不变，将绳子BC逐渐缓慢地变化到沿水平方向，在这一过

5、程中，绳子BC的拉力变化情况是() 图11A增大 B先减小后增大C减小 D先增大后减小突破训练3如图12所示，一光滑小球静止放置在光滑半球面的底端，用竖直放置的光滑挡板水平向右缓慢地推动小球，则在小球运动的过程中(该过程小球未脱离球面)，木板对小球的推力F1、半球面对小球的支持力F2的变化情况正确的是() 图12AF1增大，F2减小 BF1增大，F2增大CF1减小，F2减小 DF1减小，F2增大相似三角形【例3】 如图所示，一可视为质点的小球A用细线拴住系在O点，在O点正下方固定一个小球B(也可视为质点)由于A、B两球间存在斥力，A球被排斥开，当细线与竖直方向夹角为时系统静止由于某种原因，两球

6、间的斥力减小导致角减小已知两球间的斥力总是沿着两球心的连线试分析角逐渐减小的过程中，细线的拉力如何变化？整体法与隔离法在平衡问题中的应用例4.(2010山东17改编题)如图11所示，质量分别为m1、m2的两个物体通过轻弹簧连接，在力F的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动(m1在地面，m2在空中)，力F与水平方向成角则m1所受支持力FN和摩擦力Ff正确的是()FNm1gm2gFsin FNm1gm2gFcos FfFcos FfFsin A B C D训练4.如图所示，质量为m的正方体和质量为M的正方体放在两竖直墙和水平面间，处于静止状态m和M相接触的边与竖直方向的夹角为，若不计一切摩擦，求：(

7、1)水平面对正方体M的弹力大小；(2)墙面对正方体m的弹力大训练5.如图13所示，质量为M、半径为R的半球形物体A放在水平地面上，通过最高点处的钉子用水平细线拉住一质量为m、半径为r的光滑球B.以下说法正确的有()AA对地面的压力等于(Mm)g 图13BA对地面的摩擦力方向向左CB对A的压力大小为mgD细线对小球的拉力大小为m共点力平衡中的临界与极值问题的处理方法 例5如图15所示，两个完全相同的球，重力大小均为G，两球与水平地面间的动摩擦因数都为，且假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，一根轻绳两端固结在两个球上，在绳的中点施加一个竖直向上的拉力，当绳被拉直后，两段绳间的夹角为，求当F至少为多大时

8、，两球将 图15会发生滑动突破训练5如图16所示，AC、CD、BD为三根长度均为l的轻绳，A、B两端被悬挂在水平天花板上，相距2l.现在C点上悬挂一个质量为m的重物，为使CD轻绳保持水平，在D点上可施加力的最小值为() 图16Amg B.mg C.mg D.mg高考题组1(2012山东理综17)如图17所示，两相同轻质硬杆OO1、OO2可绕其两端垂直纸面的水平轴O、O1、O2转动，在O点悬挂一重物M，将两相同木块m分别紧压在竖直挡板上，此时整个系统保持静止Ff表示木块与挡板间摩擦力的大小，FN表示木块与挡板间正压力的大小若挡板间的距离稍许增大后， 图17系统仍静止且O1、O2始终等高，则()A

9、Ff变小 BFf不变CFN变小 DFN变大2(2011江苏1)如图18所示，石拱桥的正中央有一质量为m的对称楔形石块，侧面与竖直方向的夹角为，重力加速度为g.若接触面间的摩擦力忽略不计，则石块侧面所受弹力的大小为() 图18A. B.C.mgtan D.mgcot 模拟题组3如图19所示，位于倾角为的斜面上的物块B由跨过定滑轮的轻绳与物块A相连从滑轮到A、B的两段绳都与斜面平行已知A与B之间及B与斜面之间均不光滑，若用一沿斜面向下的力F拉B并使它做匀速直线运动，则B受力的个数为() 图19A4个 B5个 C6个 D7个4如图20所示，物体B的上表面水平，当A、B相对静止沿斜面匀速下滑时，斜面保

10、持静止不动，则下列判断正确的有()A物体B的上表面一定是粗糙的B物体B、C都只受4个力作用图20C物体C受水平面的摩擦力方向一定水平向右D水平面对物体C的支持力小于三物体的重力大小之和课后练习1(2010广东理综13)图14为节日里悬挂灯笼的一种方式，A、B点等高，O为结点，轻绳AO、BO长度相等，拉力分别为FA、FB，灯笼受到的重力为G.下列表述正确的是()AFA一定小于GBFA与FB大小相等CFA与FB是一对平衡力DFA与FB大小之和等于G2(2010清华附中模拟)如图15所示，水平地面上的物体A，在斜向上的拉力F的作用下，向右做匀速运动，则下列说法中正确的是()A物体A可能只受到三个力的

11、作用B物体A一定受到了三个力的作用C物体A受到的滑动摩擦力大小为Fcos D物体A对水平地面的压力的大小一定为Fsin 3.如图16所示，一条细绳跨过定滑轮连接物体A、B，A悬挂起来，B穿在一根竖直杆上，两物体均保持静止，不计绳与滑轮、B与竖直杆间的摩擦，已知绳与竖直杆间的夹角为，则物体A、B的质量之比mAmB等于()Acos 1 B1cos Ctan 1 D1sin 4(2010广东四校联考)用一轻绳将小球P系于光滑墙壁上的O点，在墙壁和球P之间夹有一矩形物块Q，如图17所示P、Q均处于静止状态，则下列相关说法正确的是()AP物体受3个力BQ受到3个力C若绳子变长，绳子的拉力将变小D若绳子变

12、短，Q受到的静摩擦力将增大5.(2011阜阳期中)如图18所示，物体m通过定滑轮牵引另一水平面上的物体沿斜面匀速下滑，此过程中斜面仍静止，斜面质量为M，则水平地面对斜面体()A无摩擦力B有水平向右的摩擦力C支持力为(Mm)gD支持力大于(Mm)g6(2011安徽合肥一模)如图19所示，在粗糙水平地面上放着一个截面为四分之一圆弧的柱状物体A，A的左端紧靠竖直墙，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，整个装置处于静止状态，若把A向右移动少许后，它们仍处于静止状态，则()AB对墙的压力增大BA与B之间的作用力增大C地面对A的摩擦力减小DA对地面的压力减小7图20中弹簧秤、绳和滑轮的重量以及绳与滑轮间的摩擦均

13、不计，物体的重力都是G，在甲、乙、丙三种情况下，弹簧秤的读数分别是F1、F2、F3，则()图20AF3F1F2 BF3F1F2CF1F2F3 DF1F2F38(2011陕西西安八校联考)如图21所示，小圆环A吊着一个质量为m2的物块并套在另一个竖直放置的大圆环上，有一细线一端拴在小圆环A上，另一端跨过固定在大圆环最高点B的一个小滑轮后吊一个质量为m1的物块如果小圆环、滑轮、绳子的大小和质量以及相互之间的摩擦都可以忽略不计，绳子又不可伸长，若平衡时弦AB所对应的圆心角为，则两物块的质量比m1m2应为()A2sin B2cos Ccos Dsin 9如图22所示，两个质量均为m的小环套在一水平放置的粗糙长杆上，两根长度均为l的轻绳一端系在小环上，另一端系在质量为