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文档简介
1、18.1平行四边形的性质 (二)主备人孙堂根单位北阳二中编 号27课 型新知探究课课 时第二课时学生姓名学习目标1掌握平行四边形对角线的性质,理解平行线之间的距离处处相等的性质,并能进行有关证明和计算;2经历性质的探索过程,通过独立观察思考、实验,与同学合作交流等形式,体会转化的数学思想;3. 激情参与和体验教学活动,全力以赴进行小组合作,增强学好数学的勇气和信心;重难点 【重点】:理解并应用平行四边形的对角线互相平分的性质【难点】:平行线之间的距离处处相等学习过程师生备记1、 自主学习1.先自学课本P77-78,根据教材助读完成预习。【教材助读】请学生在纸上画两个全等的ABCD和EFGH,并
2、连结AC、BD和EG、HF,设它们分别交于点O把这两个平行四边形落在一起,在点O处钉一个图钉,将ABCD绕点O旋转,观察它还和EFGH重合吗?你能从子中看出前面所得到的平行四边形的边、角关系吗?进一步,你还能发现平行四边形的什么性质吗?【结论】:(1) 平行四边形是 对称图形, 是对称中心;(2) 猜想平行四边形的对角线互相 我们能不能利用全等的知识证明我们上面的猜想呢?2、 合作探究1、 小组间交流预习答案,并解惑。2.合作交流完成探究【探究一】ABCD求证平行四边形的对角线互相平分O已知:ABCD 求证:AO=CO,BO=DO归纳:平行四边形的对角线 。【探究二】如图16.1.7,在方格纸
3、上画两条互相平行的直线,在其中一条直线上任取若干点,过这些点作另一条直线的垂线,用刻度尺度量出平行线之间的垂线段的长度猜想:平行线之间的距离_.【新知运用】1.已知ABCD中,B=70,A= ,C= ,D= 。2.已知ABCD中,AB=8,AD=12,则它的周长是 。3.平行四边形的对角线_.4.ABCD的周长为60cm,AOB的周长比COB的周长大8cm,则AB= ,BC= 【拓展提升】 已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,EF过点O与AB、CD相交于点E、F。求证:OE=OFE F3、 展示点拨展示:合作探究1、2题和拓展点拨:小组评价,学生点拨,老师即时补充,体现重难点。4、 达标检测1平行四边形的一条边长为12,两对角线长可取以下的( ) (A)10和8(B)10和14(C)12和16(D)34,62. ABCD中,AB=4,BC=6,AEBC于E,AFDC于F.若AE=12,则AF= 3.如图在ABCD中,已知对角线AC和BD相交于点O,AOB的周长为15,AB6,那么对角线AC与BD的和是多少? 4.在平行四边形ABCD中,已知AC、BD相交
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