平行四边形对角线性质

1、18.118.1平行四边形平行四边形 的性质的性质 第十八章第十八章 平行四边形平行四边形 平行四边形的性质平行四边形的性质1： 符号语言：符号语言： 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 AB/CD,AD/BC A B C D 性质性质1：平行四边形的对边平行：平行四边形的对边平行 平行四边形的性质平行四边形的性质2： 符号语言：符号语言： 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 AB=CD,AD=BC A B C D 性质性质2：平行四边形的对边相等：平行四边形的对边相等 平行四边形的性质平行四边形的性质3： 符号语言：符号语言： 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形

2、 A=C,B=D A B C D 性质性质3：平行四边形的对角相等：平行四边形的对角相等 平行四边形的性质平行四边形的性质4： 性质性质4：平行四边形的邻角互补：平行四边形的邻角互补 1.在在 ABCD 中，中，AD=4， CD=3，B=60， 则则 BC= ; AB= ; A= , C= , D= . 4 3 120 12060 2.在在 ABCD 中，中，ADC=120， CAD=20，则，则ABC= ， CAB= . 120 40 第十九章第十九章 四边形四边形 o AD=BC, AB=CD 平行四边形的平行四边形的对角线互相平分对角线互相平分. . A A C C D D B B O

3、O 已知：如图：已知：如图： ABCDABCD的对角线的对角线ACAC、BDBD 相交于点相交于点O.O. 求证：求证：OA=OCOA=OC，OB=OD. OB=OD. 证明：证明： 四边形四边形ABCDABCD是平行四边形，是平行四边形， AD=BC AD=BC，ADBC.ADBC. 1=2 1=2，3=4.3=4. AODAODCOBCOB（ASAASA）. . OA=OC OA=OC，OB=OD.OB=OD. 3 24 1 平行四边形的平行四边形的对角线互相平分对角线互相平分. . o 符号语言：符号语言： AOOCAC 2 1 BOODBD 2 1 平行四边形的性质平行四边形的性质5：

4、 平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角线互相平分. . 如图，四边形如图，四边形ABCDABCD是平行四边形，是平行四边形，AB=10AB=10，AD=8AD=8， ACBCACBC，求，求BCBC、CDCD、ACAC、OAOA的长以及的长以及 ABCDABCD的面积的面积. . B BC C D DA A O O 解：解： ABCABC是直角三角形是直角三角形 又又ACBCACBC 四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 BC=AD=8BC=AD=8，CD=AB=10CD=AB=10 22 ACABBC 22 1086 又又OA=OCOA=OC 1 3 2 OAAC SS

5、 = BC= BCAC=8AC=86=486=48 ABCDABCD 如图：在如图：在 ABCDABCD中，中，AD=18,AB=11,AC=16,BD=20, AD=18,AB=11,AC=16,BD=20, 求求CODCOD，BOCBOC的周长的周长. . O 已知已知: : ABCD ABCD的对角线的对角线ACAC、BDBD相交于点相交于点 O O，AC =16AC =16，BD =12BD =12，BC =10BC =10， 则则ABCDABCD的周长是的周长是_， ABCDABCD的面积是的面积是_。 8 6 10 10 O C D AB 第十九章第十九章 四边形四边形 平行四边形的性质平行四边形的性质 AD CB 平行平行且相等且相等 相等相等 互补互补 AC,BD ABCD，ADBC AB180 互相平分互相平分 AOCO BODO O B A C D 2.如