直线与平面平行的性质(修改)

1、1 2 复习：线面平行的复习：线面平行的判定判定定理定理 如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线 平行，那么这条直线和这个平面平行。平行，那么这条直线和这个平面平行。 b a b a b a a 注明：注明： 1、定理三个条件缺一不可。、定理三个条件缺一不可。 2、简记：、简记：线线线线平行，则平行，则线面线面平行。平行。 3 3、定理告诉我们：、定理告诉我们：要证线面平行，得在面内找 要证线面平行，得在面内找 一条线，使线线平行。一条线，使线线平行。 3 a b a b 4 b a , / aab ab 已知:直线 求证: 证明：证明：/a a 与

2、没有公共点 b又因为 在 内 ab 与 没有公共点 ab又与 都在平面 内 且没有公共点 /ab 5 m l 线面平行线面平行 线线平行线线平行 l = m l ml 6 例题例题1 有一块木料，棱有一块木料，棱BC平行于面平行于面A1C1 要经过面要经过面A1C1内一点内一点P和棱和棱BC锯开木料，锯开木料， 应该怎样画线？应该怎样画线？ 这线与平面这线与平面AC有怎样的有怎样的 关系？关系？ P A1 D A B B1 D1 C1 C E F 7 例例2 2已知平面外的两条平行直线中的已知平面外的两条平行直线中的 一条平行这个平面，求证：另一条也一条平行这个平面，求证：另一条也 平行这个平

3、面。平行这个平面。 a b c 8 ABCDMN NBCPCMBAPA BBBBPDCBAABCD 平面平面求证：求证： ）、（异于（异于中，点中，点长方体长方体 / , 11 111111 A B A1 D B1 D1 P C C1 M N 9 A B A1 D B1 D1 P C C1 M N 1111 11 1111 11 / CACA CAAC ACCACCAA CAAC 面面 面面 长方体中长方体中 、连结连结 MNBCAACP NBCPC MPABA ACPAC BCAAC 11 1 1 11 / 面面面面 面面 面面 ABCDAC ABCDMN MNAC 面面 面面 / ABCD

4、MN面面/ 10 11 1 1 1 1 AACC CC PB NC PN NCCPBN AA PB MA PM MAAPBM NC PN MA PM ABCDAC ABCDMN MNAC 面面 面面 / ABCDMN面面/ A B A1 D B1 D1 P C C1 M N 11 四、课堂练习：四、课堂练习： （1）以下命题（其中）以下命题（其中a，b表示直线，表示直线， 表示平面）表示平面） 若若ab，b，则，则a 若a，b，则ab 若ab，b，则a 若若a ，b，则，则ab 其中正确命题的个数是（ ） （A）0个（B）1个（C）2个 （D）3个 12 填空：填空： （2）若两直线）若两直线

5、a、b相交，且相交，且a ，则，则b与与 的位置关系的位置关系可能是可能是 b ，b与与 相交相交 b ，或，或b ， 或或b与与 相交相交 （1）若两直线）若两直线a、b异面，且异面，且 a ,则则b与与 的位置关系的位置关系可能是可能是 13 2判断下列命题的对错。判断下列命题的对错。 （1）过直线外一点只能引一条直线与）过直线外一点只能引一条直线与 这条直线平行这条直线平行. （ ） （2）过平面外一点只能引一条直线与）过平面外一点只能引一条直线与 这个平面平行这个平面平行. （ ） （3）若两条直线都和第三条直线垂直，）若两条直线都和第三条直线垂直， 则这两条直线平行则这两条直线平行. （ ） （4）若两条直线都和第三条直线平行，）若两条直线都和第三条直线平行， 则这两条直线平行则这两条直线平行. （ ） 对对 错错 对对 错错 14 如果一条直线和一个平面平行，则这条直线（如果一条直线和一个平面平行，则这条直线（ ） A 只和这个平面内一条直线平行；只和这个平面内一条直线平行； B 只和这个平面内两条相交直线不相交；只和这个平面内两条相交直线不相交； C 和这个平面内的任意直线都平行；和这个