沪教版高中数学高三下册第十八章 18.2 抽样技术 课件(共28张PPT)

1、抽样技术 Sampling Technology 什么是统计？ Statistics is the study of the collection, organization, analysis, interpretation, and presentation of data. The Random House College Dictionary 统计学是对用数字表示的事实统计学是对用数字表示的事实 或或数据数据进行进行收集收集、分类分类、分析分析 以及以及解释解释的科学的科学. . 兰登书屋大学字典 生活中的数据 9.36 33.6 191 362 571 912 1207 1682 0

2、 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2010年 2011年 2012年 2013年 2014年 2015年 2016年 2017年 销售额（亿元） 年份 销售额 （亿元） 2010年9.36 2011年33.6 2012年191 2013年362 2014年571 2015年912 2016年1207 2017年1682 均值621.00 方差315927.66 标准差562.07 1.全国人口调查 2.新生入学体检 3.2018年1-3月，全国城镇失业率 4.某品牌灯泡的寿命 普查：普查：收集总体全部数据的调查过程收集总体全部数据的调查过程.

3、抽样：抽样：收集样本数据的调查过程收集样本数据的调查过程.是一种非全面性的调查， 它是指从研究对象的全体（即总体）中抽取一部分单位作 为样本，根据对所抽取的样本进行调查. 生活中的调查 抽样调查的作用 普查：普查：收集总体全部数据的调查过程收集总体全部数据的调查过程. 抽样：抽样：收集样本数据的调查过程收集样本数据的调查过程.是一种非全面性的调查， 它是指从研究对象的全体（即总体）中抽取一部分单位作 为样本，根据对所抽取的样本进行调查. 与普查相比，抽样调查的作用主要有以下几个方面：与普查相比，抽样调查的作用主要有以下几个方面： 1.节约费用节约费用. 2.节省时间节省时间. 3.可以承担普查

4、无法胜任的项目可以承担普查无法胜任的项目.有一些事物或者客观现象， 不可能进行普查，这时必须采用抽样调查，如居民的家庭 收入情况、电视节目的收视率，以及具有破坏性的观测或 测试，比如灯泡的寿命，这些项目的调查只能采用抽样调 查的方法. 抽样界的泰坦尼克事件 共和党 兰登 Alf Landon 民主党 罗斯福 Franklin Roosevelt 1936年美国总统选举：Alf Landon（当时任堪萨斯州州长） 和Franklin Roosevelt（当时的总统） 1936年1月，美国权威的文学摘要（Literary Digest） 杂志社进行了美国历史上规模最大的民意测验.他们以电 话簿上的

5、地址和俱乐部成员名单上的地址发出1000 万封信，收到回信200万封. 候选人预测结果选举结果 罗斯福43%67% 兰登57%38% 提示： 1936年，美国有私人电话和参加俱乐部的家庭，都是比较富裕的 家庭. 19291933年的世界经济危机，使美国经济遭到沉重打击， “罗斯福新政”动用行政手段干预市场经济，损害了部分富人的 利益，但广大的美国人民却从中得到了好处. Q：哪里出错了？ 从这部分富人中抽取的样本严重偏离 了总体，导致样本不具有代表性 样本的代表性：样本的代表性： 选取的样本能客观地反映总体的情况，没有人 为的主观偏向. 01 高二H2班（学生人数为30人） 某导师组同学对“学习

6、数学的兴趣和现状” 做一次调查（总 体为以下情况之一） 抽取8人 简单随机抽样简单随机抽样: : 一般地，设一个总体含有一般地，设一个总体含有N N个个体，从中不放回地抽个个体，从中不放回地抽 取取n n个个体作为样本，如果每次抽取时总体内的各个个个体作为样本，如果每次抽取时总体内的各个 个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简 单随机抽样单随机抽样. . 简单随机抽样 01 高二H2班 学习数学的兴趣和现状（学生人数为30人） 某导师组同学对“学习数学的兴趣和现状” 做一次调查（总 体为以下情况之一） 抽取8人 抽样 抽签法抽签法 开始 3

7、0名同学从1到30编号 制作1到30个号签 将30个号签搅拌均匀 随机从中抽出8个签 结束 编号 写签搅匀获取样本 抽签法 逐个抽取 不能一抓一大把，否则抽到的 样本扎堆代表性可能很差 保证签的大小质地均匀，各个 特征都要尽量相同，否则会出 现作弊的情况 欧冠抽签欧冠抽签冷热冷热球球 如何制作签？ 随机数表法随机数表法 一个有效的办法是一个有效的办法是制作一个表制作一个表 , ,是是由由0 0 到到9 9十个数字十个数字所组成的数表，每个数字在表所组成的数表，每个数字在表 中出现的次数是大致相同的，它们出现在表中出现的次数是大致相同的，它们出现在表 上的顺序是上的顺序是随机的随机的，这样的表称

8、为，这样的表称为随机数表随机数表. . 于是于是, ,我们只要按一定的规则到随机数表中我们只要按一定的规则到随机数表中 选取号码就可以了选取号码就可以了. .这种抽样方法叫做随机这种抽样方法叫做随机 数表法数表法. . 随机数表法 编号 选取始数读数获取样本 简单随机抽样简单随机抽样: : 一般地，设一个总体含有一般地，设一个总体含有N N个个体，从中不放回地抽个个体，从中不放回地抽 取取n n个个体作为样本，如果每次抽取时总体内的各个个个体作为样本，如果每次抽取时总体内的各个 个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简 单随机抽样单随机抽样.

9、 . 简单随机抽样主要特点： （1）总体个数有限； （2）逐个抽取； （3）不放回； （4）每个个体被抽到的机会相等. 简单随机抽样 01 高二H2班 学习数学的兴趣和现状（学生人数为30人） 某导师组同学对“学习数学的兴趣和现状” 做一次问卷调查. 如何发放问卷？（总体为以下情况之一） 02 复旦附中青浦分校高二年级学生 学习数学的兴趣和现状（人数为120人） 抽取40人 系统抽样系统抽样 系统抽样 第四步，按照一定的规则抽取样本. 第一步，将总体的N个个体编号. 第三步，在第1段用简单随机抽样确定起始个体编号l. 第二步，确定分段间隔k，对编号进行分段. 编号定间隔分段在第一段内定起始号

10、加间隔的每段号码获取样本 01 高二H2班 学习数学的兴趣和现状（学生人数为30人） 某导师组同学对“学习数学的兴趣和现状” 做一次问卷调查. 如何发放问卷？（总体为以下情况之一） 02 复旦附中青浦分校高二年级学生 学习数学的兴趣和现状（人数为120人） 抽取40人 H1：30人，H2：30人，S：60人 分层抽样分层抽样 分层抽样 分层确定各层抽取的个数 在每一层中抽样获取样本 1、根据总体的差异将总体分为互不交叉的层. 3、合成样本. 2、按比例 在各层中抽取个体. n k N 01 02 03 04 高二H2班 学习数学的兴趣和现状（学生人数为30人） 复旦附中青浦分校高二年级学生 学

11、习数学的兴趣和现状（人数为120人） 青浦区高二年级学生 学习数学的兴趣和现状（人数为1968人） 上海市高二年级学生 学习数学的兴趣和现状（人数为53440人） 某导师组同学对“学习数学的兴趣和现状” 做一次问卷调查. 如何发放问卷？（总体为以下情况之一） 样本容量的确定 常用的样本容量经验值 总体抽样比例样本数 小150000（15万）1%1500 特大10000000（1000万）0.025%2500 参考书目：(美)劳伦斯纽曼(W. Lawrence Neuman)著，郝大海译社会研究方法：定 性和定量的取向M北京：中国人民大学 出版社，2008 比较各种抽样方法 【1】从总体中逐个抽

12、取； 【2】适用于总体个数比较少； 【3】将总体分成几层，分层进行抽取； 【4】在起始部分抽样时采用随机抽样； 【5】适用于总体由差异明显的几部分组成； 【6】每层抽样时采用随机抽样或者系统抽 样； 【7】抽样过程中每个个体被抽到的可能性 都是相等； 【8】每次抽出的个体后不再将它放回，即 不放回抽样； 【9】将总体均分成几个部分，按预定的规 则在各部分抽取. 【10】适用于总体内部差异不是很大，若总 体存在某些趋势或周期，会造成严重的误差. 【9】 将总体均分 成几个部分， 按预定的规 则在各部分 抽取. 【1】 从总体中 逐个抽取； 【7】 抽样过程 中每个个 体被抽到 的可能性 都是相等

13、； 【8】每 次抽出的 个体后不 再将它放 回，即不 放回抽样； 【3】 将总体分 成几层， 分层进行 抽取； 【2】 适用于总 体个数比 较少； 【5】 适用于总体 由差异明显 的几部分组 成； 【10】 适用于总体内 部差异不是很 大，若总体存 在某些趋势或 周期，会造成 严重的误差. 【4】 在起始部 分抽样时 采用随机 抽样； 【6】 每层抽样 时采用随 机抽样或 者系统抽 样； 1. 下列抽取样本的方式是属于简单随机抽样的是（下列抽取样本的方式是属于简单随机抽样的是（ ） 从无限多个个体中抽取从无限多个个体中抽取100个个体作样本；个个体作样本； 从从20个零件中逐个不放回地取出个零

14、件中逐个不放回地取出3个进行质量检查；个进行质量检查； 一儿童从玩具箱中的一儿童从玩具箱中的20个玩具中随意拿出一件来玩，玩完后放个玩具中随意拿出一件来玩，玩完后放 回再拿出一件，连续玩了回再拿出一件，连续玩了5件；件； 某班某班45名同学，指定个子最高的名同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的某项名同学参加学校组织的某项 活动活动 A. B. C. D.以上都不对以上都不对 四个特点：总体个数有限；逐个抽取； 不放回；每个个体机会均等，与先后 无关. 2. 假定一个有限总体有假定一个有限总体有350项，用下面项，用下面5位随机数的后位随机数的后3位位 （601,022,448,），确定被

15、选入简单随机样本的前），确定被选入简单随机样本的前4项项. 98601 73022 83448 02147 34229 27553 84147 93289 14209 2. 2. 从编号为从编号为1 15050的的5050枚最新研制的某种型号的导弹枚最新研制的某种型号的导弹 中随机抽取中随机抽取5 5枚来进行发射实验，采用系统抽样方法，枚来进行发射实验，采用系统抽样方法， 所选取的所选取的5 5枚导弹的编号可能是枚导弹的编号可能是 A. 5A. 5，1010，1515，2020，25 25 B. 3B. 3，1313，2323，3333，4343 C. 1C. 1，2 2，3 3，4 4，5

16、5 D. 2D. 2，4 4，6 6，1616，3232 B 3.3.一个地区共有一个地区共有5 5个乡镇，人口个乡镇，人口3 3万人，其中人口比例万人，其中人口比例 为为 3:2:5:2:33:2:5:2:3，从，从3 3万人中抽取一个万人中抽取一个300300人的样本，分人的样本，分 析某种疾病的发病率，已知这种疾病发病率与不同的析某种疾病的发病率，已知这种疾病发病率与不同的 地理位置及水土有关，问应采取什么样的方法？并写地理位置及水土有关，问应采取什么样的方法？并写 出具体过程出具体过程. . 5. 5. 判断下列抽样方法是不是系统抽样判断下列抽样方法是不是系统抽样 工厂生产的产品，用传

17、送带将产品送入包装车间内，工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间内， 检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验；检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验； 进行某一市场调查，规定在商场门口随机抽取一个人进行某一市场调查，规定在商场门口随机抽取一个人 进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止；进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止； 电影院调查观众的满意率，通知每排（每排人数相等）电影院调查观众的满意率，通知每排（每排人数相等） 座位号为座位号为1414的观众留下来座谈的观众留下来座谈. . 中国部分地区红色革命历史文化传 承情况现状及影响因素的研究 以安徽省金寨县和上海市为例 金寨卷（村民版、学生版） 上海卷（居民版、学生版） 生活中的抽