人教版八年级下册数学17.1：勾股定理课后巩固练习（带解析）

1、人教版八年级下册数学试题：17.1勾股定理 课后巩固练习（带解析）一、单选题1已知直角三角形的两条直角边的长分别是1，则斜边长为（ ）A1BC2D32下面各图中，不能证明勾股定理正确性的是（）ABCD3一直角三角形的三边分别为2、3、x，那么x为（）ABC或D无法确定4如图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3cm至D点，则橡皮筋被拉长了( )A2cmB3cmC4cmD5cm5如图，在中，正方形的面积分别为25和144，则的长度为（ ）A13B169C12D56如图，ABC的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上，BDAC于点D则BD的长为（） ABCD

2、7如图，三角形纸片ABC，AB=AC，BAC=90，点E为AB中点，沿过点E的直线折叠，使点B与点A重合，折痕现交于点F，已知EF=，则BC的长是（）AB3C3D38如图所示，直角三边形三边上的半圆面积从小到大依次记为、，则、 的关系是（ ）ABCD9如图，一只蚂蚁从长、宽都是4，高是6的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是( )A9B10CD10如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8 m处，发现此时绳子末端距离地面2 m，则旗杆的高度(滑轮上方的部分忽略不计)为()A12 mB13 mC16 mD17 m11在直线l上依

3、次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S1，S2，S3，S4，则S1+S2+S3+S4=（）A4B5C6D7二、填空题12ABC，A=90，a=15，b=12，则c=_13如图，已知一根长8m的竹竿在离地3m处断裂，竹竿顶部抵着地面，此时，顶部距底部有_m14在我国古代数学著作九章算术中记载了一道有趣的数学问题：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺引葭赴岸，适与岸齐问水深、葭长备几何？”这个数学问题的意思是说：“有一个水池，水面是一个边长为丈（丈尺）的正方形，在水池正中央长有一根芦苇，芦苇露出水面尺如果把这根芦苇拉向岸边，它的顶端恰好到

4、达岸边的水面请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？”设这个水池的深度是尺，根据题意，可列方程为_15如图，在55的正方形网格中，以AB为边画直角ABC，使点C在格点上，且另外两条边长均为无理数，满足这样条件的点C共_个16如图，已知ABC是腰长为1的等腰直角三角形，以RtABC的斜边AC为直角边，画第2个等腰RtACD，再以RtACD的斜边AD为直角边，画第3个等腰RtADE，依此类推，则第2018个等腰直角三角形的斜边长是_三、解答题17如图，四边形ABCD中，B=90，AB=12，BC=9，CD=8，AD=17，求四边形ABCD的面积.18如图，三个村庄A，B，C之间的距离分别为AB

5、=5km，BC=12 km，AC=13 km.要从B修一条公路直达AC，已知公路的造价为26000元/km，修这条公路的最低造价是多少？19“中华人民共和国道路交通管理条例”规定，小汽车在设有中心双实线、中心分隔带、机动车道与非机动车道分隔设施的城市街道上的行驶速度不得超过70千米/时.如图，一辆“小汽车”在一条城市道路上沿直线行驶，某一时刻刚好行驶到路对面“车速检测仪A”正前方50米的C处，过了6秒后，测得“小汽车”位置B与“车速检测仪A”之间的距离为130米，这辆“小汽车”超速了吗？请说明理由20如图，一个长5m的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO的距离为4m，如果梯子的顶端A沿墙

6、下滑1m至C点（1）求梯子底端B外移距离BD的长度；（2）猜想CE与BE的大小关系，并证明你的结论21设，（1）当x取什么实数时，a，b，c都有意义；（2）若RtABC三条边的长分别为a，b，c，求x的值参考答案1C【解析】解：直角三角形的两条直角边的长分别为1，则斜边长=2；故选C2C【解析】解：A、+c2+ab（a+b）（a+b），整理得：a2+b2c2，即能证明勾股定理，故本选项不符合题意；B、4 +（ba）2c2，整理得：a2+b2c2，即能证明勾股定理，故本选项不符合题意；C、根据图形不能证明勾股定理，故本选项符合题意；D、4 +c2（a+b）2，整理得：a2+b2c2，即能证明勾股

7、定理，故本选项不符合题意；故选C3C【解析】解：当3为斜边时,32=22+x2,解得：x=,当x为斜边时,x2=32+22,解得：x=,x为或,故选C.4A【解析】根据题意可得BC=4cm，CD=3cm，根据RtBCD的勾股定理可得BD=5cm，则AD=BD=5cm，所以橡皮筋被拉长了（5+5）8=2cm5A【解析】解：在RtABC中，由勾股定理得：AC2+BC2=AB2，又AC2=144，BC2=25， AB2=25+144=169，AB=13故选：A6A【解析】如图，ABC的面积=BCAE=2，由勾股定理得，AC=，则BD=2，解得BD=，故选A7B【解析】解： ABAC，,故选B.8A【

8、解析】解：设三个半圆的直径分别为：d1、d2、d3，S1=（）2=，S2=（）2=，S3=（）2=由勾股定理可得：d12+d22=d32，S1+S2=（d12+d22）=S3，所以S1、S2、S3的关系是：S1+S2=S3故选A9B【解析】如图(1),AB=；如图(2),AB=.故选B.10D【解析】设旗杆高度为x，则AC=AD=x，AB=（x2）m，BC=8m，在RtABC中，AB2+BC2=AC2，即（x2）2+82=x2，解得：x=17，即旗杆的高度为17米故选D11A【解析】解：由勾股定理的几何意义可知：S1+S2=1，S2+S3=2，S3+S4=3，S1+S2+S3+S4=4，故选A

9、129【解析】c=故答案为9.134【解析】解如图所示：在RtABC中，BC=3，AC=5，由勾股定理可得：AB2+BC2=AC2设旗杆顶部距离底部AB=x米，则有32+x2=52，解得x=4故答案为：414【解析】设由题意可得：故答案为154【解析】解：根据题意可得以AB为边画直角ABC，使点C在格点上，满足这样条件的点C共 8个故答案为816（）2018【解析】解：ABC是腰长为1的等腰直角三形，ABC的斜边长是,第2个等腰直角三角形的斜边长是：=（）2，第3个等腰直角三角形的斜边长是：（）2=（）3，第2012个等腰直角三角形的斜边长是（）2018.故答案为（）2018.17114【解析

10、】解：如图所示，连接AC，B=90，AC2=AB2+BC2=225=152，AC2+CD2=152+82=289，AD2=289，AC2+CD2=AD2，ACCD，S四边形ABCD=SRtABC+SRtACD=12129+12815=54+60=114.18修这条公路的最低造价是12万元.【解析】解：BC2+AB2=122+52=169，AC2=132=169，BC2+AB2=AC2，ABC=90，当BDAC时BD最短，造价最低，SABC=12ABBC=12ACBD，BD=ABBCAC=6013km，60132600=12000（万元），答：最低造价为12000万元19这辆“小汽车”超速了.【

11、解析】解：这辆“小汽车”超速了，理由：由题意知，米，米，且为直角三角形，AB是斜边，根据勾股定理，得，可以求得：米千米，6秒时，所以速度为小车此时速度为千米/时，所以这辆“小汽车”超速了.20（1）BD=1m；（2）CE与BE的大小关系是CE=BE，证明见解析.【解析】（1）AOOD，AO=4m，AB=5m，OB=3m，梯子的顶端A沿墙下滑1m至C点，OC=AOAC=3m，CD=AB=5m，由勾股定理得：OD=4m，BD=ODOB=4m3m=1m；（2）CE与BE的大小关系是CE=BE，证明如下：连接CB，由（1）知：AO=DO=4m，AB=CD=5m，AOB=DOC=90，在RtAOB和RtDOC中，RtAOBRtDOC（HL），ABO=DCO，OC=OB，OCB=OBC，ABOO