2020中考复习——条件开放型专题训练（四）（有答案）

1、2020中考复习条件开放型专题训练（四） 班级：_姓名：_ 得分：_一、选择题1. 如图，AB=AC，AD=AE，若要得到ABDACE，必须添加一个条件，则下列所添条件不恰当的是( )A. BD=CEB. ABD=ACEC. BAD=CAED. BAC=DAE2. 如图，已知AB=AC，AD=AE，欲证ABDACE，须补充的条件是() A. B=CB. D=EC. 1=2D. CAD=DAC3. 如图，已知AB=AC，BDAC于D，CEAB于E，图中全等三角形的组数是() A. 5B. 4C. 3D. 24. 已知一个四边形是矩形，要使它成为一个正方形，在下列给出的条件中，可添加()A. 对角

2、线互相平分B. 对角线相等C. 一组邻边相等D. 有一个角是直角5. 已知：如图所示，ABBC，DCBC，1=2求证：BE/CF现有下列步骤：2=1；.ABC=BCD=90；BE/CF；ABBC，DCBC；EBC=FCB那么正确的证明顺序是() A. B. C. D. 6. 如图，已知点D、F在ABC的边AB上，点E在边AC上，且DE/BC，要使得EF/CD，还需添加一个条件，这个条件可以是A. EFCD=ADAB； B. AEAC=ADAB； C. AFAD=ADAB； D. EFDF=FBFC7. 已知20n是整数，则满足条件的最小正整数n的值是 ( )A. 5B. 1C. 2D. 38.

3、 如图，给出下列条件： B=ACD；ADC=ACB；ACCD=ABBC；AC2=ADAB，其中不能判定ABCACD的条件为( )A. ；B. ；C. ；D. .二、填空题9. 如图，AB=DE，AB/DE，要证明ABCDEF，可添加一个条件为_10. 如图，1=2，若ABCADE，可添加的一个条件是_(填写一个条件即可)11. 比3小的非负整数有 _个；12. 现有四个有理数4，6，3，10，将这四个数(每个数用且只能用一次)进行加减乘除四则运算，使其结果等于24，请你写出一个符合条件的算式：_ _13. 要使ABCD成为矩形，需增加的一个条件是(只需写出一种情况)14. 请写出一个原命题是真

4、命题，逆命题是假命题的命题：_15. 如图，请你填写一个适当的条件：_，使BE/AC16. 如图，在四边形ABCD中，若AB=CD，则添加一个条件_，能得到平行四边形ABCD.(不添加辅助线，任意添加一个符合题意的条件即可)三、解答题17. 各写出一个符合下列条件的原命题(1)原命题和逆命题都是真命题(2)原命题是假命题，但逆命题是真命题(3)原命题是真命题，但逆命题是假命题(4)原命题和逆命题都是假命题18. 先化简aa112a2a，然后从2a2中选出一个合适的整数作为a的值代入求值19. 一个等腰三角形的周长为10，且三角形的边长为正整数，求满足条件的三角形的个数20. (1)如图所示，2

5、=3，证明：1=A (2)若在(1)的条件下，再加上，即可证得A=C.写出推理过程21. 如图，AD=AE，ADC=AEB，BE与CD相交于点O(1)在不添加辅助线的情况下，由已知条件可以得出许多结论，例如：ABEACD，DOB=EOC，DOE=BOC等请你动动脑筋，再写出3个结论(所写结论不能与题中举例相同，且只要写出3个即可)_，_，_；(2)请你从自己写出的结论中，选取一个说明其成立的理由22. 如图1，在ABC中，ACB为锐角，点D为射线BC上一点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF.现若AB=AC，BAC=90(1)当点D在线段BC上时(与点B不重合)，如图2，请直

6、接写出线段CF，BD之间的关系；(2)当点D在线段BC的延长线上时，如图3，(1)中的结论是否仍然成立，并说明理由23. 已知ABC中，AB=AC，过边AB上一点N作AB的垂线交BC于点M(1)如图1，若A=40，则NMB的度数是_(2)如图2，若A=70，则NMB的度数是_(3)你可以再分别给出几个A(A为锐角)的度数，你发现规律了吗？写出当A为锐角时，你猜想出的规律，并进行证明(4)当A为直角、钝角时，是否还有(3)中的结论(直接写出答案)答案和解析1. B 解：AB=AC，AD=AE，A、若BD=CE，则符合“SSS”，可以判定ABDACE，恰当，故本选项不符合题意；B、若ABD=ACE

7、，则符合“SSA”，不能判定ABDACE，不恰当，故本选项符合题意；C、若BAD=CAE，则符合“SAS”，可以判定ABDACE，恰当，故本选项不符合题意；D、若BAC=DAE，则BACDAC=DAEDAC，即BAD=CAE，则符合“SAS”，可以判定ABDACE，恰当，故本选项不符合题意 2. C 解：AB=AC，AD=AE，B=C不是已知两边的夹角，A不可以；D=E不是已知两边的夹角，B不可以；由1=2得BAD=CAE，符合SAS，可以为补充的条件；CAD=DAC不是已知两边的夹角，D不可以； 3. B 4. C 5. C 解：ABBC，DCBC，ABC=BCD=90，2=1，EBC=FC

8、B，BE/CF 6. C 7. A 8. C 9. 答案不唯一，A=D或ACB=F或BC=EF等皆可 解：AB/DE，B=DEF，AB=DE，若添加A=D，则可利用ASA证明ABCDEF；若添加ACB=F，则可利用AAS证明ABCDEF；若添加BC=EF或(BE=CF)，则可利用SAS证明ABCDEF；故答案为：答案不唯一，A=D或ACB=F或BC=EF等皆可10. ABAD=ACAE或B=D或C=AED(三个答案任选其一) 解：根据题意得：1=2，1+BAE=2+BAE，DAE=BAC，由其余两组角任意一组相等，即可判断ABCADE，由判定定理，可知若两个三角形的一对应角相等，且角的两组对应

9、边成比例，则两个三角形相似，因此，可添加的条件为ABAD=ACAE或B=D或C=AED(三个答案任选其一)11. 3 解：比3小的非负整数有：0，1，2， 12. 3(104)(6)=24(答案不唯一) 解：例如：3(6)+4+10=24；4(6)310=24；3(104)(6)=24；故答案为3(104)(6)=24(答案不唯一)13. AC=BD(答案不唯一) 解：AC=BD，理由是：四边形ABCD是平行四边形，AC=BD，四边形ABCD是矩形，故答案为：AC=BD(答案不唯一)14. 对顶角相等(答案不唯一) 解：逆命题是假命题的命题：对顶角相等(答案不唯一)故答案为对顶角相等(答案不唯

10、一)15. DBE=C或EBA=A或EBC+C=180 解：(1)根据两条直线被第三条所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行，所以DBE=C时，BE/AC；(2)两条直线被第三条所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行，所以EBA=A时，BE/AC；(3)两条直线被第三条所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行，所以EBC+C=180时，BE/AC故答案为DBE=C或EBA=A或EBC+C=180(答案不唯一)16. AD=BC 解：根据平行四边形的判定，可再添加一个条件：AD=BC故答案为：AD=BC(答案不唯一) 17. 解：(1)两直线平行，同位角相等(答案不唯一)；(2)相等的角是

11、对顶角(答案不唯一)；(3)对顶角相等(答案不唯一)；(4)一个三角形外角等于两个内角和(答案不唯一) 18. 解：原式=aa1a1a1aa12=1a1aa12 =a2，a10，a0，a1，a0，当a=2时，原式=22=1 19. 解：等腰三角形的周长为10，边长为正整数，这样的等腰三角形有三边的长分别是3，3，4和4，4，2共两个 20. 解：(1)证明：2=3，AB/DC(内错角相等，两直线平行)，1=A(两直线平行，同位角相等)(2)AD/BC，证明：AD/BC，1=C(两直线平行，内错角相等)又1=A，A=C.(答案不唯一) 解：(1)见答案；(2)若在(1)的条件下，再加上AD/BC

12、，即可证得A=C故答案为AD/BC 21. 解：(1)DBCECB ACD=ABE BD=CE(2)选择 BD=CE理由：在ABE和ACD中，ABEACD(ASA)AB=ACABAD=ACAEBD=CE 22. 解：(1)垂直；相等；(2)当点D在BC的延长线上时的结论仍成立，理由为：由正方形ADEF得：AD=AF，DAF=90，BAC=90，DAF=BAC，DAB=FAC，在DAB和FAC中，AD=AFDAB=FACAB=AC，DABFAC(SAS)，CF=BD，ACF=ABD，BAC=90，AB=AC，ABC=45，ACF=45，BCF=ACB+ACF=90，则CFBD 23. 解：(1)20；(2)35；(3)A=40时，NMB=20，NMB=12A，A=70时，NMB=35，NMB=12A，猜想出的规律NMB=12A，理由如下：AB=AC，B=C=12(180A)=9012A，MNAB，MNB=90，NMB=90B=90(9012A)=12A；(4)当A=90时，B=C=45，NMB=