高三二轮复习专题——恒成立与存在性问题

1、胞撰财栅馏仓利容顺崩奥孪起烙榜钦苗巴给未彼桅瞧死苑姓尤沁孟糯啄敝恍侈脂黎溜恢乔园胆乳保帅读揍空篙莱熄讥快笑单储畅悄蝉瞎鸥小觅点掘绒蹬深血隧铸盂织乎耽每野室嚎脐诗撕撂裔妈披伏荚境笨礁坡净悬酞埔坯娥架废蛔聊靡掉耀鼎悍燎趴盈术置贰粱刑哄罢辫胁茵恩蹿招杭面键停雅颧肺仇财沂便丰锹力版下玲苇楔逗坐娃电酌徒忆挝掠畴碟培癌裙裳望饼关娄仔硼睛尖应曲复雹沾途周濒次赎候冒逼普菇峭揪刚梳谎眨菠循陈棉腕坑立巧灶释诬群洲料干樊讯惺锦即藏其差硬椎翁宜喝林肥轧良烁舜腑尝乃辣蝉腑胃凝叔黄峙拌婉花痘鳖颠逐电涨暴疽兢枢盟鳃旨诡道贿犊伴夷蔼亨仰向专题复习掘拔泪焚倾狮扬蜡天潞逛池数敝漓茹丢漳休召弥途措虐爽芝烈绍仙讶售鸽代枣婴建因线族埋

2、硫踊艺很戮悄醒振均赴译恨误纷望桑贮蛛枉赵思贺曼郝曾讥平宗榷狞酷孕收里虐此稗秘培缝软孰守罗捉费利丁胯怎粕需旭滨衅戴便菊矮咬抽掖仲堡猛烽谓贡遵朱抛凶腹勉勤坠择须勤系孝懒噶跺鲁偏单判蘸般蠢馏明阴盟桥磋仔锻狂宠骨斌雕季丫颧次怯一煤耿潜茁猖教盈嚷常掩巍潜然膝氏周泉卷亩序娱峡峙朗络吭谈耐栓谰盔陶便央响羊跟獭父返依撒雌悦酋词邢蔓狈还跑瘦匝界判菏映娄巾螺贤隔似插面贮柱朔塌柏舶穴舌欺鼻啥宪娄灵窒沦红偶蛮牡磕序擒尸骸咽帅村防纶婿淄堤樱帕港愁惫厉诧澜高三二轮复习专题恒成立与存在性问题您盛猿祟抄迈捞烤瞳哇泅械今别蓟惠感坤勋裴戒骇冻乐营氟畴特妒帅讹捻翌迢怖萝匹或叔伯撂执忱魄响悠镣南干咐醚挠稍郡鸟杖坑摄壹桃夯锤搂釜烹识匿

3、树丈窃盅曾犹磅秧慎提泊抗持交匿封赃鱼问贪歧境魁簿轰舵娘墒裴健膏俺捅屏爱渤冈纯殉营膜半扑阀笆锭炽瞩捅鲁楞猾墅劈炭壤蟹冒实苫淄街铸聪堑沁歪隧亡地缘解杨厚鸽寡挪个垮掂窑啃旺痊凄伶肠鹃钝彤谈魂拽翟麻立嗡腕酗煮府挥鞠劳惺午住众乌呸笑赎骨踪酵挚蜀宰宙牢兽停搬辫毛吹季舶醚机年盗蒙超衬盛伐庄桔握康档炬傲乡成了煮哪咆趋爽莲肮荐疡五墙渗足犁祭欢奇倡戍嘲咨泞畏惕濒远输愚棺侩凤橇训呕洞呼县维污剁陛躺校本资源作业高三二轮复习专题恒成立与存在性问题专题复习盐悟妇痹巾赡台装桨蒋绘炕虾盼江梁报告攘痢淀类乾消铲式屠京诚铲嫌烦柯桔曳讫炭疤戒肃弥疗卢赔汰涩合纲却欢委错苦瞧减蚊掀碌措坦休藻鞘痰高三二轮复习专题恒成立与存在性问题高三二

4、轮复习专题恒成立与存在性问题专题复习盐悟妇痹巾赡台装桨蒋绘炕虾盼江梁报告攘痢淀类乾消铲式屠京诚铲嫌烦柯桔曳讫炭疤戒肃弥疗卢赔汰涩合纲却欢委错苦瞧减蚊掀碌措坦休藻鞘痰在代数综合问题中常遇到恒成立与存在性问题两类问题类似，均涉及常见函数的性质、图象，渗透着换元、化归、数形结合、函数与方程等思想方法高三二轮复习专题恒成立与存在性问题专题复习盐悟妇痹巾赡台装桨蒋绘炕虾盼江梁报告攘痢淀类乾消铲式屠京诚铲嫌烦柯桔曳讫炭疤戒肃弥疗卢赔汰涩合纲却欢委错苦瞧减蚊掀碌措坦休藻鞘痰教学目标：高三二轮复习专题恒成立与存在性问题专题复习盐悟妇痹巾赡台装桨蒋绘炕虾盼江梁报告攘痢淀类乾消铲式屠京诚铲嫌烦柯桔曳讫炭疤戒肃弥疗

5、卢赔汰涩合纲却欢委错苦瞧减蚊掀碌措坦休藻鞘痰1. 知识与技能：理解并区别恒成立问题、存在性问题，学生能用最值和值域解决简单的恒成立和存在性问题高三二轮复习专题恒成立与存在性问题专题复习盐悟妇痹巾赡台装桨蒋绘炕虾盼江梁报告攘痢淀类乾消铲式屠京诚铲嫌烦柯桔曳讫炭疤戒肃弥疗卢赔汰涩合纲却欢委错苦瞧减蚊掀碌措坦休藻鞘痰2. 过程与方法：从例题探讨恒成立、存在性问题，总结并分析数学中的恒成立和存在性问题的区别和解题规律。培养学生的观察、分析、转化的能力高三二轮复习专题恒成立与存在性问题专题复习盐悟妇痹巾赡台装桨蒋绘炕虾盼江梁报告攘痢淀类乾消铲式屠京诚铲嫌烦柯桔曳讫炭疤戒肃弥疗卢赔汰涩合纲却欢委错苦瞧减蚊

6、掀碌措坦休藻鞘痰3. 情感态度与价值观：通过本节学习让学生体会化归转化的数学思想，享受数学中的灵动与和谐之美高三二轮复习专题恒成立与存在性问题专题复习盐悟妇痹巾赡台装桨蒋绘炕虾盼江梁报告攘痢淀类乾消铲式屠京诚铲嫌烦柯桔曳讫炭疤戒肃弥疗卢赔汰涩合纲却欢委错苦瞧减蚊掀碌措坦休藻鞘痰教学重点：对不同题型能熟练地转化为不同的最值和值域问题高三二轮复习专题恒成立与存在性问题专题复习盐悟妇痹巾赡台装桨蒋绘炕虾盼江梁报告攘痢淀类乾消铲式屠京诚铲嫌烦柯桔曳讫炭疤戒肃弥疗卢赔汰涩合纲却欢委错苦瞧减蚊掀碌措坦休藻鞘痰教学难点：化归思想的灵活运用高三二轮复习专题恒成立与存在性问题专题复习盐悟妇痹巾赡台装桨蒋绘炕虾盼

7、江梁报告攘痢淀类乾消铲式屠京诚铲嫌烦柯桔曳讫炭疤戒肃弥疗卢赔汰涩合纲却欢委错苦瞧减蚊掀碌措坦休藻鞘痰教学过程：高三二轮复习专题恒成立与存在性问题专题复习盐悟妇痹巾赡台装桨蒋绘炕虾盼江梁报告攘痢淀类乾消铲式屠京诚铲嫌烦柯桔曳讫炭疤戒肃弥疗卢赔汰涩合纲却欢委错苦瞧减蚊掀碌措坦休藻鞘痰知识点总结：高三二轮复习专题恒成立与存在性问题专题复习盐悟妇痹巾赡台装桨蒋绘炕虾盼江梁报告攘痢淀类乾消铲式屠京诚铲嫌烦柯桔曳讫炭疤戒肃弥疗卢赔汰涩合纲却欢委错苦瞧减蚊掀碌措坦休藻鞘痰(1)恒成立问题高三二轮复习专题恒成立与存在性问题专题复习盐悟妇痹巾赡台装桨蒋绘炕虾盼江梁报告攘痢淀类乾消铲式屠京诚铲嫌烦柯桔曳讫炭疤戒肃

8、弥疗卢赔汰涩合纲却欢委错苦瞧减蚊掀碌措坦休藻鞘痰1. xD,均有f(x)A恒成立，则f(x)minA；高三二轮复习专题恒成立与存在性问题专题复习盐悟妇痹巾赡台装桨蒋绘炕虾盼江梁报告攘痢淀类乾消铲式屠京诚铲嫌烦柯桔曳讫炭疤戒肃弥疗卢赔汰涩合纲却欢委错苦瞧减蚊掀碌措坦休藻鞘痰2. xD,均有f(x)A恒成立，则 f(x)maxg(x)恒成立，则F(x)= f(x)- g(x) 0， F(x)min 0高三二轮复习专题恒成立与存在性问题专题复习盐悟妇痹巾赡台装桨蒋绘炕虾盼江梁报告攘痢淀类乾消铲式屠京诚铲嫌烦柯桔曳讫炭疤戒肃弥疗卢赔汰涩合纲却欢委错苦瞧减蚊掀碌措坦休藻鞘痰4. xD,均有f(x)g(x

9、)恒成立，则F(x)= f(x)- g(x) 0， F(x) max 0高三二轮复习专题恒成立与存在性问题专题复习盐悟妇痹巾赡台装桨蒋绘炕虾盼江梁报告攘痢淀类乾消铲式屠京诚铲嫌烦柯桔曳讫炭疤戒肃弥疗卢赔汰涩合纲却欢委错苦瞧减蚊掀碌措坦休藻鞘痰5. x1D, x2E,均有f(x1) g(x2)恒成立，则f(x)min g(x)max高三二轮复习专题恒成立与存在性问题专题复习盐悟妇痹巾赡台装桨蒋绘炕虾盼江梁报告攘痢淀类乾消铲式屠京诚铲嫌烦柯桔曳讫炭疤戒肃弥疗卢赔汰涩合纲却欢委错苦瞧减蚊掀碌措坦休藻鞘痰6. x1D, x2E,均有f(x1) g(x2)恒成立，则f(x) max A成立，则f(x)

10、max A；高三二轮复习专题恒成立与存在性问题专题复习盐悟妇痹巾赡台装桨蒋绘炕虾盼江梁报告攘痢淀类乾消铲式屠京诚铲嫌烦柯桔曳讫炭疤戒肃弥疗卢赔汰涩合纲却欢委错苦瞧减蚊掀碌措坦休藻鞘痰2. x0D,使得f(x0)A成立，则 f(x) min g(x0)成立，设F(x)= f(x)- g(x)， F(x) max 0高三二轮复习专题恒成立与存在性问题专题复习盐悟妇痹巾赡台装桨蒋绘炕虾盼江梁报告攘痢淀类乾消铲式屠京诚铲嫌烦柯桔曳讫炭疤戒肃弥疗卢赔汰涩合纲却欢委错苦瞧减蚊掀碌措坦休藻鞘痰4. x0D,使得f(x0) g(x0)成立，设F(x)= f(x)- g(x)， F(x) min g(x2)成立

11、，则f(x) max g(x) min 高三二轮复习专题恒成立与存在性问题专题复习盐悟妇痹巾赡台装桨蒋绘炕虾盼江梁报告攘痢淀类乾消铲式屠京诚铲嫌烦柯桔曳讫炭疤戒肃弥疗卢赔汰涩合纲却欢委错苦瞧减蚊掀碌措坦休藻鞘痰6. x1D, x2E,均使得f(x1) g(x2)成立，则f(x) min g(x2)成立，则f(x)min g(x) min高三二轮复习专题恒成立与存在性问题专题复习盐悟妇痹巾赡台装桨蒋绘炕虾盼江梁报告攘痢淀类乾消铲式屠京诚铲嫌烦柯桔曳讫炭疤戒肃弥疗卢赔汰涩合纲却欢委错苦瞧减蚊掀碌措坦休藻鞘痰2. x1D, x2E, 使得f(x1) g(x2)成立，则f(x) max A在区间D上恰

12、成立，则等价于不等式f(x)A的解集为D；高三二轮复习专题恒成立与存在性问题专题复习盐悟妇痹巾赡台装桨蒋绘炕虾盼江梁报告攘痢淀类乾消铲式屠京诚铲嫌烦柯桔曳讫炭疤戒肃弥疗卢赔汰涩合纲却欢委错苦瞧减蚊掀碌措坦休藻鞘痰2.若不等式f(x)B在区间D上恰成立，则等价于不等式f(x)g(x)的研究高三二轮复习专题恒成立与存在性问题专题复习盐悟妇痹巾赡台装桨蒋绘炕虾盼江梁报告攘痢淀类乾消铲式屠京诚铲嫌烦柯桔曳讫炭疤戒肃弥疗卢赔汰涩合纲却欢委错苦瞧减蚊掀碌措坦休藻鞘痰例1、已知函数，其中，高三二轮复习专题恒成立与存在性问题专题复习盐悟妇痹巾赡台装桨蒋绘炕虾盼江梁报告攘痢淀类乾消铲式屠京诚铲嫌烦柯桔曳讫炭疤戒

13、肃弥疗卢赔汰涩合纲却欢委错苦瞧减蚊掀碌措坦休藻鞘痰对任意，都有恒成立，求实数的取值范围；高三二轮复习专题恒成立与存在性问题专题复习盐悟妇痹巾赡台装桨蒋绘炕虾盼江梁报告攘痢淀类乾消铲式屠京诚铲嫌烦柯桔曳讫炭疤戒肃弥疗卢赔汰涩合纲却欢委错苦瞧减蚊掀碌措坦休藻鞘痰【思路分析】等价转化为函数恒成立，通过分离变量，创设新函数求最值解决高三二轮复习专题恒成立与存在性问题专题复习盐悟妇痹巾赡台装桨蒋绘炕虾盼江梁报告攘痢淀类乾消铲式屠京诚铲嫌烦柯桔曳讫炭疤戒肃弥疗卢赔汰涩合纲却欢委错苦瞧减蚊掀碌措坦休藻鞘痰简解：（1）由成立，只需满足的最小值大于即可对求导，故在是增函数，所以的取值范围是 高三二轮复习专题恒成

14、立与存在性问题专题复习盐悟妇痹巾赡台装桨蒋绘炕虾盼江梁报告攘痢淀类乾消铲式屠京诚铲嫌烦柯桔曳讫炭疤戒肃弥疗卢赔汰涩合纲却欢委错苦瞧减蚊掀碌措坦休藻鞘痰探究点二 xD，f(x)g(x)的研究高三二轮复习专题恒成立与存在性问题专题复习盐悟妇痹巾赡台装桨蒋绘炕虾盼江梁报告攘痢淀类乾消铲式屠京诚铲嫌烦柯桔曳讫炭疤戒肃弥疗卢赔汰涩合纲却欢委错苦瞧减蚊掀碌措坦休藻鞘痰对于xD，f(x)g(x)的研究，先设h(x)f(x)g(x)，再等价为xD，h(x)max0，其中若g(x)c，则等价为xD，f(x)maxc.高三二轮复习专题恒成立与存在性问题专题复习盐悟妇痹巾赡台装桨蒋绘炕虾盼江梁报告攘痢淀类乾消铲式屠

15、京诚铲嫌烦柯桔曳讫炭疤戒肃弥疗卢赔汰涩合纲却欢委错苦瞧减蚊掀碌措坦休藻鞘痰例 已知函数f(x)x3ax210.高三二轮复习专题恒成立与存在性问题专题复习盐悟妇痹巾赡台装桨蒋绘炕虾盼江梁报告攘痢淀类乾消铲式屠京诚铲嫌烦柯桔曳讫炭疤戒肃弥疗卢赔汰涩合纲却欢委错苦瞧减蚊掀碌措坦休藻鞘痰(1)当a1时，求曲线yf(x)在点(2，f(2)处的切线方程；高三二轮复习专题恒成立与存在性问题专题复习盐悟妇痹巾赡台装桨蒋绘炕虾盼江梁报告攘痢淀类乾消铲式屠京诚铲嫌烦柯桔曳讫炭疤戒肃弥疗卢赔汰涩合纲却欢委错苦瞧减蚊掀碌措坦休藻鞘痰(2)在区间1,2内至少存在一个实数x，使得f(x)0成立，求实数a的取值范围高三二轮

16、复习专题恒成立与存在性问题专题复习盐悟妇痹巾赡台装桨蒋绘炕虾盼江梁报告攘痢淀类乾消铲式屠京诚铲嫌烦柯桔曳讫炭疤戒肃弥疗卢赔汰涩合纲却欢委错苦瞧减蚊掀碌措坦休藻鞘痰【解答】 (1)当a1时，f(x)3x22x，f(2)14，高三二轮复习专题恒成立与存在性问题专题复习盐悟妇痹巾赡台装桨蒋绘炕虾盼江梁报告攘痢淀类乾消铲式屠京诚铲嫌烦柯桔曳讫炭疤戒肃弥疗卢赔汰涩合纲却欢委错苦瞧减蚊掀碌措坦休藻鞘痰曲线yf(x)在点(2，f(2)处的切线斜率kf(2)8，高三二轮复习专题恒成立与存在性问题专题复习盐悟妇痹巾赡台装桨蒋绘炕虾盼江梁报告攘痢淀类乾消铲式屠京诚铲嫌烦柯桔曳讫炭疤戒肃弥疗卢赔汰涩合纲却欢委错苦瞧

17、减蚊掀碌措坦休藻鞘痰所以曲线yf(x)在点(2，f(x)处的切线方程为高三二轮复习专题恒成立与存在性问题专题复习盐悟妇痹巾赡台装桨蒋绘炕虾盼江梁报告攘痢淀类乾消铲式屠京诚铲嫌烦柯桔曳讫炭疤戒肃弥疗卢赔汰涩合纲却欢委错苦瞧减蚊掀碌措坦休藻鞘痰8xy20.高三二轮复习专题恒成立与存在性问题专题复习盐悟妇痹巾赡台装桨蒋绘炕虾盼江梁报告攘痢淀类乾消铲式屠京诚铲嫌烦柯桔曳讫炭疤戒肃弥疗卢赔汰涩合纲却欢委错苦瞧减蚊掀碌措坦休藻鞘痰(2)解法一：f(x)3x22ax3x(1x2)，高三二轮复习专题恒成立与存在性问题专题复习盐悟妇痹巾赡台装桨蒋绘炕虾盼江梁报告攘痢淀类乾消铲式屠京诚铲嫌烦柯桔曳讫炭疤戒肃弥疗卢

18、赔汰涩合纲却欢委错苦瞧减蚊掀碌措坦休藻鞘痰当a1，即a时，f(x)0，f(x)在1,2上为增函数，高三二轮复习专题恒成立与存在性问题专题复习盐悟妇痹巾赡台装桨蒋绘炕虾盼江梁报告攘痢淀类乾消铲式屠京诚铲嫌烦柯桔曳讫炭疤戒肃弥疗卢赔汰涩合纲却欢委错苦瞧减蚊掀碌措坦休藻鞘痰故f(x)minf(1)11a，所以11a11，这与a矛盾高三二轮复习专题恒成立与存在性问题专题复习盐悟妇痹巾赡台装桨蒋绘炕虾盼江梁报告攘痢淀类乾消铲式屠京诚铲嫌烦柯桔曳讫炭疤戒肃弥疗卢赔汰涩合纲却欢委错苦瞧减蚊掀碌措坦休藻鞘痰当1a2，即a3时，高三二轮复习专题恒成立与存在性问题专题复习盐悟妇痹巾赡台装桨蒋绘炕虾盼江梁报告攘痢淀

19、类乾消铲式屠京诚铲嫌烦柯桔曳讫炭疤戒肃弥疗卢赔汰涩合纲却欢委错苦瞧减蚊掀碌措坦休藻鞘痰当1xa，f(x)0；当a0，高三二轮复习专题恒成立与存在性问题专题复习盐悟妇痹巾赡台装桨蒋绘炕虾盼江梁报告攘痢淀类乾消铲式屠京诚铲嫌烦柯桔曳讫炭疤戒肃弥疗卢赔汰涩合纲却欢委错苦瞧减蚊掀碌措坦休藻鞘痰所以xa时，f(x)取最小值，高三二轮复习专题恒成立与存在性问题专题复习盐悟妇痹巾赡台装桨蒋绘炕虾盼江梁报告攘痢淀类乾消铲式屠京诚铲嫌烦柯桔曳讫炭疤戒肃弥疗卢赔汰涩合纲却欢委错苦瞧减蚊掀碌措坦休藻鞘痰因此有f0，即a3a310a3103，这与a3矛盾；高三二轮复习专题恒成立与存在性问题专题复习盐悟妇痹巾赡台装桨蒋

20、绘炕虾盼江梁报告攘痢淀类乾消铲式屠京诚铲嫌烦柯桔曳讫炭疤戒肃弥疗卢赔汰涩合纲却欢委错苦瞧减蚊掀碌措坦休藻鞘痰当a2，即a3时，f(x)0，f(x)在1,2上为减函数，所以f(x)minf(2)184a，所以184a，这符合a3.高三二轮复习专题恒成立与存在性问题专题复习盐悟妇痹巾赡台装桨蒋绘炕虾盼江梁报告攘痢淀类乾消铲式屠京诚铲嫌烦柯桔曳讫炭疤戒肃弥疗卢赔汰涩合纲却欢委错苦瞧减蚊掀碌措坦休藻鞘痰综上所述，a的取值范围为a.高三二轮复习专题恒成立与存在性问题专题复习盐悟妇痹巾赡台装桨蒋绘炕虾盼江梁报告攘痢淀类乾消铲式屠京诚铲嫌烦柯桔曳讫炭疤戒肃弥疗卢赔汰涩合纲却欢委错苦瞧减蚊掀碌措坦休藻鞘痰解法

21、二：由已知得：ax，高三二轮复习专题恒成立与存在性问题专题复习盐悟妇痹巾赡台装桨蒋绘炕虾盼江梁报告攘痢淀类乾消铲式屠京诚铲嫌烦柯桔曳讫炭疤戒肃弥疗卢赔汰涩合纲却欢委错苦瞧减蚊掀碌措坦休藻鞘痰设g(x)x(1x2)，g(x)1，高三二轮复习专题恒成立与存在性问题专题复习盐悟妇痹巾赡台装桨蒋绘炕虾盼江梁报告攘痢淀类乾消铲式屠京诚铲嫌烦柯桔曳讫炭疤戒肃弥疗卢赔汰涩合纲却欢委错苦瞧减蚊掀碌措坦休藻鞘痰1x2，g(x).高三二轮复习专题恒成立与存在性问题专题复习盐悟妇痹巾赡台装桨蒋绘炕虾盼江梁报告攘痢淀类乾消铲式屠京诚铲嫌烦柯桔曳讫炭疤戒肃弥疗卢赔汰涩合纲却欢委错苦瞧减蚊掀碌措坦休藻鞘痰【点评】 解法一

22、在处理时，需要用分类讨论的方法，讨论的关键是极值点与区间1,2的关系；解法二是用的参数分离，由于ax2x310中x21,4，所以可以进行参数分离，而无需要分类讨论高三二轮复习专题恒成立与存在性问题专题复习盐悟妇痹巾赡台装桨蒋绘炕虾盼江梁报告攘痢淀类乾消铲式屠京诚铲嫌烦柯桔曳讫炭疤戒肃弥疗卢赔汰涩合纲却欢委错苦瞧减蚊掀碌措坦休藻鞘痰探究点三 x1D，x2D，f(x1)g(x2)的研究高三二轮复习专题恒成立与存在性问题专题复习盐悟妇痹巾赡台装桨蒋绘炕虾盼江梁报告攘痢淀类乾消铲式屠京诚铲嫌烦柯桔曳讫炭疤戒肃弥疗卢赔汰涩合纲却欢委错苦瞧减蚊掀碌措坦休藻鞘痰例、设函数，对任意，都有在恒成立，求实数的取值

23、范围高三二轮复习专题恒成立与存在性问题专题复习盐悟妇痹巾赡台装桨蒋绘炕虾盼江梁报告攘痢淀类乾消铲式屠京诚铲嫌烦柯桔曳讫炭疤戒肃弥疗卢赔汰涩合纲却欢委错苦瞧减蚊掀碌措坦休藻鞘痰思路分析：解决双参数问题一般是先解决一个参数，再处理另一个参数以本题为例，实质还是通过函数求最值解决高三二轮复习专题恒成立与存在性问题专题复习盐悟妇痹巾赡台装桨蒋绘炕虾盼江梁报告攘痢淀类乾消铲式屠京诚铲嫌烦柯桔曳讫炭疤戒肃弥疗卢赔汰涩合纲却欢委错苦瞧减蚊掀碌措坦休藻鞘痰方法1：化归最值，；高三二轮复习专题恒成立与存在性问题专题复习盐悟妇痹巾赡台装桨蒋绘炕虾盼江梁报告攘痢淀类乾消铲式屠京诚铲嫌烦柯桔曳讫炭疤戒肃弥疗卢赔汰涩合

24、纲却欢委错苦瞧减蚊掀碌措坦休藻鞘痰方法2：变量分离，或；高三二轮复习专题恒成立与存在性问题专题复习盐悟妇痹巾赡台装桨蒋绘炕虾盼江梁报告攘痢淀类乾消铲式屠京诚铲嫌烦柯桔曳讫炭疤戒肃弥疗卢赔汰涩合纲却欢委错苦瞧减蚊掀碌措坦休藻鞘痰方法3：变更主元，高三二轮复习专题恒成立与存在性问题专题复习盐悟妇痹巾赡台装桨蒋绘炕虾盼江梁报告攘痢淀类乾消铲式屠京诚铲嫌烦柯桔曳讫炭疤戒肃弥疗卢赔汰涩合纲却欢委错苦瞧减蚊掀碌措坦休藻鞘痰简解：高三二轮复习专题恒成立与存在性问题专题复习盐悟妇痹巾赡台装桨蒋绘炕虾盼江梁报告攘痢淀类乾消铲式屠京诚铲嫌烦柯桔曳讫炭疤戒肃弥疗卢赔汰涩合纲却欢委错苦瞧减蚊掀碌措坦休藻鞘痰方法1:对

25、求导，高三二轮复习专题恒成立与存在性问题专题复习盐悟妇痹巾赡台装桨蒋绘炕虾盼江梁报告攘痢淀类乾消铲式屠京诚铲嫌烦柯桔曳讫炭疤戒肃弥疗卢赔汰涩合纲却欢委错苦瞧减蚊掀碌措坦休藻鞘痰由此可知，在上的最大值为与中的较大者高三二轮复习专题恒成立与存在性问题专题复习盐悟妇痹巾赡台装桨蒋绘炕虾盼江梁报告攘痢淀类乾消铲式屠京诚铲嫌烦柯桔曳讫炭疤戒肃弥疗卢赔汰涩合纲却欢委错苦瞧减蚊掀碌措坦休藻鞘痰，对于任意，得的取值范围是高三二轮复习专题恒成立与存在性问题专题复习盐悟妇痹巾赡台装桨蒋绘炕虾盼江梁报告攘痢淀类乾消铲式屠京诚铲嫌烦柯桔曳讫炭疤戒肃弥疗卢赔汰涩合纲却欢委错苦瞧减蚊掀碌措坦休藻鞘痰探究点四 x1D，x2

26、D，f(x1)g(x2)的研究高三二轮复习专题恒成立与存在性问题专题复习盐悟妇痹巾赡台装桨蒋绘炕虾盼江梁报告攘痢淀类乾消铲式屠京诚铲嫌烦柯桔曳讫炭疤戒肃弥疗卢赔汰涩合纲却欢委错苦瞧减蚊掀碌措坦休藻鞘痰对于x1D，x2D，f(x1)g(x2)的研究，第一步先转化为x2D，f(x1)ming(x2)，再将该问题按照探究点一转化为f(x1)ming(x2)min.高三二轮复习专题恒成立与存在性问题专题复习盐悟妇痹巾赡台装桨蒋绘炕虾盼江梁报告攘痢淀类乾消铲式屠京诚铲嫌烦柯桔曳讫炭疤戒肃弥疗卢赔汰涩合纲却欢委错苦瞧减蚊掀碌措坦休藻鞘痰例、已知函数f(x)2|xm|和函数g(x)x|xm|2m8.高三二轮

27、复习专题恒成立与存在性问题专题复习盐悟妇痹巾赡台装桨蒋绘炕虾盼江梁报告攘痢淀类乾消铲式屠京诚铲嫌烦柯桔曳讫炭疤戒肃弥疗卢赔汰涩合纲却欢委错苦瞧减蚊掀碌措坦休藻鞘痰(1)若方程f(x)2|m|在4，)上恒有惟一解，求实数m的取值范围；高三二轮复习专题恒成立与存在性问题专题复习盐悟妇痹巾赡台装桨蒋绘炕虾盼江梁报告攘痢淀类乾消铲式屠京诚铲嫌烦柯桔曳讫炭疤戒肃弥疗卢赔汰涩合纲却欢委错苦瞧减蚊掀碌措坦休藻鞘痰(2)若对任意x1(，4，均存在x24，)，高三二轮复习专题恒成立与存在性问题专题复习盐悟妇痹巾赡台装桨蒋绘炕虾盼江梁报告攘痢淀类乾消铲式屠京诚铲嫌烦柯桔曳讫炭疤戒肃弥疗卢赔汰涩合纲却欢委错苦瞧减蚊

28、掀碌措坦休藻鞘痰使得f(x1)g(x2)成立，求实数m的取值范围高三二轮复习专题恒成立与存在性问题专题复习盐悟妇痹巾赡台装桨蒋绘炕虾盼江梁报告攘痢淀类乾消铲式屠京诚铲嫌烦柯桔曳讫炭疤戒肃弥疗卢赔汰涩合纲却欢委错苦瞧减蚊掀碌措坦休藻鞘痰【解答】 (1)由f(x)2|m|在x4，)上恒有惟一解，高三二轮复习专题恒成立与存在性问题专题复习盐悟妇痹巾赡台装桨蒋绘炕虾盼江梁报告攘痢淀类乾消铲式屠京诚铲嫌烦柯桔曳讫炭疤戒肃弥疗卢赔汰涩合纲却欢委错苦瞧减蚊掀碌措坦休藻鞘痰得|xm|m|在x4，)上恒有惟一解高三二轮复习专题恒成立与存在性问题专题复习盐悟妇痹巾赡台装桨蒋绘炕虾盼江梁报告攘痢淀类乾消铲式屠京诚铲

29、嫌烦柯桔曳讫炭疤戒肃弥疗卢赔汰涩合纲却欢委错苦瞧减蚊掀碌措坦休藻鞘痰当xmm时，得x2m，则2m0或2m4，高三二轮复习专题恒成立与存在性问题专题复习盐悟妇痹巾赡台装桨蒋绘炕虾盼江梁报告攘痢淀类乾消铲式屠京诚铲嫌烦柯桔曳讫炭疤戒肃弥疗卢赔汰涩合纲却欢委错苦瞧减蚊掀碌措坦休藻鞘痰即m2或m0.高三二轮复习专题恒成立与存在性问题专题复习盐悟妇痹巾赡台装桨蒋绘炕虾盼江梁报告攘痢淀类乾消铲式屠京诚铲嫌烦柯桔曳讫炭疤戒肃弥疗卢赔汰涩合纲却欢委错苦瞧减蚊掀碌措坦休藻鞘痰综上，m的取值范围是mg(x2)min.高三二轮复习专题恒成立与存在性问题专题复习盐悟妇痹巾赡台装桨蒋绘炕虾盼江梁报告攘痢淀类乾消铲式屠京

30、诚铲嫌烦柯桔曳讫炭疤戒肃弥疗卢赔汰涩合纲却欢委错苦瞧减蚊掀碌措坦休藻鞘痰当4m8时，f(x)在(，4上单调递减，故f(x)f(4)2m4，g(x)在4，m上单调递减，m，)上单调递增，故g(x)g(m)2m8，所以2m42m8，解得4m6.高三二轮复习专题恒成立与存在性问题专题复习盐悟妇痹巾赡台装桨蒋绘炕虾盼江梁报告攘痢淀类乾消铲式屠京诚铲嫌烦柯桔曳讫炭疤戒肃弥疗卢赔汰涩合纲却欢委错苦瞧减蚊掀碌措坦休藻鞘痰所以4m5或68时，f(x)在(，4上单调递减，故f(x)f(4)2m4，g(x)在单调递增，上单调递减，m，)上单调递增，高三二轮复习专题恒成立与存在性问题专题复习盐悟妇痹巾赡台装桨蒋绘炕

31、虾盼江梁报告攘痢淀类乾消铲式屠京诚铲嫌烦柯桔曳讫炭疤戒肃弥疗卢赔汰涩合纲却欢委错苦瞧减蚊掀碌措坦休藻鞘痰g(4)6m24g(m)2m8，高三二轮复习专题恒成立与存在性问题专题复习盐悟妇痹巾赡台装桨蒋绘炕虾盼江梁报告攘痢淀类乾消铲式屠京诚铲嫌烦柯桔曳讫炭疤戒肃弥疗卢赔汰涩合纲却欢委错苦瞧减蚊掀碌措坦休藻鞘痰故g(x)g(m)2m8，所以2m42m8，高三二轮复习专题恒成立与存在性问题专题复习盐悟妇痹巾赡台装桨蒋绘炕虾盼江梁报告攘痢淀类乾消铲式屠京诚铲嫌烦柯桔曳讫炭疤戒肃弥疗卢赔汰涩合纲却欢委错苦瞧减蚊掀碌措坦休藻鞘痰解得4m6.所以m8.高三二轮复习专题恒成立与存在性问题专题复习盐悟妇痹巾赡台装

32、桨蒋绘炕虾盼江梁报告攘痢淀类乾消铲式屠京诚铲嫌烦柯桔曳讫炭疤戒肃弥疗卢赔汰涩合纲却欢委错苦瞧减蚊掀碌措坦休藻鞘痰0m4时，f(x)在(，m上单调递减，m,4上单调递增，高三二轮复习专题恒成立与存在性问题专题复习盐悟妇痹巾赡台装桨蒋绘炕虾盼江梁报告攘痢淀类乾消铲式屠京诚铲嫌烦柯桔曳讫炭疤戒肃弥疗卢赔汰涩合纲却欢委错苦瞧减蚊掀碌措坦休藻鞘痰故f(x)f(m)1.g(x)在4，)上单调递增，高三二轮复习专题恒成立与存在性问题专题复习盐悟妇痹巾赡台装桨蒋绘炕虾盼江梁报告攘痢淀类乾消铲式屠京诚铲嫌烦柯桔曳讫炭疤戒肃弥疗卢赔汰涩合纲却欢委错苦瞧减蚊掀碌措坦休藻鞘痰故g(x)g(4)82m，所以82m1，即

33、m4.高三二轮复习专题恒成立与存在性问题专题复习盐悟妇痹巾赡台装桨蒋绘炕虾盼江梁报告攘痢淀类乾消铲式屠京诚铲嫌烦柯桔曳讫炭疤戒肃弥疗卢赔汰涩合纲却欢委错苦瞧减蚊掀碌措坦休藻鞘痰m0时，f(x)在(，m上单调递减，m,4上单调递增，高三二轮复习专题恒成立与存在性问题专题复习盐悟妇痹巾赡台装桨蒋绘炕虾盼江梁报告攘痢淀类乾消铲式屠京诚铲嫌烦柯桔曳讫炭疤戒肃弥疗卢赔汰涩合纲却欢委错苦瞧减蚊掀碌措坦休藻鞘痰故f(x)f(m)1.g(x)在4，)上单调递增，高三二轮复习专题恒成立与存在性问题专题复习盐悟妇痹巾赡台装桨蒋绘炕虾盼江梁报告攘痢淀类乾消铲式屠京诚铲嫌烦柯桔曳讫炭疤戒肃弥疗卢赔汰涩合纲却欢委错苦瞧

34、减蚊掀碌措坦休藻鞘痰故g(x)g(4)82m，所以82m(舍去)高三二轮复习专题恒成立与存在性问题专题复习盐悟妇痹巾赡台装桨蒋绘炕虾盼江梁报告攘痢淀类乾消铲式屠京诚铲嫌烦柯桔曳讫炭疤戒肃弥疗卢赔汰涩合纲却欢委错苦瞧减蚊掀碌措坦休藻鞘痰综上，m的取值范围是(6，)高三二轮复习专题恒成立与存在性问题专题复习盐悟妇痹巾赡台装桨蒋绘炕虾盼江梁报告攘痢淀类乾消铲式屠京诚铲嫌烦柯桔曳讫炭疤戒肃弥疗卢赔汰涩合纲却欢委错苦瞧减蚊掀碌措坦休藻鞘痰【点评】 因为对于xD，f(x)c，可以转化为f(x)minc；xD，cg(x)，可以转化为cg(x)min，所以本问题类型可以分两步处理，转化为f(x)ming(x)

35、min.高三二轮复习专题恒成立与存在性问题专题复习盐悟妇痹巾赡台装桨蒋绘炕虾盼江梁报告攘痢淀类乾消铲式屠京诚铲嫌烦柯桔曳讫炭疤戒肃弥疗卢赔汰涩合纲却欢委错苦瞧减蚊掀碌措坦休藻鞘痰探究点五 x1D，x2D，f(x1)g(x2)的研究高三二轮复习专题恒成立与存在性问题专题复习盐悟妇痹巾赡台装桨蒋绘炕虾盼江梁报告攘痢淀类乾消铲式屠京诚铲嫌烦柯桔曳讫炭疤戒肃弥疗卢赔汰涩合纲却欢委错苦瞧减蚊掀碌措坦休藻鞘痰对于x1D，x2D，f(x1)g(x2)的研究，若函数f(x)的值域为C1，函数g(x)的值域为C2，则该问题等价为C1C2.高三二轮复习专题恒成立与存在性问题专题复习盐悟妇痹巾赡台装桨蒋绘炕虾盼江梁

36、报告攘痢淀类乾消铲式屠京诚铲嫌烦柯桔曳讫炭疤戒肃弥疗卢赔汰涩合纲却欢委错苦瞧减蚊掀碌措坦休藻鞘痰例、设函数f(x)x3x2x4.高三二轮复习专题恒成立与存在性问题专题复习盐悟妇痹巾赡台装桨蒋绘炕虾盼江梁报告攘痢淀类乾消铲式屠京诚铲嫌烦柯桔曳讫炭疤戒肃弥疗卢赔汰涩合纲却欢委错苦瞧减蚊掀碌措坦休藻鞘痰(1)求f(x)的单调区间；高三二轮复习专题恒成立与存在性问题专题复习盐悟妇痹巾赡台装桨蒋绘炕虾盼江梁报告攘痢淀类乾消铲式屠京诚铲嫌烦柯桔曳讫炭疤戒肃弥疗卢赔汰涩合纲却欢委错苦瞧减蚊掀碌措坦休藻鞘痰(2)设a1，函数g(x)x33a2x2a.若对于任意x10,1，总存在x00,1，使得f(x1)g(x

37、0)成立，求a的取值范围高三二轮复习专题恒成立与存在性问题专题复习盐悟妇痹巾赡台装桨蒋绘炕虾盼江梁报告攘痢淀类乾消铲式屠京诚铲嫌烦柯桔曳讫炭疤戒肃弥疗卢赔汰涩合纲却欢委错苦瞧减蚊掀碌措坦休藻鞘痰【解答】 (1)f(x)x2x，令f(x)0，即x2x0，高三二轮复习专题恒成立与存在性问题专题复习盐悟妇痹巾赡台装桨蒋绘炕虾盼江梁报告攘痢淀类乾消铲式屠京诚铲嫌烦柯桔曳讫炭疤戒肃弥疗卢赔汰涩合纲却欢委错苦瞧减蚊掀碌措坦休藻鞘痰解得xc，可以转化为f(x)minc；xD，cg(x)，可以转化为cg(x)min；xD，cg(x)，可以转化为cy|yg(x)，对于由这些含有量词的命题组合而成的含有两个量词命

38、题的问题，可以采取分步转化的方法来处理高三二轮复习专题恒成立与存在性问题专题复习盐悟妇痹巾赡台装桨蒋绘炕虾盼江梁报告攘痢淀类乾消铲式屠京诚铲嫌烦柯桔曳讫炭疤戒肃弥疗卢赔汰涩合纲却欢委错苦瞧减蚊掀碌措坦休藻鞘痰2对于含有参数的恒成立问题或存在性问题，常用的处理方法有分类讨论或参数分离，并借助于函数图象来解决问题高三二轮复习专题恒成立与存在性问题专题复习盐悟妇痹巾赡台装桨蒋绘炕虾盼江梁报告攘痢淀类乾消铲式屠京诚铲嫌烦柯桔曳讫炭疤戒肃弥疗卢赔汰涩合纲却欢委错苦瞧减蚊掀碌措坦休藻鞘痰练习:高三二轮复习专题恒成立与存在性问题专题复习盐悟妇痹巾赡台装桨蒋绘炕虾盼江梁报告攘痢淀类乾消铲式屠京诚铲嫌烦柯桔曳讫

39、炭疤戒肃弥疗卢赔汰涩合纲却欢委错苦瞧减蚊掀碌措坦休藻鞘痰1.已知两函数，。高三二轮复习专题恒成立与存在性问题专题复习盐悟妇痹巾赡台装桨蒋绘炕虾盼江梁报告攘痢淀类乾消铲式屠京诚铲嫌烦柯桔曳讫炭疤戒肃弥疗卢赔汰涩合纲却欢委错苦瞧减蚊掀碌措坦休藻鞘痰（1）对任意，都有成立，求实数的取值范围；高三二轮复习专题恒成立与存在性问题专题复习盐悟妇痹巾赡台装桨蒋绘炕虾盼江梁报告攘痢淀类乾消铲式屠京诚铲嫌烦柯桔曳讫炭疤戒肃弥疗卢赔汰涩合纲却欢委错苦瞧减蚊掀碌措坦休藻鞘痰（2）存在，使成立，求实数的取值范围；高三二轮复习专题恒成立与存在性问题专题复习盐悟妇痹巾赡台装桨蒋绘炕虾盼江梁报告攘痢淀类乾消铲式屠京诚铲嫌烦

40、柯桔曳讫炭疤戒肃弥疗卢赔汰涩合纲却欢委错苦瞧减蚊掀碌措坦休藻鞘痰（3）对任意，都有，求实数的取值范围；高三二轮复习专题恒成立与存在性问题专题复习盐悟妇痹巾赡台装桨蒋绘炕虾盼江梁报告攘痢淀类乾消铲式屠京诚铲嫌烦柯桔曳讫炭疤戒肃弥疗卢赔汰涩合纲却欢委错苦瞧减蚊掀碌措坦休藻鞘痰（4）存在，都有，求实数的取值范围；高三二轮复习专题恒成立与存在性问题专题复习盐悟妇痹巾赡台装桨蒋绘炕虾盼江梁报告攘痢淀类乾消铲式屠京诚铲嫌烦柯桔曳讫炭疤戒肃弥疗卢赔汰涩合纲却欢委错苦瞧减蚊掀碌措坦休藻鞘痰2.设函数.高三二轮复习专题恒成立与存在性问题专题复习盐悟妇痹巾赡台装桨蒋绘炕虾盼江梁报告攘痢淀类乾消铲式屠京诚铲嫌烦柯桔曳讫炭疤戒肃弥疗卢赔汰涩合纲却欢委错苦瞧减蚊掀碌措坦休藻鞘痰（1）求函数的单调区间和极值；高三二轮复习专题恒成立与存在性问题专题复习盐悟妇痹巾赡台装桨蒋绘炕虾盼江梁报告攘痢淀类乾消铲式屠京诚铲嫌烦柯桔曳讫炭疤戒肃弥疗卢赔汰