高一数学立体几何教案

1、高一数学立体几何教案导语：侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。以下小编为大家介绍高一数学立体几何教案文章，欢迎大家阅读参考!高一数学立体几何教案教学目标一、知识与技能：认识棱柱棱锥和棱台及多面体的几何特征；了解它们的概念，能正确做出它们的草图二、过程与方法：通过观察平移棱柱的概念，收缩棱锥的概念，截面棱台的概念，汇总多面体的概念三、情感态度和价值观：体会观察、比较、归纳、分析一般的科学方法，感受数学的局部和整体的关系教学难点平移及对棱台概念的理解，平面几何与立体几何的区别教学重点 棱柱棱锥和棱台概念间的关系，画它们的草图备注本节是一个课

2、件教学过程一、导入新课：展示几个图片（神六发射升空、DNA双螺旋结构示意图、中华世纪坛、兴化中学的太阳鼓），说明无论多复杂的几何体，通常是由一些简单的几何体构成的，引入主体-空间几何体。先从最简单的几何体入手-棱柱棱锥和棱台及多面体二、新课（一）介绍棱棱锥棱台的概念1、棱柱展示棱柱的模型及图片，汇总名称，（因其形状如柱子）故称棱柱，但不能这样定义：形状如柱子的几何体称棱柱。如何定义呢？几何画板展示棱柱的形成过程严格的棱柱相关的定义：一般地，由一个平面多边形沿某一方向平移形成地几何体称棱柱；平移起止位置的两个面叫棱柱的底面，多边形的边形成的面叫棱柱的侧面；每两个侧面的交线称棱柱侧棱。学生根据以往

3、的经验，来表示棱柱：根据底面的形状是几边形，相应称作几棱柱，在后面加上棱柱的底面。如：记为三棱柱ABC-A1B1C1，表示为四棱柱ABCD-A1B1C1D1让学生观察总结出棱柱的特点：两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形且对应边平行，侧面都是平行四边形2、棱锥演示当棱柱的一个底面收缩为一个点时的情况，说明因为象一个锥子，所以叫棱锥。给出棱锥的定义：当棱柱的一个底面收缩为一个点时得到的几何体，叫棱锥；这个点叫做棱锥的顶点，原棱柱的底面、侧面、侧棱仍然称棱锥的底面、侧面、侧棱。对照棱柱的表示方法，总结棱锥的表示方法。通过图形比较得出棱锥的特点：底面是多边形，侧面是由一个公共点的三角形。练习：如

4、图的形状是否为棱锥，说明理由：（不是：，因为侧棱不交于一点。）3、棱台观察棱台的模型，说明如何形成，并演示其形成过程说明棱台的相关定义类比棱台的表示方法棱台的特点：棱台的每个底面是相似的多边形，且对应边平行，侧面是梯形练习：如图下部分的几何体是否为棱台？为什么？（答：不是，上下底面的对应边不平行）（二）介绍棱柱、棱锥、棱台的画法例1、（教材P7-例1）画一个四棱柱和一个三棱台总结棱柱、棱锥、棱台草图的画法，并注意实虚线。练习如图是一个三角形，画出以它为底面满足条件的棱柱。三角形是水平放置的；三角形是竖直放置的。例2:判断下列命题是否正确(1)有两个面互相平行其余各面都是平行四边形的几何体一定是棱柱;(2)三棱柱是指三条棱的几何体;(3)棱锥的侧面只能是三角形;(4)由四个面围成的封闭图形只能是三棱锥,那么有六个面围成的封闭图形只能是五棱锥;(5)棱台的侧面一定不会是平行四边形;(6)用一个平面去截棱锥,棱锥底面和截面之间的部分是棱台解：(3)(5)正确（三）介绍多面体的概念1、观察发现棱柱、棱锥、棱台的共同特点：2、定义：由若干个平面多边形围成的封闭几何体叫做多面体，其中每条边叫做多面体的棱，多面体按面的个数是几称几面体。3、现实中的多面体很多：如：食盐、明矾等练习：教材P8-练习1、2、3例3:在三棱锥S-ABC中,SA=SB=SC=2, 侧