华东师大版九年级上册课件：21二次根式的复习

1、 练习、练习、当当x取何值时，下列二次根式有意义：取何值时，下列二次根式有意义： 2 2 )3x()4( x 2x )3( x31 1 )2(1x2)1( a3 1 1a)5( 一一.二次根式的概念及意义二次根式的概念及意义. 形如形如 (a0 )这样的式子叫做这样的式子叫做二次根式二次根式, 其中其中a可以是可以是数数,也可以是也可以是单项式单项式和和多项式多项式. a a0 0a 注：注：两个非负：两个非负： 例例1、当当x取何值时，下列等式成立：取何值时，下列等式成立： y2y2y4)1( 2 3x2)x23()2( 2 2x x 2x x )3( _,522 x y xxy则已知2 5

2、 ? 若若 ，则实数，则实数a在数轴上在数轴上 的对应点一定在的对应点一定在( ) A、原点左侧、原点左侧 B、原点右侧、原点右侧 C、原点或原点左侧、原点或原点左侧 D、原点或原点右侧、原点或原点右侧 aa 2 C 二、二次根式有以下二个基本性质二、二次根式有以下二个基本性质 )0a(a)a.(1 2 a a aa 0 0 . 2 2 口算：口算： 2 )2)(1( 29)4( 4 3 )5( 2 )21()2( 2 )4()3( 2 )x2)(6( 2222 )11()7(43)7( )(2)8( 22 bababa 例例2、计算、计算 15253) 1 ( 45 40 )2( 为正数）m

3、、nmnm(53)3( 2456 8 1 48 2 1 )4( 三、二次根式的乘除三、二次根式的乘除 )0, 0(babaab 1、积的算术平方根的性质、积的算术平方根的性质 2、二次根式的乘法法则、二次根式的乘法法则 )0, 0(baabba 3、商的算术平方根的性质、商的算术平方根的性质 4、二次根式的除法法则、二次根式的除法法则 )0, 0(ba b a b a )0, 0(ba b a b a 例例3、判断下列各式中哪些是最简二次根式，、判断下列各式中哪些是最简二次根式， 哪些不是？为什么？哪些不是？为什么？(字母为正数字母为正数) ba 2 3) 1 (ab5 . 1)2( 22 )

4、3(yx ba)4( 最简二次根式的两个条件：最简二次根式的两个条件： （1）被开方数不含分母；）被开方数不含分母；(即因数是整数，即因数是整数， 因式是整式因式是整式 （2）被开方数中不含能开得尽方的因数）被开方数中不含能开得尽方的因数 或因式；或因式； 3、计算：、计算： 3 1 2732)1( )32)(23)(3( 52 3 )2( ab a b aabba 222 )4( 82007200 323-2）（）（ 四、二次根式的加减四、二次根式的加减 1、同类二次根式、同类二次根式 几个二次根式化成几个二次根式化成最简二次根式最简二次根式以后，如果以后，如果 被开方数相同被开方数相同，这

5、几个二次根式就叫做同类，这几个二次根式就叫做同类 二次根式二次根式 2、二次根式的加减、二次根式的加减 一化二找三合并 （合并同类二次根式）（合并同类二次根式） 10A 24B 72C 2 3 D 1 1、下列各式与、下列各式与 2 2是同类二次根式的是（是同类二次根式的是（ ） C 2、若最简根式、若最简根式 与与 是是 同类二次根式，求同类二次根式，求 x 值值 1x3x . 12 1 21 , 32 1 :3 2 22 的值求 已知例 mm mm m mm ：m 设设a.b为实数为实数,且且 求求 的值的值 022ba 22 2 22aab 解解: 20a，02 b 022ba而 20a

6、 ，02b 22ab ， 22 (2)ab原 式 例例4 22 ( 22)2 4 练一练练一练 : 2.实数实数a在数轴上的位置如图所示在数轴上的位置如图所示,化简化简 = . 2 )2(1aa -1012 a ab b 322ab 1.如果最简根式如果最简根式 和和 是是同类同类二次根式，那么二次根式，那么a、b的值分别是（的值分别是（ ） Aa=0，b=2 Ba=2，b=0 Ca=-1，b=1 Da=1，b=-2 3.若代数式若代数式 的值是常数的值是常数2, 则则a的取值范围是的取值范围是( ) A. B. C. D. 22 )4()2(aa 2a 2a 42 a 42aa或 4、把 根

7、号外的因式移到根号内得 （ ） 5、若化简 的结果是2x-5, 则x的取值范围是（ ） 1 a a 2 1816xxx 12 12 1 23 23 1 34 34 1 45 45 1 1111 ()( 20061) 21324320062005 6. 观察下列分母有理化的计算：观察下列分母有理化的计算： ， ， 从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算：从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算： ， 拓展延伸拓展延伸 1、试写出下列各式的整数部分和小数部分、试写出下列各式的整数部分和小数部分 3 的整数部分的整数部分 ，小数部分，小数部分 。 113 15 的整数部分的整数部分 ，小数部分，小

8、数部分 。 3315 2、化简：、化简： 22 )415()315( 3、若、若a、b分别是分别是 的整数部分和的整数部分和 小数部分小数部分2a-b的值是的值是 。 136 13 细心观察图形细心观察图形,认真分析认真分析,思考下列问题思考下列问题. 1 1 1 1 1 1 1 1 S1 S2 S3 S4 S5 S6 O A2 A3 A4 A5 A6 A7 A1 （1）你能求出哪些线段的长？）你能求出哪些线段的长？ OA2=_ OA3=_ OAn=_ 2 3 n S1=_ S2=_ 1 2 2 2 拓展拓展2 Sn=_ 2 1n 1 1 1 1 1 1 1 S1 S2 S3 S4 S5 S6 O A2 A3 A4 A5 A6 A7 A1 （2）请计算）请计算 22 3 2 2 2 1n SSSS S1= S2= Sn= 1 2 2 2 2 n (1) 8 n n 二次根式二次根式 性质