整式的加减教学设计[共8页]

1、课题： 2.2.1 整式的加减授课时间： 2016 年 10 月 21 日 授课班级：初一 9 班授课教师：北师大海沧附校数学组 彭旺超 授课地点：京口励耘楼 502 室1教学内容解析：（义务教育）数学课程标准（ 2011 版）对于本节课的课程内容要求为掌握基本技能：合并同类项的法则本节课的重点是类比数的运算对整式的运算进行探索，渗透类比，从特殊到一般等思想，利用乘法运算率理解合并同类项的原理，进而总结合并同类项的基本技能，并能够熟练应用教学中注重培养学生的算理的认识和理解，重视学生发现并总结规律能力的培养标准中要求学生在知识技能上掌握这一法则，并且能够利用其进行整式的化简运算同时在启发学生进

2、行观察归纳的同时进一步发展学生的数感和符号感，体会从特殊到一般的数学思想在运用数学表述解决问题的过程中，认识数学具有严谨的特点同时认识到数学可以应用到生活中，来源于生活并且高于生活教学重点：同类项的概念、合并同类项的法则及其应用教学难点：同类项概念的形成、合并同类项的原理、体会合并同类项的实用性2教学目标：知识与技能掌握判断同类项的条件，并会利用同类项的定义对两个单项式进行判别是否是同类项掌握基本技能合并同类项的法则，并会利用这一基本技能进行整式的化简运算数学思考：理解数的运算性质和运算律在式的运算中仍然成立，体会“数式通性” 整式的运算是建立在数的运算的基础之上，式的运算更具有一般性，数的运

3、算是式的运算的特殊情形问题解决：探究从具体的数的运算来探究相同结果的式的运算，再从最简单的单个字母的式的运算，到多个字母等更一般的情况，充分利用类比的思想，促使学生的学习形成正迁移情感态度与价值观：通过类比数的运算来研究式的运算，为学生提供广阔的探索空间，发展学生的思维能力，培养学生的创新精神和自学意识通过对数与式运算的分析，使学生理解认识事物的过程是由特殊到一般，又由一般到特殊，在不断重复中得到提高，培养学生初步的辩证唯物主义观点3学生学情分析：七年级的学生，他们具有强烈的好奇心和求知欲，其思维形式正处于由直观形象思维向抽象逻辑思维过渡的时期，因此抽象逻辑思维能力还比较薄弱在小学和第一章有理

4、数中，学生接触过用字母表示数的问题，而整式就是体现数的另一种形式，类比数的运算来推导归纳整式的运算，也渗透化归思想，体现出了“数式通性” 充分让学生感受代数的学习次序，以及知识之间的紧密联系4教学策略分析：本节课的教学难点是同类项的概念、合并同类项法则的形成过程及应用对教学难点的突破，采用了三个策略：（1）在形成同类项概念时，抓住多项式中能合并成一个项的两个单项式的认识，通过生生、师生的辨析，总结出同类项的两条标准，为进一步准确的辨别同类项，设计了几组练习（2）为了让学生能很好理解合并同类项的法则，类比了数的运算，找到合并同类项的原理，再通过一组贴近学生实际的练习，为法则的形成作好铺垫（3）在

5、例题和变式环节，通过典型例题，适时地引导学生进行讨论，通过生生、师生互动寻找解决问题的途径或者最佳途径，进而巩固法则，也感受法则的实用性6教学过程过程 教学内容 教师活动 学生活动 设计意图问题 1：昨天我们认识了整式，什回顾旧 么称作整式？ 知，由数学探问题 2：有理数可以加减计算，那索的规律，引 么整式能否进行加减运算呢？入新课 我们来看本章引言 根据情境说中的问题（ 2）出代数式：情 在西宁到拉萨路境 ，段，如果列车以 100km/h通过分析这 导 的速度通过冻土地段的即 100t+252t 个实际问题 入时间是 t 小时，则它以这个式子能不能进一步化简中的数量关 120km/h 的速度

6、通过非呢？如果能应该如何化简？系，列出式 冻土地段的时间是 2.1t让我们带着这个问题开始今天的探子，围绕探索小时，这段铁路的全长 索之旅吧！ 这个式子的可列式为？ 我们知道整式中的字母表示的化简开展新是数，从数的运算中我们能否得到 课什么启发 .类比探究 通过分自主完成探1运用运算律计算：究的填空，思考并分享自己析式子的结构，类比数的计算引出化2根据 1 中的方法完成下面运算，并说明其中的道理：活 发现的道理，动 最后达成共简式子的方法乘法一 识： 有相同的问题 3： 你运用什么运算律来计算第 1 题？分配律，体现说说第 2 题中你发现的道理？结构，并且字“数式通根据乘法分配律能对这样的式子

7、进一步化简， 这就是 整式的母 t 代表一个性”加减，再动手试试看 乘数3判断下列式子能否进一步化简，如果可以，请化简：学生 独立类 比 前思考，然后小 面 所 研 究 的组交流，并派 式子的化简，代表发言，教 讨 论 更 一 般活师适时点拨引导，最后达成的 同 类 项 的动 合并，渗透从 共识： 多项式注意分配律的使用：二 特 殊 到 一 般的两项都可以的数学思想， 合并成一项 .（系数 -1 的“1”省略）像这 样所 并 结 合 这 个不能进一步化简， 或者提取 之后并没有达到化简的含字母相同， 探 究 讨 论 同目的 并且相同字母 类项的特点的 指 数 都 相 问题 4：想一想，以上的多

8、项式的项满足什么条件时就能进一同 步化简呢？所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做 同类项 板书，培小结 养 归 纳 总 结 几个常数项也是同类项的能力判断下列各组中两式是不是同类项？口答，并巩固巩 固 同 类 项的概念，辨析练习 （ ） 和 ； 两相同1（ ） 和 ；说明为什么（ ） 和 ；再次强调“两相同”（ ） 和 和理解并应 判 别 同师：会判断同类项，我们就可以将同类项进行化简了用刚才所学解 类 项 的 目 的 例 1：合并下列各式的同类项：决最简单的同 是 为 了 合 并1（1） 2 2xy xy 51解：原式 = ) 2(1 xy54= 2xy5类项合并问题 同类项合并同

9、类项后， 所得项的 思考并用问题 4： 合并同类项后，所得的项系数是合并前各同类项 与合并前的项相比，什么不变？什 较准确的语言板书，培养学的系数的和， 且字母连同 么变了？有什么规律？ 回答归纳生归纳总结 小结它的指数不变 所以合并后的这一项与合并前的那 的能力些项仍是同类项 .“一加、两不变”那么这个式子，我们能不能进行化简呢？ 很 自 然2 x x x 2例 2： 4 2 7 3 8 2x从 最 简 单 的解：原式 = 4x2 8x2 2x 3x 7 2 （交换律）情 况 过 渡 到多 项 式 的 化2 x2 x x= (4 8 ) (2 3 ) (7 2)x （结合律）简= (4 8)

10、 x2 (2 3)x (7 2) （分配律）例 题 讲例题2 x= 4 5 5x解 的 时 候 注意 提 醒 同 学 备注：（讲解时） 可以用彩笔划不同的下划线来帮助区分不同的同类项， 例如单讲解找对同类项，横线、双横线、波浪线等同 时 不 要 忘小结：因为多项式中的字母表示的是数，所以我们也可以运用交换律、结了 常 数 项 本合律、分配律把多项式中的同类项进行合并 身 就 是 同 类一般步骤为：项，用下划线1. 找 出多项式中的同类项能 有 效 地 避 2. 利用“交换律”将同类项 移到一起免 漏 项 和 同3. 把多项式中的同类项合并成一项，叫做 合并 同类项 类项的错误即体现相同 动手试

11、一试：例题讲解2 2 2 23x y 3xy 2x y 2xy 5xy2 2 2 2解：原式 = 3x y 2x y 3xy 2xy 5xy字母的指数要相同才是同类项又体现没有同类2 2= x y xy 5xy项的项不能遗漏6计算：请不同(1) 基础题层次的学生(2) 字母顺序 上黑板书写，巩 固 (5) 陷阱题教师针对出 练 习(6) 出现没有 现的错误再2同类项的项讲评完之后针对学生出现的易错点做强调 次巩固体现不同 体现合 例 题求多项式 的值，其中选讲 做法，思考并 并同类项的， 总结 简便实用性巩固练习37求多项式 的值，其中 ， ， 自 主 完成，体验合并同类项带来的简便巩固合并同类项的简便实用性(1) 同类项、合并同类项 .总结反思(2) 所含字母相同，并且相同字教师与学生一起回顾本节课所学主要内容， 复习巩固、提母的指数也分别相同的项叫做同 并请学生回答以下问题： 升总结本节归纳 课的知识，使类项. （1）本节课学习了什么主要内容？（2）你还有哪些收获？总结 将同类项的系