1414多项式乘以多项式

1、14.1.414.1.4多项式乘多项式多项式乘多项式 n 回忆回忆 .单项式乘单项式的法则单项式乘单项式的法则 .单项式乘多项式的法则单项式乘多项式的法则 (p+q) (a+b) aq bq bq ap a b a+b p+q q p aq bp bq ap pa + pb + qa +qb = + + 1 2 3 4 (p+q)(a+b)=pa 1 234 +pb+qa +qb 多项式与多项式相乘，先用一个 多项式的每一项分别分别乘另一个多项式 的每一项，再把所得的积相加. (1) (x+2y)(5a+3b) ; (2) (2x3)(x+4) ; 解： (x+2y)(5a+3b) = = 解

2、： (2x3)(x+4) 2x2 +8x 3x 12 =2x2 +5x 例1 计算: = 12 x 5a +x 3b +2y 5a +2y 3b 5ax+3bx+10ay+6by 计算： )7)(3(yxyx （1） )23)(52(yxyx （2） )( 22 yxyxyx （3） 感悟新知 22 (1)(3 )(7 ) 7337 7321 xy xy x xxyy xyy xxyxyy 参考解答：参考解答： 22 421xxyy 22 (2)(25 )(32 ) 232 ( 2 )535 ( 2 ) 641510 xyxy xxxyyxyy xxyxyy 参考解答：参考解答： 22 611

3、10 xxyy 22 2222 322223 (3)()()x yxxy y x xx xy xyy xy xy y y xx y xyx y xyy 参考解答：参考解答： 33 xy 计算： )7)(5(xx （1） (7 )(5 )xy xy （2） )32)(32(nmnm （3） )32)(32(baba （4） 22 22 22 2 9124)4( 94)3( 352)2( 352)1( baba nm yxyx xx 参考解答：参考解答： 1.1.漏乘漏乘 2.2.符号问题符号问题 3.3.最后结果应化成最简形式最后结果应化成最简形式. . 2 )1()2)(32(xxx 判别下列

4、解法是否正确， 若错请说出理由. 解：原式 ) 1)(1(642 2 xxxx ) 12(642 22 xxxx 12642 22 xxxx 52 2 xx 3x 2 )1()2)(32(xxx 判别下列解法是否正确， 若错请说出理由. 解：原式 )1(6342 222 xxxx 1672 22 xxx 77 2 xx (1)(1)xx 2 (21)xx 2 )1()2)(32(xxx 判别下列解法是否正确， 若错请说出理由. 解：原式 ) 1)(1(6342 2 xxxxx 12672 22 xxxx 79 2 xx 2 (21)xx 2 21xx 2 55xx 填空： _)3)(2( 2

5、xxxx _)3)(2( 2 xxxx _)3)(2( 2 xxxx _)3)(2( 2 xxxx _)( 2 xxbxax 观察上面四个等式，你能发现什么规律？观察上面四个等式，你能发现什么规律？ )(baab 你能根据这个规律解决下面的问题吗？你能根据这个规律解决下面的问题吗？ 5 6 1 (-6) (-1) (-6) (-5) 6 2 (7)(5)_xxxx 口答： 2（ ）（ 35） 说一说：说一说： 注 意 ! 1.计算计算(2a+b)2应该这样做：应该这样做： (2a+b)2=(2a+b)(2a+b) =4a2+2ab+2ab+b2 =4a2+4ab+b2 切记切记 一般情况下一般情况下 (2a+b)2不等于不等于4a2+b2 . 注 意 ! 2.(3a2)(a1)(a+1)(a+2)是多项是多项 式的积与积的差，后两个多项式式的积与积的差，后两个多项式 乘积的展开式要用括号括起来。乘积的展开式要用括号括起来。 3. (x+y)(2xy)(3x+2y)是三个是三个 多项式相乘，应该选其