机械设计基础电子教案第二篇概要教学资料

1、 7.2 蜗杆传动的主要参数和几何尺寸 如图所示，在中间平面 上，普通圆柱蜗杆传动就相 当于齿条与齿轮的啮合传动 故此，在设计蜗杆传动时， 均取中间平面上的参数（ 如模数、压力角）和尺寸 （如齿顶圆、分度圆等） 为基准，并沿用齿轮传动的 计算关系， 一、主要参数一、主要参数 1、模数m和压力角 蜗杆传动的尺寸计算与齿轮传动一样，也是以模数m 作为计算的主要参数。在中间平面内蜗杆传动相当于齿 轮和齿条传动，蜗杆的轴向模数和轴向压力角分别与涡 轮的端面模数和端面压力角相等，为此将此平面内的模 数和压力角规定为标准值，标准模数见书中所附表格， 标准压力角为20 。 2 2、蜗杆头数、蜗杆头数z z1

2、 1和传动比和传动比 蜗杆头数z1可根据要求和的传动比和效率来选定。单头 蜗杆传动的传动比可以较大，但效率较低。如果要提高 效率，应增加蜗杆的头数。但蜗杆头数过多，又会给加 工带来困难。所以，通常蜗杆头数取为1、2、4、6。 通常蜗杆为主动件，蜗杆与蜗轮之间的传动比为 其中：z2为蜗轮的齿数 3 3、导程角、导程角 蜗杆的直径系数q和蜗杆头数z1选定之后，蜗杆分度圆柱 上的导程角也就确定了 1 2 2 1 z z n n i q z d mz d mz d pz d p az1 1 1 1 1 1 1 1 tan 4 4、蜗杆的分度圆直径、蜗杆的分度圆直径d d1 1 在蜗杆传动中，为了保证蜗

3、杆与配对蜗轮的正确啮合，常 用与蜗杆相同尺寸的蜗轮滚刀来加工与其配对的涡轮。这 样，只要有一种尺寸的蜗杆，就需要一种对应的蜗轮滚刀。 对于同一模数，可以有很多不同直径的蜗杆，因而对每一 模数就要配备很多蜗轮滚刀。显然，这样很不经济。 为了限制蜗轮滚刀的数目及便于滚刀的标准化，就对每一 标准模数规定了一定数量的蜗杆分度圆直径d1 ，而把比值 称为蜗杆直径系数。 5 5、蜗杆传动的标准中心距、蜗杆传动的标准中心距 m d q 1 mzqdda)( 2 1 )( 2 1 221 7.3蜗杆传动的失效形式、材料和结构 一、蜗杆传动的失效形式、设计准则一、蜗杆传动的失效形式、设计准则 和齿轮传动一样，蜗

4、杆传动的失效形式主要有：胶合、 磨损、疲劳点蚀和轮齿折断等。由于蜗杆传动啮合面间的 相对滑动速度较大，效率低，发热量大，再润滑和散热不 良时，胶合和磨损为主要失效形式。 蜗杆传动的设计准则为蜗杆传动的设计准则为：闭式蜗杆传动按蜗轮轮齿的齿 面接触疲劳强度进行设计计算，按齿根弯曲疲劳强度校核， 并进行热平衡验算；开式蜗杆传动，按保证齿根弯曲疲劳 强度进行设计。 二、蜗杆和蜗轮材料二、蜗杆和蜗轮材料 由失效形式知道，蜗杆、蜗轮的材料不仅要求有足够 的强度，更重要的是具有良好的磨合（跑合）、减磨性、 耐磨性和抗胶合能力等。 蜗杆蜗杆一般是用碳钢或合金钢制成：一般不太重要的 低速中载的蜗杆，可采用40

5、、45钢，并经调质处理 。高 速重载蜗杆常用15Cr或20Cr、20CrMnTi等，并经渗碳淬 火 。 蜗轮材料为铸造锡青铜（ZCuSn10P1,ZCuSn5Pb5Zn5）， 铸造铝铁青铜（ZCuAl1010Fe3）及灰铸铁（HT150、 HT200）等。锡青铜耐磨性最好，但价格较高，用于滑动 速度大于3m/s的重要传动； 铝铁青铜的耐磨性较锡青铜差一些，但价格便宜，一般 用于滑动速度小于4m/s的传动；如果滑动速度不高（小 于2m/s），对效率要求也不高时，可以采用灰铸铁 7.3蜗杆传动的强度计算蜗杆传动的强度计算 一、受力分析一、受力分析 1 1、蜗轮转向判断 蜗杆蜗轮转向关系可以用“主动

6、轮左（右）手法则”判 断，即蜗杆为右（左）旋时用右（左）手，并以四指弯曲 方向表示蜗杆转向，则拇指所指的反方向为蜗轮上节点的 速度方向。 2、轮齿上的作用力 蜗杆传动的受力与斜齿圆柱齿轮相似，弱不计齿面间 的摩擦力蜗杆作用于蜗轮齿面上的法向力Fn2在节点C处 可以分解成三个互相垂直的分力 1 2 2 2 2 xt F d T F 1222 tan rttr FFF 2 1 1 12 xt F d T F 二、强度计算 蜗轮齿面接触疲劳强度计算公式和斜齿圆柱齿轮相 似，也是以节点啮合处的相应参数歹徒赫兹公式导出的。 当用青铜蜗轮和钢蜗杆配用时，蜗轮齿面接触疲劳强度 校核公式为： 设计公式为： K

7、为载荷系数，一般取K=1.11.3。当载荷平稳， 蜗杆圆周速度小于3m/s，7级以上精度时取小值，否则取 大值。 HH dd KT 500 1 2 2 2 2 2 2 1 2 500 KT z dm H 7.5 蜗杆传动的效率、润滑及热平衡计算 一、传动效率一、传动效率 闭式蜗杆传动的总效率包括：轮齿啮合效率、轴承摩 擦效率（0.980.995）和搅油损耗效率（0.960.99）， 即： = 当蜗杆主动时，可近似按螺旋副的效率 闭式传动，当z11时，0.70.75；当z12时，0.75 0.82；当z14时，0.870.92；自锁时0.5 开式传动，当z11、2时，0.60.7； 1 2 3

8、)tan( tan 1 v 二、润滑二、润滑 由于蜗杆传动时的相对滑动速度大、效率低、发热量大， 故润滑特别重要。 对于闭式蜗杆传动，根据工作条件和滑动速度参考表格 中推荐值选定润滑油和润滑方式。 当采用油池润滑时，在搅油损失不大的情况下，应有适 当的油量，以利于形成动压油膜，且有助于散热。对于下 置式或侧置式蜗杆传动，浸油深度应为蜗杆的一个齿高； 当蜗杆圆周转速大于4m/s时，为减少搅油损失，常将蜗杆 上置，其浸油深度约为蜗轮外径的三分之一。 三、热平衡计算三、热平衡计算 由于蜗杆传动效率较低，发热量大，润滑油温升增加， 粘度下降，润滑状态恶劣，导致齿面胶合失效。所以对 连续运转的蜗杆传动必

9、须作热平衡计算。 摩擦损耗功率为 箱体外壁散发的热量折合的相当功率为 热平衡的条件是： 即 为箱体表面散热系数，一般取8.517.5W/(m2C) A为箱体散热面积（m2） )1 (1000 1 PPs )( 01 ttAKP sc 0 1 1 )1 (1000 t AK P t s ec PP s K 75. 1 100 33. 0 a A 复习：在齿轮传动中传动比是很重要的一个参数 一对齿轮传动比计算公式： , 1 2 2 1 12 z z i 但是实际应用中往往是多个齿轮组 成的一个系统，这些齿轮的传动比如 何计算呢？ 8-1轮系的类型与应用轮系的类型与应用 一、轮系的分类一、轮系的分类

10、 1定轴轮系定轴轮系 轮系运转时，如果各齿轮轴线的位置都固定不动，则称之为轮系运转时，如果各齿轮轴线的位置都固定不动，则称之为 定轴轮系（或称为普通轮系）。定轴轮系（或称为普通轮系）。 2 1 4 3 第八章第八章 轮系轮系 2周转轮系周转轮系 轮系运转时，至少有一个齿轮轴线的位置不固定，而是绕轮系运转时，至少有一个齿轮轴线的位置不固定，而是绕 某一固定轴线回转，则称该轮系为周转轮系。某一固定轴线回转，则称该轮系为周转轮系。 按照自由度数目的不同，又可将周转轮系分为两类：按照自由度数目的不同，又可将周转轮系分为两类： 1）差动轮系）差动轮系 自由度为自由度为2 系杆系杆 中心轮中心轮 （主动）

11、（主动） 行星轮行星轮 行星轮行星轮 系杆系杆 中心轮中心轮 （主动）（主动） ）行星轮系）行星轮系 自由度为自由度为 行星轮行星轮 系杆系杆 中心轮中心轮 （主动）（主动） 中心轮中心轮 （固定）（固定） 二、轮系的功用二、轮系的功用 1实现相距较远的两轴之间的传动实现相距较远的两轴之间的传动 2实现分路传动实现分路传动 3实现变速变向传动实现变速变向传动 1 n 4 n 3 n 3 n 3 n 4实现大速比和大功率传动实现大速比和大功率传动 两组轮系传动比相同，但是结构尺寸不同两组轮系传动比相同，但是结构尺寸不同 5实现运动的合成与分解实现运动的合成与分解 运动输入运动输入 运动输出运动输

12、出 8-2 定轴轮系的传动比计算定轴轮系的传动比计算 定轴轮系的传动比定轴轮系的传动比 1 5 输入轴与输出轴之间的传动比为输入轴与输出轴之间的传动比为: 5 1 5 1 15 n n i 轮系中各对啮合齿轮的传动比大小为：轮系中各对啮合齿轮的传动比大小为： , 1 2 2 1 12 z z i 2 3 3 2 23 z z i , 3 4 4 3 43 z z i 4 5 5 4 54 z z i 5 1 5432 4321 54432312 iiii 33 44 4321 5432 15 zzzz zzzz i 一般定轴轮系的传一般定轴轮系的传 动比计算公式为：动比计算公式为： 所所有有主

13、主动动轮轮齿齿数数连连乘乘积积到到从从 所所有有从从动动轮轮齿齿数数连连乘乘积积到到从从 BA BA i B A AB 传动比计算中要注意两个问题：传动比计算中要注意两个问题： 一、主从动齿轮的判断一、主从动齿轮的判断 方法：根据齿轮间的啮合关系写出传动线方法：根据齿轮间的啮合关系写出传动线 1 2 33= 4 =4 5 主主 从从 主主 从从 主主 从从 主主 从从 二、如何确定平面定轴轮系中的转向关系？二、如何确定平面定轴轮系中的转向关系？ 一对外啮合圆柱齿轮传动一对外啮合圆柱齿轮传动 两轮的转向相反，其传动两轮的转向相反，其传动 比前应加比前应加 “”号号 1 2 2 1 12 z z

14、i 一对内啮合圆柱齿轮传动两一对内啮合圆柱齿轮传动两 轮的转向相同，其传动比前轮的转向相同，其传动比前 应加应加“+”号号 2 3 3 2 23 z z i 该轮系中有该轮系中有3对外啮对外啮 合齿轮，则其传动比合齿轮，则其传动比 公式前应加公式前应加( 1)3 4321 54323 15 )1( zzzz zzzz i 若传动比的计算结果为若传动比的计算结果为 正，则表示输入轴与输正，则表示输入轴与输 出轴的转向相同，为负出轴的转向相同，为负 则表示转向相反。则表示转向相反。 如何确定空间定轴轮系中的转向关系？如何确定空间定轴轮系中的转向关系？ 空间定轴轮系传动比前空间定轴轮系传动比前 的的

15、“+”、“”号没有号没有 实际意义实际意义 空间定轴轮系中含有轴空间定轴轮系中含有轴 线不平行的齿轮传动线不平行的齿轮传动 不不 平平 行行 不平行不平行 “+”、“”不能表示不不能表示不 平行轴之间的转向关系平行轴之间的转向关系 如何表示一对平行轴齿轮的转向？如何表示一对平行轴齿轮的转向？ 机构运机构运 动简图动简图 投影方向投影方向 齿轮回转方向齿轮回转方向 线速度方向线速度方向 用线速度方用线速度方 向表示齿轮向表示齿轮 回转方向回转方向 机构运机构运 动简图动简图 投影方向投影方向 如何表示一对圆锥齿轮的转向？如何表示一对圆锥齿轮的转向？ 向方影投向方影投 齿轮回转方向齿轮回转方向 线

16、速度方向线速度方向 表示齿轮回表示齿轮回 转方向转方向 机构运机构运 动简图动简图 投影投影 线速度方向线速度方向 用线速度方用线速度方 向表示齿轮向表示齿轮 回转方向回转方向 如何表示如何表示蜗杆蜗轮传动蜗杆蜗轮传动的转向？的转向？ 向方影投向方影投 蜗杆回转方向蜗杆回转方向 蜗轮回转方向蜗轮回转方向 蜗杆上一点蜗杆上一点 线速度方向线速度方向 机构运机构运 动简图动简图 右旋蜗杆右旋蜗杆 表示蜗杆、蜗轮表示蜗杆、蜗轮 回转方向回转方向 蜗杆旋向影响蜗轮的回转方向蜗杆旋向影响蜗轮的回转方向 如何判断如何判断蜗杆、蜗轮蜗杆、蜗轮的转向？的转向？ 右旋蜗杆右旋蜗杆 左旋蜗杆左旋蜗杆 以左手握住蜗

17、杆，四指以左手握住蜗杆，四指 指向蜗杆的转向，则拇指向蜗杆的转向，则拇 指的指向为啮合点处蜗指的指向为啮合点处蜗 轮的线速度方向。轮的线速度方向。 左左 手手 规规 则则 右右 手手 规规 则则 以右手握住蜗杆，四指以右手握住蜗杆，四指 指向蜗杆的转向，则拇指向蜗杆的转向，则拇 指的指向为啮合点处蜗指的指向为啮合点处蜗 轮的线速度方向。轮的线速度方向。 蜗杆的转向蜗杆的转向 例题 机床变速箱，通过中间轴 上的双联齿轮3、4和5、6可以实 现四档转速。已知各齿轮齿数按 顺序为20、40、44、24、20、25、 50、45求各档传动比？ 解：1、分析传动，写出啮合顺序线 2、分清主从，计算传动比

18、 档位啮合线传动比 1 2 3 4 13=57 24=57 13=68 24=68 i=（-1）2.(z3. z7./z1.z5)=5.5 i=（-1）2.(z3. z8./z1.z6)=3.96 i=（-1）2.(z4. z7./z2.z5)=1.5 i=（-1）2.(z4. z8./z2.z6)=1.08 总结： 1、轮系分类： 定轴轮系、周转轮系 2、轮系功能： 远距传输、分路传动、变速变向、 大功率达速度传动、运动合成分 解 3、定轴轮系传动比计算： 计算公式：从动/主动 方向判断 （-1）n 或箭头 作业：习题7.5 第九章 螺纹联接和螺旋传动 9.1 常用螺纹 一、螺纹的形成一、螺

19、纹的形成 把一锐角为的直角三角形绕到一直径为d的圆柱体上， 绕时底边与圆柱底边重合，则斜边就在圆柱体上形成一条 空间螺旋线。 如用一个平面图形K（如三角形）沿螺旋线运动并使K平 面始终通过圆柱体轴线YY-这样就构成了三角形螺纹。同 样改变平面图形K，同样可得到矩形、梯形、锯齿形、圆 弧形（管螺纹） 二、螺纹种类二、螺纹种类 锯齿型螺纹：单向 ；梯形螺纹：双向传动传动螺纹：有矩形螺纹 与圆锥管螺纹相似）圆锥螺纹：管路联接（ 高压管路。 性。高温、圆锥管螺纹：具有自封 圆柱管螺纹：管路联接 管螺纹 自锁性好。 构。细牙：小载荷、调整机 粗牙：普通联接使用 普通螺纹 联接螺纹 螺纹 三、螺纹的主要参

20、数三、螺纹的主要参数 1.大径d（D）：螺纹的最大直径在标准中也作公称直径。 2.小径d1(D1) ：即螺纹的最小直径 3.中径d2在轴向剖面内牙厚与牙间宽相等处的假想圆柱 面的直径，近似等于螺纹的平均直径d20.5(d+d1) 4.螺距P相邻两牙在中径圆柱面的母线上对应两点间的 轴向距离 5.导程（S）同一螺旋线 上相邻两牙在中径圆柱面的母 线上的对应两点间的轴向距离 6.线数n螺纹螺旋线数目，一般为便于制造n4 螺距、导程、线数之间关系：L=nP 7.螺旋升角 ：中径圆柱上，螺旋线的切线与垂直于螺纹 轴线的平面的夹角 8 .牙型角 ：螺纹牙型两侧边的夹角。 四、常用螺纹特点应用四、常用螺纹

21、特点应用 1、三角形螺纹（普通螺纹） 牙型角为60 ，可以分为粗牙和细牙，粗牙用于一般联 接；与粗牙螺纹相比，细牙由于在相同公称直径时，螺距 小，螺纹深度浅，导程和升角也小，自锁性能好，宜用于 薄壁零件和微调装置。 2、管螺纹 多用于有紧密性要求的管件联接，牙型角为55，公称直 径近似于管子内径，属于细牙三角螺纹。 3、梯形螺纹 牙型角为30，是应用最为广泛的传动螺纹。 4、锯齿型螺纹 两侧牙型角分别为3和30，3的一侧用来承受载荷，可 得到较高效率；30一侧用来增加牙根强度。适用于单向 受载的传动螺纹。 5、矩形螺纹 牙型角为0，适于作传动螺纹 9.2 螺旋副的受力分析、效率和自锁 一、矩形

22、螺纹一、矩形螺纹 螺旋副是由外螺纹（螺杆）和 内螺纹组成的运动副，经过简 化可以看作推动滑块（重物） 沿螺纹表面运动（如图所示） 将矩形螺纹沿中径d2处展开 得一倾斜角为（即螺纹升 角）的斜面，斜面上的滑块代 表螺母，螺母和螺杆的相对运动可以看作滑块在斜面上 的运动。 滑块在斜面上等速上升时。 当量摩擦角 滑块沿斜面等速下降时，摩擦力向上 由公式可知，若 ，说明此时无论轴向载荷有多大， 滑块（即螺母）都不能沿斜面运动，这种现象称为自锁自锁 螺旋副的效率螺旋副的效率 farctan )tan( Q FF )tan( Q FF )tan( tan )tan( 2 2 tan 2 2 2 11 2

23、dF dF T sF W W Q QQ 9.3 螺纹联接的基本类型和及预紧和防松 一、螺纹联接主要类型一、螺纹联接主要类型 1、螺栓联接 普通螺栓联接被联接件不太厚， 螺杆带钉头，通孔不带螺纹，螺杆 穿过通孔与螺母配合使用。装配 后孔与杆间有间隙，并在工作中 不许消失，结构简单，装折方便， 可多个装拆，应用较广。 2、双头螺栓联接螺杆两端无钉头， 但均有螺纹，装配时一端旋入被联接 件，另一端配以螺母。适于常拆卸而 被联接件之一较厚时。折装时只需 拆螺母，而不将双头螺栓从被联接件 中拧出。 3、螺钉联接 螺钉联接适于被联接件之一较厚 （上带螺纹孔），不需经常装拆， 一端有螺钉头，不需螺母，适于受

24、 载较小情况。 4、紧定螺钉联接拧入后，利用 杆末端顶住另一零件表面或旋入零件 相应的缺口中以固定零件的相对位置。 可传递不大的轴向力或扭 二、标准螺纹联接件二、标准螺纹联接件 1螺栓 螺栓的头部有各种不同形状，但是 我们最常见的是六角头，为了满足 工程上的不同需要，六角头又有 标准六角头和小六角头。一般情况 下我们使用标准六角头，在空间尺 寸受到限制的地方使用小六角头螺栓。但是，小六角头螺 栓的支承面积较小，如果用于经常拆卸的场合时，螺栓 头的棱角也易于磨圆。 2双头螺柱 双头螺柱的两端都制有螺纹，两端的 螺纹可以相同，也可以不同。其安装 方式是一端旋入被联接件的螺纹孔中， 另一端用来安装螺

25、母。 3. 螺钉 螺钉的头部有各种形状。为 了明确表示螺钉的特点，所 以通常以其头部的形状来命名。 4紧定螺钉 紧定螺钉的工作面是在末端， 所以对于重要的紧定螺钉需 要淬火硬化后才能满足要求。 5螺母与垫圈 螺母是和螺栓相配套的标准零件，其外形有：六角形、圆形、 方形其厚度有厚的、标准的和扁的，其中以标准的应用最 广 垫圈最常见的有平垫和弹簧垫两种。平垫主要是为了增加支 承面积。弹簧垫主要是用于防止螺母和其它紧固件的自动 松脱。所以凡是有振动的地方又未采取其它防松措施时， 原则上都应该加装弹簧垫。 三、螺纹联接的预紧 在零件未受工作载荷前需要将螺母拧紧，使组成联接 的所有零件都产生一定的弹性变

26、形（螺栓伸长、被联接 件压缩），从而可以有效地保证联接的可靠。这样，各 零件在承受工作载荷前就受到了力的作用，这种方式就 称为预紧，这个预加的作用力就称为预紧力。 对于重要的螺栓联接，在装配时需要控制预紧力 拧紧力矩为 dQT p 2 . 0 四、螺纹联接的防松 一般来说，联接螺纹具有一定的自锁性。但是，工作 条件地存在冲击、振动、变载荷作用。在这些工况条件 下，螺纹副之间的摩擦力会出现瞬时消失或减小的现象； 同时在高温或温度变化比较大的场合，材料会发生蠕变 和应力松弛，也会使摩擦力减小。在多次的作用下，就 会造成联接的逐渐松脱。 常用的防松方法有三种：摩擦防松、机械防松和永久 防松 。 1、

27、摩擦防松 1）弹簧垫片防松 弹簧垫圈材料为弹簧钢，装配后垫 圈被压平，其反弹力能使螺纹间保 持压紧力和摩擦力，从而实现防松。 2）对顶螺母防松 利用螺母对顶作用使螺栓式中受到 附加的拉力和附加的摩擦力。由于多用一 个螺母，并且工作不十分可靠，目前已经 和少使用了。 3）自锁螺母防松 螺母一端制成非圆形收口或开缝后径 向收口。当螺母拧紧后，收口胀开，利用 收口的弹力使旋合螺纹间压紧 。 2、机械防松 1）槽形螺母和开口销防松 槽形螺母拧紧后，用开口销穿过 螺栓尾部小孔和螺母的槽，也可 以用普通螺母拧紧后进行配钻销孔。 2）圆螺母和止动动垫片 使垫圈内舌嵌入螺栓（轴）的槽 内，拧紧螺母后将垫圈外舌

28、之一褶 嵌于螺母的一个槽内。 3、永久防松 1）冲边法防松 螺母拧紧后在螺纹末端冲点破坏螺纹。 2）粘合防松 通常采用厌氧胶粘结剂涂于螺纹旋合表面，拧紧螺母 后粘结剂能够自行固化，防松效果良好。 9.4 9.4 螺纹联接的强度计算螺纹联接的强度计算 一、松螺栓联接的强度计算 松螺栓联接，螺母、螺栓和被联接件不需要拧紧， 在承受工作载荷前，联接螺栓是不受力的，典型的结 构起重机吊钩。 其强度条件为： 设计公式为： d1螺纹的小径（mm） 许用拉应力（MPa）， = 材料的屈服极限； S 安全系数 根据求得d1再从设计手册中查得公称直径d 4 1 2 1 d F 4 1 F d S s S 二、受横向载荷紧螺栓联接的强度计算 1、采用普通螺栓 对于普通螺纹联接，强度的计算准则为强度的计算准则为：预紧力在接 合面所产生的摩擦力必须足以阻止被联接件间的相对滑移。 则螺栓预紧力F0可以推导出 FR为横向载荷 F0为预紧力 f为摩擦系数 m接合面数 Z为螺栓个数 K为过载系数一