图形计算器在高中数学教学中的应用

1、 一、北京十九中学一、北京十九中学在教学中使在教学中使用用图形计算器的情况图形计算器的情况 十九学十九学从从1999年引进图形计算器用于课堂教学，年引进图形计算器用于课堂教学， 自自2002年年9月参加了由人民教育出版社中学数学教研月参加了由人民教育出版社中学数学教研 室和北京市教育科学研究院基础教育教学研究室和北京市教育科学研究院基础教育教学研究中心中心 组织的组织的“高中数学课程教材与信息技术整合的研究高中数学课程教材与信息技术整合的研究” 课题实验工作课题实验工作, 一直坚持至今。在自愿的原则下，约一直坚持至今。在自愿的原则下，约 近半数的高中学生每人自费购买了一台近半数的高中学生每人自

2、费购买了一台TI83Plus 图形计算器图形计算器, 可以在可以在日常数学日常数学学习中随时使用。学习中随时使用。 二、使用图形计算器改革二、使用图形计算器改革高中数学教学的目的高中数学教学的目的 新课程标准的数学教学大纲规定新课程标准的数学教学大纲规定, , 要要“支持和鼓支持和鼓 励学生运用现代信息技术学习数学、开展课题研究励学生运用现代信息技术学习数学、开展课题研究, , 改进学习方式改进学习方式, , 提高学生的自主学习能力和创新提高学生的自主学习能力和创新 识识”。 高中数学教学的目标，既要培养学生的逻辑思维高中数学教学的目标，既要培养学生的逻辑思维 能力和计算能力，也要培养学生将来

3、参加工作后所能力和计算能力，也要培养学生将来参加工作后所 需要的运用信息技术解决实际问题的能力，全面提需要的运用信息技术解决实际问题的能力，全面提 高学生的综合素质。高学生的综合素质。 三、三、图形计算器的图形计算器的主要主要功能功能 图形计算器是一种小型的手持数学专用电脑，图形计算器是一种小型的手持数学专用电脑， 除了具备普通科学计算器强大的计算功能外，除了具备普通科学计算器强大的计算功能外，它它 还具有强还具有强大大的绘图功能，输入表达式后，它很快的绘图功能，输入表达式后，它很快 可以画出各种函数的图像。可以画出各种函数的图像。 图形计算器图形计算器还能进行数列运算，矩阵运算复还能进行数列

4、运算，矩阵运算复 数运算，回归分析，计算概率和概率分布，计算数运算，回归分析，计算概率和概率分布，计算 微分积分，编写计算程序，开展理化试验等等微分积分，编写计算程序，开展理化试验等等； 基本上可以满足高中数学教学的所有需要。基本上可以满足高中数学教学的所有需要。 四、四、图形计算器在学习中的作用图形计算器在学习中的作用 用图形计算器画出函数图像，用图形计算器画出函数图像，可以帮助更多的可以帮助更多的 学生学会高中数学学生学会高中数学 例：例：作出函数作出函数 的图像，并研究它们的对称性、增减性。的图像，并研究它们的对称性、增减性。 4 , 4,2 23 xxxxy (2) 学生使用图形计算器

5、自主学习学生使用图形计算器自主学习 例：函数是否存在例：函数是否存在？它的图像是什么的？它的图像是什么的？ y x 2 xy 高中幂函数定义高中幂函数定义 ， 是有理数是有理数 , , 为为 无理数的情形在大学才无理数的情形在大学才会会介绍。介绍。 (3) (3) 学生学生应用图形计算器探索研究数学问题应用图形计算器探索研究数学问题 人教人教B版数学必修第二章版数学必修第二章数列数列的引入前言中的引入前言中例例 题题：用计算器可以得到这样的一列数用计算器可以得到这样的一列数 1，cos1，cos （cos1），），cos（cos（cos1），），.请你试一试，会请你试一试，会 出现什么现象？你

6、能解释这一现象吗？出现什么现象？你能解释这一现象吗？ 数列蛛网格图的吸引点数列蛛网格图的吸引点 (4) (4) 用图形计算器用图形计算器开展开展模拟模拟试验试验活动活动 例：例：用表示正面，表示反面，每次用计算器表示用表示正面，表示反面，每次用计算器表示 出或的十个随机数，统计含有多少个，计算出或的十个随机数，统计含有多少个，计算 出现的频率；共进行十组试验，记录分析结果。出现的频率；共进行十组试验，记录分析结果。 (5)(5)编写计算程序编写计算程序 课本例题：正三棱锥侧棱长为课本例题：正三棱锥侧棱长为l，底面边长为，底面边长为a，写出，写出 求此三棱锥体积的一个算法。求此三棱锥体积的一个算

7、法。 (6) 学生利用图形计算器开展数学建模活动学生利用图形计算器开展数学建模活动 北京十九中学高中学生研究有关北京十九中学高中学生研究有关“汽车的油耗汽车的油耗 和速度的关系和速度的关系” ，得出汽车的经济时速。，得出汽车的经济时速。 车行速度车行速度 km/h 8090100110120130140 百公里油百公里油 耗耗L 9.18.58.07.97.98.38.7 (7) (7) 促使教师进一步钻研教材，提高教学水平。促使教师进一步钻研教材，提高教学水平。 例：例：教师在指导教师在指导学生用圆外切正多边形的周长逼近圆学生用圆外切正多边形的周长逼近圆 的周长，通过求圆外切正多边形的面积来

8、求出圆周率的周长，通过求圆外切正多边形的面积来求出圆周率 的近似值，发现误差增大，找出产生问题的原因。的近似值，发现误差增大，找出产生问题的原因。 五、五、使用图形计算器对学生学习数学的影响使用图形计算器对学生学习数学的影响 图形计算器是一种辅助的学习工具，图形计算器是一种辅助的学习工具，使用图形计使用图形计 算器算器学习数学，学习数学，可以减少学生烦琐的计算，帮助学可以减少学生烦琐的计算，帮助学 生分析生分析、理解数学问题理解数学问题，许多发达国家的学生都使，许多发达国家的学生都使 用图形计算器学习数学。用图形计算器学习数学。但但图形计算器图形计算器不是万能的不是万能的, 学好数学首先还是学

9、好数学首先还是要要靠学生自己动脑筋钻研思考，靠学生自己动脑筋钻研思考， 掌握基本的概念和解题方法。掌握基本的概念和解题方法。 使用图形计算器解决问题也是一种能力，它要求使用图形计算器解决问题也是一种能力，它要求 学生要熟悉计算器的各种功能，输入方法学生要熟悉计算器的各种功能，输入方法; 在理解基在理解基 本数学概念的条件下本数学概念的条件下,可以培养学生的动手能力。可以培养学生的动手能力。 十九中高中学生使用图形计算器上数学课十九中高中学生使用图形计算器上数学课 美国高中学生在使用图形计算器学习数学美国高中学生在使用图形计算器学习数学 新加坡初中学生上数学课新加坡初中学生上数学课 新加坡教师用

10、图形计算器上数学课新加坡教师用图形计算器上数学课 六、使用图形计算器教学的经验与困难六、使用图形计算器教学的经验与困难 目前北京市的中考、高考都不允许使用计算器，由于目前北京市的中考、高考都不允许使用计算器，由于 担心降低学生的计算能力，影响考试成绩，所以许多教担心降低学生的计算能力，影响考试成绩，所以许多教 师不同意学生使用计算器学习数学。师不同意学生使用计算器学习数学。 我校多年的教学试验结果表明，只要在平时的教学中我校多年的教学试验结果表明，只要在平时的教学中 注意落实基础知识，培养学生的心算、笔算能力，从总注意落实基础知识，培养学生的心算、笔算能力，从总 体上看，学生使用图形计算器学习数学，一般不会降低体上看，学生使用图形计算器学习数学，一般不会降低 高考成绩；因为在近几年北京市的数学高考试题中，繁高考成绩；因为在近几年北京市的数学高考试题中，繁 琐的计算题所占比重较小。琐的计算题所占比重较小。 从最近几届十九中学生高考的数学成绩来看，一些从最近几届十九中学生高考的数学成绩来看，一些 喜欢数学、动手能力强的学生，使用图形计算器