圆的基本性质及应用

1、圆基本性质及应用出题人：刘兴伟典型例题：1. 填空题：1、已知扇形的圆心角为60S半径为6,则扇形的弧长为(结果保留龙)2、如下图，AB与0O相切于点B, A0的延长线交00于点C,连接BC,若ZA=40,则3、如下图，A、B、C为00上三点，ZACB=20 则ZBA0的度数为4、如下图在直角坐标系中直线AB交x轴，y轴于点A (4, 0)与B (0, -3),现有一半径为1的动圆的圆心位于原点处，以每秒1个单位的速度向右作平移运动，则经过秒后动圆与直线AB相切。5、如下图，A, B, C是OO上的三点，ZBAC=30,则ZBOC= 度.2、选择题：1、如下图，AB切00于点B, 0A=2a/

2、3. AB二3,弦BC0A,则劣弧BC的弧长为()A、C、2、如下图，Os、相内切于点A,其半径分別是8和4,将。巾沿直线6 4平移至两圆相外切时，则点移动的长度是A. 4B. 83、如下图，点A、B、C在00上，若ZBAC=20%则ZBOC的度数为A. 20B. 30D.70cm4、已知圆锥的底而半径为9 cm,母线长为30 cm,则圆锥的侧而积为（A、270 n cnrB. 360 n citr j 450 n cnr D、540 n5、如下图，ZACB=60,半径为2的30切BC于点C,若将。0在CB上向右滚动，则当滚 动到00与CA也相切时，圆心0移动的水平距离为（）D、4C、2yf3

3、3、计算题：1、如下图，已知AB是00的弦，半径O4=20cm, ZAOB=120。，求 A0B的而积:2、如下图，AB是00的直径，AC与00相切，切点为A, D为00上一点，AD与0C相交于点E,且ZDAB=ZC(1) 求证:0C/BD；(2) 若A0=5, AD = 8.求线段CE的长.B3、如下图，在RtA ABC中，ZC=90，点D是AC的中点，且ZA+ZCDB=90,过点A, D作OO,使圆心O在AB上，00与AB交于点E.(!)求证:直线BD与)0相切;(2)若 AD： AE=4： 5, BC=6,求0O 的直径.If4、如下图，00中AB是宜径，C是00上一点，ZABC二45

4、,等腰直角三角形DCE中ZDCE 是直角，点D在线段AC上.(1) 证明：B、C、E三点共线：(2) 若H是线段BE的中点，N是线段AD的中点，证明：MxCoM；(3) 将ZDCE绕点C逆时针旋转a (0 V a SBAE 随堂练习：D1、如图，已知AB是00的弦，0B=2, ZB=30 , C是弦AB上的任意一点（不与点A、B重合），连接C0并延长C0交于于点D,连接AD.（1）弦长AB等于 （结果保留根号）：（2）当ZJ）=20时，求ZB0D的度数：（3）当AC的长度为多少时，以A、C、D为顶点的三角形与以B、C、0为顶点的三角形相似？请写出解答过程.2、如图，ERtAABC 中，ZACB

5、二90 , AC二6 cm, BC二8 cm,P为BC的中点.动点Q从点P出发，沿射线PC方向以2cm/s的速度运 动，以P为圆心，PQ长为半径作圆.设点Q运动的时间为心.当尸1.2时，判断直线AB与OP的位置关系，并说明理由：已知为AABC的外接圆，若OP与O0相切，求/的值.3如图，AM切00于点A, BD丄AM于点D, BD交00于点C,0C平分ZA0B求ZB的度数试判断四边形OFDE的形状，并说明理由.4、如图，以点0为圆心的两个同心圆中，矩形ABCD的边BC为大圆的弦，边AD与小 圆相切于点M, 0H的延长线与BC相交于点N。（1）点N是线段BC的中点吗？为什么？（2）若圆环的宽度（两圆半径之差）为6cm, AB二5cm, BC二10cm,求小圆的半径。5、如图，在AABC中，ZC= 90 ,以AB上一点0为圆心，0A长为半径 的