第3讲-材料的结构和性能

1、第一章、材料的结构和性能第一章、材料的结构和性能 v 概述概述 v 材料的结构与组织材料的结构与组织 v 金属材料的性能金属材料的性能 第一节、材料的结构和组织第一节、材料的结构和组织 （一）材料的原子结构（一）材料的原子结构 材料的成分和结构决定其性能和特性。研发展材料时必须弄清材料的原子结材料的成分和结构决定其性能和特性。研发展材料时必须弄清材料的原子结 构。通过控制材料的成分和结构，才能够其性能，然后满足特定用途的需要。构。通过控制材料的成分和结构，才能够其性能，然后满足特定用途的需要。 1、原子的结构、原子的结构 大家知道，大家知道，原子由原子核和环绕原子核的电子组成。原子核包括中子和

2、带正原子由原子核和环绕原子核的电子组成。原子核包括中子和带正 电荷的质子。由于静电吸引作用，带负电荷的原子环绕在原子核周围电荷的质子。由于静电吸引作用，带负电荷的原子环绕在原子核周围。 每个电子和质子所带的电荷为每个电子和质子所带的电荷为1.6010E(-19）库仑。原子中的电子和质子数）库仑。原子中的电子和质子数 量相等，所以原子呈现电中性。量相等，所以原子呈现电中性。 每种元素的原子数等于其中的电子数或者质子数。原子的大部分质量集中在原每种元素的原子数等于其中的电子数或者质子数。原子的大部分质量集中在原 子核内。质子和中子的质量为子核内。质子和中子的质量为1.6710E(-24）克，而电子

3、的质量只有）克，而电子的质量只有9.1110E(- 28）克。）克。 原子质量原子质量等于原子中质子和中子的平均数，也等于等于原子中质子和中子的平均数，也等于1阿伏加德罗（阿伏加德罗（NA原原 子的克质量。子的克质量。1NA=6.0210E(23)atoms/mol，即，即1摩尔原子或者分子的数摩尔原子或者分子的数 量。因此，量。因此，原子质量的单位是原子质量的单位是g/mol。 原子质量的另一单位是原子质量的另一单位是相对原子质量：相对原子质量：amu (atomic mass unit) ，以，以 原子核内有原子核内有12个质子的一种碳原子个质子的一种碳原子C-12质量的质量的1/12（约

4、（约1.6610E(-27） kg）作为标准，其它原子的质量跟它的比值。）作为标准，其它原子的质量跟它的比值。 一种原子（分子，离子）的摩尔质量在数值上等于其相对原子质量一种原子（分子，离子）的摩尔质量在数值上等于其相对原子质量 （式量）。注意：只有当该原子、分子、离子的摩尔质量的单位为（式量）。注意：只有当该原子、分子、离子的摩尔质量的单位为g/mol 时，才符合本规律时，才符合本规律. 例如，例如，1摩尔包含摩尔包含6.0210E(23)铁原子的质量为铁原子的质量为55.847g，或者为，或者为 55.847amu。 v原子的电子结构原子的电子结构 我们知道，原子内的电子离散分布在不同的能

5、级轨道，每个电子用有特定的能我们知道，原子内的电子离散分布在不同的能级轨道，每个电子用有特定的能 量，没有相同能级的两个电子。这说明任何两个能级间存在着离散的能量差别。量，没有相同能级的两个电子。这说明任何两个能级间存在着离散的能量差别。 每个电子的能级有四个量子数确定每个电子的能级有四个量子数确定。量子数是规定一个原子中电子的不连续能。量子数是规定一个原子中电子的不连续能 级的系列数字。这四个量子数是主量子数级的系列数字。这四个量子数是主量子数n，角量子数，角量子数l，磁量子数，磁量子数ml，以及自旋量，以及自旋量 子数子数ms。角量子数描述每个量子壳的能级，自旋量子数的数值为。角量子数描述

6、每个量子壳的能级，自旋量子数的数值为-1/2和和+1/2，代表，代表 了电子的不同旋转方向。前三个量子数可以确定电子的能级水平。了电子的不同旋转方向。前三个量子数可以确定电子的能级水平。 原子的电子结构经常用简写的符号标志结合主量子数来表述，如原子的电子结构经常用简写的符号标志结合主量子数来表述，如Ge的外层电的外层电 子结构可以写为：子结构可以写为： 其中，下标为角量子数，上标为为每个轨道的电子数。其中，下标为角量子数，上标为为每个轨道的电子数。 221062622 44333221psdpspss 原子的价电子原子的价电子是原子参与键合或者化学反应时的电子数量。通常价电子数就是是原子参与键

7、合或者化学反应时的电子数量。通常价电子数就是 外层外层s或者或者p能级的电子数。如能级的电子数。如Ge的价电子数为的价电子数为4。 如果一个原子的价电子数为如果一个原子的价电子数为0，则该原子是惰性的（无反应性），如，则该原子是惰性的（无反应性），如Ar原子。原子。 而一些原子如而一些原子如Al，其外层，其外层s，p能级只有三个电子，易于失去，所以其价电子为能级只有三个电子，易于失去，所以其价电子为3。 而另一些原子如而另一些原子如Cl，其外层，其外层 3s,3p能级有能级有7个电子，只要一个个电子，只要一个 电子就可以填满外层轨道，所以电子就可以填满外层轨道，所以 价电子数为价电子数为-1。

8、 电负性电负性指一个原子获得电子指一个原子获得电子 的倾向。对具有几乎就要充满外的倾向。对具有几乎就要充满外 层能级的原子层能级的原子Cl，就具有极强的，就具有极强的 电负性，易于得到电子。而对于电负性，易于得到电子。而对于 外层能级几乎快空的原子如外层能级几乎快空的原子如Na， 电负性就很小，极易失去电子。图电负性就很小，极易失去电子。图2-8给出了一些元素的电负性。给出了一些元素的电负性。 v原子键原子键 在工程材料中，有在工程材料中，有四种重要的原子键合方式四种重要的原子键合方式： 1）金属键）金属键 2）共价键）共价键 3）离子键）离子键 4）范德瓦尔键（分子键）范德瓦尔键（分子键）

9、对于前三种结合键，主要是通过原子外层轨道（对于前三种结合键，主要是通过原子外层轨道（s, p)电子的转移或者共电子的转移或者共 享在相邻原子间形成相对较强的键合，它们叫做享在相邻原子间形成相对较强的键合，它们叫做主键主键。而。而范德瓦尔键则相范德瓦尔键则相 对较弱，形成机制不同，叫做对较弱，形成机制不同，叫做次键次键。 1） 金金 属属 键键 金属大约占了元素周期表的三分之二。金属原子凝聚而形成晶体时，金属大约占了元素周期表的三分之二。金属原子凝聚而形成晶体时，外外 层电子脱离原来的原子，失去价电子的原子形成离子层电子脱离原来的原子，失去价电子的原子形成离子。离子占据晶体的点。离子占据晶体的点

10、 阵，不停地振动；价电子为整个晶体公有，在离子间运动，形成阵，不停地振动；价电子为整个晶体公有，在离子间运动，形成电子云电子云。 这种公有化的电子云能够导电，所以金属是良好的导体；金属间的结这种公有化的电子云能够导电，所以金属是良好的导体；金属间的结 合是由于公有化电子和离子之间的静电吸引力。合是由于公有化电子和离子之间的静电吸引力。 正是有电子公有化的特点，金属键便没有方向性正是有电子公有化的特点，金属键便没有方向性；为了增加晶体的稳定；为了增加晶体的稳定 性，降低体系的内能性，降低体系的内能U，一般都是选择密堆程度高、对称性高、配位数大，一般都是选择密堆程度高、对称性高、配位数大 的晶体结

11、构。的晶体结构。 金属晶体 金属原子自由电子 2） 共共 价价 键键 典型的共价键如典型的共价键如H2，每一个每一个H原子贡献出一个价电子，原子贡献出一个价电子，它们围绕这两个氢核运它们围绕这两个氢核运 动，动，形成所谓电子云形成所谓电子云。电子云在两个氢核之间的密度最大，因而可以简单地认为两。电子云在两个氢核之间的密度最大，因而可以简单地认为两 个价电子集中在两个原子核之间，为两个原子核共有，形成一个共价键。个价电子集中在两个原子核之间，为两个原子核共有，形成一个共价键。 用电子式表示为：用电子式表示为： v共价键有如下重要性质：共价键有如下重要性质： 1）键长：指组成键的两个原子核之间的距

12、离，随着杂化轨道的状态而变化。）键长：指组成键的两个原子核之间的距离，随着杂化轨道的状态而变化。 2）键能：将组成共价键的原子分开所需要的能量。）键能：将组成共价键的原子分开所需要的能量。 3）极性键：各元素电负性不同，因而电子云的分布不均匀，电子云偏向电负性）极性键：各元素电负性不同，因而电子云的分布不均匀，电子云偏向电负性 高的元素，形成极性键。高的元素，形成极性键。 4）方向性：共价键间）方向性：共价键间 具有键角。如图具有键角。如图2-12 HHHHHH: 3）离子键离子键 NaCl是典型的离子键晶体，是典型的离子键晶体，Na易于失去外层一个电子形成易于失去外层一个电子形成Na+，而卤

13、素，而卤素Cl却却 易接受钠原子失去的电子形成易接受钠原子失去的电子形成Cl-，正负离子之间的静电的库伦引力作用便形成图，正负离子之间的静电的库伦引力作用便形成图 示的晶体结构。示的晶体结构。离子键晶体结构由如下因素定：离子键晶体结构由如下因素定： 1）阳离子和阴离子的含量必须满足定比定律，才能保证电荷的中性。）阳离子和阴离子的含量必须满足定比定律，才能保证电荷的中性。 2）每一类粒子的周围有尽可能多的异类离子，这样可使结合键尽可能多，即内）每一类粒子的周围有尽可能多的异类离子，这样可使结合键尽可能多，即内 能能U尽可能低，则晶体更稳定。尽可能低，则晶体更稳定。 3）同一类离子球不能相切，这种

14、相切导致的斥力使晶体不稳定。）同一类离子球不能相切，这种相切导致的斥力使晶体不稳定。 4）范德瓦尔键）范德瓦尔键(分子键分子键)：原子或分子间范德瓦尔作用力的产生本质上是量子力原子或分子间范德瓦尔作用力的产生本质上是量子力 学的范畴。如两个电荷学的范畴。如两个电荷+q和和-q被隔开一定距离被隔开一定距离d，则，则偶极矩定义为偶极矩定义为qd。原子是电。原子是电 中性的，即正电荷（原子核）中心和负电荷（电子云）中心是重合的。因此，中性的，即正电荷（原子核）中心和负电荷（电子云）中心是重合的。因此，中性中性 原子没有偶极矩原子没有偶极矩。 当一个中性原子被放在一个内在或外在的电场时，原子会被当一个

15、中性原子被放在一个内在或外在的电场时，原子会被极化极化(即正负电荷的即正负电荷的 中心产生偏离中心产生偏离)。这会产生或者说激发出一个。这会产生或者说激发出一个偶极矩偶极矩，如图，如图2-16示。一些分子产生示。一些分子产生 偶极矩不需要激发，只是由于结合键的方向性和原子自身因素造成的，这些分子叫偶极矩不需要激发，只是由于结合键的方向性和原子自身因素造成的，这些分子叫 做做有极分子有极分子。其中。其中, 水就是存在偶极矩的分子，如图水就是存在偶极矩的分子，如图2-17示。示。 范德瓦尔相互作用有三种类型：范德瓦尔相互作用有三种类型：London力，力，Keesom力和力和Debye力。力。 L

16、ondon力力是指是指两个应激偶极矩原子或者分子间的两个应激偶极矩原子或者分子间的相互作用力，如图相互作用力，如图2-16。 Debye相互作用相互作用是指是指一个应激偶极矩原子或者分子与有极分子间一个应激偶极矩原子或者分子与有极分子间的相互作用。的相互作用。 其中一个例子就是水分子和四氯化碳间的相互作用。其中一个例子就是水分子和四氯化碳间的相互作用。 Keesom相互作用相互作用则是则是两个有极分子间两个有极分子间的相互作用，如水分子间的相互作用。的相互作用，如水分子间的相互作用。 如图如图2-17所示。所示。 Keesom力经常也叫做力经常也叫做氢键氢键。 范德瓦尔键是范德瓦尔键是次键次键

17、，但其分子或原子团内部则是靠强大的共价键或离子间结，但其分子或原子团内部则是靠强大的共价键或离子间结 合。如水加热到沸点，范德瓦尔键破裂，水变为蒸汽。但如要使水分子中结合氧和合。如水加热到沸点，范德瓦尔键破裂，水变为蒸汽。但如要使水分子中结合氧和 氢原子的共价键断裂，则需要比这高得多的温度。氢原子的共价键断裂，则需要比这高得多的温度。 尽管范德瓦尔键是次键，但它尽管范德瓦尔键是次键，但它直接影响着材料的表面张力和液体的沸点直接影响着材料的表面张力和液体的沸点。 范德瓦尔键能够直接影响一些材料的性能范德瓦尔键能够直接影响一些材料的性能，如石墨和金刚石的力学性能就差，如石墨和金刚石的力学性能就差

18、别很大。塑别很大。塑 性材料分子性材料分子 中含极性部中含极性部 分或侧链，分或侧链， 范德瓦尔键范德瓦尔键 会在聚合物会在聚合物 链间产生额链间产生额 外的键合作外的键合作 用。用。 v混合键混合键：多数材料中，原子间键合方式都是两个或者两个以上类型的混合键。：多数材料中，原子间键合方式都是两个或者两个以上类型的混合键。 许多过渡族金属许多过渡族金属如如Ni, Cr, Co, Mo, W, Fe等为金属键和共价键混合的键合方式。等为金属键和共价键混合的键合方式。 金属间化合物金属间化合物(两种或两种以上金属形成的化合物两种或两种以上金属形成的化合物)可能是金属键和离子键混可能是金属键和离子键

19、混 合的键合方式合的键合方式，尤其是两个元素间的电负性差别较大时。如，尤其是两个元素间的电负性差别较大时。如Li的电负性是的电负性是1.0，而，而 Al的电负性的电负性1.5，我们就能预期它是金属键和离子键的混合键。另一方面，我们就能预期它是金属键和离子键的混合键。另一方面，Al和和V 的电负性都为的电负性都为1.5，所以，所以Al3V则主要依靠金属键结合。则主要依靠金属键结合。 许多陶瓷和半导体化合物，主要由金属和非金属元素结合而成，它们具有共价许多陶瓷和半导体化合物，主要由金属和非金属元素结合而成，它们具有共价 键和离子键的混合键键和离子键的混合键。随着原子间电负性的差别加大，键合方式会倾

20、向于离子键。随着原子间电负性的差别加大，键合方式会倾向于离子键。 其中共价键的比例可以通过以下方程估算：其中共价键的比例可以通过以下方程估算： 式中，式中，E是元素间电负性差值。是元素间电负性差值。 石墨晶体也同时含有共价键和范德华键，如键合方式下图所示。石墨晶体也同时含有共价键和范德华键，如键合方式下图所示。 )0.25-exp 2 E（共价键比例 石墨晶体结构示意图 C原子 正六边形结构单元 v键能和原子间距键能和原子间距 原子间距原子间距：当引力和斥力达到平衡时，原子间处于平衡距离。对于金属键，电：当引力和斥力达到平衡时，原子间处于平衡距离。对于金属键，电 子和离子核间的引力依靠离子核间

21、的斥力来平衡。当一对原子间总的相互作用子和离子核间的引力依靠离子核间的斥力来平衡。当一对原子间总的相互作用 （IAE）最小时，即原子间的净相互）最小时，即原子间的净相互 作用力为零时，则为原子间平衡距离。作用力为零时，则为原子间平衡距离。 如图如图2-19。固体金属的原子间距近似固体金属的原子间距近似 等于原子直径等于原子直径。但离子键材料不适用，但离子键材料不适用， 其间距是两种不同离子间的半径和其间距是两种不同离子间的半径和。 图图2-19中中最小的原子间相互作用最小的原子间相互作用 能（能（IAE）就是就是键合能键合能，或者说是，或者说是需需 要生成或破坏一种键所需要的能量要生成或破坏一

22、种键所需要的能量。 因此，具有高键合能的材料强度和熔因此，具有高键合能的材料强度和熔 点就高。离子键结合的离子间电负性高，键合能很大。而金属键的键合能就较低。点就高。离子键结合的离子间电负性高，键合能很大。而金属键的键合能就较低。 v原子间作用力原子间作用力-原子间距和原子间作用能原子间距和原子间作用能-原子间距的关系式原子间距的关系式如图如图2-20所示。所示。 弹性模量（杨氏模量）就和原子间作用力弹性模量（杨氏模量）就和原子间作用力-原子间距曲线的斜率相关。斜度较原子间距曲线的斜率相关。斜度较 大的曲线，键合能较高，熔点高，要破坏键合的力就大，因此弹性模量也相对较高。大的曲线，键合能较高，

23、熔点高，要破坏键合的力就大，因此弹性模量也相对较高。 需要注意，并非材料的需要注意，并非材料的 所有特性都受微观组织的影所有特性都受微观组织的影 响，如材料弹性模量响，如材料弹性模量。取两。取两 种铝合金样品，其化学成分种铝合金样品，其化学成分 相同但晶粒尺寸不同，这两相同但晶粒尺寸不同，这两 个样品的弹性模量几乎相同，个样品的弹性模量几乎相同， 但其屈服强度则差别较大。但其屈服强度则差别较大。 材料的弹性模量直接和原子间的键合强度相关，而和材料的微观组织关系不材料的弹性模量直接和原子间的键合强度相关，而和材料的微观组织关系不 大。因此，弹性模量主要取决于组成材料的原子大。因此，弹性模量主要取

24、决于组成材料的原子。 另一个另一个和键合能强烈相关的材料特性是热膨胀系数和键合能强烈相关的材料特性是热膨胀系数，键合能大的材料其热膨胀，键合能大的材料其热膨胀 系数则相对较小。系数则相对较小。 2、原子和离子的排列方式、原子和离子的排列方式 原子和离子排列方式在决定材料的显微组织和性能方面起着重要作用原子和离子排列方式在决定材料的显微组织和性能方面起着重要作用. 重点介绍：基于原子排列的材料分类；固态晶体的晶体结构重点介绍：基于原子排列的材料分类；固态晶体的晶体结构。 (1) 对不同状态的物对不同状态的物 质，有四种原子或离子质，有四种原子或离子 的排列方式，如图示：的排列方式，如图示： 无序

25、状态；无序状态； 短程有序（短程有序（SRO）；）； 长程有序（长程有序（LRO）；）； 液晶（液晶（LCs）。）。 v无序状态无序状态 单原子气体如氩气或者荧光灯管中的单原子气体如氩气或者荧光灯管中的 等离子体，其原子或者离子呈现无序排列等离子体，其原子或者离子呈现无序排列 状态，这些材料可以在其空间任意充填。状态，这些材料可以在其空间任意充填。 v短程有序（短程有序（SRO） 如果如果原子的特殊排列只能扩展到原子的最近邻原子的特殊排列只能扩展到原子的最近邻，那么这种材料则呈现短程有序，那么这种材料则呈现短程有序 状态。状态。蒸汽中的每个水分子蒸汽中的每个水分子，其氧原子和氢原子间采用共价键

26、结合，所以水蒸气呈，其氧原子和氢原子间采用共价键结合，所以水蒸气呈 现短程有序，也就是说，每个氧原子与两个氢原子键合，其键夹角为现短程有序，也就是说，每个氧原子与两个氢原子键合，其键夹角为104.5。而。而 蒸汽中的水分子间的排列则是无序的。蒸汽中的水分子间的排列则是无序的。 相类似的例子还有相类似的例子还有无机玻璃无机玻璃，其四面体结构中每个，其四面体结构中每个Si离子和离子和4个个O离子键合成离子键合成 四面体，如图四面体，如图3-2。而这些。而这些 四面体的排列没有周期性。四面体的排列没有周期性。 相反，在石英或者其它硅晶体中，相反，在石英或者其它硅晶体中， 四面体的排列具有周期性。四面

27、体的排列具有周期性。 许多高聚物也像硅玻璃一样呈现原子的短程有序排列。许多高聚物也像硅玻璃一样呈现原子的短程有序排列。 4 4) ( SiO 4 4) ( SiO 4 4) ( SiO v长程有序（长程有序（LRO） 大多数金属和合金、半导体、陶瓷、以及一些高聚物是晶体结构，其大多数金属和合金、半导体、陶瓷、以及一些高聚物是晶体结构，其原子或者原子或者 离子呈现长程有序离子呈现长程有序。这种特定的。这种特定的长程有序排列的扩展尺度一般长程有序排列的扩展尺度一般100nm。这些材料。这些材料 中的原子或者离子在三维方中的原子或者离子在三维方 向形成一种规则的、重复的、向形成一种规则的、重复的、

28、格状的形式。我们把这种材格状的形式。我们把这种材 料叫做料叫做晶体材料晶体材料。 如果一种晶体材料仅由如果一种晶体材料仅由 一个大的晶体组成，则称其一个大的晶体组成，则称其 为为单晶材料单晶材料。单晶材料在光。单晶材料在光 学和电子方面有许多用途。学和电子方面有许多用途。 如计算机芯片就是由硅单晶制造的，如图如计算机芯片就是由硅单晶制造的，如图3-3(a)。 多晶材料多晶材料由具有不同空间位相的小晶体组成。这些小晶体就叫做由具有不同空间位相的小晶体组成。这些小晶体就叫做晶粒晶粒。多晶材。多晶材 料近似相当于一些微小单晶的汇合。这些微晶之间的边界，就叫做料近似相当于一些微小单晶的汇合。这些微晶之

29、间的边界，就叫做晶界晶界，晶界上的，晶界上的 晶体排列不规则。下图是多晶不锈钢材料的显微组织。晶体排列不规则。下图是多晶不锈钢材料的显微组织。 大多数工程材料都是多晶材料大多数工程材料都是多晶材料， 如建筑钢、航天飞机中的铝合金等。如建筑钢、航天飞机中的铝合金等。 多晶材料的许多特性都取决于晶粒多晶材料的许多特性都取决于晶粒 和晶界的物理和化学特性。而和晶界的物理和化学特性。而单晶单晶 材料材料的特性则取决于化学成分和单的特性则取决于化学成分和单 晶的结晶取向。晶的结晶取向。 晶体材料中的长程有序可以通晶体材料中的长程有序可以通 过过X射线衍射或者电子衍射来测定。射线衍射或者电子衍射来测定。

30、v液晶（液晶（LCs) 液晶是液晶是具有特定序的聚合物材料具有特定序的聚合物材料，在一种状态时可以表现为非晶态在一种状态时可以表现为非晶态(类似于液类似于液 体体)，当接受外界刺激，当接受外界刺激(如一种电场或者温度变化如一种电场或者温度变化)时，一些高聚物分子会变得规则排时，一些高聚物分子会变得规则排 列，形成小区域的晶态列，形成小区域的晶态。 液晶电视：在两张玻璃间的液晶内，加入电压，通过分子排列及曲折变化再现液晶电视：在两张玻璃间的液晶内，加入电压，通过分子排列及曲折变化再现 画面，屏幕通过电子群的冲撞，制造画面并通过外部光线的透视反射来形成画面。画面，屏幕通过电子群的冲撞，制造画面并通

31、过外部光线的透视反射来形成画面。 v玻色玻色-爱因斯坦凝聚态（爱因斯坦凝聚态（BEC -Bose-Einstein Condensates ） 早在早在1924年玻色和爱因斯坦就从理论上预言年玻色和爱因斯坦就从理论上预言 存在另一种物质状态：玻色存在另一种物质状态：玻色-爱因斯坦冷凝态，爱因斯坦冷凝态， 即即当温度足够低、原子运动速度足够慢时，它们当温度足够低、原子运动速度足够慢时，它们 将集聚到能量最低的同一量子态将集聚到能量最低的同一量子态。此时。此时所有原子所有原子 具有完全相同的物理性质。它是一种由微观粒子具有完全相同的物理性质。它是一种由微观粒子 的量子性质所产生的宏观现象。在理论提

32、出的量子性质所产生的宏观现象。在理论提出70年年 之后，之后，2001年的诺贝尔物理学奖获得者从实验上年的诺贝尔物理学奖获得者从实验上 得以验证。得以验证。 （2）固态晶体的晶体结构固态晶体的晶体结构 固态物质按其原子固态物质按其原子/离子离子/分子分子的聚集状态分为两大类：的聚集状态分为两大类：晶体晶体 和非晶体和非晶体。 原子原子/离子离子/分子在三维空间有规则的周期性重复排列的物分子在三维空间有规则的周期性重复排列的物 体，称为晶体体，称为晶体。如天然金刚石、水晶、氯化钠、固态金属等。如天然金刚石、水晶、氯化钠、固态金属等。 原子原子/离子离子/分子在空间无规则排列的物体，称为非晶体。分

33、子在空间无规则排列的物体，称为非晶体。如如 松香、石蜡、玻璃等。松香、石蜡、玻璃等。 晶体结构晶体结构是指晶体中原子是指晶体中原子/离子离子/分子规则排列的方式。分子规则排列的方式。 v晶格晶格: 假设通过金属晶体中原子假设通过金属晶体中原子/离子平衡位置的中心离子平衡位置的中心(晶格结点晶格结点)划出许多空间直划出许多空间直 线，这些直线将形成空间格架，这种假想的格架就是晶格。线，这些直线将形成空间格架，这种假想的格架就是晶格。 v晶胞晶胞: 把能够反映某一种金属晶格特征的最小组成单元叫做晶胞。把能够反映某一种金属晶格特征的最小组成单元叫做晶胞。晶胞在三维空晶胞在三维空 间的重复排列就会构成

34、晶格，晶胞的基本特性反映了其晶体结构的特点间的重复排列就会构成晶格，晶胞的基本特性反映了其晶体结构的特点。 v阵点坐标系阵点坐标系：以晶格内的某一阵点（格点）为坐标原点，沿晶胞的：以晶格内的某一阵点（格点）为坐标原点，沿晶胞的3个棱边做作个棱边做作 为坐标轴，建立图为坐标轴，建立图1-1所示的顺时针坐标系。所示的顺时针坐标系。晶胞的几何特征表征（晶格参数）晶胞的几何特征表征（晶格参数）用坐用坐 标系中的三条棱边长标系中的三条棱边长a, b, c和棱边之间的夹角和棱边之间的夹角 ， ， 等六个参数来描述。把等六个参数来描述。把a, b, c 叫做叫做晶格常数晶格常数。各坐标轴以晶格常数为基本测量

35、单位，那么就可以在晶胞中确定某。各坐标轴以晶格常数为基本测量单位，那么就可以在晶胞中确定某 一阵点的位置，如（一阵点的位置，如（0，0，0）阵点、（）阵点、（1/2，1，0）阵点。如图）阵点。如图3-11示。示。 按照上述六个参数，将晶体分成表按照上述六个参数，将晶体分成表1-1所示的所示的7大晶系大晶系。考虑到晶胞中质点的排。考虑到晶胞中质点的排 列方式列方式(体心及面心位置有无质点体心及面心位置有无质点)，可进一步将，可进一步将7大晶系分为大晶系分为14种布拉格点阵种布拉格点阵。 v晶向晶向：通过晶体中原子中心的直线为原子列，其所代表的方向就叫晶：通过晶体中原子中心的直线为原子列，其所代表

36、的方向就叫晶 向。可以采用向。可以采用米勒指数米勒指数(晶向指数晶向指数)法法表示。以图表示。以图3-12中晶向中晶向C为例，说明晶为例，说明晶 向的确定：向的确定：1）确定晶向上的两个坐标点（如晶向）确定晶向上的两个坐标点（如晶向C: 0,0,1和和1/2,1,0）；）； 2）用）用“头点头点”坐标减去坐标减去“尾点尾点”坐标坐标(如：如：0,0,1-1/2,1,0=-1/2,-1,1) ； 3）将结果化为最小整数（如：）将结果化为最小整数（如：2(=-1/2, -1, 1 ) = (-1,-2, 2)； 4）用方括弧括起来，这就是该晶向的晶向指数（如：）用方括弧括起来，这就是该晶向的晶向指

37、数（如： ）。）。 221 注意：注意：晶向是矢量，晶向和其负方向不一样，如晶向是矢量，晶向和其负方向不一样，如100和和 不一样。不一样。 一个晶向和其倍数是一样的，如一个晶向和其倍数是一样的，如100和和200 就一样。就一样。 一个晶向族内的晶向是等价的，如表一个晶向族内的晶向是等价的，如表3-3所列的所列的。 001 晶向常用来表示一种单晶体或者一定取向多晶体材料的特晶向常用来表示一种单晶体或者一定取向多晶体材料的特 定位向。在工程实际中，如何描述晶向十分有用。定位向。在工程实际中，如何描述晶向十分有用。 例如，例如，金属材料会沿着其原子最密排方向更容易变形。又金属材料会沿着其原子最密

38、排方向更容易变形。又 如，铁及其它磁性材料在如，铁及其它磁性材料在100方向要比方向要比111或者或者110方向更方向更 易磁化。这就是为什么易磁化。这就是为什么Fe-Si合金在用作变压器铁芯时要取向合金在用作变压器铁芯时要取向 100晶向或其等价晶向的原因。晶向或其等价晶向的原因。 对于用作记录介质的磁性材料对于用作记录介质的磁性材料，就必须使其晶粒沿着特定，就必须使其晶粒沿着特定 的晶向排列，这样才能确保储存信息不会轻易抹去。相似的情的晶向排列，这样才能确保储存信息不会轻易抹去。相似的情 况是用于况是用于涡轮发动机叶片的晶体材料涡轮发动机叶片的晶体材料应使其沿着特定的晶向生应使其沿着特定的

39、晶向生 长，以获得优良的机械性能。长，以获得优良的机械性能。 v晶面晶面：通过晶体中原子中心的平面叫作晶面。晶面：通过晶体中原子中心的平面叫作晶面。晶面采用米勒指数法进行采用米勒指数法进行 标定标定，以，以C面为例，其标定程序如图所示：面为例，其标定程序如图所示： 1）以晶格常数为长度单位，写出标定晶面在三条坐标轴上的截距，）以晶格常数为长度单位，写出标定晶面在三条坐标轴上的截距，C 面截距：面截距：x=, y=-1, z=；2）截距取倒数，）截距取倒数，1/x=0, 1/y=-1, 1/z=0；3）截）截 距的倒数化为最小整数；距的倒数化为最小整数；4）将其放在圆括弧内，）将其放在圆括弧内，

40、C的晶面指数为的晶面指数为 。 金属易于沿原子最密排面发生变形。对于晶体生长，在电子材料如金属易于沿原子最密排面发生变形。对于晶体生长，在电子材料如Si 或或GaAs薄膜生长时，就需要保证衬底定位在薄膜能够生长的特定晶面上。薄膜生长时，就需要保证衬底定位在薄膜能够生长的特定晶面上。 )010( 几点注意：几点注意： 1）晶面和其负晶面是一样的，如）晶面和其负晶面是一样的，如 。这和晶向情况不同。这和晶向情况不同。 2）晶面指数和其倍数的晶面指数不同，如图）晶面指数和其倍数的晶面指数不同，如图3-16所示。所示。 3）在晶胞中，存在原子排列相同但在空间位向不同（即不平行）的晶面，）在晶胞中，存在

41、原子排列相同但在空间位向不同（即不平行）的晶面， 这些晶面总称为晶面族，用大括弧表示。如这些晶面总称为晶面族，用大括弧表示。如110=（110）+（101）+ （011）+ 。 4）立方晶系中，晶向指数和晶面指数相同表示该晶向和该晶面垂直。）立方晶系中，晶向指数和晶面指数相同表示该晶向和该晶面垂直。 )020()020( ) 101() 110()011 ( v六方晶系的米勒指数六方晶系的米勒指数 由于六方晶胞独特的对称性，采用由于六方晶胞独特的对称性，采用Miller-Bravais指数法指数法(四指数法四指数法)更方便。水更方便。水 平坐标轴选取互相成平坐标轴选取互相成120夹角的三坐标轴

42、夹角的三坐标轴a1, a2, a3，垂直轴为，垂直轴为c轴，如图示。晶轴，如图示。晶 面表示为（面表示为（hkil) ；晶向表示为；晶向表示为uvtw 。四指数中的前三个之间应保持如下关系：四指数中的前三个之间应保持如下关系： i=-(h+k), t=-(u+v)。求法示例：。求法示例：A晶面指数：晶面指数：1）a1=a2=a3=，c=1；2） 1/a1 = 1/a2 = 1/a3 = 0；3）化为最小整数；）化为最小整数；4）（）（0001）。）。 D晶向指数：晶向指数：1）头点和尾点：）头点和尾点：0, 1, 0和和1, 0, 0；2）头点减尾点）头点减尾点: (0, 1, 0) (1,

43、0, 0) = (-1, 1, 0)； 3）化为最小整数；）化为最小整数；4） 。1001 101 or 晶胞原子数晶胞原子数：指：指每个晶格阵点上的原子数和每个晶胞的晶格数的乘积每个晶格阵点上的原子数和每个晶胞的晶格数的乘积。当计算。当计算 每个晶胞的晶格阵点数时，必须注意每个晶格阵点可能被不止一个晶胞拥有，如立每个晶胞的晶格阵点数时，必须注意每个晶格阵点可能被不止一个晶胞拥有，如立 方晶胞中每个角上的晶格阵点同时还为周围相邻的方晶胞中每个角上的晶格阵点同时还为周围相邻的7个晶胞所拥有，因此只有个晶胞所拥有，因此只有1/8的的 晶格点属于该晶胞。对于简单立方、体心立方、面心立方晶格来说，其晶

44、胞原子数晶格点属于该晶胞。对于简单立方、体心立方、面心立方晶格来说，其晶胞原子数 分别为分别为1、2、4。如图。如图3-7所示。所示。 v原子半径原子半径：晶胞中原子连续接触的方向就是：晶胞中原子连续接触的方向就是原子的密排方向原子的密排方向。而原子的。而原子的 半径则是指在晶胞中相距最近的两个原子之间距离的一半，也就是晶胞中半径则是指在晶胞中相距最近的两个原子之间距离的一半，也就是晶胞中 原子密度最大的方向上相邻两原子之间距离的一半，记作原子密度最大的方向上相邻两原子之间距离的一半，记作 。 图图3-8给出了原子半径和晶格参数间的关系。给出了原子半径和晶格参数间的关系。 atom r v配位

45、数配位数：就是：就是晶格中与任一个原子相距最近且距离相等的原子数目晶格中与任一个原子相距最近且距离相等的原子数目。配位数越。配位数越 大，原子排列的紧密程度就越大。大，原子排列的紧密程度就越大。 对于对于离子晶体，阳离子的配位数就是最近邻的阴离子数，而阴离子的配位数则离子晶体，阳离子的配位数就是最近邻的阴离子数，而阴离子的配位数则 是指最近邻的阳离子数是指最近邻的阳离子数。图。图3-9是简单立方和体心立方晶体的配位数示意图。是简单立方和体心立方晶体的配位数示意图。 v致密度致密度：是指晶胞中所包含的原子所占有的体积与该晶胞体积之比。致密度越：是指晶胞中所包含的原子所占有的体积与该晶胞体积之比。

46、致密度越 大，原子排列紧密程度越大。大，原子排列紧密程度越大。 如面心立方晶胞的致密度为如面心立方晶胞的致密度为0.74。 一种材料的理论密度一种材料的理论密度可以利用材料的晶体结构特性进行计算，公式如下：可以利用材料的晶体结构特性进行计算，公式如下： 如具有体心立方结构的铁其理论密度为如具有体心立方结构的铁其理论密度为7.882g/cm3，而是测密度为，而是测密度为7.870g /cm3。这种差别主要是由于材料中存在缺陷所致。这种差别主要是由于材料中存在缺陷所致。 晶胞体积 单个原子体积晶胞原子数 致密度 阿伏加德罗数晶胞体积 原子质量晶胞原子数 理论密度 v同素异型或者多晶型材料同素异型或

47、者多晶型材料：是指具有多种晶体结构的材料。：是指具有多种晶体结构的材料。同素异型一同素异型一 般是指般是指纯元素纯元素，而多晶性材料则是指化合物，而多晶性材料则是指化合物。 如铁和钛金属就具有多种晶体结构。铁在低温时具有如铁和钛金属就具有多种晶体结构。铁在低温时具有BCC结构，而在结构，而在 高温时则转变为高温时则转变为FCC结构。这种转变会导致材料性能发生变化，这也形成结构。这种转变会导致材料性能发生变化，这也形成 了钢铁材料的热处理基础。了钢铁材料的热处理基础。 许多陶瓷材料，如许多陶瓷材料，如SiO2和和ZrO2页具有多晶型，其及热和冷却过程中的页具有多晶型，其及热和冷却过程中的 相变伴

48、随着体积的变化，如果不能很好地进行控制，则会引起陶瓷材料的相变伴随着体积的变化，如果不能很好地进行控制，则会引起陶瓷材料的 裂纹和失效。裂纹和失效。 同时，一些功能材料，晶型转变非常重要。如压电材料同时，一些功能材料，晶型转变非常重要。如压电材料PZT和和BaTiO3 的性能取决于其特殊的晶体结构。的性能取决于其特殊的晶体结构。 v密排面和密排方向密排面和密排方向 前面在研究原子半径和晶格参数的关系时，我们说前面在研究原子半径和晶格参数的关系时，我们说原子的密排方向就是原子连原子的密排方向就是原子连 续紧密接触的方向续紧密接触的方向，表，表3-4采用米勒指数形式给出了四种晶体结构的密排方向和密

49、采用米勒指数形式给出了四种晶体结构的密排方向和密 排面。排面。 可以看到可以看到FCC和和HCP晶胞更加致密，至少有一个密排面。晶胞更加致密，至少有一个密排面。密排六方晶密排六方晶 胞的密排面胞的密排面如图如图3-20所示所示, 原子的密排面原子的密排面为（为（0001）和（）和（0002）面）面，称之，称之 为基面。为基面。HCP晶胞可以通过密排面的堆垛方式晶胞可以通过密排面的堆垛方式ABABAB来构建来构建。B面面 （即（即（0002）面）上的原子放进）面）上的原子放进A面（即（面（即（0001）底面）中的凹处，再把）底面）中的凹处，再把 和和A面位向相同的密排面放进面位向相同的密排面放进

50、B面的凹处，就构建出面的凹处，就构建出HCP晶胞。注意晶胞。注意HCP晶晶 胞中所有密排面是平行的，只有基面（胞中所有密排面是平行的，只有基面（0001）和（）和（0002）是密排面。）是密排面。 可以可以 看到看到, H CP晶胞晶胞 的配位的配位 数是数是12。 FCC晶胞的密排面是晶胞的密排面是111晶面族晶面族，如图所示。当平行的（，如图所示。当平行的（111）面进）面进 行堆垛时，行堆垛时，B面上的原子堆在面上的原子堆在A面的凹处，而面的凹处，而C面上的原子则既堆在面上的原子则既堆在A面的面的 凹处也同时堆在凹处也同时堆在B面的凹处。因此，采用（面的凹处。因此，采用（111）面的堆垛

51、次序）面的堆垛次序 是是ABCABC。 同样同样FCC晶胞的配位数是晶胞的配位数是12。 不像不像HCP晶胞，晶胞，FCC晶胞有四个非平行的密排面：晶胞有四个非平行的密排面： )111 (),111 (),111(),111( v各向同性和各向异性：各向同性和各向异性： 由于晶体内各晶向和晶面上原子排列的不同，因此晶体也表现出一些性能会随由于晶体内各晶向和晶面上原子排列的不同，因此晶体也表现出一些性能会随 晶向发生变化。如果晶向发生变化。如果材料的性能随晶向发生变化，则说这种材料是各向异性的材料的性能随晶向发生变化，则说这种材料是各向异性的。如。如 铝在铝在晶向的弹性模量是晶向的弹性模量是75

52、.9GPa，而在，而在晶向上的弹性模量则只有晶向上的弹性模量则只有 63.4GPa。 如果如果材料性能在各个方向上是相同的，我们说这种材料在晶体学上是各向同性材料性能在各个方向上是相同的，我们说这种材料在晶体学上是各向同性 的的。注意一种材料如铝，其晶体是各向异性的，但如果出于多晶状态，则可能是各。注意一种材料如铝，其晶体是各向异性的，但如果出于多晶状态，则可能是各 向同性的。这是因为在多晶材料中，晶体的随机位向导致其各向异性的消失。向同性的。这是因为在多晶材料中，晶体的随机位向导致其各向异性的消失。 v晶面间距：晶面间距：是是指两个相邻的具有相同米勒指数的平行原子面间的距离指两个相邻的具有相

53、同米勒指数的平行原子面间的距离，就叫做，就叫做 晶面间距（晶面间距（dhkl)。在立方晶系中，晶面间距计算式为，。在立方晶系中，晶面间距计算式为， 其中，其中，a0是晶格参数，是晶格参数，h, k, l是邻近面的米勒指数。是邻近面的米勒指数。 222 0 lkh a dhkl v结点（阵点）空隙：在结点（阵点）空隙：在晶体晶体阵点原子间有一些可以放进更小原子的空阵点原子间有一些可以放进更小原子的空 隙，这些位置就是结点空隙隙，这些位置就是结点空隙。把。把一个原子放进空隙时，和它接触的原子数一个原子放进空隙时，和它接触的原子数 就是空隙原子的配位数就是空隙原子的配位数。图。图3-22给出了给出了

54、SC,BCC, FCC晶胞中的空隙位置。晶胞中的空隙位置。 SC中存在中存在立方空隙立方空隙，其配位数是，其配位数是8。八面体空隙八面体空隙的配位数是的配位数是6（而非（而非 8）。所以叫八面体空隙是因为和空隙原子接触的格点原子形成了一个八面）。所以叫八面体空隙是因为和空隙原子接触的格点原子形成了一个八面 体，其中体，其中可以放进较大的空隙原子可以放进较大的空隙原子。BCC中的八面体空隙中的八面体空隙的的配位数是配位数是6。 FCC中的八面体间隙中的八面体间隙位于立方的每个棱边中心，及晶胞中心位置。其位于立方的每个棱边中心，及晶胞中心位置。其四面四面 体空隙体空隙的配位数是的配位数是4。 原子

55、半径略大于空隙半径的空隙原子或离子可以将周围原子挤开而进入空隙位原子半径略大于空隙半径的空隙原子或离子可以将周围原子挤开而进入空隙位 置。但置。但如果空隙原子半径小于空隙半径则其无法进入空隙，因为此时空隙原子可能如果空隙原子半径小于空隙半径则其无法进入空隙，因为此时空隙原子可能 在空隙周围在空隙周围振颤振颤。如果空隙原子更大，它会优先进入配位数大的空隙，如表所。如果空隙原子更大，它会优先进入配位数大的空隙，如表所 示。示。原子比率在原子比率在0.220.414间的空隙原子一般进入四面体空隙；如原子比率大于间的空隙原子一般进入四面体空隙；如原子比率大于 0.414，则进入八面体间隙。如原子，则进

56、入八面体间隙。如原子 尺寸相同如纯金属，原子比率为尺寸相同如纯金属，原子比率为1； 配位数配位数12，那是，那是FCC和和BCC金属金属。 离子晶体可以看作是原子半径离子晶体可以看作是原子半径 稍大的阴离子密排而成，阳离子可稍大的阴离子密排而成，阳离子可 视作进入密排阴离子空隙的小离子视作进入密排阴离子空隙的小离子。 因此，因此，表中的原子比率也可视为阴、表中的原子比率也可视为阴、 阳离子的比率。阳离子的比率。离子晶体中的原子离子晶体中的原子 堆垛密度低于堆垛密度低于FCC和和BCC晶胞。晶胞。 v金属键结构的材料金属键结构的材料 在金属晶体中，金属键使原子在金属晶体中，金属键使原子/离子的排

57、列趋于尽可能地紧密，构成离子的排列趋于尽可能地紧密，构成 高度对称性的简单的晶体结构。高度对称性的简单的晶体结构。最常见的金属晶体结构有三种典型，即最常见的金属晶体结构有三种典型，即 面心立方结构（面心立方结构（A1），体心立方结构（），体心立方结构（A2），密排六方结构（），密排六方结构（A3）。）。 除少数例外，绝大多数仅数都趋于这三类结构除少数例外，绝大多数仅数都趋于这三类结构。 金属原子金属原子/离子的堆垛方式不同，离子的堆垛方式不同， 就会产生不同的晶体结构。面心立就会产生不同的晶体结构。面心立 方（方（A1）结构原子最密排面是）结构原子最密排面是111， 密排六方结构的最密排面是（

58、密排六方结构的最密排面是（0001） 面，这两个镜面上的原子排列情况面，这两个镜面上的原子排列情况 是一样的，如右图所示。是一样的，如右图所示。 A1 型最密堆积型最密堆积是将密堆积层的相对位置按照是将密堆积层的相对位置按照ABCAB C方式作方式作 最密堆积，重复的周期为最密堆积，重复的周期为3层。这种堆积方式堆积出来的就是层。这种堆积方式堆积出来的就是面心立方面心立方晶晶 胞。配位数胞。配位数 ：12。 Al, Cu, Ag, Au等金属就是面心立方结构。等金属就是面心立方结构。 A2型体心立方堆积型体心立方堆积不是最密堆积形式。每个球有八个最近的配体（处不是最密堆积形式。每个球有八个最近

59、的配体（处 于边长为于边长为a的立方体的的立方体的8个顶点）和个顶点）和6个稍远的配体，分别处于和这个立方个稍远的配体，分别处于和这个立方 体晶胞相邻的六个立方体中心。故其配位数是体晶胞相邻的六个立方体中心。故其配位数是8，空间利用率为，空间利用率为68.02%.体体 心立方结构的金属有：心立方结构的金属有：Mo、V等。等。 A3型型密排六方结构密排六方结构的金属晶体是的金属晶体是最密堆积排列。最密堆积排列。 排列方式：排列方式：ABABAB 配位数：配位数：12。 实例：实例： Mg 、 Zn、Ti等。等。 v离子键结构的材料离子键结构的材料 许多陶瓷材料中包含相当大比例的离子键。这些离子键

60、结构的材料具有电中性许多陶瓷材料中包含相当大比例的离子键。这些离子键结构的材料具有电中性 的电子结构，并使不同尺寸的离子有效排列。如前所述，的电子结构，并使不同尺寸的离子有效排列。如前所述，离子键晶体可以看作阴离离子键晶体可以看作阴离 子的密排结构，形成四面体或者八面体空隙，允许阳离子进入其适合的空隙位置子的密排结构，形成四面体或者八面体空隙，允许阳离子进入其适合的空隙位置。 CsCl（氯化铯）结构：（氯化铯）结构：CsCl是简单立方结构，其立方空隙被是简单立方结构，其立方空隙被Cl阴离子占据。如阴离子占据。如 图图3-23（a）所示。其原子比率，）所示。其原子比率， 这说明这说明CsCl的配