261二次函数阶段性测试(含答案) (2)

1、26.1 二次函数阶段性测试一、达标训练1下列各式中，y是关于x的二次函数的是（ ） Ax2y+x=1 Bx2xy=5 Cy2=x2+2 Dx2+y+z=02已知二次函数y=（2a）x，在其图象对称轴的左侧，y随x的增大而减小，则a的值为（ ） A B C D03二次函数y=ax2的图象如图所示，则不等式axa的解集是（ ）Ax1 Bx1 Dxy2y3 By1y2y3y2 D不能确定5已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列判断错误的是（ ） Aabc0 Bb24ac0 C2a+b0 D4a2b+c2时，y随x的增大而增大；当x2时，y随x的增大而减小则当x=3时，y=_14抛物

2、线y=x22x+a2的顶点在直线y=2时，则a=_15若抛物线沿x轴正方向平移4个单位，又沿y轴正方向平移5个单位后，其解析式为y=5x2+30x+47，则原函数的解析式为_16已知二次函数y=x2+bx+c的图象过A（c，0），对称轴为直线x=3，则此二次函数解析式为_17求抛物线y=3x26x+1的对称轴与顶点坐标18已知抛物线y=ax22x+c与它的对称轴相交于点A（1，4），与y轴交于点C，与x轴正半轴交于点B （1）求这条抛物线的函数关系式；（2）设直线AC交x轴于D，P是线段AD上一动点（P点异于A，D），过点P作PEx轴交直线AB于点E，过点E作EFx轴于点F，求当四边形OPEF

3、的面积等于时点P的坐标19已知抛物线y=x2+bx+c与x轴只有一个交点，且交点为A（2，0） （1）求抛物线的解析式；（2）若抛物线与y轴的交点为B，坐标原点为O，求AOB内切圆的半径20用12m长的栅栏围成一个中间被隔断的鸭舍（栅栏占地面积忽略不计） （1）如图1，当AB，BC长各为多少时，所围成两间鸭舍的面积最大？求出这个最大面积；（2）如图2，若现有一面长4m的墙可以利用，其余三方及隔断使用栅栏，所围成两间鸭舍面积和的最大值是多少？二、中考链接21（2008，四川成都）在函数y=中，自变量x的取值范围是（ ） Ax3 Bx3 Cx3 Dx322（2008，四川成都）有下列函数：y=3x

4、；y=x1；y=（x0 BM0，a=3B 点拨：由图象可知aa的解为x14B 点拨：因为抛物线的对称轴是x=2，抛物线开口向上，且在对称轴右侧，y随x的增大而增大，所以y1y20时和a0时的两种情况73 5 点拨：由题意可知抛物线开口向下，在顶点处有最大值81 点拨：由=3，得k=191 点拨：m24m3=2且m50，所以m=110y=2x23 点拨：因为y+3与x2成正比例，所以y+3=kx2，将x=2，y=5代入求得k=2，所以y与x的函数关系式为y=2x2311y=185（1x）212（0，4） 点拨：因为抛物线关于y轴对称，所以=0，解得m=4，则顶点坐标为（0，4）1386 点拨：由

5、题意可知=2，则m=16，所以当x=3时，y=86142 点拨：a215y=5x2+70x+24216y=x26x+5或y=x26x 点拨：对称轴为x=3，所以=3，则b=617y=3（x2+2x）+1=3（x+1）2+4，顶点坐标为（1，4），对称轴为x=118（1）由题意可知点A（1，4）是抛物线的顶点，a=1，c=3，抛物线的函数关系式为y=x22x3（2）由（1）知，点C的坐标是（0，3），设直线AC的函数关系式为y=kx+b，则，b=3，k=1，直线AC的函数关系式是y=x3由y=x22x3=0，得x1=1，x2=3，点B的坐标是（3，0），设直线AB函数关系式是y=mx+n，则 解

6、得m=2，n=6，直线AB的函数关系式是y=2x6设P点坐标为（xp，yp），则yp=xp3，PEx轴，E点的纵坐标也是xp3设E点坐标为（xE，yE），点E在直线AB上，xp3=2xE6，xE=，EFx轴，F点的坐标为（，0），PE=xExP=，OF=，EF=（xP3）=xP+3，S四边形OPEF=（PE+OF）EF=（+）（xP+3）=，2xP2+3xP2=0，xP=2，xP=，当y=0时，x=3，而321，34不合题意，又123x在抛物线y=3（x2）2+12上，当4x时，y随x的增大而减小，当x=时，y最大=3（2）2+13=二、21C 22c 23C 24B三、25（1）A1，A3的横坐标依次为1，3，A1B1=12=，A3B3=32=，由已知可得A1B1CB2A3B3又C为A1A3的中点，B2为B1B3的中点，B2点的横坐标为2，A2B2=22=2，而CB2=（A1B1+A3B3）=（+）+，CA2=CB2A2B2=2=（2）设A1，A2，A3三点的横坐标依次为n1，n，n+1，则A1B1=（n1）2（n1）+1，A2B2=n2n+1，A3B3=（n+1）2（n+1）+1，由已知可得A1B1A3