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文档简介

1、课题:无限循环小数与分数的互化教 案陆行中学南校 刘伟军教学目标1、 理解将无限混循环小数化成分数的方法，会将无限循环小数化成分数；2、 通过将无限循环小数化成分数的过程，体会数学的化归、方程等数学思想，提高分析问题解决问题的能力；3、 经历课堂合作与交流的探究过程，促进数学理解，感受数学的无限魅力，在成功的体验中，提高学习数学的兴趣教学重点及难点教学重点：能将无限循环小数化成分数；教学难点：混循环小数化成分数方法的探究教学资源卡西欧计算器模拟器；多媒体（PPT、实物投影）辅助教学教学过程一、课堂探究（一）提出问题我们已经学习了将分数化为小数的方法，其结果是有限小数或无限循环小数；我们也学习过

2、将有限小数化为分数的方法那么在分数和小数的互化中，还有什么问题需要我们学习和研究的呢？问题：无限循环小数如何化成分数？1、你能列举一些无限循环小数吗？2、你们所举出的循环小数还有不同的类别吗？小结：今天需要研究的主要问题是如何将无限循环小数化成分数，根据我们的分析，我们将按照无限循环小数的不同类别分类进行研究 （二）探究活动 1、针对所举循环小数在分类的基础上选择一个循环小数尝试化成分数 2、分别将各类循环小数转化成分数例1 试将化成分数解：设，那么 而，所以 化简得 ，解得 . 所以 例2 仿照例1的想法试将化成分数例3 合作探究试将化成分数设计说明：在实际教学中，将选择学生所举实例对应替换例题中的循环小数，分别从循环节是一位、两位的纯循环小数，以及混循环小数两大类进行探究（三）归纳总结1、在遇到无限循环小数化成分数的问题时首先要对小数作出怎样的判断？ 2、无限循环小数化分数的一般方法是什么？（四）课堂小结 1、本节课你有哪些收获？ 2、还有什么疑问或想解决的问题？（五）趣味思考 思考：吗？谈谈你对这个问题的想法二、课后练习（一）基础练习将下列循环小数化成分数：（视课堂学生实际举例情况，选择学生所举实例作为练习）（1）、， （2）、，（二）提高练习（选做）1、有位同学，不小心把某数乘以误看作乘以，其所得的结果比应得的正确结果少，求

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