2.5.1直线与圆的位置关系PPT学习教案

1、会计学1 2.5.1直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系PPT课件课件 观察观察 如如下下图图所示所示，是小明在海边观日出时所看是小明在海边观日出时所看 到的景象示意图到的景象示意图. 观察上图，你发现了什么？观察上图，你发现了什么？ 地平线地平线 第1页/共12页 若将图中太阳看作圆，地平线看若将图中太阳看作圆，地平线看 作直线，我发现直线与圆有三种位置作直线，我发现直线与圆有三种位置 关系，如下图所示关系，如下图所示. （3）（1） （2） 第2页/共12页 可以说明：在平面内，直线与圆的位置关系可以说明：在平面内，直线与圆的位置关系 有三种情况有三种情况. 设圆心到直线的距离为设圆心到直

2、线的距离为d，圆圆O的半径为的半径为r，则：则： 第3页/共12页 当当d=r时，时，直线与圆只有一个公共点，这直线与圆只有一个公共点，这 时称直线与圆时称直线与圆相切相切， 这条直线叫作圆的这条直线叫作圆的切线切线， 这个公共点叫作这个公共点叫作切点切点； 当当dr时，时，直线与圆没有公共点，这时称直线与圆没有公共点，这时称 直线与圆直线与圆相离相离. 当当dr时，直线与圆恰好有两个不同的公时，直线与圆恰好有两个不同的公 共点，这时称直线与圆共点，这时称直线与圆相交相交，这条直线叫作圆，这条直线叫作圆 的的割线割线； 第4页/共12页 一般地，设一般地，设 O 的半径为的半径为r，圆心，圆心

3、O 到直线到直线l 的距离为的距离为d，那么：，那么： （1） 直线直线l 和和 O 相交相交 dr； （2） 直线直线l 和和 O 相切相切 d=r； （3） 直线直线l 和和 O 相离相离 dr. 第5页/共12页 如图，如图， C=30，O为为BC上一点，且上一点，且 CO=6 cm， 以以O为圆心，为圆心，r为半径的圆与直线为半径的圆与直线CA有怎样的位置有怎样的位置 关系？为什么？关系？为什么？ （1） r = 2.5 cm； （2） r = 3 cm； （3） r = 5 cm. 举举 例例 例例1 第6页/共12页 解解 （1） 当当r=2.5cm 时，有时，有dr， 因此因此

4、O 与直线与直线CA 相离；相离； （2） 当当r=3cm 时，有时，有d=r， 因此因此 O 与直线与直线CA 相切；相切； （3） 当当r=5cm 时，有时，有dr， 所以，所以，l1与圆与圆O相离；相离； 因为因为d2r， 所以，所以，l2与圆与圆O相交；相交； 因为因为d3=r， 所以，所以，l3与圆与圆O相切相切. 第8页/共12页 2. 已知圆已知圆O的直径为的直径为18cm，圆心，圆心O到直到直 线线 l的距离为的距离为9cm.判断直线判断直线l与圆与圆O的位置的位置 关系关系. 答：因为圆答：因为圆O的直径为的直径为18cm， 所以所以 r=9cm， 又因为圆心又因为圆心O到直线到直线l的距离为的距离为9cm， 所以所以 d=r. 所以直线所以直线l与圆与圆O相切相切. 第9页/共12页 中考中考 试题试题 例例 如图，如图，AOB=30 ， ，M为为OB上一点，以上一点，以M为为 圆心，圆心，2cm为半径作为半径作 M，若点，若点M在在OB边上运动，边上运动， 则当则当OM= 时，时， M与与OA相切相切.4 cm 解析解析 若若 M与与OA相切，相切， 则点则点M到到OA的距离的距离d=r=2