5.1.2垂线(1)精品课件PPT学习教案

1、会计学1 5.1.2垂线垂线(1)精品课件精品课件PPT课件课件 入水姿势入水姿势 第1页/共26页 两条直线相交两条直线相交 一般情一般情 况况 对顶角：相等对顶角：相等 邻补角：互邻补角：互 补补 特殊情况特殊情况 复习： B A C D O 1 2 3 4 第2页/共26页 在相交线的模型中,固定木条a,转动木条b, 当当 =90 =90时时,a ,a与与b b垂直垂直. . 当b的位置变化时,a、b 所成的角也会发生变化. 当当 90 90时时,a ,a与与b b不垂不垂 直，叫斜交直，叫斜交. . 两条直线相交两条直线相交 斜交斜交 垂直垂直垂直是相交的特殊情况垂直是相交的特殊情况

2、） ） 第3页/共26页 b a O O 从垂直的定义可知，从垂直的定义可知， 判断两条直线互相垂直的关键：判断两条直线互相垂直的关键： 只要找到两条直线相交时四个交角中只要找到两条直线相交时四个交角中 一个角是直角。一个角是直角。 第4页/共26页 第5页/共26页 十字路口的两条道路十字路口的两条道路 第6页/共26页 围棋盘的横线和竖线围棋盘的横线和竖线铅垂线和水平线铅垂线和水平线 第7页/共26页 b a O O A BC D O A BO A M BN 图图1 图图4 图图3 图图2 第8页/共26页 b a O 第9页/共26页 A BC D O 书写形式： 如图，当直线如图，当直

3、线ABAB与与CDCD相交于相交于O O点，点， AOD=90AOD=90时，时，ABABCDCD，垂足为，垂足为O O。 判定：判定：AOD=90AOD=90（已知）（已知） ABABCDCD（垂直的定义）（垂直的定义） 书写形式： 反之，若直线反之，若直线ABAB与与CDCD垂直，垂足为垂直，垂足为OO，那么，那么， AOD=90AOD=90。 性质：性质： ABABCDCD （已知）（已知） AOD=90AOD=90 （垂直的定义）（垂直的定义） ( (AOC=AOC=BOC=BOC=BOD=90BOD=90) ) 第10页/共26页 练习练习1.1.两条直线相交所成的四个角中，下列条件

4、中两条直线相交所成的四个角中，下列条件中 能断定两条直线垂直的是（能断定两条直线垂直的是（ ） （A A）有一个角为）有一个角为9090 （B B）有两个角相等）有两个角相等 （C C） 有三个角相等有三个角相等 （D D）有四个角相等）有四个角相等 （E E）有四对邻补角）有四对邻补角 （F F）有一对对顶角互补）有一对对顶角互补 （G G）有一对邻补角相等）有一对邻补角相等 （H H）有两组角相等）有两组角相等 A C D F G O O A A B BC C D D ）（1 13 3 4 4 2 2 ）（ 第11页/共26页 如图，已知直线如图，已知直线AB、CD都经过都经过O点，点，O

5、E为射线，为射线， 若若135, 255，则，则OE与与AB的位置关系的位置关系 是是 . C D AB O E 1 2 切记：切记：要证垂直必先想到直角（要证垂直必先想到直角（90） 联想数学联想数学 练习练习2： OEABOEAB 第12页/共26页 A CE B D O 1( 第13页/共26页 l O 孝感市文昌中学学生专用尺 01234567891011 Cm A 第14页/共26页 l A 孝感市文昌中学学生专用尺 01234567891011 Cm B 第15页/共26页 l A 孝感市文昌中学学生专用尺 01234567891011 Cm B 第16页/共26页 （1 1）“有

6、且只有有且只有”中，中，“有有”指存在，指存在，“只有只有”指唯一指唯一 性。性。 （2 2）“过一点过一点”中的点，可以在已知直线上，也可以在中的点，可以在已知直线上，也可以在 已知直线外。已知直线外。 第17页/共26页 过点过点P 向线段向线段AB 所在直线引垂线，正确的是（所在直线引垂线，正确的是（ ）. A B C D C 练习练习3.3. 第18页/共26页 合作学习合作学习 答：垂线段最短答：垂线段最短 连接直线外一点与直线上各点连接直线外一点与直线上各点 的所有线段中，垂线段最短。的所有线段中，垂线段最短。 也可简单地说成：也可简单地说成：垂线段最短垂线段最短。 直线外一点到这

7、条直线的直线外一点到这条直线的垂线段垂线段 的长度的长度，叫做，叫做点到直线的距离点到直线的距离。 问：图中点到直线问：图中点到直线 l l 的距离是什么？的距离是什么？ 在直线在直线l上任意选取点上任意选取点A1，A2,A3，B1，B2， B3，分别与直线，分别与直线l外一点外一点P连接，所成的线段连接，所成的线段PA1、 、PA2、 PA3、 、， ，PB1、 、PB2、PB3、中，哪一条线段最短？ 中，哪一条线段最短？ l l P A1A2 O B3 B2 B1 第19页/共26页 点到直线的距离的概念点到直线的距离的概念 直线外一点到已知直线的直线外一点到已知直线的垂线段的长度垂线段的

8、长度就叫做就叫做 点到直线的距离点到直线的距离。 A P B Q 如图，点如图，点P到直线到直线AB的距离的距离 就是垂线段就是垂线段PQ的长度的长度 第20页/共26页 解：解： 135，255（已知）（已知） 垂直垂直 AOE18012 1803555 90 OEAB (垂直的定义垂直的定义) C D AB O E 1 2 例例1、如图，已知直线、如图，已知直线AB、CD都经过都经过O点，点，OE为射为射 线，若线，若135 255，则，则OE与与AB的位置关的位置关 系是系是 。 第21页/共26页 例例2：如图：如图 ，已知，已知AB. CD相交于相交于O, OECD 于于O,AOC=36，则，则BOE= 。 （A）36 (B) 64 (C)144 (D) 54 A B O C D E D 第22页/共26页 第23页/共26页 练习练习5、 点点O是直线是直线AB上的一点，上的一点， OC是射线，是射线， OE平分平分AOC， OF平分平分BOC，试确定，试确定OE与与 OF的位置关系并说明理由的位置关系并说明理由 AB O C E F 12 第24页/共26页 1、垂线的定义 2、垂线的画法 3、垂线的性质（1） 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 一、放；二、靠；三、移；四、画一、放；二、