规范作业D(上)12解答光栅偏振

1、1 总（12） 衍射光栅 光的偏振 大学物理规范作业D 2 一、选择题一、选择题 分析：由光栅方程 最多见到的条纹级数kmax对应的 = /2 nmmmmmba 33 100 . 2100 . 500 B kbasin)( 39. 3 590 100 . 2 3 max ba k 实际看到的最高级次为实际看到的最高级次为3 1.用用 = 590nm的钠黄光垂直入射到每毫米有的钠黄光垂直入射到每毫米有500 条刻条刻 痕的光栅上，问最多能看到第几级明条纹痕的光栅上，问最多能看到第几级明条纹? 【 】 (A):2(B):3(C):4(D):5 3 2.2.一束自然光以布儒斯特角入到某介质表面一束自

2、然光以布儒斯特角入到某介质表面,则反射光则反射光 与折射光的偏振情况是与折射光的偏振情况是 【 】 (A) 反射光与折射光都是完全偏振光反射光与折射光都是完全偏振光. (B) 反射光与折射光都是部分偏振光反射光与折射光都是部分偏振光. (C) 反射光是完全偏振光反射光是完全偏振光, 折射光是部分偏振光折射光是部分偏振光. (D)反射光是部分偏振光反射光是部分偏振光, 折射光是完全偏振光折射光是完全偏振光. C 反射光是只有垂直振动的偏振光，折射光反射光是只有垂直振动的偏振光，折射光 是平行振动占优势的部分偏振光是平行振动占优势的部分偏振光 4 二、填空题二、填空题 1 1一束波长为一束波长为6

3、00 nm600 nm的平行光垂直入射某一光栅上，的平行光垂直入射某一光栅上， 测得第二级主极大的衍射角为测得第二级主极大的衍射角为3030，且第三级是缺级。且第三级是缺级。 则光栅常数则光栅常数a+d=_nm a+d=_nm ，透光缝可能的最小宽度，透光缝可能的最小宽度 a a_nm_nm。 解：根据光栅方程 2400 800 kba sin)( nm k ba2400 sin )( 21, 3 )( ，则缺级： kkk a ba k nm ba aka800 3 1 ，则：取最小 5 2. 2. 一束自然光自空气射向薄膜表面，当入射角为一束自然光自空气射向薄膜表面，当入射角为 525245

4、45时发现反射光为完全偏振光，则折射角为时发现反射光为完全偏振光，则折射角为 _；反射光与折射光的夹角为；反射光与折射光的夹角为_，膜，膜 的折射率为的折射率为_。 37o15 1.32 1 2 n n tgib 解：根据布儒斯特定律 及 ， 得： 1n1 32. 15452n o 2 tgtgib o 90 b i 51375452-90-90 ooo b o i 空气 90o 6 3.3.自然光和线偏振光的混合光束，通过一偏振片时，自然光和线偏振光的混合光束，通过一偏振片时， 随着偏振片以光的传播方向为轴转动，透射光的强度随着偏振片以光的传播方向为轴转动，透射光的强度 也跟着改变，如最强和

5、最弱的光强之比为也跟着改变，如最强和最弱的光强之比为6:16:1，那么入，那么入 射光中自然光和线偏振光的强度之比为射光中自然光和线偏振光的强度之比为_。 解： 设混合光束中的自然光光强为I0，线偏振光光强 为I1，透射光强最大值为Imax，最小值为I min，有 ， 2 1 10max III 0min 2 1 II 6 2 0 10 min max I II I I 所以，有，25 10 II 5 2 1 0 I I 2:5 7 三、计算题三、计算题 1.1. 以氢放电管发出的光垂直照射在某光栅上，在衍以氢放电管发出的光垂直照射在某光栅上，在衍 射角射角 = 30的方向上看到的方向上看到

6、1 = 750nm和和 2 = 450nm 的谱线相重合。求光栅常数的最小值是多少？的谱线相重合。求光栅常数的最小值是多少？ 最小值取 , 2211 kk 解：（1）根据光栅干涉的主极大条件 谱线重叠时满足： 11 kd sin22 ksind 750 450 1 2 2 1 k k 5 3 5,3 21 kk nmbad4500 sin 5 sin 3 21 8 2.2.如图所示，一块折射率如图所示，一块折射率n=1.50n=1.50的平面玻璃浸在水中的平面玻璃浸在水中 （nn1.331.33），已知一束自然光入射到水面时反射），已知一束自然光入射到水面时反射 光是完全偏振光。若要使玻璃表面的反射光也是完全光是完全偏振光。若要使玻璃表面的反射光也是完全 偏振光，则玻璃表面与水平面的夹角偏振光，则玻璃表面与水平面的夹角应为多大？应为多大？ 解：(1)如图水的折射率为n=1.33光从空气到水时 ，入射角为i，折射角为，应用布儒斯特定律 33.1 1 n tgi 得=36.9o 1 .53i 90i i i 90i 90 i 9 03115.119.36