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文档简介

1、数值比较中数学思想方法例话 数学思想方法是从数学内容中提炼出来的数学知识的精髓，是知识转化为能力的桥梁，有着普遍应用的意义.“变则通”化归思想首当其冲.【题目1】：比较1618与1816的大小.思路1： 思路2： 1618 1816 .评说：比较法是证明不等式的最基本的方法，具体的有作差比较和作商比较两种.其基本思想是把难以比较的式子变成“其差”与“0”比较大小或“其商”与“1”比较大小.当两多项式的值比较时，常用作差比较，当两式是乘积形式（或幂指数式）时，常用作商比较.整个过程体现着转化与化归思想. 【题目2】： 若则A. abc B. cba C. cab D. bac解法一、看结构，化同

2、底、同次根式；找关系，利用函数单调性. 89 , ab . 2532 , ca .综上 cab . 故选C.解法二、作差比较，基本方法是参考 ab. ca. ab.综上 cab . 故选C.解法三、数形结合，考虑直线斜率公式作出函数y=的图象，设A(2,ln2),B(3,ln3),C(5,ln5).则(K表示斜率)，作出OA,OB,OC,观察知，即caf(4)f(5),即，故caf(3) .即.思考与体会：评说“综合”、“作商”、“作差”，解题始终不忘“老法”.尝试一二三，“基本不等式”闯难关.导数工具出现，解决问题一大片.导数的引入，我们解题的视野与思路又拓宽了一大步.“思想方法千般好，化归转化离不了”所谓转化与化归思想，就是研究和解决有关数学问题时采用某种手段，将问题通过变换使之转化归结为在已知知识范围内可以解决的一种方法.一般总是将复杂的问题通过变换转化为简单的问题，将较难的问题通过变换转化为容易解决的问题，将未解决的问题变换转化为已解决的问题.我们可以说数学解题就是转化问题，每一个数学问题都是在不断地转化中解决的.即使是数形结合思想、函数方程思想也都是转化与化归思想的表现形式. 转化与化归，解决问题一大堆.化归思想做为高中数学中的基本核心思想理应受到高度

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