高中数学必修5试卷

1、高中数学必修5试卷高一数学必修5周考试题2016-10-12 出题人：甘光银1 单项选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。）1.由，确定的等差数列，当时，序号等于（ ） 99 100 96 1012.中，若，则的面积为 （ ） A B C.1 D.3.在数列中，=21，则的值为（ ）A99 B49 C102 D 1014.已知，函数的最小值是（ ）A5 B4 C8 D65.在等比数列中，则项数为 （ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 66.不等式的解集为，那么（ ） A. B. C. D.7. 下列不等式的解集是空集的是（ ）A.x2-x+10 B.-2x2+x+10 C.2x

2、-x25 D.x2+x28.在中,则此三角形解的情况是 （ ） A.一解 B.两解 C.一解或两解 D.无解9.在ABC中，如果，那么cosC等于 （ ） 10.一个等比数列的前n项和为48，前2n项和为60，则前3n项和为（ ） A、63 B、108 C、75 D、8311关于的不等式的解集为 12若则下列不等式成立的是 （A） (B) (C) (D) 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分。)13 在中，面积为，则 .14.已知等差数列的前三项为，则此数列的通项公式为_ .15.不等式的解集是 16. 若成等比数列，则函数的图像与x轴的交点个数是 三、解答题 17. （10分）(

3、1) 求不等式的解集：(2)求函数的定义域：18 （12分）.在ABC中，BCa，ACb，a，b是方程的两个根，且。求：(1)角C的度数； (2)AB的长度。19.（12分）在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcosCccos（A+C）=3acosB. （I）求cosB的值； （II）若，且，求b的值.20.（12分）若不等式的解集是，(1) 求的值；(2) 求不等式的解集.21、（12分）某公司今年年初用25万元引进一种新的设备，投入设备后每年收益为21万元。该公司第n年需要付出设备的维修和工人工资等费用 的信息如下图。（1)求 ；（2）引进这种设备后，第几年后该公司开始获利

4、；（3）这种设备使用多少年，该公司的年平均获利最大？22（12分）某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD，公园由长方形的休闲区A1B1C1D1（阴影部分）和环公园人行道组成。已知休闲区A1B1C1D1的面积为4000平方米，人行道的宽分别为4米和10米。ABCDA1B1C1D110米10米4米4米（1）若设休闲区的长米，求公园ABCD所占面积S关于的函数的解析式；（2）要使公园所占面积最小，休闲区A1B1C1D1的长和宽该如何设计？答案一选择题：1-12 BBDBC ACBDA BD二填空题。13 14= 2n3 15 16 0三解答题。17（1） (2) 18（1）C120（2） 19. (1) ,220. （1）依题意，的两个实数根为和2，由韦达定理得：+2= 解得：=2 （2） 21解：（1）由题意知，每年的费用是以2为首项，2为公差的等差数列，求得：（2）设纯收入与年数n的关系为f(n),则： 由f(n)0得n2-20n+250 解得 又因为n,所以n=2,3,4,18.即从第2年该公司开始获利 （3）年平均收入为=20 - 当且仅当n=5时，年平均收益最大.所以这种设备使用5年，该公司的年平均获利最大。 23.（12分