微机原理习题答案2

1、微机原理习题 2( P40)参考答案为什么说计算机只能 识别”二进制数，并且计算机内部数的存储及运算也都采用二进制 解：因为二进制是计算机刚出现时就奠定的计算机内的进位记数制，之所以选用它来表示计 算机内的信息，是因为两个状态的物理器件容易制造和实现，将这两个状态抽象为数字就可用 0、1来表示；此外，采用二进制的运算规则较为简单，容易实现。在进位记数制中，基数”和 位权(或权)”的含义是什么一个以 b为基数的任意进制数 N，它按位权展开式求值的一般通式是如何描述的解：在进位记数制中，常常要用基数”(或称底数)来区别不同的数制，而进位制的基数就是该进位制所用的字符或数码的个数。在一个进位记数制中

2、，每一位都有特定的权，称为位权或简称权。每个位权由基数的n次幂来确定。数N的按位权展开式的一般通式为：N=(kixb)式中，ki为第i位的数码；b为基数；bi为第位的位权；n为整数的总位数；m为小数的总 位数。将下列十进制数分别转化为二进制数。(3)BCD 码。(3)(1) 147(2) 4095解：(1)147 D= B 4095 D= B(3) D= B(4) D= B将下列二进制数分别转换为(1) 1011 (2) 解： 1011 B=1 吴+0 x21 x2 1 X0211 D=(0001 0001)BCD(2) B=1X2= D= 0101)bcd(3) B =1 XThis is

3、a number 258 的 ASCII码为：21 x2+1 x2+1 x2+1 x2= d=(00100010 0101)BCD(4) =15+21 x21 x2+1 x0+1 x2=(00100010 0101)bcd将下列二进制数分别转换为八进制数和十六进制数。(1) B(2) 11B( 3).0011B解：(1) 1010 1011B=253Q=ABH(2) 10 1111 0011B=1363Q=2F3H(3) 1011B=(4) 1110 =选取字长n为8位和16位两种情况，求下列十进制数的原码。(4) W= 118(4) W= 128(1) X=+63( 2) Y= 63(3)

4、Z=+118解：(1) X原=+63原=0011 1111=0000 0000 0011 1111(2) Y原 = 63原=1011 1111=1000 0000 0011 1111(3) Z原=+118原=0111 0110=0000 0000 0111 0110(4) W原=118 原=1111 0110=1000 0000 0111 0110选取字长n为8位和16位两种情况，求下列十进制数的补码。(1) X=+65(2) Y= 65( 3) Z=+127解： X补=+65补=0100 000 仁0000 0000 0100 0001(2) Y补=65补=1011 1111=1111 11

5、11 1011 1111(3) Z补=+127补=0111 1111=0000 0000 0111 1111W补=128补=1000 0000=1111 1111 1000 0000 已知数的补码表现形式如下，分别求出数的真值与原码。(1) X补=78H(2) Y补=87H(3) Z补=FFFH(4) W补=800H 真值X=120 D(2) / Y补=87H=1000 0111 B Y原=1111 1001 B=0F9H(3) / Z#=FFFH=1111 1111 1111 B (假设为 12 位补码) Z原=1000 0000 0001 B=801H / W补=800H=1000 000

6、0 0000 B W原=不存在W的真值设字长为16位，求下列各二进制数的反码。(1) X=00100001B(2) Y= 00100001B( 3) Z=0B解：(1) / X= 0010 0001B=0000 0000 0010 0001B(2)(3)(4)真值Z=-1 D(假设为12位补码)=-22 3 4 * * * * * * 11 = -2048 D/ Y= 0010 0001B=1000 0000 0010 0001B/ Z=0101 1101 1011B=0000 0101 1101 1011B/ W= 0101 1101 1011B=1000 0101 1101 1011B真值

7、 Y= 121 DW= OB(4) X反=0000 0000 0010 0001BY反=1111 1111 1101 1110B Z反=0000 0101 1101 1011B W 反=1111 1010 0010 0100B下列各数均为十进制数，试用8位二进制补码计算下列各题，并用十六进制数表示机器运算结果，(1)解: (1)同时判断是否有溢出。(89) +67(2) 89( 67)89补=1010 0111+ 67 补=0100 0011(3)(89) 67(2)(4) ( 89) ( 67)89补=0101 100167补=1011 110189补+ 67 补=1110 1010=-16

8、H补 ( 89) +67=-22=-16H无溢出89补=1010 011167 补=0100 001189补一67补=1001 1100=-64H补 89 (-67) =156有溢出(4) 89补=1010 011167补=1011 110189补一67 补=0110 0100=64H补 ( 89) 67=-156 有溢出分别写出下列字符串的ASCII码。(1)17abc(2)EF98(3)AB$D解：(1) 17abc 的 ASCII码为 00110001 00110111 或 31H 37H 61H 62H 63H-89补一67补=1110 1010=-16H补(89) ( 67) = -

9、16H=22 无溢出(4) This is a number 25801100001 01100010 01100011B解：(1) / X补=78H=0111 1000 B X原=0111 1000 B=78H(4) W补=1111 1111Ni=2P1X1N2=2P2X2(1)若 Pl P2 是否有 Nl N2若Si和S2均为规格化的数，且P1 是否有N1 N2解：(1) Si和3可以是纯小数，也可以是纯整数不一定有N1 N2(2)有 N1 N2设二进制浮点数的阶码有3位、阶符1位、尾数6位、尾数1位，分别将下列各数表示成规格化的浮点数(补码表示)。(1) X= B (2)Y= B (3)

10、Z=-65/128(4)W=+129/64解: (1) X=2+100x O.=2100x 0.01000111101(2) Y=2h100X =200X01001000010(3) Z=-65/ 128=2+000X =0000 X00001011111 W=+129/64=+=2+010X 0.00100100000阐述微型计算机在进行算术运算时，所产生的进位”与溢出”二者之间的区别。解：进位”与 溢出”的区别可以从两个方面讨论:(1) 从定性的方面：任一个计数装置(如算盘、电子计算器，二进制的计数器等)都有固 定的字长，其所记数据都有一定的表示范围。在算术运算中，每一个相邻位之间都存在进

11、位/借位现象，但是进位标志CF是特指运算中 运算器中数据最高位向上的 进位/借位”现象。当参加运算的数看作无符号数且运算结果超出无符号数表示范围时，就 会产生 进位”或 借位”以8为二进制数无符号数为例，当加法运算结果超出255时产生进位；当减法运算的被减数小于减数时产生借位。同理，当参加运算的数看作带符 号数且运算结果超出带符号数表示范围时，就会产生溢出”同样以8为二进制数带符号数为例，当运算结果超出-128127的范围时就产生溢出。因此，进位”标志是针对无符号数的，溢出”标志是针对带符号数的。无论是无符号数还是出带符号数只要运算结果发生 进/借位”或 溢出” 运算器中都不能正确表示结果，

12、即超出正常表示 范围。(2) 从二进制运算的操作过程讨论：进位”是指运算结果的最高位向更高位的进位。如有进位，贝VCy=1；无进位，贝UCy=0。当Cy=1,即D7c=1时，若Dsc=1,贝U V=D7c D6c=1 仁0,表示无溢出；若D6C=0 ,贝y V=1 0=1，表示有溢出。当 Cy=0，则D7c=0时，若 D6c=1,则 v=0仁1,表示有溢出；若D6c=0,贝y V=0 0=0,表示无溢出。选字长n为8位，用补码列出竖式计算下列各式，并且回答是否有溢出若有溢(1)01111001+01110000(2)01111001 01110001(3)0111110001111111(4)

13、01010001+01110001解: (1)0111 1001(2) 1000 0111+ 0111 0000+ 1000 11111110 10011 0001 0110有溢出,且为正溢出有溢出，且为负溢出(3)0111 1100(4)1010 1111+ 1000 0001+ 0111 00011111 11011 0010 0000无溢出无溢出若字长为32位的二进制数用补码表示时，试写出其范围的一般表示式及其负数的最小值与正 数的最大值。解：其范围为一232-1+232-1 - 1,其负数的最小值为一48,正数的最大值为 47。(2)EF98 的 ASCII码为 01000101 01100110 00111001 00111000B 或 45H 66H 39H 38H(3)AB$D 的 ASCII码为 01000001 01000010 00100100 01000100B 或 41H 42H 24H 44H54H 68H 69H 73H 20H 69H 73H 20H 61H 20H 6EH 75H 6DH 62H 65H 72H 20H 32H 35H 38H 设X=87H, Y=78H,试在下述两种情况下比较两数的大小。(1)均为无符号数(2)均为带符号数(设均为补码)解：(1)