第一部分第二十一章第11课时

1、第一部分 新课内容 第二十一章一元二次方程第二十一章一元二次方程 第第1111课时实际问题与一元二次方程课时实际问题与一元二次方程 （3 3）销售及其他问题销售及其他问题 1. 列一元二次方程解应用题的列一元二次方程解应用题的“六字诀六字诀”：审；：审； 设；列；解；验；答设；列；解；验；答. 2. 销售问题中的常用等量关系：利润销售问题中的常用等量关系：利润=实际售价实际售价-成本成本 （进价）；总利润（进价）；总利润=单件利润销售量单件利润销售量. 核心知识核心知识 知识点知识点1：销售问题：销售问题 【例【例1】某超市销售一种利润为每千克】某超市销售一种利润为每千克10元的水产品，元的水

2、产品， 一个月能销售出一个月能销售出500 kg. 经市场分析，销售单价每涨价经市场分析，销售单价每涨价 1元，月销售量就减少元，月销售量就减少10 kg. 针对这种水产品的销售情针对这种水产品的销售情 况，若设单价每千克涨价况，若设单价每千克涨价x元，请解答以下问题：元，请解答以下问题： （1）填空：每千克水产品获利）填空：每千克水产品获利_元，月销元，月销 售量减少售量减少_kg； 典型例题典型例题 （10+x） 10 x （2）要使得月销售利润达到）要使得月销售利润达到8 000元，又要元，又要“薄利多薄利多 销销”，则销售单价应涨价多少元？，则销售单价应涨价多少元？ 典型例题典型例题

3、解：（解：（2）由题意）由题意,得（得（10+x）（）（500-10 x）=8 000. 化简，得化简，得x2-40 x+300=0. 解得解得x1=10，x2=30. 因为又要因为又要“薄利多销薄利多销”，所以，所以x=30不符合题意，舍去不符合题意，舍去. 答：销售单价应涨价答：销售单价应涨价10元元. 典型例题典型例题 知识点知识点2：比赛等其他问题：比赛等其他问题 【例【例2】某市要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队】某市要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队 之间都要比赛一场之间都要比赛一场. 根据场地和时间等条件，赛程计划根据场地和时间等条件，赛程计划 安排安排7天，每天安排天，每天

4、安排4场比赛，那么比赛组织者应邀请场比赛，那么比赛组织者应邀请 多少个队参赛？多少个队参赛？ 典型例题典型例题 解解:赛程计划安排赛程计划安排7天，每天安排天，每天安排4场比赛，场比赛， 共共74=28场比赛场比赛. 设比赛组织者应邀请设比赛组织者应邀请x个队参赛个队参赛. 依题意，得依题意，得=28. 解得解得x1=8，x2=-7（不符题意，舍去）（不符题意，舍去）. 答：比赛组织者应邀请答：比赛组织者应邀请8个队参赛个队参赛. 变式训练变式训练 1. （2017菏泽）某玩具厂生产一种玩具，按照控制固菏泽）某玩具厂生产一种玩具，按照控制固 定成本降价促销的原则，使生产的玩具能够及时售出定成本

5、降价促销的原则，使生产的玩具能够及时售出. 据市场调查：每个玩具按据市场调查：每个玩具按480元销售时，每天可销售元销售时，每天可销售 160个；若销售单价每降低个；若销售单价每降低1元，每天可多售出元，每天可多售出2个个. 已已 知每个玩具的固定成本为知每个玩具的固定成本为360元，则这种玩具的销售单元，则这种玩具的销售单 价为多少元时，厂家每天可获利润价为多少元时，厂家每天可获利润20 000元？元？ 变式训练变式训练 解：设销售单价为解：设销售单价为x元元. 由题意，得（由题意，得（x-360）160+2（480-x）=20 000. 整理，得整理，得x2-920 x+211 600=0

6、. 解得解得x1=x2=460. 答：这种玩具的销售单价为答：这种玩具的销售单价为460元时，厂家每天可获利元时，厂家每天可获利 润润20 000元元. 2. 某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片 向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2 070 张相片，求全班有多少名学生张相片，求全班有多少名学生. 变式训练变式训练 解：设全班有解：设全班有x名学生，则每人送出（名学生，则每人送出（x-1）张相片）张相片. 根据题意根据题意,得得x（x-1）=2 070，即，即x2-x-2 070=0. 解得解

7、得x1=46，x2=-45（不符题意，舍去）（不符题意，舍去）. 答：全班有答：全班有46名学生名学生. 巩固训练巩固训练 3. 一个两位数等于它的个位数字的平方，且个位数字一个两位数等于它的个位数字的平方，且个位数字 比十位数字大比十位数字大3，则这个两位数为（，则这个两位数为（） A. 25B. 36 C. 25或或36D. -25或或-36 4. 在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握 手手10次，设有次，设有x人参加这次聚会，则可列方程为人参加这次聚会，则可列方程为 _. C 5. 如图如图1-21-11-1，东西方向上有，东西方向上有

8、A，C两地相距两地相距10 km， 甲以甲以16 km/h的速度从的速度从A地出发向正东方向前进，乙以地出发向正东方向前进，乙以 12 km/h的速度从的速度从C地出发向正南方向前进，则最快经地出发向正南方向前进，则最快经 过过_h，甲、乙两人相距，甲、乙两人相距6 km. 巩固训练巩固训练 0.4 6. 某商店准备进一批季节性小家电，单价某商店准备进一批季节性小家电，单价40元元. 经市场经市场 预测，销售定价为预测，销售定价为52元时，可售出元时，可售出180个，定价每增加个，定价每增加 1元，销售量净减少元，销售量净减少10个；定价每减少个；定价每减少1元，销售量净元，销售量净 增加增加

9、10个个. 因受库存的影响，每批次进货个数不得超过因受库存的影响，每批次进货个数不得超过 180个，若商店准备获利个，若商店准备获利2 000元，则应进货多少个？元，则应进货多少个？ 定价为多少元？定价为多少元？ 巩固训练巩固训练 解：设每个商品的定价是解：设每个商品的定价是x元元. 由题意，得（由题意，得（x-40）180-10（x-52）=2 000. 整理，得整理，得x2-110 x+3 000=0. 解得解得x1=50，x2=60. 当当x=50时，进货时，进货180-10（50-52）=200180，不符，不符 合题意，舍去；合题意，舍去； 当当x=60时，进货时，进货180-10（

10、60-52）=100180，符合，符合 题意题意. 答：若商店准备获利答：若商店准备获利2 000元，则应进货元，则应进货100个，定价个，定价 为为60元元. 巩固训练巩固训练 拓展提升拓展提升 7. 楚天汽车销售公司楚天汽车销售公司5月份销售某种型号汽车，当月该月份销售某种型号汽车，当月该 型号汽车的进价为型号汽车的进价为30万元万元/辆，若当月销售量超过辆，若当月销售量超过5辆时，辆时， 每多售出每多售出1辆，所有售出的汽车进价均降低辆，所有售出的汽车进价均降低0.1万元万元/辆辆. 根据市场调查，月销售量不会突破根据市场调查，月销售量不会突破30台台. 已知该型号汽已知该型号汽 车的销

11、售价为车的销售价为32万元万元/辆，公司计划当月销售利润为辆，公司计划当月销售利润为25 万元，那么当月需售出多少辆汽车？万元，那么当月需售出多少辆汽车？ 拓展提升拓展提升 解：设当月需售出解：设当月需售出x辆汽车辆汽车. 当当0 x5时，（时，（32-30）5=1025，不符合题意；，不符合题意； 当当5x30时，时，x32-30-0.1（x-5）=25. 解得解得x1=-25（不符题意，舍去），（不符题意，舍去），x2=10. 答：当月需售出答：当月需售出10辆汽车辆汽车. 拓展提升拓展提升 8. （2017眉山）某烘焙店生产的蛋糕礼盒分为六个档眉山）某烘焙店生产的蛋糕礼盒分为六个档 次，

12、第一档次（即最低档次）的产品每天生产次，第一档次（即最低档次）的产品每天生产76件，件， 每件利润每件利润10元元. 调查表明：每生产提高一个档次的蛋糕调查表明：每生产提高一个档次的蛋糕 产品，该产品每件利润增加产品，该产品每件利润增加2元元. （1）若生产的某批次蛋糕每件利润为）若生产的某批次蛋糕每件利润为14元，则此批次元，则此批次 蛋糕属第几档次产品；蛋糕属第几档次产品； （2）由于生产工序不同，蛋糕产品每提高一个档次，）由于生产工序不同，蛋糕产品每提高一个档次， 一天产量会减少一天产量会减少4件件. 若生产的某档次产品一天的总利若生产的某档次产品一天的总利 润为润为1 080元，则该烘焙店生产的是第几档次的产品？元，则该烘焙店生产的是第几档次的产品？ 解：（解：（1）（）（14-10）2+1=3（档次）（档次）. 答：此批次蛋糕属