七年级数学鲁教版(下册)课件7.1二元一次方程组(共16张PPT)精编版

1、 今有鸡兔同笼，今有鸡兔同笼， 上有三十五头，上有三十五头， 下有九十四足，下有九十四足， 问鸡兔各几何？问鸡兔各几何？ 鸡兔同笼鸡兔同笼 累死我了累死我了! ! 你还累你还累? ?这么这么 大的个大的个, ,才比才比 我多驮了我多驮了2 2个个. . 它们各驮了它们各驮了 多少包裹呢多少包裹呢? ? 真的？！真的？！ 哼，我从你背上哼，我从你背上 拿来拿来 1个个,我的包我的包 裹数就是你的裹数就是你的 2 倍倍! 设老牛驮了设老牛驮了 x 个包裹个包裹,小马驮了小马驮了 y 个包裹个包裹. 老牛的包裹数比小马的多老牛的包裹数比小马的多 2 个，由此你能得个，由此你能得 到怎样的方程到怎样的

2、方程? 若老牛从小马背上拿来若老牛从小马背上拿来 1 个包裹，这时它们个包裹，这时它们 各有几个包裹各有几个包裹?这时老牛驮的包裹数是小马的这时老牛驮的包裹数是小马的 2倍倍,由此你又能得到怎样的方程由此你又能得到怎样的方程? x y = 2 x + 1 = 2(y 1) 根据题意，根据题意， 列出方程列出方程 昨天我们昨天我们8个人去红山公园玩，买门票花个人去红山公园玩，买门票花 了了34元元.每张成人票每张成人票5元，每张儿童票元，每张儿童票3元元. 他们到底去了几个成人，几个儿童呢？他们到底去了几个成人，几个儿童呢？ 设他们中有设他们中有x个个 成人成人,y个儿童个儿童.由由 此你能得到

3、怎样此你能得到怎样 的方程的方程? x+y=8 5x+3y=34 上面所列的方程有什么上面所列的方程有什么 共同点共同点? x y = 2 x + 1 = 2(y 1) x+y=8 5x+3y=34 含有两个未知数含有两个未知数,并且所含未知数的并且所含未知数的 项的次数都是项的次数都是 1 的方程叫做的方程叫做二元一次二元一次 方程方程. 1.下列方程中哪些是二元一次方程下列方程中哪些是二元一次方程 y=3x2 ；3x+y=1； 2x+z=5z； ；xy=2. 1 + =4x y 2.若方程若方程2xm+2+3y1-2n=17是二元一次方程，则是二元一次方程，则 m= n= . 想一想想一想

4、 x,y所代表的对象分别相同所代表的对象分别相同,因而因而x,y必须同时必须同时 满足方程满足方程 xy8 和和 5x3y34 把他们联把他们联 立起来立起来,得得 xy8 5x3y34 像这样含有两个未知数的两个一次方程所组成的一像这样含有两个未知数的两个一次方程所组成的一 组方程叫做组方程叫做二元一次方程组二元一次方程组. 方程组各方程中同一字母必须代表同方程组各方程中同一字母必须代表同 一个量一个量. 方程方程 xy8 和和 5x3y34中，中，x所代表的所代表的 对象对象相同吗？相同吗？y呢呢？ 想一想想一想 (1) x6 , y 2 适合方程适合方程 xy 8 吗吗 ? x5 , y

5、 3 呢呢? x4, y4 呢呢? 你还能找到其他你还能找到其他x , y的值适合的值适合 方程方程 xy8 吗吗 ? (2) x5 , y 3 适合方程适合方程 5x3y 34 吗吗? x2 , y 8 呢呢? （3）你能找到一组你能找到一组x, y 值，同时适合值，同时适合xy8 和和5x3y 34 吗吗? 适合一个二元一次方程的一组未知数适合一个二元一次方程的一组未知数 的值的值,叫做这个叫做这个二元一次方程的一个解二元一次方程的一个解. 做一做做一做 适合一个二元一次方程的一组适合一个二元一次方程的一组 未知数的值未知数的值,叫做这个叫做这个二元一次二元一次 方程的一个解方程的一个解.

6、 例如例如: x6 , y2 是方程是方程xy 8 的一个解的一个解, 记作记作 x6 y2 x5 , y 3 是否为方程是否为方程 xy 8 的一的一 个解个解? x5 , y 3 是否为方程是否为方程 5x 3y 34 的一个解的一个解? 二元一次方程组中各个方程的公共解二元一次方程组中各个方程的公共解,叫叫 做这个做这个二元一次方程组的解二元一次方程组的解. xy8 5x3y34 就是二元一次方程组就是二元一次方程组 x5 y3 例如例如 的解的解 课内练习课内练习 1. 根据题意列方程组：小明从邮局买了面值根据题意列方程组：小明从邮局买了面值50分和分和 80分的邮票共分的邮票共9枚，花了枚，花了6.3元元.小明买了两种邮票各小明买了两种邮票各 多少枚？多少枚？ 2.下列下列4组数值中组数值中,哪些是二元一哪些是二元一 次方程次方程2x+y=10的解的解? (1) (4) (3) (2) x=-2 y=6 x=3 y=4 x=4 y=3 x=6 y=-2 课内练习课内练习 3.二