53分式的乘除

1、 做一做 2452 (1),(2); 3579 2452 (3),(4). 3579 3 _ d ac 4 _ 3 b aab 你会进行下列计算吗？你会进行下列计算吗？ 2、对照上面的做法，完成下面的填空，并说出依据？ 问： （1）（2）是什么运算？依据是什么？ |类似的法则可以推类似的法则可以推广到广到分式的乘除法的分式的乘除法的法则法则 运算中去运算中去吗？吗？ d c b a d c b a bd ac d c b a bc ad c d b a d c b a bd ac d c b a 分式乘分式，用分式乘分式，用分子的积分子的积做做 积的分子，积的分子，分母的积分母的积做积的分母；

2、做积的分母； 分式除以分式，把除式的分子、分式除以分式，把除式的分子、 分母分母颠倒颠倒位置后，与被除式相乘。位置后，与被除式相乘。 分式乘除法的法则是分式乘除法的法则是 bc ad c d b a d c b a 计算计算 x y xy 2 2 6 3(1) 解：解： x y xy 2 2 6 3 2 3xy 2 6 y x 2 2 6 3 y xxy 把除式的分把除式的分 子、分母子、分母颠颠 倒倒位置后再位置后再 与被除式相与被除式相 乘乘 2 2 1 x 分式乘分式，用分式乘分式，用 分子的积分子的积做积的做积的 分子，分子，分母的积分母的积 做积的分母做积的分母 整式与分式运算整式与

3、分式运算 时，可以把整式时，可以把整式 看成分母是看成分母是1的式的式 子子 4 1 44 1 2 2 2 a a aa a 2 1 44 a aa 1 4 2 2 a a (2) 解：解： )1)(44( )4)(1( 22 2 aaa aa ) 1)(1()2( )2)(2)(1( 2 aaa aaa ) 1)(2( 2 aa a 把除式的分子、把除式的分子、 分母颠倒位置后分母颠倒位置后 再与被除式相乘再与被除式相乘 分式的分子和分母分式的分子和分母 是多项式，先要对是多项式，先要对 分子和分母进行因分子和分母进行因 式分解式分解 4 1 44 1 2 2 2 a a aa a 约分化为

4、最简分约分化为最简分 式式 2 3 2 7 8 6 7 b a a b 2 3 2 7 8 6 7 b a a b 例例1 计算计算 (1) 解解：(1) 2 3 (2)2 b ab a = 22 3 76 87 ba ab b a 3 4 分式运算的 分式运算的 结果要化成最结果要化成最 简分式或整式简分式或整式 2 3 (2)2 b ab a 2 2 3 a ab b 2 2 3 ab a b 2 2 3 a b aa a aa aa 3 4 96 2 3 2 2 2 2 ）（ 解：解： aa a aa aa 3 4 96 2 2 2 2 2 2 ) 3( ) 2 a aa（ = )2)(

5、2( )3 aa aa（ = 65 2 2 aa a = 2 (3)(2) a aa )4( 312 16 4 2 2 mm m m ）（ = （m+4)(m-4) )4( 312 16 2 2 mm m m 解解 3(4-m) )4( 1 mm = （m+4)(m-4) - -3(m-4) )4( 1 mm m3 1 解解 设易拉罐的底面半径为设易拉罐的底面半径为r， 由题意得，易拉罐的总数为 r l 2 例例2 一个长、宽、高分别是一个长、宽、高分别是 l ,b,h的长方体纸箱装满了一的长方体纸箱装满了一 层高为层高为h的圆柱形易拉罐，求纸箱空间的利用率（易拉罐总体的圆柱形易拉罐，求纸箱空

6、间的利用率（易拉罐总体 积与纸箱容积的比，结果精确到积与纸箱容积的比，结果精确到1%）。）。 r b 2 2 4r lb (个） 由于纸箱的高度与易拉罐的高度相等， 因此易拉罐所占的空间的总体积与纸 箱的容积之比为 2 2 ()() 4 lb rhlb h r 2 2 4 lbrh rlb h 4 79% 答：纸箱空间的利用率约为79%。 h l b 2 a b b a (1)2 2 11 y x y x (2) 1 )( 2 a a aa(3) 解解：(1)原式原式= a 1 (3)原式原式= (2)原式原式= a a aa 1 )1( 1 ) 1)(1( 2 x y y xx 2、计算、计算 b ba 1 2 22 1aa 正确吗？正确吗？ ) 1) 1(aa（ 12 2 aa yx) 1 （ yxy 1、计算：、计算： 填空填空 ; 2 b a ; 3 b a ; 4 b a . n b a b a b a b a b a b a b a b a b a b a 2 a 2 b n b n a 4 b 4 a 3 b 3 a 1.下面的计算对吗？如果不对，应该怎下面的计算对吗？如果不对，应该怎 样改正？样改正？ 2 63 2 xbb b xx 3 2 23 4 x a a x （1） （2） 2.计算计算 （1） （2） xy yx