12、一次函数（八上总复习课件）

1、 一一.常量、变量：常量、变量： 在一个变化过程中在一个变化过程中,数值发生变化的量叫做数值发生变化的量叫做 变变 量量 ；数值始终数值始终不变的量叫做不变的量叫做 常量常量 ； 返回引入 二、函数的概念：二、函数的概念： 函数的定义：函数的定义：一般的，在一个变化过程中一般的，在一个变化过程中,如果有如果有两两 个个变量变量x与与y，并且对于，并且对于x的每一个的每一个确定确定的值，的值，y都有都有 唯一确定唯一确定的值与其对应，那么我们就说的值与其对应，那么我们就说x是自变量，是自变量， y是是x的函数的函数 八年级 数学第十一章 函数 三、函数中自变量取值范围的求法：三、函数中自变量取值

2、范围的求法： （1）.用用整式整式表示的函数，自变量的取值范围是表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。全体实数。 （2）用）用分式分式表示的函数，自变量的取值范围是表示的函数，自变量的取值范围是使分母不为使分母不为0的的 一切实数。一切实数。 （3）用）用寄次根式寄次根式表示的函数，自变量的取值范围是表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。全体实数。 用用偶次根式偶次根式表示的函数，自变量的取值范围是使表示的函数，自变量的取值范围是使被开方被开方 数为非负数数为非负数的一的一 切实数。切实数。 （4）若解析式由上述几种形式）若解析式由上述几种形式综合而成，综合而成，须先求出须先求出各部分的各

3、部分的 取值范围取值范围，然后再求其，然后再求其公共范围公共范围，即为自变量的取值范围。，即为自变量的取值范围。 （5）对于与）对于与实际问题实际问题有关系的，自变量的取值范围应有关系的，自变量的取值范围应使实际使实际 问题有意义。问题有意义。 四四. 函数图象的定义：函数图象的定义：一般的，对于一个函数，一般的，对于一个函数， 如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点 的横、纵坐标，那么在坐标平面内由这些点组的横、纵坐标，那么在坐标平面内由这些点组 成的图形，就是这个函数的图象成的图形，就是这个函数的图象 下面的个图形中，哪个图象中下面的个图形中，哪个

4、图象中y是关于是关于x的函数的函数 图图图图 1、列表、列表（表表中中给出一些自变量的值及其给出一些自变量的值及其 对应的函数值。）对应的函数值。） 2、描点、描点：（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐：（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐 标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的 各点。各点。 3、连线、连线：（按照横坐标由小到大的顺序把所描的各点：（按照横坐标由小到大的顺序把所描的各点 用平滑的曲线连接起来）。用平滑的曲线连接起来）。 五五、用描点法画函数的图象的一般步骤：用描点法画函数的图象的一般步骤： 注意：注意：列表时自变量由小到大

5、，相差一样，列表时自变量由小到大，相差一样， 有时需对称。有时需对称。 （1）解析式法）解析式法 （2）列表法）列表法 （3）图象法）图象法 正方形的面积正方形的面积S 与边长与边长 x的的函数关系为：函数关系为： S=x2(x0) 六、函数有三种表示形式：六、函数有三种表示形式： 八年级 数学第十一章 函数 七、正比例函数与一次函数的概念：七、正比例函数与一次函数的概念： 一般地，形如一般地，形如y=kxy=kx(k(k为常数，且为常数，且k0k0) ) 的函数叫做正比例函数的函数叫做正比例函数. .其中其中k k叫做比例系数。叫做比例系数。 当当b =0b =0 时时,y=kx+b ,y=

6、kx+b 即为即为 y=kxy=kx, , 所以所以正比例函数，是一次函数的特例正比例函数，是一次函数的特例. . 一般地，形如一般地，形如y=kx+by=kx+b(k,b(k,b为常数，且为常数，且k0k0) ) 的函数叫做一次函数的函数叫做一次函数. . （1)图象图象:正比例函数正比例函数y= kx (k 是常数，是常数， k0) 的图象是经过原点的一条直线，我的图象是经过原点的一条直线，我 们称它为们称它为直线直线y= kx 。 (2)性质性质:当当k0时时,直线直线y= kx经过第三，经过第三， 一象限，从左向右上升，即随着一象限，从左向右上升，即随着x的增大的增大 y也增大；也增大

7、；当当k0时，图象过一、三象限；时，图象过一、三象限；y随随x的增大而增大。的增大而增大。 当当k0 b0 k0 b0 k0 k0 b0 九九. .怎样画一次函数怎样画一次函数y=kx+by=kx+b的图象？的图象？ 1、两点法、两点法 y=x+1 2、平移法、平移法 十、求函数解析式的方法十、求函数解析式的方法: : 先设先设出函数出函数解析式解析式，再再根据条根据条 件件确定确定解析式中解析式中未知的系数未知的系数， 从而具体写出这个式子的方法从而具体写出这个式子的方法， 待定系数法待定系数法 11.11.一次函数与一元一次方程：一次函数与一元一次方程： 求求ax+b=0(a，b是是 常数

8、，常数，a0)的解的解 x为何值时为何值时 函数函数y= ax+b的值的值 为为0 从从“数数”的角度看的角度看 求求ax+b=0(a, , b是是 常数，常数，a0)0)的解的解 求直线求直线y= ax+b 与与 x 轴交点的横轴交点的横 坐标坐标 从“形”的角度的角度看 12.12.一次函数与一元一次不等式：一次函数与一元一次不等式： 解不等式解不等式ax+b0(a， b是常数，是常数，a0) x为何值时为何值时 函数函数y= ax+b的值的值 大于大于0 从从“数数”的角度看的角度看 解不等式解不等式ax+b0(a， b是常数，是常数，a0) 求直线求直线y= ax+b在在 x 轴上方的部分（射线）轴上方的部分（射线） 所对应的的横坐标的所对应的的横坐标的 取值范围取值范围 从从“形形”的角度的角度看看 13.13.一次函数与二元一次方程组：一次函数与二元一次方程组： 解方程组解方程组 自变量（自变量（x）为何值为何值 时两个函数的值相时两个函数的值相 等等并求出这个函数值并求出这个函数值 从从“数数”的角度看的角度看 解方程组解方程组