窄带随机过程

1、 第五章第五章 窄带随机过程窄带随机过程 窄带随机过程窄带随机过程 5.1 窄带随机过程窄带随机过程 5.2 信号的复信号表示信号的复信号表示 5.4 窄带正态随机过程包络和相位的分布窄带正态随机过程包络和相位的分布 5.3 窄带随机过程的统计特性窄带随机过程的统计特性 一、一、希尔伯特变换的定义希尔伯特变换的定义 d t x txtxH )(1 ) ( )( d t x txtxH ) ( 1 )() ( 1 1 ( ) ( )x tx t t 假定一实函数假定一实函数x(t)x(t)，其希尔伯特变换为：，其希尔伯特变换为： 其反变换为：其反变换为： 5.1 5.1 窄带随机过程窄带随机过程

2、 即：即： 已知符号函数的傅里叶变换已知符号函数的傅里叶变换 2 sgn j Ft 根据对称性得到根据对称性得到 12 sgn 2 jt 则则 1 jsgn t sgn 为为奇奇函函数数 1 jsgn t 若系统函数为若系统函数为 j90 0 (j )jsgn j 900 H 则冲激响应则冲激响应 1 1 j h tFH t 一、一、希尔伯特变换的定义希尔伯特变换的定义 一、一、希尔伯特变换的定义希尔伯特变换的定义 系统框图系统框图: : 系统的零状态响应系统的零状态响应 1 f tf th tf t t th F tf F tf sgnj 利用卷积定理利用卷积定理 j 0 jsgn j 0

3、F Ff tFF F 具有系统函数为具有系统函数为 jsgn 的网络是一个使相位滞的网络是一个使相位滞 后后 2 弧度的弧度的宽带相移全通网络。宽带相移全通网络。 一、一、希尔伯特变换的定义希尔伯特变换的定义 同理可得到同理可得到: : 若系统冲激响应为若系统冲激响应为 1 h t t 其网络的系统函数为其网络的系统函数为 j 90 0 ( )jsgn j -900 HF h t 该系统框图为该系统框图为 th F tf F tf sgnj 1 f tf th tf t t 输出信号为输出信号为 一、一、希尔伯特变换的定义希尔伯特变换的定义 具有系统函数为具有系统函数为 的网络是一个使的网络是

4、一个使相位滞后相位滞后 弧度的弧度的宽带相移全通网络宽带相移全通网络。 利用卷积定理利用卷积定理 j 0 jsgn j 0 F FF F jsgn 2 一、一、希尔伯特变换的定义希尔伯特变换的定义 02/ 02/ )( 相频特性为：相频特性为： 1)(H 幅频特性为：幅频特性为：正正 交交 滤滤 波波 器器 j90 0 (j )jsgn j 900 H 二、二、希尔伯特变换的性质希尔伯特变换的性质 （1） ( )( )H x tx t 00 sin()cos()Htt 00 cos()sin()Htt （2） 00 ( )cos( )sinH a tta tt 00 ( )sin( )cosH

5、 a tta tt （3） 如果如果a(t)a(t)是低频信号是低频信号 二、二、希尔伯特变换的性质希尔伯特变换的性质 ( )( )( )( )( )y tv tx tv tx t （5）如果）如果 ，则，则( )( )( )y tv tx t 00 ( )cos+ ( )( )sin+ ( )H A tttA ttt （4） 如果如果A(t)A(t)与与(t)(t)都是低频信号都是低频信号 00 ( )sin+ ( )( )cos+ ( )H A tttA ttt 二、二、希尔伯特变换的性质希尔伯特变换的性质 （7） ( )( ) X X RR （6） ( )( )( )( ) XX XXX

6、X RRRR ， （8） ()( )()( ) XXXXXXXX RRRR ， (0)(0)0 XXXX RR 表明同一时刻表明同一时刻X(t)X(t)与其希尔伯特变换正交。与其希尔伯特变换正交。 一、确知信号的一、确知信号的复信号表示复信号表示 5.2 5.2 信号的复信号表示信号的复信号表示 ( )( )( ) x t x tjx t也称为也称为解析信号解析信号。复信号定义为：复信号定义为： 希尔伯特变换希尔伯特变换 实的确知信号实的确知信号 1( ) ( ) x x td t 一、确知信号的一、确知信号的复信号表示复信号表示 假定假定A(t)A(t)与与(t)(t)都是低频信号，那么都是

7、低频信号，那么 0 ( )( )cos+ ( )x tA ttt 是窄带确知信号，其解析信号为是窄带确知信号，其解析信号为 00 ( )( )cos+ ( )( )sin+ ( ) x t A tttjA ttt 0 + ( ) ( ) jtt A t e 0 ( ) jt A t e 其中其中 ，称为复包络。，称为复包络。 ( ) ( )( ) jt A tA t e 低频信号低频信号窄带确知信号窄带确知信号 一、确知信号的一、确知信号的复信号表示复信号表示 对解析信号取傅里叶变换，得对解析信号取傅里叶变换，得 ( )( )( )XXjX ( )sgn( )( )XjjX ( ) 1 sgn

8、( )X 2( ) ( )X 2( )0 ( ) 00 X X 解析信号的频谱在解析信号的频谱在负频率部分为负频率部分为0 0，而，而正频率部分是正频率部分是 实信号的两倍实信号的两倍。 一、确知信号的一、确知信号的复信号表示复信号表示 对于窄带信号，由对于窄带信号，由 可得，可得， 0 ( )( ) jt x tA t e 0 ( )( -),XA 解析信号的频谱解析信号的频谱向左频移向左频移0 0, , 就可以得到复包络的频谱。就可以得到复包络的频谱。 0 ( )()AX ()A ()X ()jX ()X 窄带信号及其解析信号频谱关系窄带信号及其解析信号频谱关系 0 0 0 0 二、随机信

9、号的二、随机信号的复信号表示复信号表示解析过程解析过程 设设X(t)X(t)为实随机过程，其复随机过程定义为：为实随机过程，其复随机过程定义为： 实随机信号实随机信号 1 1、定义、定义 ( )( )( )X tX tjX t 1( ) ( )( ) X X tH X td t 二、随机信号的二、随机信号的复信号表示复信号表示解析过程解析过程 2 2、性质、性质 自相关函数为自相关函数为 * ( )()( ) ()()( )( ) ( )( )( )( ) X X XXXXX RE X tXt EX tjX tX tjX t RRj RR )()( X X RR)( )()( X XXXX R

10、RR ( )2( )( ) XX X RRjR 1 ( )=Re( ) 2 X X RR 得到得到 二、随机信号的二、随机信号的复信号表示复信号表示解析过程解析过程 2 2、性质、性质 4( )0 ( ) 00 X X G G 随机信号的复信号形式，其功率谱密度在负频率为零，随机信号的复信号形式，其功率谱密度在负频率为零， 而在而在正频率为随机信号功率谱的四倍正频率为随机信号功率谱的四倍。 )( X G 4 )( X G 0 0 ( )2( )sgn( )( ) XX X GGG 一、窄带随机过程的定义一、窄带随机过程的定义 5.3 5.3 窄带随机过程的统计特性窄带随机过程的统计特性 窄带系

11、统 窄带噪声 幅度随机变化 相位随机变化 窄带系统 窄带系统 t 白噪声 宽带噪声 幅度随机变化 相位随机变化 白噪声或宽带噪声通过窄带系统白噪声或宽带噪声通过窄带系统 X(t) Y(t) X(t) Y(t) （a） （b） （c） （d） H(w) t 0 5.3 5.3 窄带随机过程的统计特性窄带随机过程的统计特性 一个实平稳随机过程一个实平稳随机过程X(t)X(t)，若它的功率谱密度：，若它的功率谱密度： 而且带宽而且带宽 满足满足 ，则称此随机过程为，则称此随机过程为 窄带平稳随机过程。窄带平稳随机过程。 C 2 一一. 窄带随机过程的定义窄带随机过程的定义 00 ( ) ( ) 0

12、XCC X G G 其其它它 0 5.3 5.3 窄带随机过程的统计特性窄带随机过程的统计特性 1 1、窄带随机过程的莱斯、窄带随机过程的莱斯(Rice)(Rice)表示式表示式 00 ( )( )cos( )sin CS Y tAttA tt 00 ( )( )cos( )sin C A tY ttY tt 任何一个实平稳窄带随机过程任何一个实平稳窄带随机过程Y(t)Y(t)都可以表示为：都可以表示为： 二二. 窄带随机过程的表示方法窄带随机过程的表示方法 00 ( )( )sin( )cos S A tY ttY tt 为窄带滤波器的中心频率，为窄带滤波器的中心频率， 是另外两个随机过程。

13、是另外两个随机过程。 0 ( ),( ) CS A tA t 2 2、窄带随机过程的准正弦振荡表示、窄带随机过程的准正弦振荡表示 二二. 窄带随机过程的表示方法窄带随机过程的表示方法 0 ( )( )cos( )Y tA ttt 任何一个实平稳窄带随机过程任何一个实平稳窄带随机过程Y(t)Y(t)都可以表示为：都可以表示为： 其中其中 都是慢变化的随机过程。都是慢变化的随机过程。( ),( )A tt 00 ( )( )cos( )sin CS Y tA ttA tt ( )( )cos( ) C A tA tt ( )( )sin( ) S A tA tt 22 ( )( )( ) CS A

14、 tAtAt 1 ( ) ( ) ( ) S C A t ttg At 同相分量同相分量 正交分量正交分量 ( ) b R 慢变化过程慢变化过程 3 3、窄带随机信号的相关函数、窄带随机信号的相关函数 0 11 ( )( )( )cos 2 j YYY RGedGd 0 令令 0 0 00 000 1 ( )()cos() 1 ()coscossinsin YY Y RGd Gd 00 ( )( )cos( )sin Yab RRR 相关函数也具相关函数也具 有振荡形式有振荡形式 得到得到 相关函数分析相关函数分析 ( ) a R 0 00 1 ()sinsin Y Gd 0 00 1 ()c

15、oscos Y Gd 当具有对称的功率谱时当具有对称的功率谱时 0 0 1 ( )()sin0 bY RGd 00 ( )( )cos( )sin Yab RRR 相关函数分析相关函数分析 0 ( )( )cos Ya RR 3 3、窄带随机信号的相关函数、窄带随机信号的相关函数 Ac(t)Ac(t)与与As(t)As(t)的表示的表示 ttYttYtAc 00 sin)( cos)()(ttYttYtAs 00 cos)( sin)()( ttAttAtY sc00 sin)(cos)()( 00 ( ) ( )sin( )cos cs Y tA ttA tt 自相关函数：自相关函数： (

16、,)( )() ccc R t tE A t A t 4 4、同相分量和正交分量的统计特性同相分量和正交分量的统计特性 )(sin)( )(cos)(sin)( cos)( 0000 ttYttYttYttYE )(cossin)()(coscos)( 0000 ttRttR YY Y )(sinsin)()(sincos)( 0000 ttRttR YYY 得到得到 )(sinsin)(cos)cos(),( 0000 ttttRttR Yc )(sincos)(cos)sin( 0000 ttttR Y 同理同理 即即 00 ( )( )cos( )sin cYY RRR 00 ( )(

17、)cos( )sin sYY RRR 4 4、同相分量和正交分量的统计特性同相分量和正交分量的统计特性 说明说明 和和 各自平稳各自平稳，且存在，且存在( ) C A t( ) S A t 222 csY 利用如下关系利用如下关系)()( Y Y RR)()( )( YY Y YY RRR )(cossin)()(coscos)( 0000 ttRttR YY Y )(sinsin)()(sincos)( 0000 ttRttR YYY 互相关函数分析互相关函数分析 ( ,)( )() cscs Rt tE A t A t )(cos)( )(sin)(sin)( cos)( 0000 ttY

18、ttYttYttYE )(sinsin)()(sincos)( 0000 ttRttR YY Y )(cossin)()(coscos)( 0000 ttRttR YYY 利用如下关系利用如下关系)()( Y Y RR)()( )( YY Y YY RRR 0000 0000 ( ,)( )sincos()cossin() ( )sinsin()coscos() csY Y Rt tRtttt Rtttt 4 4、同相分量和正交分量的统计特性同相分量和正交分量的统计特性 00 ( )( )sin( )cos csYY RRR 得到得到 互相关函数分析互相关函数分析 可以证明可以证明, , 是奇

19、函是奇函 数数 ( ) cs R 0000 ()()sin()()cos()( )sin( )cos csYYYY RRRRR A Ac c(t)(t)与与A As s(t)(t)在在同一时刻同一时刻是相互正交的是相互正交的 4 4、同相分量和正交分量的统计特性同相分量和正交分量的统计特性 00 ( )( )sin( )cos csYY RRR (0)0 CS R 当具有对称的功率谱时当具有对称的功率谱时 Rcs( )=0，Ac(t)与与As(t)是相互正交的是相互正交的 0 cos)()( aY RR 0000 ( )( )cossin( )sincos0 csaa RRR 5.4 5.4

20、窄带正态随机过程包络和相位的分布窄带正态随机过程包络和相位的分布 高频窄高频窄 带系统带系统 包络检波器 理想带通理想带通 限幅器限幅器 低通低通 网络网络 0 ( )( )cos( )Y tA ttt )(tW( )Y t )(tA )(cost t 0 cos2 相位检波器 宽带随宽带随 机过程机过程 在许多实际电子系统或电路中，经常遇到这样的情况，在许多实际电子系统或电路中，经常遇到这样的情况， 用一个宽带随机过程激励一个高频窄带线性系统（或简称用一个宽带随机过程激励一个高频窄带线性系统（或简称 窄带滤波器），如图所示。窄带滤波器），如图所示。 5.4 5.4 窄带正态随机过程包络和相位

21、的分布窄带正态随机过程包络和相位的分布 一维分布一维分布 000 ( )( )cos( )( )cos( )sin cs Y tA tttA ttA tt 推导过程：推导过程：首先确定首先确定 、 的联合分布，后利用的联合分布，后利用 雅可比变换求得包络与相位的联合分布，最后，利用边沿雅可比变换求得包络与相位的联合分布，最后，利用边沿 分布求包络与相位的一维分布。分布求包络与相位的一维分布。 )(tA C )(tA S ( )( )cos ( ) C AtA tt ( )( )sin ( ) S A tA tt 1. 窄带正态噪声的包络和相位的分布窄带正态噪声的包络和相位的分布 已知零均值、方

22、差为已知零均值、方差为 2 2的窄带正态噪声的窄带正态噪声 5.4 5.4 窄带正态随机过程包络和相位的分布窄带正态随机过程包络和相位的分布 22 22 1 (,)()()exp 22 cscS ctst A ActstActAst AA fAAfAfA (,)(,) cs AttA Actst fAJ fAA 一维分布一维分布 已知零均值、方差为已知零均值、方差为 2 2的窄带正态噪声的窄带正态噪声 000 ( )( )cos( )( )cos( )sin cs Y tA tttA ttA tt 00 ( )( )cos( )sin( )cos ( ) C AtY ttY ttA tt 00

23、 ( )( )sin( )cos( )sin ( ) S A tY ttY ttA tt 在同一时刻互不相关，且相互独立，则其联合概率密度为在同一时刻互不相关，且相互独立，则其联合概率密度为 5.4 5.4 窄带正态随机过程包络和相位的分布窄带正态随机过程包络和相位的分布 一维分布一维分布 式中式中J J为雅可比因子为雅可比因子 , , ctct ttctst ststtt tt AA AAA J AAA A cossin sincos ttt t tt A A 2 22 exp,(0,) =22 0, tt tt AA A 其他 窄带正态过程的一维概率密度函数为：窄带正态过程的一维概率密度函

24、数为： (,)(,) cs AttA Actst fAJ fAA 2 2 22 0 exp,0 ,2 0,0 tt t AtAttt t AA A fAfAd A 5.4 5.4 窄带正态随机过程包络和相位的分布窄带正态随机过程包络和相位的分布 包络的一维概率密度：包络的一维概率密度： 瑞利瑞利(Rayleigh)分布示意图分布示意图 包络为瑞利分布包络为瑞利分布 5.4 5.4 窄带正态随机过程包络和相位的分布窄带正态随机过程包络和相位的分布 相位的一维概率密度：相位的一维概率密度： 0 1 , ,2 0, 其它 t tAttt ffAdA , AttAtt fAfAf 表明包络及相位在同一

25、时刻是相互独立的。表明包络及相位在同一时刻是相互独立的。 相位为均匀分布相位为均匀分布 且存在：且存在： 5.4 5.4 窄带正态随机过程包络和相位的分布窄带正态随机过程包络和相位的分布 2、窄带正态噪声加正弦信号的包络和相位的分布窄带正态噪声加正弦信号的包络和相位的分布 信号：信号： 噪声：噪声： tatS 0 cos)( ttNttNtN sc00 sin)(cos)()( 000 ( )( )( ) ( )cos( )sin( )cos( ) cs X tS tN t A ttA ttA ttt ( )cos( ) ( )sin( ) cc ss A taN t A taN t 低频限带

26、随机过程，其变换低频限带随机过程，其变换 相对于相对于coscos0 0t t要缓慢得多。要缓慢得多。 且正态分布，相互独立。且正态分布，相互独立。 5.4 5.4 窄带正态随机过程包络和相位的分布窄带正态随机过程包络和相位的分布 2、窄带正态噪声加正弦信号的包络和相位的分布窄带正态噪声加正弦信号的包络和相位的分布 随机过程随机过程 和和 相对于相对于 和和 来讲，多来讲，多 了一个随机相位了一个随机相位 的影响。的影响。 设设 和和 分别表示在分别表示在 给定给定 的情况下，的情况下， 和和 在时间在时间 的采样。下面我们的采样。下面我们 来讨论来讨论 、 的特性。的特性。 ( ) c A

27、t( ) s A t ( ) c A t( ) s A t ( ) c A t ( ) s A t ( ) c A t( ) s A tt ( ) c A t ( ) s A t 均值：均值： 方差：方差： ( )cos , c E A ta ( )sin s E A ta 2 ( )( ) cs D A tD A t 5.4 5.4 窄带正态随机过程包络和相位的分布窄带正态随机过程包络和相位的分布 2、窄带正态噪声加正弦信号的包络和相位的分布窄带正态噪声加正弦信号的包络和相位的分布 和和 的联合概率密度为：的联合概率密度为：( ) c A t( ) s A t 22 22 | (cos )(

28、sin )1 (,| )exp 22 cs ctst ctst A A AaAa fAA 可推得可推得X(t)的包络与相位的联合概率密度为：的包络与相位的联合概率密度为： 22 22 2cos() exp,(0,) =22 0, tttt tt AAaaA A 其他 (,)(,) cs AttA Actst fAJ fAA 2、窄带正态噪声加正弦信号的包络和相位的分布窄带正态噪声加正弦信号的包络和相位的分布 根据边沿概率密度的求法，可以获得的条件概率密度为根据边沿概率密度的求法，可以获得的条件概率密度为: : 包络分析包络分析 22 0222 ()exp,0 2 ttt Att AAaaA f

29、AIA 称为称为广义瑞利广义瑞利概率密度，也称为概率密度，也称为莱斯莱斯(Rice)(Rice)概率密度。概率密度。 其中其中 为第一类零阶修正贝塞尔为第一类零阶修正贝塞尔 函数，当函数，当x1x1x1时，时， 2 0 0 cosexp 2 1 dxxI 2 0 1 4 x Ix ， 0 2 x Ixex 2、窄带正态噪声加正弦信号的包络和相位的分布窄带正态噪声加正弦信号的包络和相位的分布 包络分析包络分析 当当信噪比很大信噪比很大时时 趋近正态分布。趋近正态分布。 1 2 2 12 22 ()exp 2 2 tt At A aAa fA 当当信噪比很小信噪比很小时，即时，即 时时 趋近瑞利分

30、布；趋近瑞利分布； 2222 224 ()exp1 24 ttt At AAaa A fA 1/a 2、窄带正态噪声加正弦信号的包络和相位的分布窄带正态噪声加正弦信号的包络和相位的分布 包络分析包络分析 包络分布密度曲线包络分布密度曲线 02468 0 0.2 0.4 0.6 0 / a 1 23 5 / t A )/( tA Af 2、窄带正态噪声加正弦信号的包络和相位的分布窄带正态噪声加正弦信号的包络和相位的分布 相位分析相位分析 当信噪比很小时，相位趋近当信噪比很小时，相位趋近均匀均匀分布分布 当信噪比很大时，相位趋近当信噪比很大时，相位趋近正态正态分布分布 2/ 0 t 0 0.5 1

31、 1.5 2 82/ 2 r 4 2 1 2/ 信号加噪声的相位分布密度信号加噪声的相位分布密度 )/( t f 2、窄带正态噪声加正弦信号的包络和相位的分布窄带正态噪声加正弦信号的包络和相位的分布 例例1、已知随机相位正弦波、已知随机相位正弦波 其中其中 为为【0，2 】内均匀分布的随机变量，白噪声内均匀分布的随机变量，白噪声N(t)的功率谱密的功率谱密 度为度为N0/2，噪声与随机相位信号不相关，滤波器特性如图，噪声与随机相位信号不相关，滤波器特性如图， 求：求：1）A点波形的功率谱及自相关函数；点波形的功率谱及自相关函数； 2）B点波形一维概率密度。点波形一维概率密度。 )cos()(

32、0 ttX 0 带通滤波器带通滤波器包络检波器包络检波器 )(tX )(tN AB 2 )(H 1 0 2 0 带通滤波器带通滤波器包络检波器包络检波器 )(tX )(tN AB 2 )(H 1 0 2 ( )( )( ),( )( )( ) YXNYXN RRRGGG 22 0 ( ) |( )|( ) |( )| 2 NN N GHGH 2 0 0 1sin/2 ( )1cos 2/2 Y N R 0 00 1 1|, 2 0, N other 3. 窄带正态过程窄带正态过程包络平方包络平方的分布的分布 当窄带随机过程为一具有零均值、方差为当窄带随机过程为一具有零均值、方差为 的平稳的平稳

33、 高斯噪声时，其包络高斯噪声时，其包络A(t)A(t)的一维概率密度为瑞利密度函数的一维概率密度为瑞利密度函数 2 2 22 exp,0 2 tt Att AA fAA 令令 2 0 , ,0 tttt tttt ug AAu Ah uuA 雅可比因子为：雅可比因子为： 1 2 t J u 高频窄 带系统 平方律 检波器 )(tW)(tX )( 2 tA 3. 窄带正态过程包络平方的分布窄带正态过程包络平方的分布 于是于是U(t)U(t)的概率密度为的概率密度为 t UAtAt dA fuJ fAfA du 22 1 exp,0 22 u u 指数分布！指数分布！ 当当 这一特殊条件时，有这一

34、特殊条件时，有 2 1 2 1 exp 2 u U fu 4 4、正弦信号加窄带正态噪声包络平方的分布正弦信号加窄带正态噪声包络平方的分布 0 ( )( )( )cos()( )X tS tN tatN t 信号加噪声为：信号加噪声为： 0 ( )cos( )A ttt 该窄带过程包络的概率密度为：该窄带过程包络的概率密度为： 22 0 222 ()exp,0 2 ttt Att AAaaA fAIA 1/2 2 0 222 11 ( )exp(),0 22 U au ftuaIu )()( 2 tAtU设包络平方为：设包络平方为： 于是窄带过程包络平方的概率密度为：于是窄带过程包络平方的概率

35、密度为： 一、一、通信系统信号传输通信系统信号传输 信号：信号：确定的或是具有各态历经性过程确定的或是具有各态历经性过程 传输：传输：调制调制+ +解调解调 调制类型：调制类型：连续波调制、脉冲调制连续波调制、脉冲调制 ( )( )cos2( ) c s tA tf tt 分类：分类： 线性调制线性调制：幅度：幅度A(t)A(t)与调制信号呈现线性关系；与调制信号呈现线性关系； 角度调制角度调制 ：如果：如果 (t)(t)或或 (t)(t)对时间对时间t t的微分与调制信号之间的微分与调制信号之间 呈现线性关系呈现线性关系 二二. 几种常见的调制解调技术几种常见的调制解调技术 1 1、双边带调

36、制、双边带调制(DSB)(DSB)与解调与解调 Accos2fct DSBDSB调制系统调制系统 m(t)s(t) ( )( )cos2 cc s tA m tf t 11 ( )()() 22 cccc S fA M ffA M ff频谱关系：频谱关系： f - B B 0 M(f) - B B 0 - f c - B B+f c f c - f c - B - f c +B - f c 0 S(f) f f c - c c -f c - - c - c 0 低通滤波器低通滤波器 sD(t) 2cos2fct d(t)s(t)+n(t) DSBDSB解调系统解调系统 窄带中放窄带中放 s(t

37、)+n(t) ( )( )cos2 cc s tA m tf t ( )( )cos2( )sin 2 ccsc n tn tf tn tf t ( )( )( )cos4 ( )( )cos4( )sin4 ccc cccsc d tA m tA m tf t n tn tf tn tf t sD(t) = 相干解调相干解调 1 1、双边带调制、双边带调制(DSB)(DSB)与解调与解调 低通滤波器低通滤波器 sD(t) d(t)s(t)+n(t) DSBDSB解调系统解调系统 窄带中放窄带中放 s(t)+n(t) 解调中相位误差的影响解调中相位误差的影响 ( )( )cos22cos(2)

38、 ( )cos( )cos(4) ccc ccc d tA m tf tf t A m tA m tf t ( )( )cos Dc stA m t经低通后：经低通后： 2cos(2) c f t 1 1、双边带调制、双边带调制(DSB)(DSB)与解调与解调 二二. 几种常见的调制解调技术几种常见的调制解调技术 2 2、单边带调制、单边带调制(SSB)(SSB)与解调与解调 二二. 几种常见的调制解调技术几种常见的调制解调技术 2 2、单边带调制、单边带调制(SSB)(SSB)与解调与解调 低通滤波器低通滤波器 sD(t) d(t)s(t)+n(t) LSBLSB解调系统解调系统 窄带中放窄带中放 s(t)+n(t