7整式的乘法（2）

1、1.6 整式的整式的乘乘法法 单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘 第二课时第二课时 七年级数学备课组七年级数学备课组 学习目标 1 1. .经历探索单项式与多项式相乘的过程，经历探索单项式与多项式相乘的过程， 会进行简单的单项式与多项式相乘运算。会进行简单的单项式与多项式相乘运算。 2 2. .理解整式理解整式中的中的单项式与多项式相乘运算单项式与多项式相乘运算 的算理，体会乘法分配律的作用和转化的的算理，体会乘法分配律的作用和转化的 思想思想。 一、复习引入：一、复习引入： 1 1、复习单项式与单项式的乘法、复习单项式与单项式的乘法 法则法则. . 计算：计算： yxxyyxx 32332

2、 )()2 ()2()(1 ( 23322 )()()( 2 1 )( 2) 2 (abcabcbcabca 议一议议一议 宁宁也作了一幅宁宁也作了一幅 画画, ,所用的纸的大所用的纸的大 小和京京的相同小和京京的相同, , 她在纸的左右两她在纸的左右两 边各留了边各留了 米的米的 空白空白, ,这幅画的画这幅画的画 面面积是多少？面面积是多少？ 8 1 (1). x(mx- )(2). mx2- 2 4 1 x 4 1 x 4 1 x(mx- )mx2- 2 如何进行单项式与多项式如何进行单项式与多项式 相乘的运算？相乘的运算？ x 4 1 x 4 1 想一想 单项式与多项式相乘的法则单项式

3、与多项式相乘的法则: : 用单项式分别去乘多项用单项式分别去乘多项 式的每一项，再把所得的积式的每一项，再把所得的积 相加。相加。 你能用字母表示这一结论吗？你能用字母表示这一结论吗？ acabcba )( 做一做做一做 例例1 1 计算：计算： (1)(1)2ab(5ab2+3a2b) (2) 2-2ab) (3)(-12xy2-10 x2y+21y3)(-6xy3) (ab 3 2 ab 2 1 （1）2ab(5ab2+3a2b) (2)( 2-2ab) (3)(-12xy2-10 x2y+21y3)(-6xy3) =10a2b3+6a3b2 = a2b3-a2b2 =72x2y5+60

4、x3y4-126xy6 ab 3 2 ab 2 1 3 1 练习：练习： );3(6) 1 (yxx ) 2 1 (2) 2( 22 baba = 2a 2ab + b 22 解解: : 原式原式=2a 2ab 2ab+b +2ab 22 a=2,b= -3 原式原式= = 2a 2ab + b 22 = 8 + 12+ 9 例例2 2 先化简先化简, ,再求值：再求值： 2a(a-b)-b(2a-b)+2ab,其中其中a=2,b= -3 = 29 = 2 2 22(-3) 2 (-3) 师生互动点评师生互动点评： (1)(1)多项式多项式的的每一项每一项都包含它都包含它前面的前面的符号；符号

5、； (2)(2)单项式必须单项式必须和和多项式中多项式中的的每一项相乘每一项相乘， 不能漏乘多项式中的任何一项，最后所得不能漏乘多项式中的任何一项，最后所得 结果的项数与原多项式结果的项数与原多项式的的项数一致；项数一致； (3)(3)单项式系数为负时，改变多项式每项的单项式系数为负时，改变多项式每项的 符号。符号。 2 2、随堂练习：随堂练习：（1 1）计算）计算： 2 2、随堂练习：随堂练习：（1 1）计算）计算： ) 12(2 222 yxxy ) 1 2 3 5 3 (2 2374 acbcacba xyxxyxy)2(23 ) 3( 111 nnnn aaaa 3.3.解答题：解答题： 。y，Rx bRxy 的值求时 当如果 1 ,) 1 ( nmyxyx xyyxyx n m .,62 )3(2)2( 325 32 求 若 (3)(3)计算图中的阴影部分的面积计算图中的阴影部分的面积 (4)(4)求证对于任意自然数求证对于任意自然数n n代数式代数式 n(n+7)- n(n-5)+6n(n+7)- n(n-5)+6的值都能被的值都能被6 6 整除。整除。 小结 谈谈这节课你都有谈谈这节课你都有 什么收获？什么收获？ 单项式与多项式相乘，就是根单项