牛顿运动定律的应用-传送带问题的分析

1、高三第一轮复习高三第一轮复习 湖州新世纪外国语学校湖州新世纪外国语学校 金园英金园英 专题解说专题解说 一一. .命题趋向与考点命题趋向与考点 传送带问题是以真实物理现象为依据的问题，它既能传送带问题是以真实物理现象为依据的问题，它既能 训练学生的科学思维，又能联系科学、生产和生活实际，训练学生的科学思维，又能联系科学、生产和生活实际， 因而，这种类型问题具有生命力，当然也就是高考命题专因而，这种类型问题具有生命力，当然也就是高考命题专 家所关注的问题家所关注的问题 二二. .知识概要与方法知识概要与方法 传送带类分水平、倾斜两种传送带类分水平、倾斜两种; ;按转向分顺时针、逆时针转按转向分顺

2、时针、逆时针转 两种。两种。 （1 1）受力和运动分析：）受力和运动分析： 受力分析中的摩擦力突变（大小、方向）受力分析中的摩擦力突变（大小、方向）发生在发生在V V物 物 与与V V带 带相同的时刻；运动分析中的速度变化 相同的时刻；运动分析中的速度变化相对运动相对运动 方向和对地速度变化。分析关键是：一是方向和对地速度变化。分析关键是：一是 V V物 物、 、V V带 带的大小 的大小 与方向；二是与方向；二是mgsinmgsin与与f f的大小与方向。的大小与方向。 专题解说专题解说 专题解说专题解说二二. .知识概要与方法知识概要与方法 (2)(2)传送带问题中的功能分析传送带问题中的

3、功能分析 功能关系：功能关系：W W F F = = E EK K+ +E EP P+Q+Q 对对W W F F、Q Q的正确理解的正确理解 （a a）传送带做的功：）传送带做的功：W W F F=FS=FS带 带 功率功率P=FP=FV V带 带 （ （F F由由 传送带受力平衡求得）传送带受力平衡求得） （b b）产生的内能：）产生的内能：Q=FQ=Ff fSS相对 相对 （c c）如物体无初速，放在水平传送带上，则在整个加速）如物体无初速，放在水平传送带上，则在整个加速 过程中物体获得的动能过程中物体获得的动能E EK K，因为摩擦而产生的热量，因为摩擦而产生的热量Q Q有如有如 下关系

4、：下关系：E EK K=Q=Q= 带 2 1 m v 2 专题聚焦专题聚焦 （一）水平放置运行的传送带（一）水平放置运行的传送带 处理水平放置的传送带问题，处理水平放置的传送带问题，首先首先是要对放在传送带是要对放在传送带 上的物体进行上的物体进行受力分析受力分析，分清物体所受摩擦力是阻力还是，分清物体所受摩擦力是阻力还是 动力；动力；其二其二是对物体进行是对物体进行运动状态分析运动状态分析，即对静态，即对静态动态动态 终态进行分析和判断，对其全过程作出合理分析、推论，终态进行分析和判断，对其全过程作出合理分析、推论， 进而采用有关物理规律求解进而采用有关物理规律求解. . 这类问题可分这类问

5、题可分运动学型；运动学型；动力学型；动力学型；图象型图象型. . 例例1 1、如图所示，水平传送带两个转动轴轴心相距如图所示，水平传送带两个转动轴轴心相距 2020m m，正在以，正在以v v4.04.0m/sm/s的速度匀速向右传动，某物的速度匀速向右传动，某物 块块( (可视为质点可视为质点) )与传送带之间的动摩擦因数为与传送带之间的动摩擦因数为0.10.1， 将该物块从传送带左端无初速地轻放在传送带将该物块从传送带左端无初速地轻放在传送带 上上( (g g1010m/sm/s2 2) ) (1)(1)经过多长时间物块经过多长时间物块 将到达传送带的右端？将到达传送带的右端？ (2)(2

6、)改变传送带的速度，可改变物体从左端到右端的改变传送带的速度，可改变物体从左端到右端的 时间，试求物体在传送带上运动的最短时间时间，试求物体在传送带上运动的最短时间 (1)7s s1022）（ 专题聚焦专题聚焦 （一）水平放置运行的传送带（一）水平放置运行的传送带 N 2 2 1 1ms 4s4ms 4s8m2 m - =s 1 3s7 2 s f FF t. mgma v a/a t /xat x t v x 2 1 2 0 20 8 4 1 物体止放上送后，相于送 向左，受到向右的滑摩擦力，即物体的 合外力，根据牛第二定律 ， 物体的加速度根据公式： 得，物体也具有的速度，由 ， 物体的位

7、移，故物体接下去 送一起速， ， 物体一直加速最短，根据 解析 ： 匀总 静传带对传带 运动动为 顿 为运动学 经过 内为随传 带匀运动 匀运动时间 min 2 2 at ts. 2 10 ， 例例2 2、如图所示，水平传送带如图所示，水平传送带A A、B B两端相距两端相距x x3.53.5m m， 工件与传送带间的动摩擦因数工件与传送带间的动摩擦因数0.1.0.1.工件滑上工件滑上A A端瞬端瞬 时速度时速度v vA A4 4m/sm/s，达到，达到B B端的瞬时速度设为端的瞬时速度设为v vB B. . (1)(1)若传送带不动若传送带不动, ,v vB B多大？多大？ (2)(2)若传

8、送带以速度若传送带以速度v v( (匀速匀速) ) 逆时针转动逆时针转动, ,v vB B多大？多大？ (3)(3)若传送带以速度若传送带以速度v v( (匀速匀速) )顺时针转动顺时针转动, ,v vB B多大？多大？ (1)3m/s(2)3m/s 专题聚焦专题聚焦 （一）水平放置运行的传送带（一）水平放置运行的传送带 A BA A B B A A A vvaxAB Bvvax vaxvvAB v B vvax ,AB m / s. vv. vvaxsBm / 2 2 2 2 2 2 2 2 2 5 23 若，工件由 到 ，全程做加速 ，到端的速度 若 ，工件由 到 ，先做加速 ，速度增加到

9、送速度，工件与送 一起做速，工件到端的速度 若工件由 到 ，全程做速， 到端的速度 匀 运动达 匀 运动当传带时传 带匀运动达 匀 达 减运动 专题聚焦专题聚焦 （一）水平放置运行的传送带（一）水平放置运行的传送带 f A BA m / s (Fmg ) vag m / sBvv - ax. 2 2 3 1 2 1送不，工件滑上送后，受到 向左的滑摩擦力作用，工件向右做 速，初速度，加速度大小 ，到端的 解析： 速度 传带动传带 动 减运动为为 达 3 B f A A BA v Fmg vagm / s m / sB v v v Bv . v 2 3 1 2送逆，工件滑上送后，受 到向左的滑摩

10、擦力仍，工件向右做初 速度，加速度大小的速， 到端的速度 送，根据送速度 的大小， 有下列五种情： 若 ，工件滑上送，工件与送速度 相同，均做速，工件到端的速度 传带时针转动时传带 动为 为为减运动 达 传带顺时针转动时传带 况 传带时传带 匀运动达 A BA A B B A A A vvaxAB Bvvax vaxv vAB v B vvax,AB m / s. vv. vvaxsBm / 2 2 2 2 2 2 2 2 2 5 23 若，工件由 到 ，全程做加速 ，到端的速度 若 ，工件由 到 ，先做加速 ，速度增加到送速度，工件与送 一起做速，工件到端的速度 若工件由 到 ，全程做速，

11、到端的速度 匀 运动达 匀 运动当传带时传 带匀运动达 匀 达 减运动 AA B vvvax,A vv. B v B 2 2若 工件由 到 ，先做速 ，速度小到送速度，工件与 送一起做速，工件到端的度 速 匀减 运动当减传带时传 带匀运动达 点评：点评：(1)(1)解答解答“运动和力运动和力”问题的关键是要分析清问题的关键是要分析清 楚物体的受力情况和运动情况，弄清所给问题的物理楚物体的受力情况和运动情况，弄清所给问题的物理 情景情景(2)(2)审题时应注意由题给条件做必要的定性分审题时应注意由题给条件做必要的定性分 析或半定量分析析或半定量分析(3)(3)通过此题可进一步体会到，滑通过此题可

12、进一步体会到，滑 动摩擦力的方向并不总是阻碍物体的运动，而是阻碍动摩擦力的方向并不总是阻碍物体的运动，而是阻碍 物体间的相对运动，它可能是阻力，也可能是动力物体间的相对运动，它可能是阻力，也可能是动力 专题聚焦专题聚焦 （一）水平放置运行的传送带（一）水平放置运行的传送带 专题聚焦专题聚焦 （二）倾斜放置运行的传送带（二）倾斜放置运行的传送带 这种传送带是指两皮带轮等大，轴心共面但不在同一这种传送带是指两皮带轮等大，轴心共面但不在同一 水平线上（不等高），传送带将物体在斜面上传送的装水平线上（不等高），传送带将物体在斜面上传送的装 置处理这类问题，同样是先对物体进行受力分析，再判置处理这类问题

13、，同样是先对物体进行受力分析，再判 断摩擦力的方向是关键，正确理解题意和挖掘题中隐含条断摩擦力的方向是关键，正确理解题意和挖掘题中隐含条 件是解决这类问题的突破口这类问题通常分为：运动学件是解决这类问题的突破口这类问题通常分为：运动学 型；动力学型；能量守恒型型；动力学型；能量守恒型 若若tantan，则物体能和传送带保持相对静止，则物体能和传送带保持相对静止， 若若tantan，则要相对滑动，则要相对滑动 例例3 3、如图示，传送带与水平面夹角为如图示，传送带与水平面夹角为37370 0 ，并以，并以 v=10m/sv=10m/s运行，在传送带的运行，在传送带的A A端轻轻放一个小物体，端轻

14、轻放一个小物体， 物体与传送带之间的动摩擦因数物体与传送带之间的动摩擦因数=0.5=0.5， ABAB长长1616米，米， 求：以下两种情况下物体从求：以下两种情况下物体从A A到到B B所用的时间所用的时间. . （1 1）传送带顺时针方向转动）传送带顺时针方向转动 （2 2）传送带逆时针方向转动）传送带逆时针方向转动 A B 解：解： （1 1）传送带顺时针方向转动时受力如图示：）传送带顺时针方向转动时受力如图示： v FN Ff mg mg sinmg cos= m a a = gsingcos= 2m/s2 S=1/2a t2 s a S t4 2 1622 专题聚焦专题聚焦 （二）倾

15、斜放置运行的传送带（二）倾斜放置运行的传送带 A B v （2 2）传送带逆时针方向转动物体受力如图：）传送带逆时针方向转动物体受力如图： FN Ff mg 开始摩擦力方向向下开始摩擦力方向向下, ,向下匀加速运动向下匀加速运动 a=g sin370 + g cos370 = 10m/s2 t1=v/a=1s S1=1/2 at2 =5m S2=11m 1 1秒后，速度达到秒后，速度达到10m/s10m/s，摩擦力方向变为向上，摩擦力方向变为向上 FN Ff mg a2=g sin370 -g cos370 = 2 m/s2 物体以初速度物体以初速度v=10m/sv=10m/s向下作匀加速运动

16、向下作匀加速运动 S2= vt2+1/2a2 t22 11=10 t2+1/22t22 t2=1s t=t1+t2=2s 练练1 1、 如图所示，传送带不动时，物体由皮带顶端如图所示，传送带不动时，物体由皮带顶端A A从静从静 止开始下滑到皮带底端止开始下滑到皮带底端B B用的时间为用的时间为t t ，则：，则：( ( ） A.A.当皮带向上运动时，物块由当皮带向上运动时，物块由A A 滑到滑到B B 的时间一定大于的时间一定大于t t B.B.当皮带向上运动时，物块由当皮带向上运动时，物块由A A 滑到滑到B B 的时间一定等于的时间一定等于t t C.C.当皮带向下运动时，物块由当皮带向下

17、运动时，物块由A A 滑到滑到B B 的时间可能等于的时间可能等于t t D.D.当皮带向下运动时，物块由当皮带向下运动时，物块由A A 滑到滑到B B 的时间可能小于的时间可能小于t t A B A B v FN F Ff f mg A B v FN F Ff f mg FN F Ff f mg 当当=0=0时，时， C C对对 BCD 专题聚焦专题聚焦 （二）倾斜放置运行的传送带（二）倾斜放置运行的传送带 练练2 2、如图所示，倾斜的传送带顺时针匀速转动，一物块如图所示，倾斜的传送带顺时针匀速转动，一物块 从传送带上端从传送带上端A A滑上传送带，滑上时速率为滑上传送带，滑上时速率为v v

18、1 1，传送带的，传送带的 速率为速率为v v2 2，且，且v v2 2 v v1 1，不计空气阻力，动摩擦因数一定，不计空气阻力，动摩擦因数一定， 关于物块离开传送带的速率关于物块离开传送带的速率v v和位置，下列情况可能的和位置，下列情况可能的 是是( )( ) A A从下端从下端B B离开，离开，v v v v1 1 B B从下端从下端B B离开，离开，v v v v1 1 C C从上端从上端A A离开，离开，v v = =v v1 1 D D从上端从上端A A离开，离开，v v v v1 1 ABC 若若v v2 2 v v1 1, ,则可能的是：（则可能的是：（ ）ABD 专题聚焦专

19、题聚焦 （二）倾斜放置运行的传送带（二）倾斜放置运行的传送带 练练3.3.如如图图所示所示, ,一水平方向足够长的传送带以恒定的速度一水平方向足够长的传送带以恒定的速度 v v1 1沿顺时针方向运动沿顺时针方向运动, ,一物体以水平速度一物体以水平速度v v2 2从右端滑上从右端滑上 传送带后传送带后, ,经过一段时间又返回光滑水平面经过一段时间又返回光滑水平面, ,此时速率为此时速率为 v v2 2,则下列说法正确的是则下列说法正确的是( )( ) A.A.若若v v1 1v v2 2, ,则则v v2 2=v=v1 1 B.B.若若v v1 1v v2 2, ,则则v v2 2=v=v2

20、2 C.C.不管不管v v2 2多大多大, ,总有总有v v2 2=v=v2 2 D.D.只有只有v v1 1=v=v2 2时时, ,才有才有v v2 2=v=v2 2 ABAB 专题聚焦专题聚焦 （二）倾斜放置运行的传送带（二）倾斜放置运行的传送带 例例4.4.如图如图5 5所示为车站使用的水平传送带的模型，它的水平所示为车站使用的水平传送带的模型，它的水平 传送带的长度为传送带的长度为 ，传送带的皮带轮的半径为，传送带的皮带轮的半径为 ， 传送带的上部距地面的高度为传送带的上部距地面的高度为 ，现有一个旅行包，现有一个旅行包 （视为质点）以（视为质点）以 的初速度水平地滑上水平传的初速度水

21、平地滑上水平传 送带已知旅行包与皮带之间的动摩擦因数为送带已知旅行包与皮带之间的动摩擦因数为 ， 。试讨论下列问题：。试讨论下列问题： （1 1）若传送带静止，旅行包滑到）若传送带静止，旅行包滑到B B端时，人若没有及时取端时，人若没有及时取 下，旅行包将从下，旅行包将从B B端滑落，则包的落地点距端滑落，则包的落地点距B B端的水平距离端的水平距离 为多少？为多少？ （2 2）设皮带轮顺时针匀速转动，并设水平传送带长度仍）设皮带轮顺时针匀速转动，并设水平传送带长度仍 为为 ，旅行包滑上传送带的初速度恒为，旅行包滑上传送带的初速度恒为 。 当皮带的角速度当皮带的角速度 值在什么范围内，旅行包落

22、地点距值在什么范围内，旅行包落地点距B B端的端的 水平距离始终为（水平距离始终为（1 1）中所求的距离？若皮带的角速度）中所求的距离？若皮带的角速度 ，旅行包落地点距，旅行包落地点距B B端的水平距离又是多少？端的水平距离又是多少？ 专题聚焦专题聚焦 （三）依托传送带的曲线运动问题（三）依托传送带的曲线运动问题 解析：解析：（1）若传送带静止，则旅行包滑上水平传送带后 做匀减速运动，其加速度 ,旅行包到达B端的 水平速度为 ,旅行包离开传送带后做平 抛运动，落地点距B端的水平距离为 若皮带轮顺时针匀速转动，要使旅行包落地点距B端 的水平距离始终为（1）中所示的水平距离，则旅行包须 做匀减速运

23、动，皮带轮的临界角速度为 所以 的取值范围是 当 时，皮带线速度 ，当旅行包 速度也为 ,在皮带上运动了 ， 以后旅行包做匀速直线运动。所以 旅行包到达B端的速度也为 。 包的落地点距B端的水平距离为 。 小结：小结：研究一般曲线运动的常用方法就是正交分解法，将 复杂的曲线运动分解为两个互相垂直方向上的运动，且一 般以初速度或合外力的方向为坐标轴进行分解。本题旅行 包从传送带B端开始释放后做平抛运动，由于要研究其落 点位移，所以关键应求得物体P做平抛运动的初速度。 专题聚焦专题聚焦 （三）依托传送带的曲线运动问题（三）依托传送带的曲线运动问题 例例5.5.物块从光滑曲面上的物块从光滑曲面上的P

24、 P点自由滑下，通过粗糙点自由滑下，通过粗糙 的静止水平传送带以后落到地面上的静止水平传送带以后落到地面上Q Q点，若传送带的点，若传送带的 皮带轮沿逆时针方向转动起来，使传送带随之运动，皮带轮沿逆时针方向转动起来，使传送带随之运动， 如图如图7 7所示，再把物块放到所示，再把物块放到P P点自由滑下，则：点自由滑下，则： ( )( ) A. A. 物块将仍落在物块将仍落在Q Q点点 B. B. 物块将会落在物块将会落在Q Q点的左边点的左边 C. C. 物块将会落在物块将会落在Q Q点的右边点的右边 D. D. 物块有可能落不到地面上物块有可能落不到地面上 P Q A A 专题聚焦专题聚焦

25、（三）依托传送带的曲线运动问题（三）依托传送带的曲线运动问题 练练4 4、 如图示，物体从如图示，物体从Q Q点开始自由下滑，通过点开始自由下滑，通过 粗糙的静止水平传送带后，落在地面粗糙的静止水平传送带后，落在地面P P点，若传送带点，若传送带 按顺时针方向转动。物体仍从按顺时针方向转动。物体仍从Q Q点开始自由下滑，则点开始自由下滑，则 物体通过传送带后：（物体通过传送带后：（ ） A. A. 一定仍落在一定仍落在P P点点 B. B. 可能落在可能落在P P点左方点左方 C. C. 一定落在一定落在P P点右方点右方 D. D. 可能落在可能落在P P点也可能落在点也可能落在P P点右方

26、点右方 解：解：物体滑下的初速度为物体滑下的初速度为v v0 0 ，传送带静止时，物体滑到右端速 ，传送带静止时，物体滑到右端速 度为度为v v1 1，传送带转动时，物体滑到右端速度为，传送带转动时，物体滑到右端速度为v v2 2，传送带长，传送带长L L 由功能关系由功能关系 F Ff f L=1/2m(v L=1/2m(v0 02 2-v-v1 12 2) ) 传送带转动时，可能一直减速，也可能先加（减）速后匀速传送带转动时，可能一直减速，也可能先加（减）速后匀速 运动，相对滑动的距离为运动，相对滑动的距离为s s Ff s=1/2m(v02-v22) sLv2v1 D D Q P 专题聚

27、焦专题聚焦 （三）依托传送带的曲线运动问题（三）依托传送带的曲线运动问题 例例6 6、水平传送带长水平传送带长4.5m,4.5m,以以3m/s3m/s的速度作匀速运动。质的速度作匀速运动。质 量量m=1kgm=1kg的物体与传送带间的动摩擦因数为的物体与传送带间的动摩擦因数为0.15,0.15,则该物则该物 体从静止放到传送带的一端开始体从静止放到传送带的一端开始, ,到达另一端所需时间到达另一端所需时间 为多少为多少? ?这一过程中由于摩擦产生的热量为多少这一过程中由于摩擦产生的热量为多少? ?这一过这一过 程中带动传送带转动的机器做多少功程中带动传送带转动的机器做多少功? (g? (g取取

28、10m/s10m/s2 2) )。 解：物体在摩擦力作用下先匀加速运动解：物体在摩擦力作用下先匀加速运动, , 后做匀速运动后做匀速运动, , a a =g=1.5m/s=g=1.5m/s2 2t t1 1= v/= v/a a =2s=2sS S1 1= = 1/21/2 a at t1 12 2= 3 m = 3 m t t2 2=(L-S=(L-S1 1)/v=0.5 s)/v=0.5 st = tt = t1 1 +t +t2 2=2.5 s=2.5 s 木块与传送带的相对位移木块与传送带的相对位移 S =vtS =vt1 1- S- S1 1=3m =3m Q= mg S =4.5J

29、 Q= mg S =4.5J 机器做功机器做功W= W= 1/21/2 mv mv2 2 +Q=9J +Q=9J 或或W= W= mg Smg S皮带 皮带= = mg vt mg vt1 1=9J=9J 专题聚焦专题聚焦（四）依托传送带的功能转化关系问题（四）依托传送带的功能转化关系问题 B A P v h L 练练5 5、如图示如图示, ,质量质量m=1kgm=1kg的物体从高为的物体从高为h=0.2mh=0.2m的光滑轨的光滑轨 道上道上P P点由静止开始下滑点由静止开始下滑, ,滑到水平传送带上的滑到水平传送带上的A A点点, ,物体物体 和皮带之间的动摩擦因数为和皮带之间的动摩擦因数

30、为=0.2,=0.2,传送带传送带ABAB之间的距之间的距 离为离为L=5m,L=5m,传送带一直以传送带一直以v=4m/sv=4m/s的速度匀速运动的速度匀速运动, , 求求: : (1)(1)物体从物体从A A运动到运动到B B的时间是多少？的时间是多少？ (2)(2)物体从物体从A A运动到运动到B B的过程中的过程中, ,摩擦力对物体做了多少功摩擦力对物体做了多少功? ? (3)(3)物体从物体从A A运动到运动到B B的过程中的过程中, ,产生多少热量产生多少热量? ? (4)(4)物体从物体从A A运动到运动到B B的过程中的过程中, ,带动传送带转动的电动机带动传送带转动的电动机

31、 多做了多少功多做了多少功? ? 专题聚焦专题聚焦（四）依托传送带的功能转化关系问题（四）依托传送带的功能转化关系问题 解：解：(1)(1)物体下滑到物体下滑到A A点的速度为点的速度为v v0 0 , ,由机械能守恒定律 由机械能守恒定律 1/2 mv02 =mgh v0 =2m/s 物体在摩擦力作用下先匀加速运动物体在摩擦力作用下先匀加速运动, , 后做匀速运动后做匀速运动, , t1= (v-v0) / g=1sS1= (v2-v02 ) / 2g=3m t2=(L-S1)/v=0.5st = t1 +t2=1.5s (2)Wf=mg S1= 0.210 3=6 J 或或 W Wf f=

32、 = 1/21/2 mv mv2 2 - - 1/21/2 mv mv0 02 2 = = 1/2 1/2 (16-4)= 6 J (16-4)= 6 J (3)(3)在在t t1 1时间内时间内, ,皮带做匀速运动皮带做匀速运动 S S皮带 皮带=v t =v t1 1 =4m =4m Q= mg S = mg(S皮带 皮带- S1)=2J (4)(4)由能量守恒由能量守恒, W=Q+W, W=Q+Wf f=8J=8J 或或W=W=mg Smg S皮带 皮带=8J =8J 30 v 练练6.6. 一传送皮带与水平面夹角为一传送皮带与水平面夹角为3030，以，以2m/s2m/s的恒的恒 定速度

33、顺时针运行。现将一质量为定速度顺时针运行。现将一质量为10kg10kg的工件轻放于的工件轻放于 底端，经一段时间送到高底端，经一段时间送到高2m2m的平台上，工件与皮带间的平台上，工件与皮带间 的动摩擦因数为的动摩擦因数为= = ，取，取g=10m/sg=10m/s2 2 求带动皮带的电动机由于传送工件多消耗的电能。求带动皮带的电动机由于传送工件多消耗的电能。 23 专题聚焦专题聚焦（四）依托传送带的功能转化关系问题（四）依托传送带的功能转化关系问题 解解: : 设工件向上运动距离设工件向上运动距离S S 时，速度达到传送带的时，速度达到传送带的 速度速度v v ，由动能定理可知，由动能定理可

34、知 mgS cos30 mgS sin30= 0 1/2 mv2 解得解得 S=0. 8mS=0. 8m，说明工件未到达平台时，速度已达到，说明工件未到达平台时，速度已达到 v v ， 所以工件动能的增量为所以工件动能的增量为 E EK K = = 1/21/2 mv mv2 2=20J=20J 工件重力势能增量为工件重力势能增量为 E EP P= mgh= mgh = 200J = 200J 在工件加速运动过程中在工件加速运动过程中, ,工件的平均速度为工件的平均速度为 v/2 v/2 ， 因此工件的位移是皮带运动距离因此工件的位移是皮带运动距离S S 的的1/21/2， 即即S S = 2

35、= 2S S = 1.6 m = 1.6 m 由于滑动摩擦力作功而增加的内能由于滑动摩擦力作功而增加的内能 E E 为为 E=Ff S= mgcos30(S S)= 60J 电动机多消耗的电能为电动机多消耗的电能为 E EK K+ +E EP P+ +E=280JE=280J 30 v 又解又解: : 物体开始受到向上的摩擦力作用物体开始受到向上的摩擦力作用, ,做匀加速运动做匀加速运动 FN mg Ff 滑动摩擦力滑动摩擦力 F Ff1 f1= mgcos = mgcos=75N =75N a=gcos-gsin=g/4 =2.5 m/s2 经过时间经过时间t t1 1=v/=v/a a=0

36、.8s =0.8s 速度达到速度达到2m/s ,2m/s ,上升上升s s1 1=v=v2 2/2/2a a=0.8m=0.8m 然后在静摩擦力作用下做匀速运动然后在静摩擦力作用下做匀速运动, ,上升上升 s s2 2=3.2m =3.2m 静摩擦力静摩擦力 F Ff2 f2= mgsin = mgsin=50N=50Nt2= s2 /v=1.6 s 为保持皮带匀速运动，机器在为保持皮带匀速运动，机器在t t1 1时间内应增加动力时间内应增加动力75N,75N, 在在t t2 2时间内应增加动力时间内应增加动力50N 50N 带动皮带的电动机由于传送带动皮带的电动机由于传送 工件多消耗的电能为

37、工件多消耗的电能为 W= Ff1 vt1 +F f2 vt2 =751.6+503.2 =120+160=280J 专题聚焦专题聚焦 （五）平斜交接放置运行的传送带（五）平斜交接放置运行的传送带 这类题一般可分为两种，一是传送带上仅有一个物体这类题一般可分为两种，一是传送带上仅有一个物体 运动，二是传送带上有多个物体运动，解题思路与前面两运动，二是传送带上有多个物体运动，解题思路与前面两 种相仿，都是从力的观点和能量转化守恒角度去思考，挖种相仿，都是从力的观点和能量转化守恒角度去思考，挖 掘题中隐含的条件和关键语句，从而找到解题突破口掘题中隐含的条件和关键语句，从而找到解题突破口 一传送带装置示意如图，其中传送带经一传送带装置示意如图，其中传送带经 过过AB区域时是水平的，经过区域时是水平的，经过BC区域时变为圆弧形（圆弧由光区域时变为圆弧形（圆弧由光 滑模板形成，未画出），经过滑模板形成，未画出），经过CD区域时是倾斜的，区域时是倾斜的，AB和和CD都都 与与BC相切。现将大量的质量均为相切。现将大量的质量均为m的小货箱一个一个在的小货箱