第五章 10(室内声场)

1、 自由声场自由声场:我们处理声波辐射时，假定声源是在无界空间中辐射声波的， 即空间不存在反射边界，声波辐射后，犹如在自由空间中传播 如声源是置于空旷空间的地面上，那么这种辐射声场可称为半自由声场 在这种自由声场中，声源所辐射的声波，其声压与离声源中心的距离成反比， 而声强与距离平方成反比 不少噪声源的辐射现场是处在有界空间中的，例如在建筑物的房间内， 或者在船舶等运输体的船舱内由于室内存在壁面（这里壁面是泛指，应 包括天花顶及地面），就会使声波反射，从而在室内形成驻波声场 各种壁面的声学性质不可能处处相同，室内体形一般也不会很规则， 而且除了声源外还置有其他物体，还有人的活动等等，有些作为噪声

2、源的 机器以及它的支座，本身就比较庞大并体形复杂，更加剧了室内声场的复 杂化 工程应用中常采用一种统计声学统计声学的方法，来处理室内声场 ,着眼于室内 声场统计平均规律 与自由声场不同的两种现象: 一是由于壁面对声波的不断反射，在声源停止后，室内仍有声波的 持续的存在，即室内会产生混响感觉 二是因为壁面的不断反射，而使室内除了声源的直接辐射所提供的 声能外，还会由混响而提供附加能量，这部分混响声能叠加于声源的直接 辐射的能量，使室内的总声能密度增加也即声源在室内所产生的声压级一般 总要大于自由声场所产生的 如果室内不作任何声学处理，那么室内产生的噪声要比室外强得多 无限多条平面声束(方向不相同

3、, 沿直线表 示，壁面反射，并遵循反射角等于人射角规 律) 声线无限多条，方向各不相同，壁面不规 则 从统计学观点来说可以认为声通过任何位 置的概率是相同的，并且通过的方向也是各 方向概率相同的 而通过每一点的射线数，统计平均相等，由此而造成室内声 场的平均能量密度分布是均匀,这一种统计平均的均匀声场称之 为扩散声场 可见光波长:0.4-0.7微米 可听声波长:1.7cm-17m 光波波长与建筑物界面相比小很多,而声波 而表现出波动性 (1)低频63-125HZ, 5.4-2.7m.表面尺寸小于此波长,反射定律不成 立,声线弯曲,声衍射,无明显扩散反射 (2)中频500-1000HZ,68-3

4、4cm. 一般都大于此波长.反射定律成 立,遇波长相似结构时形成扩散反射 (3)高频2000-8000HZ,17-4cm。大部分结构大于此波长。 扩散声场的定义 ( 1 ）声以声线方式以声速c 。直线传播，声 线所携带的声能向各方向的传递概率相同； ( 2 ）各声线是互不相干的，声线在叠加时， 它们的相位变化是无规的； ( 3 ）室内平均声能密度处处相同 室内形成数目极多的驻波 、声压的分布规律极为复杂、驻波声场中声压极大 与极小的差异几乎消失，由此就形成“均匀”的声场 一条声线在一秒钟内要经过多次的壁面反射由于声源是向各个方向发射声 线的，各声线与壁面相碰的位置各不相同，在两次壁面反射之间经

5、历的距离 也各不相同。用统计的方法算出所有声线在壁面上两次反射之间的平均距离， 即平均自由程平均自由程 每秒钟声线碰撞次数： 某会议厅长、宽、高分别为32m,18m,7m 壁面吸声系数：被壁面所吸收的能量与入射能量的比值 （入射角平均）。一般吸声材料对不同入射方向，吸声系 数是不相同 设对应于某吸声表面Si的吸声系数为ai ，如果对室内所有的吸声表面 的吸声系数进行平均，则可得到室内平均吸声系数为: S为吸声总表面积而 称为室内平均吸声量 平均吸声系数压实际上表示房间壁面单位面积的平均吸声能力，也称室内 单位面积的平均吸声量 开着的窗(窗的几何尺寸甚大于声波波长),入射到窗上的 声波将全部透射

6、出去，那么开窗面积相当于吸声系数ai=1 的吸声面积Si ,吸声量的单位用面积表示 吸声系数都是与材料的声学特性及厚度有关，也都是声 波频率的函数 在室内一般还可能存在人与物体例如桌椅等,在计及这一 部分的吸声贡献后室内平均吸声系数可写成 : 例如，室内有20 只木椅，每只木椅的吸声量为0 . 02 m2，则20 只木椅的吸声量为: 室内混响:房间中从声源发出的声波能量，在传播过程中由于 不断被壁面等吸收而逐渐衰减声波在各方向来回反射，而 又逐渐衰减的现象 室内在1 秒钟内发生的反射次数应是速 度除以平均自由程 秒钟发生的反射次数就应是 于是在t秒后的平 均能量密度 室内声压不会随声源停止而立

7、刻消失，并在室内以逐渐衰减 的规律持续着，即产生混响我们用一个称为混响时间混响时间的量 来描述室内声音衰减快慢的程度 国际上定义为：在扩散声场中，当声源停止后从初始的声压 级降低60 dB （相当于平均声能密度降为1/106）所需的时间， 用符号T60来表示按混响时间的定义有: 艾润公式艾润公式:如果取20 时的声速值为c 。一344m / s ，则可得 赛宾公式赛宾公式:如果室内平均吸声系数较小，满足a0 . 2 ，那么由于In(1- a)=-a，混响时间可取近似为: 赛宾公式在噪声控制工程应用中极为著名但是要注意它的 局限性，该公式仅适用于五比较小的情况否则会带来误差 混响时间重要影响:它

8、是描述室内音质的一个重要参量，也是至今 音质设计中能为广泛接受作为定量估计的唯一参量 大量经验表明，过长的混响时间会使人感到声音发生“混浊混浊”不清 的感觉；混响时间太短就有“沉寂”的感觉，声音听起来很不自 然 当房间的壁面接近完全吸声时，平均吸声系数夜接近于1 ，混响时 间T60趋于零，室内声场接近自由声场，能近似实现这种条件的房 间叫做消声室 房间的壁面接近完全的反射，平均吸声系数接近于零，混响时间 T60趋于无限大，室内混响强烈，能实现这种条件的房间叫做混响 室 室内声能由两部分组成：一是直达声能，它是声波受到第一次反 射以前的声能 ;另一是混响声能，它是包括经第一次反射以后的所 有声波

9、能量的叠加 声源开始稳定地辐射声波时，直达声能的一部分被壁面与介质 所吸收，另一部分就用来不断增加室内混响声场的平均能量密度 声源开始发声后的一段时间内，房间的总平均声能密度是随混 响平均声能密度的增长而不断增长的混响平均能量密度愈大，被 壁面与介质吸收得就愈多最后由声源每秒钟提供给混响声场的能 量将正好补偿被壁面与介质所吸收的能量，室内混响声平均能量密 度达到动态平衡，这一平均能量密度称为稳态混响平均声能密度稳态混响平均声能密度 根据动态平衡条件有 由此可解得 : 称为房间常数，单位为m2，从式看到，混响平均声能密度与声源辐 射功率成正比，与房间常数成反比而房间常数R 与房间的平均吸 声系数

10、a有关，a愈大，R 就愈大吸声系数a可用来控制或调节房 间常数 一般室内声场可以看作是直达声与混响声的叠加 假定室内有一无指向性的声源辐射功率为W ，它在空间产生的直达 平均声能密度为Ed由于直达声与混响声是不相干的，它们在空间 的叠加应表现为它们的能量密度相加，这时室内叠加声场的总平均 能量密度应等于: 假定声源是无指向性的，它在空间的辐射是一均匀的球面波，其平 均能量密度可表示成 可得室内总有效声压 用声压级表示 可以看到，室内总声压级与离声源距离r 的关系同自由声场不一样 r 较小即离开声源较近以致满足 总声压级以直达声为主混响声可以忽略 反之，r较大以致满足 总声压级就以混响声为主，直

11、达声可以忽略，而此时总声压级与r 无关 例如，靠近某一机器处测得的噪声主要是直达声，而房间的影响不起作用；如果 离它较远，那么测得的主要是混响声，房间的影响起主要作用确定一临界距离: 自由场声压级：自由场声压级：Lp=Lw-20*lgr - 11 在此半径距离，直达声与混响声的大小 相等 在临界距离以内，基本上符合距离增加 一倍，声压级降低6 dB 的规律因此临 界距离也称为自由声场半径当r r0 , 混响声起主要作用，而r 1 的方向直达声场范围扩大，混响声场范围缩小，而 对于Q 1 的方向混响声场范围扩大，直达声场范围缩小 室内不同位置声波的声压常常是不均匀的不均匀的 当室内驻波分布十分密

12、集时十分密集时，才会造成室内各处的声压平均地趋于均 匀 房间共振现象房间共振现象 :当房间内的声源发声时，如果房间内表面比较坚硬， 即表面反射性比较强，则常会激发这个房间内的某些固有频率（也称 简正频率）的声音 共振表现共振表现 :声源中某些频率的声压级被特别地加强，见图; 某些频率主 要是低频的声音在空间的分布上很 不均匀。如在一些体积较小的矩形 播音室中，常出现的低频嗡嗡声， 就是由于房间共振引起的，其低频 嗡嗡声来自共振峰值不密集的某低 频共振，常出现在100-175HZ,其 次为250Hz附近。 4.7.1 室内驻波 可推导fn 4.7.1 简正频率分布 可以将频率fn 表示成一个矢量

13、形式 ,分别表示在x , y , z 方向的单 位矢量,简正波数分成三大类和七个分类 ( 1 ）轴向波 与两个n 等于零对应的驻波： x 轴向波，其行进方向与x 轴平行（ny, nz=0 ) ; y 轴向波，其行进方向与y 轴平行（nx,nz=0 ) ; z轴向波，其行进方向与二轴平行（ny,nx=0）. ( 2 ）切向波 与一个n 等于零对应的驻波： yz 切向波，其行进方向与yz 平面平行（nx = 0）; xz 切向波，其行进方向与xz 平面平行（ny = 0）; xy 切向波，其行进方向与xy 平面平行（nz = 0) . ( 3 ）斜向波 与三个n 都不等于零对应的驻波 4.7.1

14、简正频率分布 因为对称性引起的简正频率“简并化简并化”, 即不同的简正波具有相同 的简正频率当房间非常对称时(成整数比成整数比)，那么简并化更为严重， 很可能在某一频率范围内没有简正频率，而在另一频率范围内却有较 多的简正频率，造成简正频率分布的不均匀 因此简正频率分布密集均匀就表示房间的传输频率特性均匀频率特性均匀，否则 就表示频率特性的不均匀 长*宽*高 = 7m X 7m X 7m 房间 对频率进行差分，可得在f 内的简正频率数 表明，在频率f 附近的 f 频带内的简正频率数基本上与频率平方成正 f = 100 Hz 、 f = 10 Hz 时，可得 N = 4 ； f = 1000 Hz 、f = 10 Hz 时，可得 N = 268 在10Hz 频带内存在268 个简正