结构力学大作业

1、结构力学课程大作业连续梁的影响线、最不利荷载布置及内力包络图序号6班级 学号 姓名 华中科技大学土木工程与力学学院二零一四年十月结构力学课程作业一、 题目：二、要求1、用力法计算求得支点弯矩、的影响线；2、用挠度法计算求得支点弯矩、的影响线；3、求第二跨内截面K的弯矩，剪力影响线及支座1的反力影响线；4、在求影响线的基础上，进行均布移动荷载的最不利布置；5、连续梁承受均布活荷载及恒载时，绘出弯矩、剪力包络图。6、计算书要求步骤清晰，绘图准确，电子文档，A4打印纸输出，三、计算 1、用力法计算求得支点弯矩、的影响线；取基本体系，该结构为二次超静定画M1，M2，MP（当单位力作用在第二跨时）图 列

2、力法方程：11*X1+12*X2+1P=0；21*X1+22*X2+2P=0；解方程得：同理当单位力作用在第一跨时：解方程得：同理当单位力作用在第三跨时：解方程得： （以上“”均为18）2、用力法计算求得支点弯矩、的影响线；0123011012212332374747 370-11 12 -17 -27-31400349449249-0.012-0.023-0.01700-0.930.930.23-0.230用力矩分配法可得：对于M1的不变：当单位力作用在第二跨时： 当单位力作用在第一跨时：当单位力作用在第三跨时：对于M2的不变为11.4当单位力作用在第一跨时：当单位力作用在第二跨时：当单位力

3、作用在第三跨时：根据所得函数，用描点法画图（每三米一个点）当单位力作用在第一跨时：力法 扰度法000003-0.7738095240.178571429-0.777220630.1765350886-1.4149659860.326530612-1.4212034380.3228070189-1.7908163270.413265306-1.7987106020.40855263212-1.7687074830.408163265-1.7765042980.40350877215-1.2159863950.280612245-1.2213467050.277412281当单位力作用在第二跨时：

4、力法扰度法000003-1.037414966-0.433673469-1.029197708-0.4336734696-1.442176871-0.897959184-1.425146132-0.8979591849-1.37755102-1.239795918-1.354022923-1.23979591812-1.006802721-1.306122449-0.982005731-1.30612244915-0.493197279-0.943877551-0.475272206-0.943877551当单位力作用在第三跨时：力法扰度法0000030.341107872-1.3644314

5、870.35717151-1.36353383560.524781341-2.0991253640.5448792472.09774436190.577259475-2.3090379010.6013671722.307518797120.524781341-2.0991253640.5448792472.097744361150.393586006-1.5743440230.4136594351.573308271180.209912536-0.8396501460.2159516990.839097744可以从表中非常直观的得出：当力作用在一、二段时，用位移法和扰度法所得出的结果的误差均在

6、1%左右，但当单位力作用在第三段时，用位移法和扰度法所得出的结论的误差达到了4%左右，当检查计算无误后，个人推断是一号节点与单位力的作用位置距离较远，误差累计所致。由此可得一号节点、二号节点的弯矩影响线：一号节点：二号节点：3、求第二跨内截面K的弯矩，剪力影响线及支座1的反力影响线；由于此前一、二号影响线已经求出，可将原结构转化成以下形式，利用节点一、节点二的影响线推算出K点的影响线。（下图是当单位力作用在第一跨的时候）由于用力法和扰度法算出的结果几乎相差无几，可任选一种结果用于计算。在此选用力法所得出的结果。同理可得当单位力作用在第三跨时：当单位力作用在第二跨时，需要分单位力作用在K点左侧和

7、K点右侧两种情况。此时，连续梁的第二跨应当做简支梁考虑。x10.5由此可将的值归纳于下表：第一跨第三跨第二跨x10.500003-0.218253968-0.6537900871.0647675746-0.399092971-1.0058309042.3752834479-0.505102041-1.1064139943.95280612212-0.498866213-1.0058309042.31859410415-0.342970522-0.7543731780.99390589618-0.402332362根据表中数据，可得如下的影响线：可用与类似上述推求K点弯矩的方法推求K点的剪力：当

8、单位力作用在第一跨时：当单位力作用在第三跨时：当单位力作用在第二跨时，分x10.5和x10.5两种情况讨论当x10.5时，可将计算结果统计于下表：第一跨第三跨第二跨x10.50000 30.052910053-0.094752187-0096749811-0.145772595-0.30309901790.12244898-0.160349854-0.492346939120.120937264-0.1457725950.31670446150.083144369-0.10932944600.0583090380根据表中数据可得如下的影响线图

9、示：同理可用类似方法推算出支座一的反力影响线：当单位力作用在第三跨时：当单位力作用在第二跨时：当单位力作用在第一跨时：由此可将计算结果归纳于下表：第一跨第二跨第三跨001030.2625661380.719630709-0.11370262460.5086923660.491739553-07219387760.307580175-0.192419825120.8858654570.15840622-0.174927114150.9840325020.035471331-00.069970845根据表中数据可画出支座一的支座反力的影响线：4、

10、在求影响线的基础上，进行均布移动荷载的最不利布置；前三个问题共解决了五个位置的影响线，根据影响线的分布，要想得到最大值，应该把移动均布荷载放到所有影响线在连续梁上方的位置，要想得到最小值，应该把移动均布荷载放到所有影响线在连续梁下方的位置。（具体做法见下面五个图） 一号节点的弯矩影响线： 二号节点的弯矩影响线： 第二跨内截面K的弯矩影响线： 第二跨内截面K的剪力影响线： 支座1的反力影响线： 5、连续梁承受均布活荷载及恒载时，绘出弯矩、剪力包络图。只在恒载作用下（如下图），求其弯矩图（用位移法求解） 显然有两个基本未知量可用叠加法画弯矩图：求支座反力：由于该弯矩图要作为后面弯矩包络图的基础，因

11、此要求出多个基本点的弯矩值，在此，每隔3m取一个点。将算出的结果归纳于下表：A当所求点在第一跨时：369121518209.7311.4305.1190.8-31.5-361.8B当所求点在第二跨时：369121518-114.3325.1456.61-19.92-204.45-496.98C当所求点在第三跨时：36912151821-102.06184.95363.96434.97397.98252.990当移动荷载只作用在第一跨时：（如下图）可用叠加法画弯矩图：求支座反力：A当所求点在第一跨时：369121518340.53519.06535.59390.1282.65-386.82B当所

12、求点在第二跨时：369121518-307.47-228.13-148.78-69.439.9189.26C当所求点在第三跨时：3691215182176.5163.7651.0138.2525.5012.750当移动荷载只作用在第二跨时：（如下图）用力矩分配法计算弯矩图:1 200.42860.57140.60870.39130-486486208.2996277.7004138.8502-190.1732-380.3463-244.503981.5082108.5054.3325-33.0722-21.2603-16.53617.08749.44874.7244-1.4379-2.8757

13、-1.84870.61630.82160.4108-0.2501-0.1607-0.12510297.52-297.8267.78-267.770根据以上数据可画弯矩图：求支座反力：A当所求点在第一跨时：369121518-49.591-99.18-148.78-198.37-247.96-297.55B当所求点在第二跨时：369121518112.41360.36446.31370.26132.21-267.84C当所求点在第三跨时：36912151821-229.54-191.29-153.03-114.77-76.51-38.260当荷载只作用在第三跨时（如下图）用力矩分配法求解弯矩图：

14、120.42860.57140.60870.3913-992.25301.99603.98388.27-129.43-172.56-86.2826.2652.5233.76-11.26-15.00-7.52.294.572.93-0.98-1.31-0.650.200.400.250-141.67141.87567.04-567.040根据表中数据可画弯矩图：求支座反力：A当所求点在第一跨时：36912151823.62547.2570.87594.5118.125141.75B当所求点在第二跨时：36912151823.62-94.51-212.65-330.78-448.91-567.04

15、C当所求点在第三跨时：3691215182104056487296484050 现根据以上结果画弯矩包络图，将各点最大最小值归纳于下表：当所求点在第一跨时：369121518恒载209.7311.4305.1190.8-31.5-361.8活载340.53519.06535.59390.12118.125141.75活载-49.591-99.18-148.78-198.37-247.96-386.82550.23830.46840.69580.9286.625-220.05160.11212.22156.32-7.57-279.46-748.62当所求点在第二跨时：369121518恒载-11

16、4.3325.1456.61-19.92-204.45-496.98活载112.41360.36446.31370.26132.2189.26活载-307.47-228.13-212.65-330.78-448.91-567.04-1.92385.5502.92350.34-72.24-407.72-421.8-202.98-156.04-350.7-653.36-904.7当所求点在第三跨时：36912151821恒载-102.06184.95363.96434.97397.98252.990活载76.514056487296484050活载-229.54-191.29-153.03-114

17、.77-76.51-38.260-25.55589.951011.961163.971045.98657.990-331.6-6.34210.93320.2321.47214.730根据以上数据可画连续梁的包络图： 此时已知：恒载作用下：A当所求点在第一跨时：36912151851.915.9-20.1-56.1-92.1-128.1B当所求点在第二跨时：36912151864.4928.497.51-43.51-79.51-115.51C当所求点在第三跨时：36912151821113.7777.7741.775.77-30.23-66.23-102.23 活载只作用在第一跨时：A 当所求点

18、在第一跨时：36912151886.5132.51-21.49-75.49-129.49-183.49B 当所求点在第二跨时：36912151826.4526.4526.4526.4526.4526.45 C当所求点在第三跨时：36912151821-4.25-4.25-4.25-4.25-4.25-4.25-4.25活载只作用在第二跨时： A 当所求点在第一跨时：369121518-16.53-16.53-16.53-16.53-16.53-16.53B当所求点在第二跨时：369121518109.6555.651.65-52.35-106.35-160.35C当所求点在第三跨时：3691215182112.7412.7412.7412.7412.7412.7412.74活载只作用在第三跨时：A 当所求点在第一跨时：3691215187.887.887.887.887.887.88B当所求点在第二跨时：369121518-39.37-39.37-39.37-39.37-39.37-39.37B 当所求点在第三跨时：36912151821162108540-54-108-162 现根据以上结果画剪力包络图，将各点最大最小值归纳于下表： 当所