盈亏问题(一) (最新)[春苗教育]

1、姓名_ 1优讲借鉴 【例【例1 1】 （） 将一批苹果分给同学们，将一批苹果分给同学们， 如果每个人分如果每个人分4个，就多出个，就多出15个；如果每人分个；如果每人分7个，就少个，就少12个。个。 有多少名同学呢？这批苹果有多少个？有多少名同学呢？这批苹果有多少个？ 多多15个个 少少12个个 多多15+12=27（个）（个） 7-4=3（个）（个） 273=9（个）（个） 差异差异 3个苹果个苹果 2优讲借鉴 【例【例1 1】 （） 将一批苹果分给同学们，将一批苹果分给同学们， 如果每个人分如果每个人分4个，就多出个，就多出15个；如果每人分个；如果每人分7个，就少个，就少12个。个。 有

2、多少名同学呢？这批苹果有多少个？有多少名同学呢？这批苹果有多少个？ 多多15个个 少少12个个 多多15+12=27（个）（个） 7-4=3（个）（个） 273=9（个）（个） 分分 量量 1 分分 量量 2 受受 体体 分配差分配差 盈盈 亏亏 （盈（盈+亏）亏）分配差分配差=受体数受体数 差异差异 3个苹果个苹果 3优讲借鉴 【例【例1 1】 （） 将一批苹果分给同学们，将一批苹果分给同学们， 如果每个人分如果每个人分4个，就多出个，就多出15个；如果每人分个；如果每人分7个，就少个，就少12个。个。 有多少名同学呢？这批苹果有多少个？有多少名同学呢？这批苹果有多少个？ 受受 体体 分量分

3、量1 ：4 分量分量2：7 分配差：分配差：7-4=3 同学同学 盈：盈：15 亏：亏：12 同学：同学：（盈（盈+亏）亏）分配差分配差 =（15+12）（7-4） = 273 = 9（名）（名） 苹苹果：果：94 + 15 = 51 （个）（个） 4优讲借鉴 【练练1】 同学们为了迎奥运参加植树活动。如果每人栽同学们为了迎奥运参加植树活动。如果每人栽5棵树棵树,还剩还剩12棵树；如果每个棵树；如果每个 人栽人栽7树树,还缺还缺4棵树。你能求出这个小队一共有多少人吗？一共要栽多少棵？棵树。你能求出这个小队一共有多少人吗？一共要栽多少棵？ 受受 体体 分量分量1 ：5 分量分量2：7 分配差：分

4、配差：7-5=2 同学同学 盈：盈：12 亏：亏：4 同学：同学：（盈（盈+亏）亏）分配差分配差 =（12+4）（7-5） = 162 = 8（名）（名） 树树：58 + 12 = 52 （棵）（棵） 【盈亏问题盈亏问题】 5优讲借鉴 【例例2 2】 （）（） 将一批水果分给同学们，如果每个人分将一批水果分给同学们，如果每个人分6 6个，则少个，则少2020个；如果每个人分个；如果每个人分4 4个，就少个，就少2 2 个。有多少名同学呢？这批水果有多少个？个。有多少名同学呢？这批水果有多少个？ 受受 体体 分量分量1 ：6 分量分量2：4 分配差：分配差：6-4=2 同学同学 亏：亏：20 亏

5、：亏：2 同学：同学： （大亏（大亏-小亏）小亏）分配差分配差 =（20-2）（6-4） = 182 = 9（名）（名） 水水果：果：96 - 20 = 34 （个）（个） 6优讲借鉴 【练练2】 老师将一批本子奖给优秀学生，每人老师将一批本子奖给优秀学生，每人9本缺本缺15本，每人本，每人7本缺本缺7本。优秀学生有多本。优秀学生有多 少人？本子有多少本？少人？本子有多少本？ 受受 体体 分量分量1 ：9 分量分量2：7 分配差：分配差：9-7=2 同学同学 亏亏：15 亏：亏：7 （大亏（大亏-小亏）小亏）分配差分配差 =（15-7）（9-7） = 82 = 4（名）（名） 本子：本子：94

6、 - 15 = 21 （本）（本） 【亏亏亏问题亏问题】 7优讲借鉴 【练练3】 同学乘车去参观海底世界。如果每辆车坐同学乘车去参观海底世界。如果每辆车坐55人，就余下人，就余下30人的座位；如果每辆车人的座位；如果每辆车 坐坐50人，就可以再坐人，就可以再坐10人。问车有多少辆？同学有多少人？人。问车有多少辆？同学有多少人？ 受受 体体 分量分量1 ：55 分量分量2：50 分配差：分配差：55-50=5 车车 亏亏：30 亏：亏：10 （大亏（大亏-小亏）小亏）分配差分配差 =（30-10）（55-50） = 205 = 4（辆）（辆） 学生学生：554 - 30 = 190 （人）（人）

7、 【亏亏亏问题亏问题】 8优讲借鉴 【例【例2 2改编改编】 将一批水果分给同学们，如果每人分将一批水果分给同学们，如果每人分8 8个，则多个，则多8 8个；如果每人分个；如果每人分6 6个，就多个，就多28 28 。有多。有多 少名同学呢？这批水果有多少个？少名同学呢？这批水果有多少个？ 受受 体体 分量分量1 ：8 分量分量2：6 分配差：分配差：8-6=2 同学同学 盈：盈：8 盈盈：28 同学：同学：（大盈（大盈-小盈）小盈）分配差分配差 =（28-8）（8-6） = 202 = 10（名）（名） 水果：水果：810 + 8 = 88 （个）（个） 9优讲借鉴 【练练4】 学校组织夏令

8、营活动。在分配宿舍时，每个房间住学校组织夏令营活动。在分配宿舍时，每个房间住3人，则多出人，则多出20人人; 每个房间住每个房间住5 人，恰恰安排好。问房间和学生各有多少？人，恰恰安排好。问房间和学生各有多少？ 受受 体体 分量分量1 ：3 分量分量2：5 分配差：分配差：5-3=2 房间房间 盈：盈：20 亏：亏：0 （盈（盈+ 0）分配差分配差 =（20+0）（5-3） = 202 = 10（间）（间） 学生：学生：510 = 50 （人）（人） 【平盈问题平盈问题】 10优讲借鉴 【例【例3 3】 （ ） 圣诞节要快到了，老师给同学们准备礼物，如果每个盒子里放入圣诞节要快到了，老师给同学

9、们准备礼物，如果每个盒子里放入2 2件礼物，最后件礼物，最后 会多会多1010件礼物，如果每个盒子放入件礼物，如果每个盒子放入3 3件礼物，最后会多件礼物，最后会多4 4个盒子，那么老师一共准备了个盒子，那么老师一共准备了 多少件礼物，多少个盒子？多少件礼物，多少个盒子？ 受受 体体 分量分量1 ：2 分量分量2：3 分配差：分配差：3 - 2 = 1 盒子盒子 盈：盈：10 亏：亏：43=12 盒子：盒子：（盈（盈+亏）亏） 分配差分配差 =（10+12）（2-1） = 221 = 22（个）（个） 礼物礼物：222 +10 = 54 （件）（件） 11优讲借鉴 【练练5】 猴子分桃，如果每

10、只猴子分猴子分桃，如果每只猴子分5个，还剩个，还剩32个桃子：如果每只猴子分个桃子：如果每只猴子分8个，则有个，则有5只猴只猴 子没有桃子吃。你能试着求一下有多少个桃子吗？子没有桃子吃。你能试着求一下有多少个桃子吗？ 受受 体体 分量分量1 ：5 分量分量2：8 分配差：分配差：8-5=3 猴子猴子 盈：盈：32 亏：亏：40 （盈（盈+亏）亏）分配差分配差 =（32+40）（8-5） = 723 = 24（个）（个） 桃子：桃子：524 +32 = 152 （个）（个） 【盈亏问题变式盈亏问题变式】 12优讲借鉴 【例【例4 4】 （ ） 老师买来一篮子橘子分给同学们，如果其中两人，每人分老

11、师买来一篮子橘子分给同学们，如果其中两人，每人分4个，其余两人分个，其余两人分2个，则个，则 多出多出4个；如果其中一人分个；如果其中一人分6个，其余人每人分个，其余人每人分4个，则缺少个，则缺少12个，橘子有多少个？同学共个，橘子有多少个？同学共 多少人？多少人？ 受受 体体 分量分量1 ：2 分量分量2：4 分配差：分配差：4 - 2 = 2 同学同学 盈：盈：4+22=8 亏：亏：12-2=10 同学：同学：（盈（盈+亏）亏） 分配差分配差 =（8 + 10）（4-2） = 182 = 9（个）（个） 橘子橘子：92 + 4 + 4 = 26 （个）（个） 13优讲借鉴 受体数（盈亏）受

12、体数（盈亏）分配差分配差 . 盈盈问题：盈盈问题：受体数（大盈小盈）受体数（大盈小盈）分配差分配差 . 亏亏问题：亏亏问题： 受体数（大亏小亏）受体数（大亏小亏）分配差分配差 盈亏问题解题方法盈亏问题解题方法 一、需要理解的名称一、需要理解的名称 .受体、受体、 .分量、分量、.分配差、盈与亏分配差、盈与亏 1. 盈亏问题：盈亏问题： 二二、盈亏问题的公式、盈亏问题的公式 三、特别注意：三、特别注意： 不管哪种盈亏问题，不管哪种盈亏问题， 都必须保证都必须保证 ： 1. 两次分配对应的受体数不变两次分配对应的受体数不变 2. 每个分量每个分量1都是一样的都是一样的 3. 每个分量每个分量2都是

13、一样的都是一样的 四四、题干中，、题干中，“每每”字，后面的字，一般就是受体，经常作为受体的有：字，后面的字，一般就是受体，经常作为受体的有： 人、时间人、时间 盈亏盈亏=受体数受体数分配差分配差 分配差分配差=盈亏盈亏受体数受体数 五、行程问题：时间是受体，五、行程问题：时间是受体， 速度速度1是分量是分量1，速度，速度2是分量是分量2 14优讲借鉴 【练练6】 学校规定上午学校规定上午8点到校，小强上学每分钟走点到校，小强上学每分钟走60米，可提早米，可提早10分钟到校；如果每分钟走分钟到校；如果每分钟走 50米，可提早米，可提早8分钟到校。小强几时几分离开家？他家离学校多远？分钟到校。小

14、强几时几分离开家？他家离学校多远？ 受受 体体 分量分量1 ：60 分量分量2：50 分配差：分配差：60-50=10 时间时间 盈：盈：600 盈：盈：400 （大盈（大盈-小小盈）盈）分配差分配差 =（600-400）（60-50） = 20010 = 20（分钟）（分钟） 距离：距离：6010 = 600 （米）（米） 【盈盈问题变式盈盈问题变式】 8:00 - 00:20 = 7:40 15优讲借鉴 【例【例5 5】 （ ）（2008年第六届年第六届“走进美妙的数学花园走进美妙的数学花园”初赛）初赛） 包包打一遍文稿，打完一半后吃晚饭，晚饭后每分钟比晚饭前多打包包打一遍文稿，打完一半后吃晚饭，晚饭后每分钟比晚饭前多打32个字，前后共打了个字，前后共打了 50分钟，前分钟，前25分钟比后分钟比后25少打少打640个字。这篇文章一共有多少个字？个字。这篇