曲线与方程练习测试题

1、曲线与方程命题人：褚晓清审核人：王焕功精心整理一、选择题1、方程(X2 + y2 4) = 0的曲线形状是()2、已知点P是直线2x y + 3= 0上的一个动点，定点 M( 1, 2) , Q是线段PM延长线上的一点,且| PM = | MQ，则Q点的轨迹方程是()A. 2x + y + 1 = OB. 2x y 5 = 0C. 2x y 1 = 0D. 2x y+ 5 = 03、已知命题“曲线C上的点的坐标是方程f(x,y)=O的解”是正确的，贝U下列命题中正确的是A.满足方程f(x, y)=0的点都在曲线C上B.方程f(x, y)=0是曲线C的方程C方程f(x, y)=0所表示的曲线不一

2、定是CD以上说法都正确574、方程(3x-2y-6)log2(x 2y)_3 =0 表示的图形经过点 A(0,-1) , B(2,3) , C(2,0) , D(；,-；)中A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个5、方程2 (y 2)2 =0表示的图形是A.圆B.两条直线C.一个点 D.两个点6方程y - -2 x所表示曲线的形状是70XABCD7、一条线段的长等于10，两端点AB分别在x轴和y轴上滑动，M在线段AB上且AM = 4MB ,则点M的轨迹方程是2 2 2 2 2 2 2 2A. x 16y =64B. 16x y =64C. x 16y =8D. 16x y =88、“点M在曲

3、线y二|x|上”是“点M到两坐标轴距离相等”的A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件9、已知M （ -2,0） , N（2,0），则以MN为斜边的直角三角形的直角顶点 P的轨迹方程是A.x2 y2 = 2 B.x2y2 = 4 C.x2y2 = 2（x =二2）D.x2y2 = 4（x =二2）10、 一动点C在曲线x2 y2 =1上移动时，它和定点B（3 , 0）连线的中点P的轨迹方程是2222223?2A. （x 3）2y2=4 B . （x 一3）2y2=1C.（2x 一3）24y2= 1 D. （-）2 y2=111、已知F1, F2分别为椭圆C：+=

4、 1的左、右焦点，点P为椭圆C上的动点，则 PFF2的重心G的轨迹方程为（）A. + = 1（y 工 0）B. + y2= 1（y 0）2 2C. + 3y = 1（y工0）D. x+ = 1（y0）12、设圆C与圆x2+ （y-3）2= 1外切，与直线y = 0相切，则C的圆心轨迹为（） I _1 严护弋、 A.抛物线B.双曲线C椭圆D.圆二、填空题13、已知 ABC的顶点B（0，0），C（5，0），AB边上的中线长| CED二3,则顶点A的轨迹方程为14、曲线y =-歼交与曲线y + |ax|=（aE R）的交点有个.15、已知两定点A 2, 0），B（1，0），如果动点P满足|PA二2|

5、PB，则点P的轨迹所包围的图形的面积为.16、给出下列结论： 方程丄 =1表示斜率为1,在y轴上的截距为-2的直线；x -2 到x轴距离为2的点的轨迹方程为y=2； 方程（x2-4）2+（y2-4）2=0表示四个点.其中正确结论的序号是.三、解答题考点一直接法求轨迹方程17、已知动圆过定点A(4 , 0)，且在y轴上截得弦MNI勺长为8.试求动圆圆心的轨迹C的方程.考点二定义法求轨迹方程18、已知圆M (x + 1)2+ y2= 1,圆N： (x 1)2+ y2= 9,动圆P与圆M外切并且与圆N内切，圆心P的轨迹为曲线C求C的方程.19、已知动圆M与圆：(x-3)2 y2 =1与O2：(x 3)2 y2 =25都外切；求动圆圆心 M的轨迹方程.20、在厶ABC中, | = 4, ABC的内切圆切BC于D点，且| | = 2,求顶点A的轨迹方程.2y = i相交于直线AA与直考点三相关点法求轨迹方程21、如图，动圆 C : x2+y2=t2, 1vt v3,线AB交点M的轨迹方程.A