结构概念和体系第2章

1、第二章第二章 结构设计中的总体问题结构设计中的总体问题 ( (The General Problems in Structural Design ) ) 绪绪 论论( (Introduction ) ) 第一章第一章 一些重要的结构概念一些重要的结构概念 ( (Some Important Concepts of Structure ) ) 第二章第二章 结构设计中的总体问题结构设计中的总体问题 ( (The General Problems in Structural Design ) ) 第三章第三章 结构的水平体系结构的水平体系 ( (The Horizontal System of S

2、tructure ) 第五章第五章 工程实例简介工程实例简介 ( (Introduction to Engineering Examples ) 第四章第四章 结构的竖向体系结构的竖向体系 ( (The Vertical System of Structure ) ) 2.1 概述概述 (Introduction ) The General Problems in Structural Design 2.2 建筑结构上的作用力建筑结构上的作用力 (The loads on Building Structure ) 2.4 结构的刚度和变形结构的刚度和变形 (The Stiffness and

3、Deformation of Structure ) 2.5 房屋不对称的影响房屋不对称的影响 (The Effect of Unsymmetrical Building ) 2.7 结构总体系的构成结构总体系的构成 (The Constitution of General Structural System ) 2.3 房屋的高宽比与抗倾覆问题房屋的高宽比与抗倾覆问题 (The Ratio of height-width and Overturning Stability) 2.1 概述概述 (Introduction ) 2.6 结构的总体估算结构的总体估算 (The General Es

4、timation of Structure ) 2.1 概述概述( (Introduction) ) 建筑功能要求建筑功能要求 ( (招标书 招标书) ) 工程结构的设计进程工程结构的设计进程 初步设计初步设计 施工图设计施工图设计 方案设计方案设计 2.1 概述概述( (Introduction) ) 建建 筑筑 设设 计计 方方 案案 设设 计计 结结 构构 设设 计计 主要是在总体主要是在总体 规划范围内对房屋规划范围内对房屋 的功能分区、人流的功能分区、人流 组织、房屋体型、组织、房屋体型、 体量、立面、总体体量、立面、总体 效果等提出设计方效果等提出设计方 案。案。 要对建筑设计方案

5、提供结构要对建筑设计方案提供结构 保障，以求结构体系和建筑方案保障，以求结构体系和建筑方案 协调统一。在此基础上要对总体协调统一。在此基础上要对总体 结构进行初步估算，以保证总体结构进行初步估算，以保证总体 结构稳定可靠，结构合理，总体结构稳定可靠，结构合理，总体 变形控制在允许范围内。变形控制在允许范围内。 2.1 概述概述( (Introduction) ) 功功 能能 要要 求求 方方 案案 设设 计计 初初 步步 设设 计计 施施 工工 图图 设设 计计 结构总体问题结构总体问题 此时各结构构件尚未设计出来，各构件的连接此时各结构构件尚未设计出来，各构件的连接 构造也尚未最终确定，构造

6、也尚未最终确定，在考虑结构总体问题时可假在考虑结构总体问题时可假 定结构为一个刚性的块体，即所谓整体假定定结构为一个刚性的块体，即所谓整体假定，这样，这样 假定对房屋总体估算不会引起明显误差。假定对房屋总体估算不会引起明显误差。 为此，首先要对房屋的荷载作出估计，以估算为此，首先要对房屋的荷载作出估计，以估算 结构的总承载力、地基承受的总荷载，验算总体结结构的总承载力、地基承受的总荷载，验算总体结 构的高宽比和倾覆问题，初步估算房屋的总体变形，构的高宽比和倾覆问题，初步估算房屋的总体变形， 以及结构总体系的布置方案。以及结构总体系的布置方案。 2.2 2.2 建筑结构上的作用力建筑结构上的作用

7、力 2.3 2.3 房屋的高宽比与抗倾覆问题房屋的高宽比与抗倾覆问题 2.4 2.4 结构的刚度和变形结构的刚度和变形 2.5 2.5 房屋不对称的影响房屋不对称的影响 2.6 2.6 结构的总体估算结构的总体估算 2.7 2.7 结构总体系的构成结构总体系的构成 2.2 2.2 建筑结构上的作用力建筑结构上的作用力 ( (The loads on Building Structure ) 2.1 2.1 概述概述 ( (Introduction ) 2.4 2.4 结构的刚度和变形结构的刚度和变形 (The Stiffness and Deformation of Structure ) 2

8、.5 2.5 房屋不对称的影响房屋不对称的影响 (The Effect of Unsymmetrical Building ) 2.7 2.7 结构总体系的构成结构总体系的构成 (The Constitution of General Structural System ) 2.3 2.3 房屋的高宽比与抗倾覆问题房屋的高宽比与抗倾覆问题 (The Ratio of height-width and Overturning Stability) 2.2 2.2 建筑结构上的作用力建筑结构上的作用力 ( (The loads on Building Structure ) 2.6 2.6 结构的

9、总体估算结构的总体估算 (The General Estimation of Structure ) 2.2 The loads on Building Structure 自自 重重 结构结构(Structure)(Structure)是建筑物的基本受力骨架是建筑物的基本受力骨架 外部荷载作用外部荷载作用 变形作用变形作用环境作用环境作用 结构自结构自 身的重量，身的重量， 如梁、板、如梁、板、 柱及构造层柱及构造层 重等重等 活荷活荷 载，风荷载，风荷 载，雪荷载，雪荷 载，地震载，地震 作用等作用等 温度变化温度变化 引起的变形、引起的变形、 地基沉降、结地基沉降、结 构材料的收缩构材料

10、的收缩 和徐变变形等和徐变变形等 阳光、阳光、 雷雨、海水、雷雨、海水、 大气污染作大气污染作 用等用等 结构失效将带来生命和财产的巨大损失结构失效将带来生命和财产的巨大损失, 因此在设计中对结构有最基本的功能要求因此在设计中对结构有最基本的功能要求. 2.2 The loads on Building Structure 可变作用可变作用 荷载大小可变荷载大小可变 对建筑物的对建筑物的 作用作用 偶然作用偶然作用 作用时间极短作用时间极短 荷载值极大荷载值极大 塑性变形来不及发展塑性变形来不及发展 永久作用永久作用 作用位置可变作用位置可变 引起徐变变形引起徐变变形 变形和裂缝增大变形和裂缝

11、增大 引起内力重分布引起内力重分布 常见荷载的标准值可以从我国现行常见荷载的标准值可以从我国现行建筑建筑 结构荷载规范结构荷载规范( (GB5009-2001) )中查到。中查到。 在房屋设计的方案阶段，总体估算时通常需要考虑在房屋设计的方案阶段，总体估算时通常需要考虑 竖向作用的荷载竖向作用的荷载 水平作用的荷载水平作用的荷载 2.2 The loads on Building Structure 只是估算只是估算 不必精确不必精确 在一般工业与民用建筑中，竖向作用力主要是重力荷在一般工业与民用建筑中，竖向作用力主要是重力荷 载，而且主要是房屋的自重。在方案阶段的近似估算中通常载，而且主要是

12、房屋的自重。在方案阶段的近似估算中通常 可根据房屋类型、结构形式统计出某类房屋单位面积的折算可根据房屋类型、结构形式统计出某类房屋单位面积的折算 荷载荷载q qi i( (包括楼面自重、墙柱及设备重以及楼面活荷等包括楼面自重、墙柱及设备重以及楼面活荷等) )，进，进 行近似估算。行近似估算。 W = = qi Ai mi 式中：式中：Ai 相同荷载相同荷载qi的楼层面积的楼层面积; mi 相同荷载相同荷载qi的楼层层数的楼层层数; qi 由统计资料提供的某类房屋的楼面折算荷载值由统计资料提供的某类房屋的楼面折算荷载值 n i 1 2.2 The loads on Building Struct

13、ure 一、一、竖向作用荷载估算竖向作用荷载估算(Estimate the vertical loads ) ( (一一) )房屋总重房屋总重W 国内高层建筑国内高层建筑 q qi i 值约为值约为1216 kN/m2 (其中活荷约占其中活荷约占1.52.5 kN/m2) 剪力墙和剪力墙和 筒体结构约为筒体结构约为 1416 kN/m2 框架及框框架及框 架架剪力墙结剪力墙结 构约为构约为 1214 kN/m2 混合结混合结 构房屋约为构房屋约为 16 kN/m2 ， 东北地区外东北地区外 墙很厚，有墙很厚，有 时可能更大时可能更大 一些。一些。 应应 当当 指指 出出 1. qi 值随房屋所

14、在地区、采用的结构形式、建筑材值随房屋所在地区、采用的结构形式、建筑材 料的品种等出入较大，以上数据仅供参考。料的品种等出入较大，以上数据仅供参考。设计设计 中应参考当地的统计资料，必要时可对当地同类中应参考当地的统计资料，必要时可对当地同类 房屋进行统计分析房屋进行统计分析; ; 2 2. . 若各层荷载不同或面积不同，应分别统计后叠加若各层荷载不同或面积不同，应分别统计后叠加 起来。起来。当房屋不对称或荷载不对称时，尚应求出当房屋不对称或荷载不对称时，尚应求出 总重总重W 的作用位置，以便考虑荷载偏心的影响。的作用位置，以便考虑荷载偏心的影响。 2.2 The loads on Build

15、ing Structure 一、竖向作用荷载估算一、竖向作用荷载估算 (Estimate the Vertical loads ) 房屋的各种荷载最终都要通过房屋的各种荷载最终都要通过 基础传给地基。在设计的方案阶段，基础传给地基。在设计的方案阶段， 要先根据勘探提供的地质资料和地要先根据勘探提供的地质资料和地 基承载力，确定利用哪一层土壤作基承载力，确定利用哪一层土壤作 为基础的为基础的持力层持力层，并大致估算所需，并大致估算所需 的基底面积，以便确定基础埋深和的基底面积，以便确定基础埋深和 形式等。形式等。 ( (二二) )总重总重W 与地基承载力与地基承载力 (Total weight

16、and Carrying Capacity of the Base) 当房屋总当房屋总 重不大而地基重不大而地基 承载力较高时承载力较高时 独立基础或独立基础或 条形基础条形基础 若地基承载力若地基承载力 较低或荷载较大时较低或荷载较大时 扩大基础底面积扩大基础底面积 筏片基础筏片基础 若地基若地基 上层土质较上层土质较 差差 桩基础桩基础 2.2 The loads on Building Structure 一、竖向作用荷载估算一、竖向作用荷载估算 (Estimate the Vertical loads ) 设置地下室设置地下室 高层建筑结构，由于上部荷载很大，有时即使高层建筑结构，由于

17、上部荷载很大，有时即使 将房屋底面积全部做成筏片基础，其承载力也不一将房屋底面积全部做成筏片基础，其承载力也不一 定能满足要求。定能满足要求。 1.1.减小减小地基附地基附 加压应力加压应力； 2.2.锚固锚固好基础好基础 ，提高房屋稳，提高房屋稳 定性。定性。 2.2 The loads on Building Structure 一、竖向作用荷载估算一、竖向作用荷载估算 (Estimate the Vertical loads ) h 8 h 8 墙、柱及基础荷载估算时，通常可近似地不考虑墙、柱及基础荷载估算时，通常可近似地不考虑 上部结构的连续性，即把上部结构都认为是简支梁板，上部结构的

18、连续性，即把上部结构都认为是简支梁板， 墙、柱只承受每侧跨度一半传来的荷载。估算时可按墙、柱只承受每侧跨度一半传来的荷载。估算时可按 跨度的一半划分墙柱的承荷面积，再根据上述楼面荷跨度的一半划分墙柱的承荷面积，再根据上述楼面荷 载估算墙、柱及基础的荷载载估算墙、柱及基础的荷载N 。 ( (三三) )墙、柱及基础荷载估算墙、柱及基础荷载估算 设计中需要根设计中需要根 据墙、柱荷载和据墙、柱荷载和轴轴 压比压比来确定墙柱的来确定墙柱的 截面尺寸。截面尺寸。 N = qimA 式中式中：N 墙、柱荷载设计值墙、柱荷载设计值; ; qi 相应房屋的楼层折算荷载相应房屋的楼层折算荷载; ; m 墙、柱的

19、承荷楼层数墙、柱的承荷楼层数; A 不考虑结构连续性的墙、柱的承荷面积不考虑结构连续性的墙、柱的承荷面积。 2.2 The loads on Building Structure 一、竖向作用荷载估算一、竖向作用荷载估算 ( Estimate the Vertical loads ) 边柱边柱 中柱中柱 角柱角柱 承荷面积承荷面积 轴压比轴压比N N 是指荷载 是指荷载 标准组合下柱的轴力设计值标准组合下柱的轴力设计值 N与柱截面面积和混凝土强与柱截面面积和混凝土强 度设计值乘积之比。度设计值乘积之比。 轴压比轴压比N 2.2 The loads on Building Structure 一

20、、竖向作用荷载估算一、竖向作用荷载估算 ( Estimate the Vertical loads ) 规范要求：规范要求： N = N / (Acfc )N 式中式中：N 框架柱的轴压比框架柱的轴压比 ； Ac 柱截面面积柱截面面积； fc 混凝土的轴心抗压强度设计值。混凝土的轴心抗压强度设计值。 轴压比直接影响墙、柱破坏时的延性轴压比直接影响墙、柱破坏时的延性 性质。以性质。以现浇钢筋混凝土框架结构现浇钢筋混凝土框架结构为例，为例， 按有关规范，按有关规范，柱轴压比限值柱轴压比限值 N N 与地震 与地震 烈度、结构形式、房屋高度有关。烈度、结构形式、房屋高度有关。 地地 震震 烈烈 度度

21、 7 8 9 框架房屋高度框架房屋高度 ( ( m ) ) 30 30 30 30 25 抗震等级抗震等级 三三 级级 二级二级 二级二级 一级一级 一级一级 轴压比限值轴压比限值 N 0.9 0.8 0.8 0.7 0.7 2.2 The loads on Building Structure 一、一、竖向作用荷载估算竖向作用荷载估算 ( Estimate the Vertical loads ) 轴压比限值轴压比限值 N 房屋设计的方案阶段，总体估算通常主要考虑房屋设计的方案阶段，总体估算通常主要考虑 水平作用荷载水平作用荷载 竖向作用荷载竖向作用荷载 2.2 The loads on B

22、uilding Structure 二、水平作用荷载估算二、水平作用荷载估算 ( Estimate the Horizontal loads ) 只是估算只是估算 不必精确不必精确 在非地震区，风荷载是房屋主要的水平力，在非地震区，风荷载是房屋主要的水平力， 在方案阶段的总体分析中，一般只需考虑作用在在方案阶段的总体分析中，一般只需考虑作用在 房屋上房屋上风荷载的合力风荷载的合力H，它是作用在房屋迎风面，它是作用在房屋迎风面 及背风面及背风面A上风荷载标准值上风荷载标准值k k的合力：的合力： H=k A 根据根据建筑结构荷载规范建筑结构荷载规范( (GB50009-2001)50009-20

23、01) ( (一一) ) 风荷载风荷载(Wind Load ) k=Z (S1 -S2)Z W0 Z Z高高 度 处 的 风度 处 的 风 振 系 数 ，振 系 数 ， 它 考 虑 了它 考 虑 了 高 耸 结 构高 耸 结 构 风 压 脉 动风 压 脉 动 的影响的影响。 W0_ 基本风压，它是气象部门基本风压，它是气象部门 以当地空旷平坦地面上以当地空旷平坦地面上, ,离地离地1010 m m高处所得的高处所得的1010分钟平均最大风分钟平均最大风 速速VO为标准，根据不同年限按具为标准，根据不同年限按具 体公式确定的风压值。体公式确定的风压值。哈尔滨哈尔滨 W 0 (10(10年、年、5

24、050年、年、100100年年）= （0.35、0.55、0.65）kN/m2 Z 风压沿高度的风压沿高度的 变化系数，与周围变化系数，与周围 环境有关环境有关 S 风荷载体型系数。房屋体型不同将直接影响风荷载体型系数。房屋体型不同将直接影响 风的方向和流速，改变风压大小。一般迎风面的风风的方向和流速，改变风压大小。一般迎风面的风 荷载为压力，背风面的风荷为吸力荷载为压力，背风面的风荷为吸力( (S S 为负值为负值) )，房房 屋受到的总的风荷载应为迎风面风荷载和背风面风屋受到的总的风荷载应为迎风面风荷载和背风面风 荷载的叠加，即式中荷载的叠加，即式中( (S1 S1 - -S2 S2 )

25、)。 。 2.2 The loads on Building Structure 二二、水水平作用荷载估算平作用荷载估算 ( Estimate the Horizontal loads ) + + (a) (b) +0.8 -0.5 -0.7 -0.7 -0.5 s V s V 0 +0.8 0 15 0 30 0 60 -0.6 S S 风荷载体型系数风荷载体型系数S S 常见坡屋面一常见坡屋面一 般坡度般坡度 3030, , 可见屋面在风荷载可见屋面在风荷载 作用下通常承受吸作用下通常承受吸 力力 。 在平屋顶上后在平屋顶上后 加的轻型坡屋面自加的轻型坡屋面自 重很轻，若没有和重很轻，若没

26、有和 墙体拉结好，在风墙体拉结好，在风 荷吸力作用下会被荷吸力作用下会被 掀起。掀起。 风 荷 载 除风 荷 载 除 了引起房屋的倾了引起房屋的倾 覆以外，局部吸覆以外，局部吸 力也是引起房屋力也是引起房屋 破坏的重要原因，破坏的重要原因， 尤其是对坡屋顶尤其是对坡屋顶 的破坏。的破坏。 2.2 The loads on Building Structure 二、水平作用荷载估算二、水平作用荷载估算 (Estimate the Horizontal loads ) -0.5 +0.8 被掀翻的轻屋盖被掀翻的轻屋盖 要重视风要重视风 荷载吸力荷载吸力 的破坏作的破坏作 用！用！ 地震力是地震时地

27、面运动加速度引起的，它是房屋质量的地震力是地震时地面运动加速度引起的，它是房屋质量的 惯性力。设计中可近似认为建筑物的质量都集中在各层楼面标惯性力。设计中可近似认为建筑物的质量都集中在各层楼面标 高处，地震力的大小与高处，地震力的大小与地震烈度、建筑物的质量、结构的自振地震烈度、建筑物的质量、结构的自振 周期以及场地土的情况等周期以及场地土的情况等许多因素有关。许多因素有关。 地震时既有水平震动又有竖向震动，但房屋结构对竖向地地震时既有水平震动又有竖向震动，但房屋结构对竖向地 震力有较大的承受能力，通常水平地震力是引起结构破坏的主震力有较大的承受能力，通常水平地震力是引起结构破坏的主 要原因，

28、设计中主要考虑水平地震的影响要原因，设计中主要考虑水平地震的影响。 ( (二二) )地震力地震力Heq ( Earthquake Load ) 通常建筑物顶部质量的惯性力最大，向下逐渐减小，地面通常建筑物顶部质量的惯性力最大，向下逐渐减小，地面 及地面以下为及地面以下为0 。在方案阶段的总体分析时，一般只考虑房屋地。在方案阶段的总体分析时，一般只考虑房屋地 震力合力震力合力Heq的作用效应的作用效应 Heq = ahm =ah(W/g) = W 式中：式中：ah房屋质量中心处的地震水平加速度房屋质量中心处的地震水平加速度, 与地震烈度、结与地震烈度、结 构自振周期、场地土类别有关构自振周期、场

29、地土类别有关; ; =ah /g 地震影响系数；地震影响系数； W 房屋总重房屋总重。 2.2 The loads on Building Structure 二、水平作用荷载估算二、水平作用荷载估算 (Estimate the Horizontal loads ) meq H eq V (a) (b)(c) 2021-7-2521 ( (二二) )地震力地震力Heq ( Earthquake Load ) 2.2 The loads on Building Structure 二、水平作用荷载估算二、水平作用荷载估算 (Estimate the Horizontal loads ) ( (三

30、三) )几种典型体型建筑物在水平风荷及水平地震力作用下的受力情况比较几种典型体型建筑物在水平风荷及水平地震力作用下的受力情况比较 Mw(a)= Hw h/2； M eq(a)= H eq h2/3 M w (b)= Hwh/3； M eq(b)= H eq h/2 M w (c)= Hwh/3； M eq(c)= H eq 2h/5 2.2 The loads on Building Structure 二、水平作用荷载估算二、水平作用荷载估算 ( Estimate the Horizontal loads ) a) b) c) k dhW k dW h/2 eq H d b h 2h/3 e

31、q H bdh/2 bd bd 2bd Hw h/3 h/3 h h h/2 2bd/3 2 3 eq H 2/3 eq H k dhW 2 k dW 2d b /2 eq H 3d3b 3 k dhW3 k dW 3bd 2 3 eq H 2h/5 w Vw q m eq q eq V Hw Hw Hw Hw Hw 降低房屋重心降低房屋重心 对减小地震力、提对减小地震力、提 高结构稳定性是十高结构稳定性是十 分有效的。如：金分有效的。如：金 字塔。字塔。 2.2 建筑结构上的作用力建筑结构上的作用力 (The loads on Building Structure ) 2.1 概述概述 (I

32、ntroduction ) 2.4 结构的刚度和变形结构的刚度和变形 (The Stiffness and Deformation of Structure ) 2.5 房屋不对称的影响房屋不对称的影响 (The Effect of Unsymmetrical Building ) 2.7 结构总体系的构成结构总体系的构成 (The Constitution of General Structural System ) 2.3 房屋的高宽比与抗倾覆问题房屋的高宽比与抗倾覆问题 (The Ratio of height-width and Overturning Stability) 2.2 建

33、筑结构上的作用力建筑结构上的作用力 (The loads on Building Structure ) 2.6 结构的总体估算结构的总体估算 (The General Estimation of Structure ) 2.3 The Ratio of height-width and Overturning Stability 对于一般矩形平面的房屋，长方向比较稳定，较短方对于一般矩形平面的房屋，长方向比较稳定，较短方 向易倾覆，所以这时高宽比的向易倾覆，所以这时高宽比的“宽宽”是指房屋较短方向的是指房屋较短方向的 结构宽度结构宽度, 悬挑部分或围护结构对抗倾覆没有作用，不悬挑部分或围护结

34、构对抗倾覆没有作用，不 应计算在内。应计算在内。 以双列柱构成的房屋为例，水平力以双列柱构成的房屋为例，水平力H引起的倾覆力矩引起的倾覆力矩 必须由支承体系的竖向反力组成力偶来抵抗。必须由支承体系的竖向反力组成力偶来抵抗。 Ha = Hch = Vd V = Hch/d 式中式中：c = a/h 为水平力为水平力H 作用点的作用点的 相对高度，与房屋体型和水平力分相对高度，与房屋体型和水平力分 布有关，称倾覆力臂系数布有关，称倾覆力臂系数。 高宽比高宽比( ( h/d ) )是是抗抗 倾覆能力的重要指标倾覆能力的重要指标 H d H/2 H/2 h Ch=a V V (a) 2.3 The R

35、atio of height-width and Overturning Stability 建筑结构同时还要承受竖向荷载建筑结构同时还要承受竖向荷载W ，对于对，对于对 称的双列柱结构，竖向荷载将由竖向支承平均分称的双列柱结构，竖向荷载将由竖向支承平均分 担。同时承受竖向荷载担。同时承受竖向荷载W 和水平荷载和水平荷载 H 时，可时，可 以进行叠加，也可用等效偏心力来代替，其偏心以进行叠加，也可用等效偏心力来代替，其偏心 距距 e =Hch / W 房屋结构的地基主要承受压力，若要地基受拉，则必房屋结构的地基主要承受压力，若要地基受拉，则必 须设锚杆，这将大大提高造价，增加施工难度。所以，一

36、须设锚杆，这将大大提高造价，增加施工难度。所以，一 般情况下可认为地基不能抗拉，也即在竖向荷载般情况下可认为地基不能抗拉，也即在竖向荷载W 和水平和水平 荷载荷载H共同作用下，支承体系底部不得产生拉力，否则房屋共同作用下，支承体系底部不得产生拉力，否则房屋 将会倾覆。从下图可见，对于双列柱的情况，偏心距将会倾覆。从下图可见，对于双列柱的情况，偏心距e最大最大 不能超过不能超过d / 2，即最大偏心距，即最大偏心距emax = eb = d / 2，此时为临介，此时为临介 状态，或倾覆极限状态状态，或倾覆极限状态。 现引入现引入相对偏心距相对偏心距( (或叫偏心比或叫偏心比) )er 反映荷载偏

37、心距 反映荷载偏心距e与抗倾覆极限与抗倾覆极限 偏心距偏心距eb 的比值的比值 er = e / eb 式中：式中： e 为水平荷载为水平荷载H H和竖向截载和竖向截载W W引起的荷载偏心距引起的荷载偏心距; ; eb 为相应建筑结构倾覆临介状态下的偏心距为相应建筑结构倾覆临介状态下的偏心距; ; 很明显很明显: : er1 1时，地基无拉力，结构稳定；时，地基无拉力，结构稳定； er1 1时，结构处于倾覆极限状态；时，结构处于倾覆极限状态； er1 1时，地基要承受拉力，若不设锚杆，结构将倾覆。时，地基要承受拉力，若不设锚杆，结构将倾覆。 dd b e H W W W W W e Ch=a

38、d H/2 H/2 VV h (a) W/2 W/2 H/2 H/2 W/2+V W/2-V H d H/2 H/2 W+V H (b)(c)(d) 2.3 The Ratio of height-width and Overturning Stability 对于双列柱结构对于双列柱结构，eb b = d/2，得得： er r = e /eb b =(Hch/W) (2 / d) =2(H/W)c(h/d) =2c(h / d ) 式中式中： 为水平荷载与竖向荷载之比为水平荷载与竖向荷载之比； c =ah 为水平荷载合力作用点的相对高度，为水平荷载合力作用点的相对高度， 与房屋形状及质量分布

39、有关；与房屋形状及质量分布有关； h/d 房屋的高宽比房屋的高宽比。 在在1967年委内瑞拉的年委内瑞拉的 加拉加斯地震中，一幢加拉加斯地震中，一幢11 层旅馆由于倾覆力矩引起层旅馆由于倾覆力矩引起 的巨大压力使柱的轴压比的巨大压力使柱的轴压比 大大增加，降低了柱截面大大增加，降低了柱截面 的延性，使柱头发生剪压的延性，使柱头发生剪压 破坏。破坏。 1985年墨西哥地年墨西哥地 震时，一幢九层钢筋震时，一幢九层钢筋 混凝土大厦倾倒，埋混凝土大厦倾倒，埋 深深2.5m m的箱形基础被的箱形基础被 翻转翻转45，甚至基础，甚至基础 下的摩擦桩也被拔了下的摩擦桩也被拔了 出来。出来。 另一幢另一幢1

40、8层框架结层框架结 构构Caromay公寓，由于公寓，由于 巨大的倾覆力矩，使地巨大的倾覆力矩，使地 下室柱中引起很大的附下室柱中引起很大的附 加轴力，许多柱的混凝加轴力，许多柱的混凝 土被压碎，钢筋弯曲成土被压碎，钢筋弯曲成 灯笼状。灯笼状。 当房屋的总体形式当房屋的总体形式( (矩形、三角形或金字塔形等矩形、三角形或金字塔形等) )确确 定后，上述系数定后，上述系数和和C 就不会有什么变化，高宽比就不会有什么变化，高宽比h/d不仅不仅 对结构的抗倾覆有着重要的影响，而且还直接影响结构内力对结构的抗倾覆有着重要的影响，而且还直接影响结构内力 和变形，尤其在高层建筑抗震设计中和变形，尤其在高层

41、建筑抗震设计中，房屋结构的高宽房屋结构的高宽 比是一个比房屋高度更重要的参数比是一个比房屋高度更重要的参数，高宽比越大，地高宽比越大，地 震作用下结构的内力和侧移也越大，地震引起的倾覆越严重。震作用下结构的内力和侧移也越大，地震引起的倾覆越严重。 巨大的倾覆力矩及其在柱中引起的附加拉力和附加压力有时巨大的倾覆力矩及其在柱中引起的附加拉力和附加压力有时 会导至结构破坏。会导至结构破坏。 2.3 The Ratio of height-width and Overturning Stability 日本日本 1982年批准的年批准的高楼结构抗震设计指南高楼结构抗震设计指南 指出：高楼的高宽比决定了

42、地震中剪切变形和弯曲变指出：高楼的高宽比决定了地震中剪切变形和弯曲变 形的比例。形的比例。指南指南通常以高宽比小于通常以高宽比小于4 的建筑物为的建筑物为 设计对象，对于高宽比大于设计对象，对于高宽比大于 4 的高楼，在抗震设计的高楼，在抗震设计 中一般采取加大地震作用的等效静力来考虑倾覆效应中一般采取加大地震作用的等效静力来考虑倾覆效应 和和 P 效应的影响。效应的影响。 新西兰新西兰 Dowrick教授建议，为避免地震中倾覆教授建议，为避免地震中倾覆 力矩的严重影响，地震区房屋的高宽比不宜大于力矩的严重影响，地震区房屋的高宽比不宜大于4。 我国我国 高层建筑混凝土结构技术规程高层建筑混凝土

43、结构技术规程 （JGJ 32002）对高层建筑结构高宽比也作出了严）对高层建筑结构高宽比也作出了严 格规定，见下表。格规定，见下表。 2.3 The Ratio of height-width and Overturning Stability 因此，在建筑设计的方案阶段，建筑师和结构工程师都必须因此，在建筑设计的方案阶段，建筑师和结构工程师都必须 认真控制好高宽比认真控制好高宽比 h/d。当然，除上述分析外，在工程设计中还。当然，除上述分析外，在工程设计中还 必须考虑结构抗倾覆的安全度，要留有余地，不能直接按倾覆的必须考虑结构抗倾覆的安全度，要留有余地，不能直接按倾覆的 极限状态来设计。工程

44、中抗倾覆的安全系数一般取为极限状态来设计。工程中抗倾覆的安全系数一般取为1.5。此表。此表 为钢筋混凝土房屋的高宽比限值，为钢筋混凝土房屋的高宽比限值，对于钢结构，表中系数加对于钢结构，表中系数加1 1 。 高层建筑混凝土结构高层建筑混凝土结构 类型类型 非抗震非抗震 设计设计 抗震设防烈度抗震设防烈度 6度、度、7度度8度度9度度 框架框架 5 55 54 42 2 框架框架- -剪力墙，框架剪力墙，框架- -筒体筒体 5 55 54 43 3 剪力墙剪力墙 6 66 65 54 4 筒中筒、成束筒筒中筒、成束筒 6 66 65 54 高层建筑高层建筑钢筋混凝土结构钢筋混凝土结构高宽比限值高

45、宽比限值 2.4 结构的刚度和变形结构的刚度和变形 (The Stiffness and Deformation of Structure ) 2.1 概述概述 (Introduction ) 2.4 结构的刚度和变形结构的刚度和变形 (The Stiffness and Deformation of Structure ) 2.5 房屋不对称的影响房屋不对称的影响 (The Effect of Unsymmetrical Building ) 2.7 结构总体系的构成结构总体系的构成 (The Constitution of General Structural System ) 2.3 房

46、屋的高宽比与抗倾覆问题房屋的高宽比与抗倾覆问题 (The Ratio of height-width and Overturning Stability) 2.2 建筑结构上的作用力建筑结构上的作用力 (The loads on Building Structure ) 2.6 结构的总体估算结构的总体估算 (The General Estimation of Structure ) 物理学的定义物理学的定义：刚度是产生单位刚度是产生单位“变形变形”所需所需 要的要的“力力”。应当指出，这里所指的。应当指出，这里所指的“变形变形”和和 “力力”都是广义的都是广义的，“变形变形”可以是位移、曲率

47、、可以是位移、曲率、 剪切角、扭转角、应变等；剪切角、扭转角、应变等；“力力”可以是轴力、弯可以是轴力、弯 矩、剪力、扭矩或应力等。矩、剪力、扭矩或应力等。 单位单位“力力”作用下的作用下的“变形变形”称为柔度，引起称为柔度，引起 单位单位“变形变形”所需的所需的“力力”称称 为刚度为刚度，柔度和刚度，柔度和刚度 在数值上互为倒数。在数值上互为倒数。 2.4 The Stiffness and Deformation of Structure 房屋刚度房屋刚度 结构刚度结构刚度 截面刚度截面刚度 构件刚度构件刚度 截面刚度截面刚度 2.4 The Stiffness and Deformati

48、on of Structure 一、截面刚度一、截面刚度 ( (一一) )截面截面(Section )的拉压刚度的拉压刚度EA 以承受轴心荷载的拉杆为例以承受轴心荷载的拉杆为例 N =N L / (E A ) 或或 E A =N / (N / L) = N / 式中式中：N 轴向变形；轴向变形； N 轴向拉力轴向拉力； L 杆件长度杆件长度； E 杆件材料的弹性模量杆件材料的弹性模量； A 杆件截面积杆件截面积； =N / L 轴向荷载轴向荷载 N 引起的轴向应变。引起的轴向应变。 可见，截面拉压刚度可见，截面拉压刚度EA 为使截面产生单位为使截面产生单位应变应变所需所需 要的力，与杆件长度无

49、关。要的力，与杆件长度无关。 NN M M V L N V L (a)拉压刚度拉压刚度EA(b)弯曲刚度弯曲刚度EI(c)剪切刚度剪切刚度GA NN M M V L N V L (a)拉压刚度EA(b)弯曲刚度EI(c)剪切刚度GA 2.4 The Stiffness and Deformation of Structure 一、截面刚度一、截面刚度 ( (二二) )截面截面(Section )的弯曲刚度的弯曲刚度E I 以纯弯构件为例以纯弯构件为例 M / ( E I ) =1/ 或或 E I =M / (1/) 式中式中： 构件变形后该处截面的曲率半径构件变形后该处截面的曲率半径； 1 1

50、/ / 构件变形后该处截面的曲率。构件变形后该处截面的曲率。 可见，截面的弯曲刚度可见，截面的弯曲刚度EI 为使截面产生单位曲率所需要为使截面产生单位曲率所需要 施加的弯矩施加的弯矩，它与构件长短无，它与构件长短无 关。关。 NN M M V L N V L (a)拉压刚度EA(b)弯曲刚度EI(c)剪切刚度GA 2.4 The Stiffness and Deformation of Structure 一、截面刚度一、截面刚度 ( (三三) )截面截面(Section )的剪切刚度的剪切刚度GA GA =V / 式中式中： V 剪力剪力； 剪力剪力V 引起的剪切角；引起的剪切角； G 材料

51、的剪切模量。材料的剪切模量。 可见，截面剪切刚度可见，截面剪切刚度GA为使为使 截面产生单位剪切角所需施加的截面产生单位剪切角所需施加的 剪力剪力，也和杆件长度无关。，也和杆件长度无关。 2.4 The Stiffness and Deformation of Structure 一、截面刚度一、截面刚度 综上所述，截面拉压刚度综上所述，截面拉压刚度 EA、 弯曲刚度弯曲刚度 EI 和剪切刚度和剪切刚度 GA 都是在都是在 均匀受力状态下产生单位均匀受力状态下产生单位“变形变形”所所 需施加的相应需施加的相应“内力内力”，与截面尺寸，与截面尺寸 和材料有关，和材料有关，与构件长度无关与构件长度

52、无关，故称，故称 截面刚度。截面刚度。 2021-7-2535 物理学的定义物理学的定义：刚度是产生单位刚度是产生单位“变形变形”所需所需 要的要的“力力”。应当指出，这里所指的。应当指出，这里所指的“变形变形”和和 “力力”都是广义的都是广义的，“变形变形”可以是位移、曲率、可以是位移、曲率、 剪切角、扭转角、应变等；剪切角、扭转角、应变等；“力力”可以是轴力、弯可以是轴力、弯 矩、剪力、扭矩或应力等。矩、剪力、扭矩或应力等。单位单位“力力”作用下的作用下的 “变形变形”称为柔度，引起单位称为柔度，引起单位“变形变形”所需的所需的“力力” 称称 为刚度为刚度，柔度和刚度在数值上互为倒数。，柔

53、度和刚度在数值上互为倒数。 构件刚度构件刚度 2.4 The Stiffness and Deformation of Structure 截面刚度截面刚度 房屋刚度房屋刚度 结构刚度结构刚度 2.4 The Stiffness and Deformation of Structure 二、构件刚度二、构件刚度 通常指构件通常指构件(Member )在特定方向上引起单位变形所需的特定的荷载在特定方向上引起单位变形所需的特定的荷载 例例1: 1: 承受集中荷载的悬臂柱承受集中荷载的悬臂柱, ,柱长比起截面尺寸要大很柱长比起截面尺寸要大很 多，通常称为杆件。杆件的弯曲变形较大，相比之下剪切变多，通

54、常称为杆件。杆件的弯曲变形较大，相比之下剪切变 形和轴向变形的影响小到可以忽略不计，所以只计弯曲变形形和轴向变形的影响小到可以忽略不计，所以只计弯曲变形 。悬臂柱在柱顶水平力作用下的变形。悬臂柱在柱顶水平力作用下的变形=PL 3/ 3EI；在柱顶在柱顶 单位水平力作用下的位移单位水平力作用下的位移=L 3/ 3EI ，称为柔度，则产生柱，称为柔度，则产生柱 顶单位侧移所需的力顶单位侧移所需的力1/= 3EI / L 3 ，称为该柱在柱顶水平，称为该柱在柱顶水平 力作用下的抗侧移刚度。力作用下的抗侧移刚度。 例例2: 2: 承受均布荷载的简支梁，也是一个杆件，可只考承受均布荷载的简支梁，也是一个

55、杆件，可只考 虑弯曲变形，其跨中挠度虑弯曲变形，其跨中挠度 = 5qL4/(384EI） ；在单位均布在单位均布 荷载下的跨中挠度荷载下的跨中挠度= 5L4/（384EI ），称为柔度。而产生单称为柔度。而产生单 位跨中挠度所需施加的均布荷载位跨中挠度所需施加的均布荷载1/= 384EI /（5L4），），称为称为 简支梁在均布荷载作用下的刚度。简支梁在均布荷载作用下的刚度。其它支承条件、荷载情况其它支承条件、荷载情况 下的变形在一般材料力学书上均可找到，大家可自行查阅参下的变形在一般材料力学书上均可找到，大家可自行查阅参 考。考。 L EI 1 1 1 EIEI L q (a)结构柔度 (b

56、)结构刚度 可见，构件的刚度与构件特可见，构件的刚度与构件特 定的支承条件、荷载状况和变形定的支承条件、荷载状况和变形 有关，且有关，且柔度和刚度互为倒数柔度和刚度互为倒数。 2.4 The Stiffness and Deformation of Structure 二、构件刚度二、构件刚度 对于非杆件的一般对于非杆件的一般构件构件( (例如墙、或其它薄壁构件例如墙、或其它薄壁构件) )，剪，剪 切变形、轴向变形和扭转变形有时不能忽略。此时，构件在切变形、轴向变形和扭转变形有时不能忽略。此时，构件在 某特定荷载下沿特定方向的变形某特定荷载下沿特定方向的变形由弯曲变形、剪切变形、由弯曲变形、剪

57、切变形、 轴向变形和扭转变形四部分组成。用虚位移原理可表达为通轴向变形和扭转变形四部分组成。用虚位移原理可表达为通 式：式： = （M1 MP/EI)dx+ (V1 VP/GA)dx + (N1 NP/EA)dx+ (MT1 MTP/GIT)dx (2-17)(2-17) 式中式中：EI、GA、EA、GIT 分别为构件截面的弯曲刚度、分别为构件截面的弯曲刚度、 剪切刚度、拉压刚度和抗扭刚度剪切刚度、拉压刚度和抗扭刚度； M1、V1、N1、MT1 为沿特定位移方向上单位力引起的构为沿特定位移方向上单位力引起的构 件弯矩、剪力、轴力和扭矩；件弯矩、剪力、轴力和扭矩； MP、VP、NP、MTP 为荷

58、载引起的构件弯矩、剪力、轴为荷载引起的构件弯矩、剪力、轴 力和扭矩。力和扭矩。 L 0 L 0 L 0 L 0 2.4 The Stiffness and Deformation of Structure 二、构件刚度二、构件刚度 在建筑工程中在建筑工程中 弯曲变形弯曲变形 的影响的影响 弯曲变形及剪弯曲变形及剪 切变形的影响切变形的影响 还应考虑轴向还应考虑轴向 变形的影响变形的影响 对于对于 梁 柱 这 样梁 柱 这 样 的 杆 件 以的 杆 件 以 弯 曲 变 形弯 曲 变 形 为 主 ， 一为 主 ， 一 般 只 需 考般 只 需 考 虑第一项虑第一项 对于象剪对于象剪 力墙、深梁这力

59、墙、深梁这 样的构件，由样的构件，由 于截面较高，于截面较高， 弯曲变形很小弯曲变形很小 ，剪切变形所，剪切变形所 占比例较大，占比例较大， 应考虑前两项应考虑前两项 对于超高对于超高 层房屋，由于层房屋，由于 房屋高宽比较房屋高宽比较 大，长柱子的大，长柱子的 轴向变形所引轴向变形所引 起的房屋侧移起的房屋侧移 也占有一定的也占有一定的 比例，不能忽比例，不能忽 略。略。 扭转变形对结构构件受力扭转变形对结构构件受力 很不利，通常在很不利，通常在结构布置时，结构布置时， 应尽量避免或减小扭矩应尽量避免或减小扭矩，故除，故除 个别情况外，一般扭转的影响个别情况外，一般扭转的影响 不大。不大。

60、2021-7-2539 物理学的定义物理学的定义：刚度是产生单位刚度是产生单位“变形变形”所需所需 要的要的“力力”。应当指出，这里所指的。应当指出，这里所指的“变形变形”和和 “力力”都是广义的都是广义的，“变形变形”可以是位移、曲率、可以是位移、曲率、 剪切角、扭转角、应变等；剪切角、扭转角、应变等；“力力”可以是轴力、弯可以是轴力、弯 矩、剪力、扭矩或应力等。矩、剪力、扭矩或应力等。单位单位“力力”作用下的作用下的 “变形变形”称为柔度，引起单位称为柔度，引起单位“变形变形”所需的所需的“力力” 称称 为刚度为刚度，柔度和刚度在数值上互为倒数。，柔度和刚度在数值上互为倒数。 结构刚度结构