机器设备寿命估算第六章

1、机电设备评估基础机电设备评估基础 主讲：朱蕊主讲：朱蕊 广西科技大学鹿山学院广西科技大学鹿山学院 第六章机器设备寿命估算第六章机器设备寿命估算 第一节概述第一节概述 机器设备的寿命分为自然寿命、技术寿命机器设备的寿命分为自然寿命、技术寿命 和经济寿命。和经济寿命。 所谓自然寿命，也叫物理寿命、使用所谓自然寿命，也叫物理寿命、使用 寿命，设备在规定的使用条件下，从投入寿命，设备在规定的使用条件下，从投入 使用到因为物质损耗而报废所经历的时间，使用到因为物质损耗而报废所经历的时间， 受受有形磨损有形磨损的影响。的影响。 技术寿命是设备从投入使用到因为技术寿命是设备从投入使用到因为技技 术落后术落后

2、而被淘汰所经历的时间。第而被淘汰所经历的时间。第种无种无 形磨损可以缩短设备的技术寿命，而对设形磨损可以缩短设备的技术寿命，而对设 备进行技术改造可以延长其技术寿命。备进行技术改造可以延长其技术寿命。 经济寿命，是指设备从投入使用到因经济寿命，是指设备从投入使用到因 继续使用继续使用不经济不经济而退出使用所经历的时间。而退出使用所经历的时间。 受到有形磨损和无形磨损的共同影响。受到有形磨损和无形磨损的共同影响。 【例题例题多选题多选题】机器的寿命是指设备从开机器的寿命是指设备从开 始使用到被淘汰的整个时间过程。受有形始使用到被淘汰的整个时间过程。受有形 磨损影响的寿命有（）。磨损影响的寿命有（

3、）。 A.物理寿命物理寿命 B.使用寿命使用寿命 C.经济寿命经济寿命 D.技术寿命技术寿命 E.自然寿命自然寿命 第二节磨损寿命第二节磨损寿命 这里的磨损是指固体相对运动时，在摩擦的这里的磨损是指固体相对运动时，在摩擦的 作用下，摩擦面上的物质不断耗损的现象。主要作用下，摩擦面上的物质不断耗损的现象。主要 就是由于使用而发生的实物形态的磨损，它发生就是由于使用而发生的实物形态的磨损，它发生 在具有相对运动的零部件之间，比如：轴和轴承在具有相对运动的零部件之间，比如：轴和轴承 之间、齿轮牙齿的磨损、机床的导轨。之间、齿轮牙齿的磨损、机床的导轨。 磨损的原因：一是相对运动，二是摩擦，其磨损的原因

4、：一是相对运动，二是摩擦，其 影响后果是破坏了零部件配合尺寸和强度，当磨影响后果是破坏了零部件配合尺寸和强度，当磨 损量超过允许极限的时候，会导致设备的失效。损量超过允许极限的时候，会导致设备的失效。 二、典型的磨损过程二、典型的磨损过程 （一）正常的磨损过程分为三个阶段： 即初期磨损阶段（第阶段）、正常磨损 阶段（第阶段）和急剧磨损阶段（第 阶段）。 （二）磨损过程及磨损方程 阶段阶段范围范围特点特点磨损方程磨损方程 初期磨损初期磨损 阶段阶段 （第（第阶阶 段）段） O1到到A， 对应的对应的 时间是时间是 时间很短，磨损速度很时间很短，磨损速度很 快。快。 正常磨损正常磨损 阶段阶段 （

5、第（第阶阶 段）段） A点到点到B 点，对点，对 应的时应的时 间是间是 磨损进入正常期，磨损磨损进入正常期，磨损 速度缓慢，情况稳定，速度缓慢，情况稳定， 磨损量随时间均匀的增磨损量随时间均匀的增 加，二者成为线性关系，加，二者成为线性关系， 曲线中的曲线中的AB段是一条段是一条 斜直线。斜直线。 急剧磨损急剧磨损 阶段阶段 （第（第阶阶 段）段） B点以点以 后的阶后的阶 段段 磨损速度加快，磨损量磨损速度加快，磨损量 急剧上升，造成机器设急剧上升，造成机器设 备的精度、技术性能和备的精度、技术性能和 生产效率明显下降生产效率明显下降 没有第三阶段的磨损方程。没有第三阶段的磨损方程。 tg

6、，就是直线的斜率叫做磨损强度，它等，就是直线的斜率叫做磨损强度，它等 于单位时间磨损的厚度，所以磨损强度越于单位时间磨损的厚度，所以磨损强度越 大，表明材料耐磨性越差。大，表明材料耐磨性越差。 简化的磨损方程：简化的磨损方程：S=S0+ttg 由于第由于第阶段，也就是初期磨损阶段，阶段，也就是初期磨损阶段， 这段时间很短，如果将其忽略不计，于是这段时间很短，如果将其忽略不计，于是 就得到了这个简化的磨损方程。就得到了这个简化的磨损方程。 【提示提示】由设备磨损规律的分析可知：由设备磨损规律的分析可知： 1.如果设备使用合理，加强维护，可以如果设备使用合理，加强维护，可以 延长设备正常使用阶段的

7、期限，保证加工延长设备正常使用阶段的期限，保证加工 质量并提高经济效益。质量并提高经济效益。 2.对设备应该进行定期检查。为了避免对设备应该进行定期检查。为了避免 使设备遭到破坏，在进入第三阶段之前就使设备遭到破坏，在进入第三阶段之前就 进行修理，不是等到发生急剧磨损后才修进行修理，不是等到发生急剧磨损后才修 理。理。 3.机器设备在第机器设备在第阶段的磨损与时间或阶段的磨损与时间或 加工零件的数量成正比，因此设备的磨损加工零件的数量成正比，因此设备的磨损 可通过试验或统计分析方法，计算出正常可通过试验或统计分析方法，计算出正常 条件下的磨损率和使用寿命。条件下的磨损率和使用寿命。 （三）磨损

8、寿命（三）磨损寿命 1.设备的正常寿命设备的正常寿命T是第是第阶段和第阶段和第阶段时间之和。阶段时间之和。 Tt1t2（64） 2.简化后简化后 式中：式中：smax最大允许磨损量。最大允许磨损量。 （四）磨损率（四）磨损率 磨损率是指实际磨损量和极限磨损量之比。用表示。磨损率是指实际磨损量和极限磨损量之比。用表示。 式中：式中：m磨损率；磨损率； s实际磨损量。实际磨损量。 三、剩余磨损寿命的计算三、剩余磨损寿命的计算 【例例61】已知磨损强度为已知磨损强度为0.5mm/年，设年，设 备运行备运行3年后，磨损率为年后，磨损率为1/4，求设备的剩，求设备的剩 余寿命和极限磨损量。余寿命和极限磨

9、损量。 【例例62】某起重机卷筒的主要损耗形式某起重机卷筒的主要损耗形式 是钢丝绳与卷筒摩擦对卷筒的磨损。该卷是钢丝绳与卷筒摩擦对卷筒的磨损。该卷 筒原始壁厚为筒原始壁厚为20mm，现在壁厚为，现在壁厚为18.5mm。 根据起重机卷筒的报废标准，筒壁的最大根据起重机卷筒的报废标准，筒壁的最大 磨损允许极限是原筒壁厚度的磨损允许极限是原筒壁厚度的20%。该起。该起 重机已运行重机已运行4年，试估算卷筒的剩余磨损寿年，试估算卷筒的剩余磨损寿 命和磨损率。命和磨损率。 【例题例题单选题单选题】已知磨损强度为已知磨损强度为1mm/年，年， 且设备运行且设备运行5年后，磨损率为年后，磨损率为1/4，则该

10、设，则该设 备的剩余寿命为（）年，极限磨损量为备的剩余寿命为（）年，极限磨损量为 （）（）mm。 A.20、10 B.15、20 C.20、20 D.15、10 第三节疲劳寿命理论及应用第三节疲劳寿命理论及应用 一、基本概念一、基本概念 （一）应力（一）应力 1.内力：物体的一部分对另一部分的机械作内力：物体的一部分对另一部分的机械作 用。用。 2.应力：应力就是单位面积上的内力。应力：应力就是单位面积上的内力。 ：正应力，法向应力，与截面垂直，正应：正应力，法向应力，与截面垂直，正应 力表示零件内部相邻两截面间拉伸和压缩的作用；力表示零件内部相邻两截面间拉伸和压缩的作用； ：切应力，剪应力，

11、与截面平行，切应力表：切应力，剪应力，与截面平行，切应力表 示相互错动的作用，正应力和切应力的向量和称示相互错动的作用，正应力和切应力的向量和称 为总应力。为总应力。 正应力和切应力是度量零件正应力和切应力是度量零件强度强度的两个物理的两个物理 量，常用单位是兆帕（量，常用单位是兆帕（MPa）。）。 （二）应变（二）应变 1.应变是外力作用引起的形状和尺寸的应变是外力作用引起的形状和尺寸的 相对改变，是一个相对数。相对改变，是一个相对数。 2.当外力去掉以后，物体能完全恢复到当外力去掉以后，物体能完全恢复到 原来的状态，那么这就叫做原来的状态，那么这就叫做弹性应变弹性应变；如；如 果只能部分恢

12、复到原来的状态，那么残留果只能部分恢复到原来的状态，那么残留 下来的那一部分变形称为下来的那一部分变形称为塑性应变塑性应变。 【提示提示】与正应力对应的是线应变，与正应力对应的是线应变， 与切应力对应的是角应变。与切应力对应的是角应变。 （三）材料强度（三）材料强度 图图62所示为低碳钢试棒在受轴向静所示为低碳钢试棒在受轴向静 拉力时，轴向负荷拉力时，轴向负荷P与绝对轴向变形与绝对轴向变形l的关的关 系曲线。系曲线。 1.负荷较小时，材料的轴向变形与负荷成线性关负荷较小时，材料的轴向变形与负荷成线性关 系；负荷超过系；负荷超过Pp后，呈非线性关系。保持线性关后，呈非线性关系。保持线性关 系的最

13、大负荷为系的最大负荷为比例极限负荷比例极限负荷Pp。与该点相对应。与该点相对应 的应力称为的应力称为比例极限比例极限，用，用p表示，也就是应力与表示，也就是应力与 应变为线性关系的最大应力。应变为线性关系的最大应力。 2.负荷小于负荷小于Pe时，材料的变形为弹性变形，大于时，材料的变形为弹性变形，大于 Pe时则产生塑性变形，与该点相对应的应力为时则产生塑性变形，与该点相对应的应力为弹弹 性极限性极限e。 3.当负荷增大到一定值时，在负荷不增加或减小当负荷增大到一定值时，在负荷不增加或减小 的情况下，试样还继续伸长，这种现象叫屈服。的情况下，试样还继续伸长，这种现象叫屈服。 屈服阶段的最小负荷是

14、屈服点的负荷屈服阶段的最小负荷是屈服点的负荷Ps，与之对，与之对 应的应力称为应的应力称为屈服极限屈服极限，用，用s表示。表示。 【提示提示】对没有出现明显屈服现象的材料，对没有出现明显屈服现象的材料， 用产生用产生0.2%残余变形的应力作为条件屈服残余变形的应力作为条件屈服 极限。极限。 4.当负荷达到一个最大值当负荷达到一个最大值Pb，试样的，试样的 某一截面开始急剧缩小，致使负荷下降，某一截面开始急剧缩小，致使负荷下降， 该负荷为强度极限负荷。与之相对应的应该负荷为强度极限负荷。与之相对应的应 力称为力称为强度极限或抗拉强度强度极限或抗拉强度，用，用b表示。表示。 它是材料拉断前的最大应

15、力。它是材料拉断前的最大应力。 5.当负荷达到当负荷达到PK时，试样断裂。这个时，试样断裂。这个 负荷称为断裂负荷。负荷称为断裂负荷。 【提示提示】屈服极限屈服极限s、强度极限、强度极限b是是 评价材料静强度的重要指标。评价材料静强度的重要指标。 【小结小结】 比例极限比例极限 应力和应变、力和变形成线性关系的最大应力和应变、力和变形成线性关系的最大 应力，用应力，用p表示表示 弹性极限弹性极限 保持弹性变形的最大应力，超过它就不再保持弹性变形的最大应力，超过它就不再 仅仅是弹性变形，还有塑性变形，用仅仅是弹性变形，还有塑性变形，用e 表示表示 屈服极限屈服极限 开始出现屈服现象的应力，所谓屈

16、服，就开始出现屈服现象的应力，所谓屈服，就 是负荷不再增加，但试件还在继续伸长是负荷不再增加，但试件还在继续伸长 的这种现象。屈服极限用的这种现象。屈服极限用s表示表示 强度极限强度极限 材料拉断前的最大应力，也叫做抗拉强度，材料拉断前的最大应力，也叫做抗拉强度， 用用b表示表示 断裂负荷断裂负荷 试件断裂处的负荷试件断裂处的负荷 【例题例题单选题单选题】低碳钢材料受轴向静拉力，低碳钢材料受轴向静拉力， 当应力小于（）时，轴向应变与应力成当应力小于（）时，轴向应变与应力成 线性关系。线性关系。 A.屈服极限屈服极限 B.比例极限比例极限 C.弹性极限弹性极限 D.强度极限强度极限 （四）许用应

17、力（四）许用应力 对于塑性材料（大多数结构钢、铝合金等）： 对于脆性材料（高强度钢、铸铁等）： 定义定义 许用应力是机械设计中，允许零件或构件承许用应力是机械设计中，允许零件或构件承 受的最大应力值。受的最大应力值。 公式公式 【例例63】45号钢制圆杆承受拉伸载荷，号钢制圆杆承受拉伸载荷， 材料的屈服极限，安全系数材料的屈服极限，安全系数nS4，试计算，试计算 该圆杆的直径。该圆杆的直径。 正确答案正确答案 可取圆杆的直径为可取圆杆的直径为30mm。 【2011考题考题单选题单选题】疲劳强度设计中，一疲劳强度设计中，一 般用（）进行疲劳强度的验算。般用（）进行疲劳强度的验算。 A.屈服极限屈

18、服极限 B.屈服极限除以安全系数得到的许用屈服极限除以安全系数得到的许用 应力应力 C.强度极限除以安全系数得到的许用强度极限除以安全系数得到的许用 应力应力 D.安全系数表示的强度判断安全系数表示的强度判断 二、疲劳及疲劳寿命二、疲劳及疲劳寿命 静应力：静应力就是应力的大小和方向不随时间而改变。静应力：静应力就是应力的大小和方向不随时间而改变。 交变应力：它是指应力的大小和方向随时间呈周期性的变化交变应力：它是指应力的大小和方向随时间呈周期性的变化 的应力。疲劳寿命：材料在疲劳破坏前所经历的应力循环次的应力。疲劳寿命：材料在疲劳破坏前所经历的应力循环次 数称为疲劳寿命。数称为疲劳寿命。 【提

19、示提示】根据应力循环次数分为高周疲劳和低周疲劳，根据应力循环次数分为高周疲劳和低周疲劳， 在机械工程中最常见的疲劳是高周疲劳。锅炉受到的是低周在机械工程中最常见的疲劳是高周疲劳。锅炉受到的是低周 疲劳（第八章）疲劳（第八章） 三、疲劳寿命曲线三、疲劳寿命曲线 1.零件的疲劳寿命与零件的应力水平有关，它们零件的疲劳寿命与零件的应力水平有关，它们 之间的关系可以用疲劳寿命曲线表示（之间的关系可以用疲劳寿命曲线表示（SN曲线）曲线） （1）种类：应力）种类：应力寿命曲线（寿命曲线（N曲线），应曲线），应 变变寿命曲线（寿命曲线（N曲线）。曲线）。 （2）数学表达式：）数学表达式：mNC（67） 式中

20、：式中：m、C材料常数。材料常数。 【小结小结1】水平起始点水平起始点M对应的应力值对应的应力值叫做疲劳极限。疲劳极叫做疲劳极限。疲劳极 限：是可以承受无限次应力循环而不会发生疲劳破坏的最大应力。限：是可以承受无限次应力循环而不会发生疲劳破坏的最大应力。 疲劳极限比材料静强度极限要低得多。疲劳极限比材料静强度极限要低得多。 【小结小结2】对应对应M点的横坐标叫做点的横坐标叫做循环基数循环基数，用符号，用符号N0来表示，来表示， N0一般是一般是107，但是对于具体的材料、具体的循环特征，但是对于具体的材料、具体的循环特征，N0有所有所 不同。不同。 在在N0点右边的部分，是无限寿命区，如果承受

21、的应力小于点右边的部分，是无限寿命区，如果承受的应力小于 疲劳极限，试件就可以承受无限次应力循环而不发生疲劳破坏；疲劳极限，试件就可以承受无限次应力循环而不发生疲劳破坏； N0点左边的区域为有限寿命区，又称为条件疲劳极限，即点左边的区域为有限寿命区，又称为条件疲劳极限，即 当材料所承受的最大应力大于它的疲劳极限时，只能承受有限次当材料所承受的最大应力大于它的疲劳极限时，只能承受有限次 应力循环，而不能是无限次。应力循环，而不能是无限次。 N低于低于104105时对应的有限寿命区称为低周疲劳区。时对应的有限寿命区称为低周疲劳区。 在有限寿命区，应力和循环次数的关系用方程在有限寿命区，应力和循环次

22、数的关系用方程mNC来来 表示。表示。 【提示提示】SN曲线是由标准试件测试得出的，对于实际零件尺寸曲线是由标准试件测试得出的，对于实际零件尺寸 和表面状态与试件有差异，常存在由圆角、键槽等引起的应力集和表面状态与试件有差异，常存在由圆角、键槽等引起的应力集 中，所以，在使用时必须引入中，所以，在使用时必须引入应力集中系数应力集中系数K、尺寸系数、尺寸系数、和表、和表 面系数面系数。 【例题例题多选题多选题】下列关于疲劳寿命曲线下列关于疲劳寿命曲线 的说法中，正确的有（）。的说法中，正确的有（）。 A.应力寿命曲线和应变寿命曲线应力寿命曲线和应变寿命曲线 统称为统称为SN曲线曲线 B.SN曲线

23、依疲劳试验数据画出，在曲线依疲劳试验数据画出，在 疲劳试验中都以实际零件作为试件疲劳试验中都以实际零件作为试件 C.条件疲劳极限大于疲劳极限条件疲劳极限大于疲劳极限 D.疲劳寿命疲劳寿命N低于低于106时对应的有限寿时对应的有限寿 命区称为低周疲劳区命区称为低周疲劳区 E.当当N小于循环基数时，根据该区域的小于循环基数时，根据该区域的 疲劳寿命曲线所做的疲劳强度计算称为有疲劳寿命曲线所做的疲劳强度计算称为有 限寿命计算限寿命计算 【例例64】某标准试件，已知疲劳极限某标准试件，已知疲劳极限 1 300MPa，N0107，m9。试计算在。试计算在 对称循环交变应力对称循环交变应力1500MPa和

24、和2 260MPa作用下的疲劳寿命。作用下的疲劳寿命。 正确答案正确答案（1）在对称循环交变应力）在对称循环交变应力 max500MPa作用下的疲劳寿命。作用下的疲劳寿命。 （2）在对称循环交变应力）在对称循环交变应力 作作 用下的疲劳寿命。用下的疲劳寿命。 低于疲劳极限，在无限寿命区，零件低于疲劳极限，在无限寿命区，零件 的寿命是无限的。的寿命是无限的。 【提示提示】疲劳极限所对应的应力循环疲劳极限所对应的应力循环 次数即为循环基数，通常为次数即为循环基数，通常为107。 四、循环应力的特四、循环应力的特 性性 （1）交变应力）交变应力 的参数：最大应力的参数：最大应力 max、最小应力、最

25、小应力 min、平均应力、平均应力、 应力幅、循环特征。应力幅、循环特征。 r1，称之为对称循环，称之为对称循环 循环应力循环应力特点特点 对称循环对称循环 应力应力 循环特征循环特征r等于等于1；最大应力和最小应力大；最大应力和最小应力大 小相等，符号相反；平均应力等于小相等，符号相反；平均应力等于0；应力幅；应力幅 等于最大应力。等于最大应力。 脉动循环脉动循环 应力应力 循环特征循环特征r等于等于0；应力幅等于平均应力，都；应力幅等于平均应力，都 等于二分之一最大应力；最小应力等于等于二分之一最大应力；最小应力等于0。 静应力静应力 循环特征循环特征r等于等于1；最大应力等于最小应力，；

26、最大应力等于最小应力， 等于平均应力；应力幅等于等于平均应力；应力幅等于0 。 【小结小结】疲劳极限的数值不仅和材料有关，疲劳极限的数值不仅和材料有关， 还和循环特征有关，对称循环条件下，最还和循环特征有关，对称循环条件下，最 容易发生疲劳破坏，相应的疲劳极限值最容易发生疲劳破坏，相应的疲劳极限值最 低，脉动循环好一点，所以，对一种材料低，脉动循环好一点，所以，对一种材料 的疲劳极限通常用的疲劳极限通常用r表示，表示，r这个下标代表这个下标代表 循环特征，具体来说，对称循环时，材料循环特征，具体来说，对称循环时，材料 的疲劳极限用的疲劳极限用1表示，而脉动循环时，表示，而脉动循环时， 材料的疲

27、劳极限用材料的疲劳极限用0表示，表示，1小于小于0。 （2）疲劳极限曲线）疲劳极限曲线 A点表示对称循环条件下的疲劳极限；点表示对称循环条件下的疲劳极限； B点表示点表示接近于接近于0时的疲劳极限；时的疲劳极限； C点表示脉动循环的疲劳极限。点表示脉动循环的疲劳极限。 【提示提示1】曲线上各点的疲劳寿命相等，这些曲线也称等曲线上各点的疲劳寿命相等，这些曲线也称等 寿命曲线。寿命曲线。 【提示提示2】工程上，常将这条曲线简化为工程上，常将这条曲线简化为ACB折线，或者折线，或者 直接简化为直接简化为AB直线，虽降低了计算精确度，但更趋于安全。直线，虽降低了计算精确度，但更趋于安全。 五、疲劳极限

28、五、疲劳极限 考虑零件的应力循环特征、尺寸效应、表面考虑零件的应力循环特征、尺寸效应、表面 状态应力集中等因素的零件疲劳极限如表状态应力集中等因素的零件疲劳极限如表61所所 示。示。 表表61零件疲劳极限零件疲劳极限rk 和和rk的计算公式的计算公式 应力循环情况应力循环情况弯曲或拉压时的弯曲或拉压时的rk扭转时的扭转时的rk 恒幅对称循环恒幅对称循环 （r1） 恒幅脉动循环恒幅脉动循环 （r0） 恒幅不对称循恒幅不对称循 环环 注：注：K、K为有效应力集中系数；为有效应力集中系数；、为为 尺寸系数；尺寸系数；为表面状态系数；为表面状态系数；、为不为不 对称循环系数；对称循环系数；r为最小应力

29、为最小应力max与最大应力与最大应力 min的比值。的比值。 有效应有效应 力集中力集中 系数系数K 指在相同试验条件下，光滑试件与有应力指在相同试验条件下，光滑试件与有应力 集中的试件的疲劳极限之比（其确定方法集中的试件的疲劳极限之比（其确定方法 有实验法和计算法两种）。有实验法和计算法两种）。 尺寸系尺寸系 数数 在相同情况下，尺寸为在相同情况下，尺寸为d的零件的疲劳极的零件的疲劳极 限与标准试件的疲劳极限之比。限与标准试件的疲劳极限之比。 表面状表面状 态系数态系数 经过某种加工的零件的疲劳极限与标准试经过某种加工的零件的疲劳极限与标准试 件的疲劳极限之比。表面粗糙度的值高于件的疲劳极限

30、之比。表面粗糙度的值高于 标准试件时标准试件时1.0；用表面强化方法，如；用表面强化方法，如 表面热处理和表面冷加工硬化等，可使表面热处理和表面冷加工硬化等，可使 大于大于1.0。 不对称不对称 循环度循环度 系数系数 指应力循环特征对疲劳极限的影响系数，指应力循环特征对疲劳极限的影响系数， 、分别表示弯曲和扭转时的情况。分别表示弯曲和扭转时的情况。 【例例65】某机器中使用的轴，其危险某机器中使用的轴，其危险 截面上的最大弯曲应力截面上的最大弯曲应力max80Mpa,最最 小弯曲应力小弯曲应力min80Mpa,该截面的尺寸该截面的尺寸 系数系数0.84，表面状态系数，表面状态系数0.93，有

31、，有 效应力集中系数效应力集中系数K1.88，轴所使用的材，轴所使用的材 料的弯曲疲劳极限料的弯曲疲劳极限1245Mpa，若规，若规 定安全系数定安全系数n2。试校核该轴是否安全？。试校核该轴是否安全？ 正确答案正确答案 （1）maxmin r1 即该轴承受对称循环交变弯曲应力。即该轴承受对称循环交变弯曲应力。 （2）轴的对称循环疲劳极限为：）轴的对称循环疲劳极限为： （3）该轴段的安全系数）该轴段的安全系数 结论：该轴不安全。结论：该轴不安全。 【例题例题单选题单选题】下列关于疲下列关于疲 劳极限曲线（见图）的说法中，劳极限曲线（见图）的说法中， 错误的是（）。错误的是（）。 A.疲劳极限曲

32、线上各点的疲劳极限曲线上各点的 疲劳寿命相等疲劳寿命相等 B.疲劳极限曲线与纵轴的疲劳极限曲线与纵轴的 交点交点A表示对称循环的疲劳极表示对称循环的疲劳极 限限 C.疲劳极限曲线与横轴的疲劳极限曲线与横轴的 交点交点B表示脉动循环的疲劳极表示脉动循环的疲劳极 限限 D.在工程上，常将疲劳极在工程上，常将疲劳极 限曲线简化为折线甚至直线，限曲线简化为折线甚至直线， 这种简化降低了计算精度，但这种简化降低了计算精度，但 更趋于安全更趋于安全 六、疲劳损伤积累理论六、疲劳损伤积累理论 疲劳损伤积累理论认为，当零件所受疲劳损伤积累理论认为，当零件所受 的应力高于疲劳极限时，每一次应力循环的应力高于疲劳

33、极限时，每一次应力循环 都会对零件造成一定量的损伤，这种损伤都会对零件造成一定量的损伤，这种损伤 是可以积累的；当损伤积累到临界值时，是可以积累的；当损伤积累到临界值时， 零件将发生疲劳破坏。零件将发生疲劳破坏。 线性损伤积累理论认为，每一次循环线性损伤积累理论认为，每一次循环 载荷所产生的疲劳损伤是相互独立的，总载荷所产生的疲劳损伤是相互独立的，总 损伤是每一次疲劳损伤的线性累加（帕姆损伤是每一次疲劳损伤的线性累加（帕姆 格伦格伦迈因纳定理）。迈因纳定理）。 损伤率达到损伤率达到100%时，发生疲劳损坏。时，发生疲劳损坏。 令令N为以循环数表示的疲劳寿命，上式可以改写为：为以循环数表示的疲劳

34、寿命，上式可以改写为： 【例例66】某零件承受三种交变载荷某零件承受三种交变载荷P1、P2和和P3的作用。对的作用。对 应的应力幅为应的应力幅为1、2和和3，出现的频率为，出现的频率为10%、60%和和30%。 应力应力1、2和和3单独作用下的疲劳寿命分别为单独作用下的疲劳寿命分别为103、104和和 106次。试计算在上述载荷作用下达到疲劳破坏时的总循环次次。试计算在上述载荷作用下达到疲劳破坏时的总循环次 数。数。 正确答案正确答案 即，在上述载荷作用下达到疲劳破坏时的总即，在上述载荷作用下达到疲劳破坏时的总 循环次数为循环次数为6238次。次。 【例题例题单选题单选题】某零件设计使用寿命某

35、零件设计使用寿命10年，年， 设计时考虑两种交变载荷设计时考虑两种交变载荷P1和和P2，对应的，对应的 疲劳极限分别为疲劳极限分别为103和和105，P1出现的频度出现的频度 为为30%，P2出现的频度为出现的频度为70%。而实际使。而实际使 用时，用时，P1出现的频度为出现的频度为70%，P2出现的频出现的频 度为度为30%。若每天总使用次数不变，估计。若每天总使用次数不变，估计 零件的实际使用寿命为（）年。零件的实际使用寿命为（）年。 A.1.42B.3.25C.4.37D.6.50 七、疲劳寿命理论的应用七、疲劳寿命理论的应用 机器设备主要失效形式是疲劳破坏。一般来讲，设备机器设备主要失

36、效形式是疲劳破坏。一般来讲，设备 的结构寿命是决定整个设备自然使用寿命的基础，如起重的结构寿命是决定整个设备自然使用寿命的基础，如起重 机报废标准中规定：主梁报废即标志着安全使用寿命的终机报废标准中规定：主梁报废即标志着安全使用寿命的终 结，可申请整车报废。在机器设备评估中，疲劳寿命理论结，可申请整车报废。在机器设备评估中，疲劳寿命理论 主要用于估算疲劳寿命和疲劳损伤。主要用于估算疲劳寿命和疲劳损伤。 1.对于重要设备的评估，我们必须根据设备所承受的对于重要设备的评估，我们必须根据设备所承受的 实际载荷，使用疲劳寿命理论对设备的实际疲劳损伤程度实际载荷，使用疲劳寿命理论对设备的实际疲劳损伤程度

37、 和剩余寿命进行计算。其基本步骤如下：和剩余寿命进行计算。其基本步骤如下： （1）统计计算危险断面各种载荷所对应的名义应力）统计计算危险断面各种载荷所对应的名义应力 i及作用次数及作用次数ni； （2）根据）根据SN曲线确定每一载荷所对应的应力水平曲线确定每一载荷所对应的应力水平 i下，达到疲劳破坏的循环次数下，达到疲劳破坏的循环次数Ni； （3）根据疲劳损伤积累理论计算每一应力水平）根据疲劳损伤积累理论计算每一应力水平i下下 的损伤率的损伤率ni/Ni； （4）计算总损伤率。）计算总损伤率。 【例例67】某起重机部件，每天各种载荷所对应某起重机部件，每天各种载荷所对应 的危险断面应力及其出现

38、次数如表所示，循环基的危险断面应力及其出现次数如表所示，循环基 数数N0107次。该部件已经运行次。该部件已经运行380天，试计算其天，试计算其 疲劳损伤率。在负荷强度相同的情况下，该起重疲劳损伤率。在负荷强度相同的情况下，该起重 机的剩余疲劳寿命为多少？机的剩余疲劳寿命为多少？ 某起重机零件其危险截面所对应的应力和出某起重机零件其危险截面所对应的应力和出 现次数如下：现次数如下： 序号序号应力（应力（MPa） 每天出现次每天出现次 数数 对应的疲劳破对应的疲劳破 坏循环次数坏循环次数 123651.0104 219894.15104 3135289.3155 4101559.9106 580

39、89107 正确答案（1）计算各种载荷的作用次数ni； 序号序号应力（应力（MPa）总工作日总工作日 每天出现每天出现 次数次数 对应载荷的总循对应载荷的总循 环次数环次数 1236 380天 51.9103 219893.42103 3135281.06104 4101552.09104 580893.38104 （2）计算每一应力水平下的损伤率； 序号序号 应力应力 （MPa） 每天出每天出 现次数现次数 对应的疲劳对应的疲劳 破坏循环次破坏循环次 数数Ni 对应载荷的对应载荷的 总作用次数总作用次数 ni 对应应力水对应应力水 平下的损伤平下的损伤 率率 123651.01041.910

40、30.190 219894.151043.421030.082 3135289.31051.061040.011 4101559.91062.091040.002 580891073.38104 不产生疲劳损 伤 （3）计算总损伤率： 剩余寿命1333380953天 2.对于未进行疲劳寿命计算的机器设备，疲劳寿命理论可对于未进行疲劳寿命计算的机器设备，疲劳寿命理论可 以用来估算这些设备的剩余物理寿命，其基本步骤如下：以用来估算这些设备的剩余物理寿命，其基本步骤如下： （1）确定危险断面。有限寿命计算需要先知道应力）确定危险断面。有限寿命计算需要先知道应力 值。计算时，首先分析承受载荷的情况，确

41、定危险截面及值。计算时，首先分析承受载荷的情况，确定危险截面及 其所承受应力的变化规律，并对这个截面进行疲劳寿命计其所承受应力的变化规律，并对这个截面进行疲劳寿命计 算。如危险截面无法完全确定，则应对几个可能截面进行算。如危险截面无法完全确定，则应对几个可能截面进行 计算分析。计算分析。 （2）确定应力。计算每一个载荷对应的应力值。）确定应力。计算每一个载荷对应的应力值。 （3）计算应力循环次数。统计每一个载荷所对应的）计算应力循环次数。统计每一个载荷所对应的 应力循环次数。应力循环次数。 （4）确定各系数。考虑实际零件的形状、尺寸及表）确定各系数。考虑实际零件的形状、尺寸及表 面状态，确定应

42、力集中系数面状态，确定应力集中系数K、尺寸系数、尺寸系数、表面系数、表面系数及及 不对称循环系数不对称循环系数。 （5）计算修正后的应力。根据应力集中系数）计算修正后的应力。根据应力集中系数K、尺、尺 寸系数寸系数和表面系数和表面系数计算修正后零件的疲劳极限。计算修正后零件的疲劳极限。 （6）计算疲劳损伤或疲劳寿命。查与）计算疲劳损伤或疲劳寿命。查与i对应的对应的Ni， 并计算疲劳损伤或疲劳寿命。并计算疲劳损伤或疲劳寿命。 第四节损伤零件寿命估算第四节损伤零件寿命估算 有些缺陷的存在，并不意味着设备已丧失其使有些缺陷的存在，并不意味着设备已丧失其使 用价值。一般来说，它还有一定的安全使用寿命。用价值。一般来说，它还有一定的安全使用寿命。 估算存在缺陷设备的剩余自然寿命，一般以估算存在缺陷设备的剩余自然寿命，一般以 断裂力学理论为基础，采用断裂韧性试验和无损断裂力学理论为基础，采用断裂韧性试验和无损 检测技术手段进行。检测技术手段进行。 一、疲劳断裂的基本过程一、疲劳断裂的基本过程 断裂力学理论认为：零件的缺陷在循环载荷断裂力学理论认为：零件的缺陷在循环载荷 的作用下会逐步扩大，当缺陷扩大到临界尺寸后的作用下会逐步扩大，当缺陷扩大到临