三沟初级中学七年级数学下册第七章7.1.2三角形的高、中线和角平分线课件新人教版完整版

1、 2 承希学校七年级数学组承希学校七年级数学组 3 你还记得你还记得 “过一点画已知直线的垂线过一点画已知直线的垂线” 吗吗? 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 过三角形过三角形 的一个顶点，你能画出的一个顶点，你能画出 它的对边的垂线吗它的对边的垂线吗? B A C 4 学习目标：学习目标： 1 1、理解三角形的高线、中线、理解三角形的高线、中线、

2、 角平分线的概念。角平分线的概念。 2 2、掌握三角形的高线、中线、掌握三角形的高线、中线、 角平分线的特征并能够简单应角平分线的特征并能够简单应 用。用。 5 请同学们自学教材请同学们自学教材p p65 65的内容， 的内容， 理解三角形的高的概念理解三角形的高的概念 6 三角形的高三角形的高 A 从三角形的一个顶点从三角形的一个顶点 BC 向它的对边向它的对边所在直线作垂线所在直线作垂线 顶点顶点和垂足和垂足 D 之间的线段之间的线段 叫做叫做三角形这边的高，三角形这边的高， 简称简称三角形的高。三角形的高。 如图如图, 线段线段AD是是BC边上的高边上的高. 任意画一个锐角任意画一个锐角

3、 ABC, 和垂足的字母和垂足的字母. A 请你画出请你画出BC边上的高边上的高. 标明标明 垂直的记号垂直的记号 D 7 三角形的高三角形的高 A 从三角形的一个顶点从三角形的一个顶点 BC 向它的对边向它的对边所在直线作垂线所在直线作垂线 顶点顶点和垂足和垂足 D 之间的线段之间的线段 叫做叫做三角形这边的高，三角形这边的高， 简称简称三角形的高。三角形的高。 如图，线段如图，线段ADAD是是BCBC边上的高边上的高. . 三角形高的符号语言：三角形高的符号语言： ADAD是是 ABCABC的高的高 BDA = CDA BDA = CDA =90=90 8 试画出锐角三角形、直试画出锐角三

4、角形、直 角三角形、钝角三角形角三角形、钝角三角形 的三条高线，并观察它的三条高线，并观察它 们有什么特征？们有什么特征？ 9 直角三角形的三条高直角三角形的三条高 在纸上画出一个直角三角形在纸上画出一个直角三角形。 将你的结果与同伴进行交流将你的结果与同伴进行交流 (1) 画出画出直角三角形的三条高直角三角形的三条高, 直角边直角边BC边上的高是边上的高是 直角边直角边AB边上的高是边上的高是 它们有怎样的位置关系？它们有怎样的位置关系？ 斜边斜边AC边上的高是边上的高是 10 锐角三角形的三条高锐角三角形的三条高 每人每人画一个锐角三角形纸片。画一个锐角三角形纸片。 (1) 你能画出这你能

5、画出这个三角形的三条高吗个三角形的三条高吗? (3) 这三条高之间有怎样的位置关系？这三条高之间有怎样的位置关系？ 将你的结果与同伴进行交流将你的结果与同伴进行交流. (2) 你能用折纸的办法得到它们吗你能用折纸的办法得到它们吗? O 锐角三角形的三条高是锐角三角形的三条高是 在三角形的内部还是外部在三角形的内部还是外部? A B C D E F 使折痕过顶点使折痕过顶点,顶点的顶点的 对边边缘重合对边边缘重合 11 钝角三角形的三条高钝角三角形的三条高 A B C D E F 钝角三角形的钝角三角形的 三条高交于一点吗？三条高交于一点吗？ 它们所在的直线交于一点吗？它们所在的直线交于一点吗？

6、 将你的结果与同伴进行交流将你的结果与同伴进行交流. 12 小结小结: :三角形的高三角形的高 从三角形中的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，从三角形中的一个顶点向它的对边所在直线作垂线， 顶点和垂足之间的线段顶点和垂足之间的线段 叫做叫做三角形这边的高。三角形这边的高。 三角形的三条高的特性：三角形的三条高的特性： 高所在的直线是否相交高所在的直线是否相交 高之间是否相交高之间是否相交 高在三角形内部的数量高在三角形内部的数量 钝角三角形钝角三角形直角三角形直角三角形锐角三角形锐角三角形 31 相交相交不相交不相交 相交相交相交相交相交相交 三条高所在直线的三条高所在直线的 交点的位置交点的

7、位置 三角形内部三角形内部直角顶点直角顶点三角形外部三角形外部 13 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一 个顶点，那么这个三角形是个顶点，那么这个三角形是（ ） A.锐角三角形锐角三角形 B.直角三角形直角三角形 C.钝角三角形钝角三角形 D.锐角三角形锐角三角形 下列各组图形中下列各组图形中哪一组图形中哪一组图形中AD是是ABC 的高的高( ) B D 14 请同学们自学教材请同学们自学教材P P65-66 65-66练 练 习之前的部分，理解三角形习之前的部分，理解三角形 的中线、角平分线的概念。的中线、角平分线的概念。 15 三角形的中线

8、三角形的中线 在在三角形中三角形中,连接一个连接一个顶点与它对边中点的线段顶点与它对边中点的线段, 叫做这个三角形这边的中线叫做这个三角形这边的中线. A BC D AD是是 ABC的中线的中线 BD=CD= 1 2BC 任意画一个三角形任意画一个三角形,然后利用刻度尺画出然后利用刻度尺画出 这个三角形三条边的中线这个三角形三条边的中线,你发现了什么你发现了什么? 三角形的三条中线相交于一点三角形的三条中线相交于一点, 交点在三角形的内部交点在三角形的内部. 三角形中线的理解三角形中线的理解 E F O 16 三角形的角平分线三角形的角平分线 叫做三角形的角平分线。叫做三角形的角平分线。 A

9、BC D AD是是 ABC的角平分线的角平分线 BAD = CAD = BAC 任意画一个三角形任意画一个三角形,然后利用量角器画出然后利用量角器画出 这个三角形三个角的角平分线这个三角形三个角的角平分线,你发现了什么你发现了什么? 在三角形中，一个在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，内角的角平分线与它的对边相交， 这个角的顶点与交点之间的线段这个角的顶点与交点之间的线段, 三角形的三条角平分线相交于三角形的三条角平分线相交于 一点一点,交点在三角形的内部交点在三角形的内部 12 17 A C B F E D O BE是是ABC的角平分线的角平分线 _=_= _ 2 1 ACB=2_

10、=2_ ABE CBE ABC ACF CF是是ABC的角平分线的角平分线 BCF 三角形的角平分线与角的三角形的角平分线与角的 平分线有什么区别平分线有什么区别？ 思思 考考 三角形的角平分线是一条线三角形的角平分线是一条线 段段 , 角的平分线是一条射线角的平分线是一条射线 角平分线的理解角平分线的理解 18 试画出锐角三角形、直角三角试画出锐角三角形、直角三角 形、钝角三角形的中线，角形、钝角三角形的中线，角 平分线，观察它们各有什么平分线，观察它们各有什么 特征。特征。 19 名称名称 基本图形基本图形画法画法性质性质 高高三角板或量三角板或量 角器画垂线角器画垂线 的一部分的一部分

11、三条线相交于三条线相交于 三角形内、外三角形内、外 或边上一点或边上一点 中线中线得用直尺画得用直尺画 两点之间的两点之间的 线段线段 三条中线相交三条中线相交 于三角形内一于三角形内一 点，且把三角点，且把三角 形分成面积相形分成面积相 等的两部分等的两部分 角平角平 分线分线 利用量角器利用量角器 画角的平分画角的平分 线的一部分线的一部分 三条角平分线三条角平分线 相交于三角形相交于三角形 内一点，且这内一点，且这 点到三边的距点到三边的距 离相等离相等 D A CB D A CB D A CB 20 今天你学到了什么？今天你学到了什么？ 1.1.三角形的高、中线、角平分线三角形的高、中

12、线、角平分线 的有关概念及它们的画法。的有关概念及它们的画法。 2.2.三角形的高、中线、角平分线三角形的高、中线、角平分线 的符号语言及简单应用。的符号语言及简单应用。 21 综合训练综合训练 1.如图如图,在在ABC中中, 1=2,G为为AD中点中点,延长延长 BG交交AC于于E,F为为AB上一点上一点,CFAD于于H,判断判断 下列说法那些是正确的下列说法那些是正确的,哪些是错误的哪些是错误的. A BC D E 1 2 F G H AD是是ABE的角平分线的角平分线 ( ) BE是是ABD边边AD上的中线上的中线 ( ) BE是是ABC边边AC上的中线上的中线 ( ) CH是是ACD边边AD上的高上的高 ( ) 三角形的高、中线与角平分线都是线段三角形的高、中线与角平分线都是线段 22 AFCDAC 2.2.填空：填空： （1 1）如图）如图1 1，AD，BE，CF是是ABC的三条中的三条中 线，则线，则AB=2 ,BD= ,AE= 。 2 1 图2 F E D C B A 43 21 图1 F E DC B A （2）如图如图2， AD，BE，CF是是ABC的三的三