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文档简介

1、2016年数学模拟试卷(2)、单项选择题(5 12=60分)1.已知：集合 U = 1,2,3,4,5 ,集合 A= ,2 ,B= 2,3,4 ,贝U BACjA=(A2 B. 3,4 C. 】JD. 2,3,4,5 A.-B.-C.-D.-2.等比数列an的前n项和为Sn,已知S3 = a2 + 10ai, a5 = 9,则ai=(3.4.A.B.-c. 一D.-若函数y= sinf x+ ) ( - 0 )的部分图象如图，贝A. 5B. 4C. 3D. 2已知平面:-,1,直线I丄，直线m?(丄? Ill m； I II m? ： ；其中正确的命题是A.与B.与6.函数f (x)= ln(

2、x2 + 1)的图象大致是C.与D.与( )D.7.过原点且倾斜角为-的直线l被圆C: x2 +寸一x= 0所截得的弦长为D. 2A.B.C. 228. 若loga(a + 1) loga2a0）的最大值为A.-B. -C.2D. 411使得（3x+）n（n N*）的展开式中含有常数项的最小的A.4C.6D.7是奇函数，则a+ b为（12. 若函数 f (x) = lg(10x+ 1) + ax是偶函数，g(x) =A.2B. C. -D.-二、填空题（5 6=30分）13. 已知：是第二象限角，sin：= ，则cos：=.14. 设数列an是等差数列，a4= 7,则S7=.15. 函数y=的

3、值域为.16.6个人排成一行，其中甲、乙两人不相邻的不同排法共有 种（用数字作答）.17. 已知正四棱柱 ABCD A1B1C1D1中，AA1 = 2AB，E为A A1的中点，则异面直线BE与CD1所成的角的余弦值为 .18. 设函数f （x）的图象关于直线x= 1对称，若x三1时，f （x） = x2 + 1,则当x1时，函数f （x）的解析式为.三、解答题（10+3 12+14=60分）19. （10 分）已知 tan ：=-，cos ，：，（0，二）(1)求 tan(： + :)的值； (2)求函数 f (x)=sin(x- ) + cos(x+ )的最大值.20. (12分)设数列an

4、满足：ai= 1, an+i = 3an, nN.(1)求an的通项公式及前n项和Sn；已知数列bn是等差数列，Tn为前n项和，且bi = a2, b3 = ai + a2 + a3,求T20.21. (12 分)已知二次函数f (x)的二次项系数为a,且不等式f (x) -2 x的解集为(1, 3). (1)若方程f (x) + 6a= 0有两个相等的实根，求f(x)的解析式； 若f (x)的最大值为正数，求实数a的取值范围.ACAC22. (12分)如图，在三棱锥PABC中，已知FA丄平面ABC, . BAC= 90 , =1, PA=AB =(1) 证明：AC丄平面PAB;(2) 求二面角A PBC的大小.23. (14分)已知椭圆一 + = 1(ab0)的离心率e二一，连接椭圆的四个顶点得到 的菱形的面积为

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