【聚焦课堂】九年级数学下册291投影（预习导学+合作探究+跟踪练习）同步教学课件（1）新人教版

1、 【学习目标学习目标】 1 1、通过观察、实验、探索、想象，了解投影、投、通过观察、实验、探索、想象，了解投影、投 影线、投影面、平行投影、中心投影的概念；影线、投影面、平行投影、中心投影的概念； 2 2、能够确定物体在平行光线和点光源发出的光线在某、能够确定物体在平行光线和点光源发出的光线在某 一平面上的投影；一平面上的投影； 【学习重、难点学习重、难点】 重点：了解投影、投影线、投影面、平行投影、中心投重点：了解投影、投影线、投影面、平行投影、中心投 影的概念；影的概念； 难点：能够确定物体在平行光线和点光源发出的光线在难点：能够确定物体在平行光线和点光源发出的光线在 某一平面上的投影。某

2、一平面上的投影。 【预习导学预习导学】 一、自学指导一、自学指导 自学：自学：阅读教材阅读教材P100-101100-101页，自学页，自学“投影投影”、“平行投影平行投影”、“中心投影中心投影” 的内容，区分清楚概念，完成填空。的内容，区分清楚概念，完成填空。5 5分钟分钟 总结归纳：光线照射物体，在某个平面（地面或墙壁等）总结归纳：光线照射物体，在某个平面（地面或墙壁等） 上得到的上得到的 , ,叫做物体的投影，照射光线叫做叫做物体的投影，照射光线叫做 , ,投影投影 所在的平面叫做所在的平面叫做 。 由由 光线形成的投影叫做平行投影，由光线形成的投影叫做平行投影，由 发出的光线形成的影子

3、就是中心投影。发出的光线形成的影子就是中心投影。 影子影子投影线投影线 投影面投影面 平行平行同一点同一点( (点光源）点光源） 【预习导学预习导学】 二、自学检测二、自学检测 1 1、皮影戏是利用、皮影戏是利用 (“(“平行投影平行投影”或或“中心投影中心投影”) ) 的一种表演艺术；的一种表演艺术； 2 2、“平行投影平行投影”与与“中心投影中心投影”的投影线有何区别？的投影线有何区别？ 3 3、教材、教材P101P101页练习题。页练习题。 点拨精讲：点拨精讲：影子的形成需要影子的形成需要“光线光线”、“物体物体”、“形成影子的面形成影子的面” 三个条件；本章中所提的三个条件；本章中所提

4、的“投影面投影面”是一个平面，生活中的影子不一定在是一个平面，生活中的影子不一定在 同一个平面上；而光线的平行与否是区分同一个平面上；而光线的平行与否是区分“平行投影平行投影”和和“中心投影中心投影”的的 条件。条件。 平行投影平行投影 小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。5 5分钟分钟 探究探究1 1 太阳光照射到日晷上形成的投影与灯光照射到三角尺在墙面上形成的投太阳光照射到日晷上形成的投影与灯光照射到三角尺在墙面上形成的投 影有何不同？影有何不同？ 点拨精讲：太阳光是平行光线，由此形成的投影是平等投影；灯光是从一点

5、发出的光线，它太阳光是平行光线，由此形成的投影是平等投影；灯光是从一点发出的光线，它 形成的投影叫做中心投影。形成的投影叫做中心投影。 探究探究2 2 如图中是木杆一天中四个不同时刻在地面上的影子，将它们按如图中是木杆一天中四个不同时刻在地面上的影子，将它们按 时间先后顺序排列时间先后顺序排列 . . 点拨精讲：一天当中影子的变化情况是：正西一天当中影子的变化情况是：正西北偏西北偏西正北正北北偏东北偏东正东。正东。 探究探究3 3 如图，小强家后院有一根电线杆和一棵大树。如图，小强家后院有一根电线杆和一棵大树。 请根据树在阳光下的影子，画出电线杆的影子；（用线段表示）请根据树在阳光下的影子，画

6、出电线杆的影子；（用线段表示） 若此时大树的影子长为若此时大树的影子长为6m6m，电线杆高，电线杆高8m,8m,其影长为其影长为10m10m，求大树的高度。，求大树的高度。 8 610 4.8 :4.8 . x x m 解:设大树的高度为xm,则有 答 大树的高度为 解：如图，线段解：如图，线段ABAB即所求作；即所求作； 点拨精讲：点拨精讲：小题首先要确定太阳光为光源，投影线是平行的，可以根据树和它的影子确小题首先要确定太阳光为光源，投影线是平行的，可以根据树和它的影子确 定光线，从而画出电线杆的影子；在同一时刻，物体的影长与实际长度的比值是定值。定光线，从而画出电线杆的影子；在同一时刻，物

7、体的影长与实际长度的比值是定值。 学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路。学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路。1313分钟分钟 1 1、 请判断如图所示的两根电线杆的影子是灯光还是太阳光形成的。请判断如图所示的两根电线杆的影子是灯光还是太阳光形成的。 点拨精讲：点拨精讲：可画出光线，根据光线的方向来判断，若光线平行则是太阳光照射形成的平行投影；若交可画出光线，根据光线的方向来判断，若光线平行则是太阳光照射形成的平行投影；若交 于一点则是灯光照射形成的中心投影。于一点则是灯光照射形成的中心投影。 2 2、身高相同的甲、乙两人分别距同一路灯、身高相同的甲、乙两人分别

8、距同一路灯2 2米、米、3 3米，路灯亮时，甲的影子比乙的影子米，路灯亮时，甲的影子比乙的影子 。 3 3、在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（、在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（ ） A A、小明的影子比小强的影子长、小明的影子比小强的影子长 B B、小明的影子比小强的影子短、小明的影子比小强的影子短 C C、小明的影子和小强的影子一样长、小明的影子和小强的影子一样长 D D、无法判断谁的影子长、无法判断谁的影子长 点拨精讲：点拨精讲：中心投影的情况下，同一光源和物体，距离光源的远近决定了影子的长短；同一光源和距中心投影的情况下，同一

9、光源和物体，距离光源的远近决定了影子的长短；同一光源和距 离，物体的长短决定了影子的长短。第离，物体的长短决定了影子的长短。第4 4小题根据所给的条件可判断小明比小强高，但因为不知道他们距小题根据所给的条件可判断小明比小强高，但因为不知道他们距 离路灯的远近，所以无法判断影子的长短。离路灯的远近，所以无法判断影子的长短。 4 4、我们平常所见到的影子都是投影吗？、我们平常所见到的影子都是投影吗？ 点拨精讲：点拨精讲：不一定，投影是光线照射物体在某个平面上得到的影子，而平常所见到的影子不一定在同不一定，投影是光线照射物体在某个平面上得到的影子，而平常所见到的影子不一定在同 一个平面上。一个平面上

10、。 杆，旗杆底部离大使办公楼墙根的垂直距离为杆，旗杆底部离大使办公楼墙根的垂直距离为17m17m，在一个阳光灿烂的某一时刻，单杠，在一个阳光灿烂的某一时刻，单杠 支架的影长为支架的影长为2.24m2.24m，大使办公窗口离地面，大使办公窗口离地面5m5m，问此刻中华人民共和国国旗的影子是否，问此刻中华人民共和国国旗的影子是否 能达到大使办公室的窗口？能达到大使办公室的窗口？ 点拨精讲：点拨精讲：可先画出旗杆在办公楼上的投影，通过同一时刻，同一物体的影长与物长的比是一个可先画出旗杆在办公楼上的投影，通过同一时刻，同一物体的影长与物长的比是一个 定值这一规律计算出旗杆投影到墙上的影长，跟定值这一规

11、律计算出旗杆投影到墙上的影长，跟5m5m进行比较就可得出结论。进行比较就可得出结论。 5 5、贝贝和他爸爸在阳光下的沙滩上漫步，他不想让爸爸看到他的影子，那么你能画出、贝贝和他爸爸在阳光下的沙滩上漫步，他不想让爸爸看到他的影子，那么你能画出 他的大致活动范围吗？（用线段表示影子）他的大致活动范围吗？（用线段表示影子） 点拨精讲：点拨精讲：只要贝贝的影子与他爸爸的影子完全重叠，他爸爸就看不见他的影子了。只要贝贝的影子与他爸爸的影子完全重叠，他爸爸就看不见他的影子了。 6 6、如图，我国某大使馆内有一单杠支架，支架、如图，我国某大使馆内有一单杠支架，支架高高2.8m2.8m，在大使办公楼前竖立着高，在大使办公楼前竖立着高28m28m的旗的旗 D D 短短 1 1、投影问题，首先应该根据题意，分清楚是点光源还是、投影问题，首先应该根据题意，分清楚是点光源还是 平行光源，如果是点光源（常见的如灯泡），其影长、位置不平行光源，如果是点光源（常见的如灯泡），其影长、位置不 同，所组成的三角形就不同；同，所组成的三角形就不同； 2 2、点光源、物体上的点（一般用顶点）及其在影子上、点光源、物体上的点（一般用顶点）及其在影子上 的对应点在同一条直线上；的对应点在同一条直线上； 3 3、中心投影的特性：对应