八年级上册数学勾股定理练习题

1、精品文档八年级上册数学勾股定理练习题251、如图字母B所代表的正方形的面积是A. 12B. 1C. 14D. 11692、下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是A. 1.5,; B.,4,5;C. ,8, 10; D., 12, 15.、适合下列条件的 ABC中，是直角三角形的个数为a?A、2 cm B、3 cm C、4 cm22D、5 cm29.在 ABC 中,/ C=90,AB = 5 ,则AB+AC+BC=. 10、一座桥横跨一江，桥长 12m,般小船自桥北头出发，向正南方驶去，因水流原因到达南岸以后，发现已偏离桥南头 5m则小船实际行驶 m。11.如图， 是2002年8月北京第24

2、届国际数学家大会会标，由4个全等的直角三角形拼合而成.如果图中大、小正方形的面积分 别为52和4,那么一个直角三角形的两直角边的和的平方等 于.12 .在高5m长13m的一段台阶上铺上地毯，台阶的 剖面图如图所示，地毯的长度至少需要 m.2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创1 / 17精品文档5m第11题图13 .直角三角形两直角边长分别为5和12,则它斜边上的高为.14 、已知直角三角形的三边长为6、& x，则以x为边长的正方形的面积为 。15、已知一个三角形的三边长分别是12cm, 16cm, 20cm,则这个三角形的面积为。16 、如图，所有的四边形都是正方形，所有

3、的三角形都是直角三角形，其中最大的2正方形的边长为7cm,则正方形A, B, C, D的面积之和为cm17 、一只蚂蚁从长、宽都是 3,高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是。B第9题图图5B,b?,c?;a111?62016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创3 / 17精品文档,/ A=450；/ A=320, / B=580;45 a?7,b?24,c?25; a?2,b?2,c?4.A. 个;B.个;C.个;D.个.4 、将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数，得到的三角形是A钝角三角形；B. 锐角三角形；C. 直角三角形；D.等腰三角形.等腰

4、三角形的一腰长为13,底边长为 10,则它的面积为 A.6B.60 C.120 D.130 .已知 Rt ABC中，/ C=90，若 a+b=14cm c=10cm,则 Rt ABC 的面积是2222A 、24cm B、36cm C、48cm D、60cm7.已知，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口 A出发向东北方向航行，另一轮船以 12海里/时的速度同时从 港口 A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距A 、25海里 B、30海里C、35海里 D、40海里 AE东D第8题图第7题图8 、如图，一块直角三角形的纸片，两直角边 AC=6 cm, BC=8cm。现将直角边 AC沿直线

5、AD折叠，使它落在斜边 AB 上，恰与AE重合，则CD等于-1 -勾股定理能力提高训练题一. 勾股定理中方程思想的运用例题1.如图，已知矩形 ABC沿着直线BD折叠，使点C落在C/处，BC/交AD于E , AD= 8, AB= 4,贝DE的长为多少？ AD1 .已知，如图，折叠长方形的一边 AD使点D落在BC边的点F处， 已知AB =cm, BC = 10 cm，求EC的长二. 勾股定理中分类讨论思想的运用例题2 .已知 ABC中，AB=2Q AC=15, BC边上的高为12,求厶ABC的面积。2 . Rt ABC的两边长分别是 3和4,若一个正方形的边长是 ABC的第三边，则这个正方形的面积

6、是。三.勾股定理中类比思想的运用例题3 .如图，分别以直角三角形 ABC三边为边向外 作三个正方形，其面积分别用 S1、S2、S3表示，那么S1、 S2、S3之间有什么关系？如图，分别以直角三角形 ABC三边为直径向外作三 个半圆，其面积分别用 S1、S2、S3表示，则那么 S1、S2、 S3之间有什么关系并加以证明？女口图，分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个等边三角形，其面积分别用S1、S2、S3表示，请你确定S1、52、S3之间的关系B3 .如图，在 ABC 中，/ AC9 90o, AC BC,分别以 AB BC CA为一边向厶ABC外作正方形 ABDE BCMN CAFG 连接E

7、F、GMND ，设 AEF BND CGM的面积分别为 S1、S2、53,则下列结论正确的是D A . S1= S2= S B . S1= S2vS3C. S1= S3v SD. S2= S3v S1C4 .如图，已知直角 ABC的两直角边分别为 6, 8,分别2以其三边为直径作半圆，求图中阴影部分的面积.例1四.勾股定理中整体思想的运用例题4 .在直线I上依次摆放着七个正方形.已知斜放 置的三个正方形的面积分别是1、2、3,正放置的四个正方2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创7 / 17精品文档形的面积依次是S1、S2、S3、S4,贝y S1+ S2+ S3+ S4=九

8、年级数学一元二次方程姓名一、典型例题分析：|m|-1例1.关于x的方程关于x的一元二次方程 x?x?a?1?0 的一个根为0，则实数a的值为A . ?1 B . 0 C . 1 D . ?1或1例2. 用适当的方法解方程22?x?1?144?0=xx - 2x+2=05 .若关于x的一元二次方程2.x?2x?m?0没有实数根， 则实数m的取值范围5 .若关于x的一元二次方程 x?2x?m?0没有实数根， 则实数m的取值范围是是A . m- 1C. ml D . m- 1C. ml D . m 26 .已知关于x的一元二次方程 x2?2x?1?0有两个不相 等的实6.已知关于x的一元二次方程x?

9、2x?1?0有两个不相 等的实2.数根，则a的取值范围是 数根，则a的取值范围是A . a?B . a?2C. a?2 且 a?1D. a?A . a?B . a?2C. a?22016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创9 / 17精品文档且 a?1D. a?27. 若关于x的一元二次方程kx2?2x?1?0有两个不相等 的实数根，7.若关于x的一元二次方程kx?2x?1?0有两个不 相等的实数根，则 k的取值范围是 则k的取值范围是A.k?1 B.k?1 且 k?0 C.k?1 D.k?1 且 k?0 A.k?1B.k?1 且 k?0 C.k?1 D.k?1 且 k?08 .

10、已知关于x的一元二次方程 mx2?nx?k?0有两个实 数根，&已知关于x的一元二次方程 mx?nx?k?O有两个实 数根，则下列关于判别式 n2?4mk的判断正确的是则下列关 于判别式n?4mk的判断正确的是n2?4mk?0 n2?4mk?0 n2?4mk?0 n2?4mk?0 n?4mk?0 n?4mk?0 n?4mk?0 n?4mk?0 例 4.设 x1 , x2 是方程 2x2 + 4x -3 = 0的两个根，则 x1?x2? x1?x2? 例4.设x1, x2是方 程 2x + 4x - 3= 0 的两个根，则 x1?x2?x1?x2?2222222222x+6x-7=0 x+8x

11、3=0例3. 一元二次方程x?2x?1?0的根的情况是有两个不相等的实数根 有两个相等的实数根没有实数根不能确定.已知关于x的一元二次方程 x?m?1?x?m?2?0若方程有两个相等的实22求 x12+ x222求 x1 + x22211? x12x2+ x1 x22? x1x2+ x1 x2212x1x2数根，求m的值；勇敢闯一闯：图形面积问题：例5.如右图，某小区规划在长 32米，宽20米的矩形 场地ABCD上修建三条同样宽的 3条小路，使其中两条与 AD 平行，一条与 AB平行，其余部分种草，若使草坪的面积为570米2,问小路应为多宽？9 、如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用

12、32米长的围栏靠墙围成一个面积为 120平方米的矩形草 坪ABCD求该矩形草坪BC边的长.C . x?130x?1400?0D. x?65x?350?012 .如图所示，要建一个面积为130平方米的仓库，仓库的一边靠墙并在与墙平行的一边开一道1米宽的门，现有能围成32米长的木板，求仓库的长和宽，对于这个问题， 你能列出方程吗？试着求其解来。销售问题：例6.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可以售出 20 件，每件盈利40元,为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存， 商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降价1元,商场平均每天多售出 2件，若商场平均每天要盈利 1200元,每件衬衫应降

13、价多少元？2213.某花圃用花盆培育某种花苗，经过试验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系，每盆植入3株时，平均单株盈利 3元，以同样的栽培条件，若每盆 增加1株，平均单株盈利就减少0.5元，要使每盆的盈利达2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创13 / 17精品文档到10元，每盆应该植多少株？ B C10.某学校准备修建一个面积为200平方第9题图米的矩形花圃，它的长比宽多10米，设花圃的宽为x 米，则可列方程为A x=200 Bx+2=200 C x =200 D x+2=20011 、在一幅长为80cm,宽为50cm的矩形风景画的四 周14、某商场销售一批衬衫，每

14、件成本为50元，如果按每件60元出售，可销售 800镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图5所示，如件；如果每件提价5元出售，其销售量就减少100件.如果商场销售这批衬衫要获利2果要使整个挂图的面积是5400cm,设金色纸边的宽为xcm,那么x润12000元，又使顾客获得更多的优惠，那么这种衬衫售价应定为多少元？满足的方程是22A . x?130x?1400?0B. x?65x?350?0ba八年级数学练习题一. 选择题1 .已知一个Rt的两边长分别为 3和4,则第三边长 的平方是A 、25B、14C 7D、7 或 252 .下列各组数中，以a, b, c为边的三角形不是 Rt 的是

15、A 、a=1.5 , b=2,c=3B、a=7,b=24,c=25C 、a=6,b=8,c=10 D、a=3,b=4,c=53 .若线段a, b, c组成Rt，贝它们的比为A 、2 : 3 : B、3 : 4 ： C、5 : 12 : 1 D、4 : 6 ：74 . Rt一直角边的长为 11,另两边为自然数，则Rt 的周长为A 、121 B、120C、132D 不能确定5 .如果Rt两直角边的比为5 : 12,则斜边上的高与斜边的比为A 、60 : 1 B、5 : 1 C、12 : 1 D、60 : 16926 .如果Rt的两直角边长分别为n 1, 2n,那么它的斜边长是2 A 、2nB、n+

16、1C、n 1D、n+17.已知 Rt ABC 中，/ C=90 ,若 a+b=14cm, c=10cm, 则Rt ABC的面积是222 A 、24cmB 36cm C、48cm D、60cm8.等腰三角形底边上的高为8,周长为32，则三角形的面积为A 、5B、48C、40D、32229 .三角形的三边长为 =c+2ab,则这个三角形是A. 等边三角形;B.钝角三角形；C.直角三角形；D.锐角三角形.10 .某市在旧城改造中，计划在市内一块如图所示的 三角形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米 售价a元，则购买这种草皮至少需要A 、450a 元 B、225a 元 C、150a 元D 、

17、 300a 元东第10题图第12题图11 .已知，如图长方形 ABCD中，AB=3cm AD=9cm 将此长方形折叠，使点 B与点D重合，折痕为ABE 的面积为222 A 、6cmB 8cmC 10cm D、12cm12 .已知，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口 A 出发向东北方向航行，另一轮船以 12海里/时的速第11题 图A、25海里 B、30海里 C 35海里 D、40海里二. 填空题13 .在 Rt ABC 中，/ C=90，若 a=5, b=12,贝U c=;若 a=15, c=25,则 b=:若 c=61, b=60,则 a=;若 a : b=3 : 4, c=10贝SRtA

18、ABC=15 .直角三角形两直角边长分别为5和12,则它斜边上的高为。17 .已知两条线段的长为 5cm和12cm,当第三条线段的长为cm时,这三条线段能组成一个直角三角形.18 .已知：如图， ABC 中，/ C =0,点 OABC 的三条角平分线的交点， ODL BC OELAC 0孔AB点D E、 F分别是垂足，且 BC =cm, CA =cm,则点O到三边 AB, AC 和BC的距离分别等于 cmEA F 第18题图第20题图20.在一棵树的10米高处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树20米处的池塘的A处。另一只爬到树顶D后直接跃到A处，距离以直线计算，如果两只猴 子所经过的距离相等，

19、则这棵树高 米。三. 解答题221.小明的叔叔家承包了一个矩形鱼池，已知其面积为48m,其对角线长为10m,为建栅栏，要计算这个矩形鱼池的周长，你能帮助小明算一算吗？22 .如图，铁路上 A, B两点相距25km, C, D为两村 庄，DAL AB 于 A CBL AB 于 B,已知 DA=15km CB=10km 现 在要在铁路AB上建一个土特产品收购站 E,使得C, D两村 到E站的距离相等，则 E站应建在离 A站多少km处？DCB E第22题图23 .小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开 5米后，发现 下端刚好接触地面，求旗杆的高度。25.已

20、知，如图，在 Rt ABC中，/ C=90 , / 仁/ 2,CD=1.5,BD=2.5,求 AC的长.A B 第25题图27.已知， ABC 中，AB=17cm BC=16cm BC边上的中线AD=15cm试说明 ABC是等腰三角形。勾股定理同步练习题1 .已知直角三角形中30角所对的直角边长是 23cm, 则另一条直角边的长是A.cmB.cm C.cm D.3cm2 . ABC 中，A吐 15, AC= 13,高 AD= 12,贝廿厶 ABC的周长为A . 4 B . 32C. 4 或 D. 3 或 33 .一架25分米长的梯子，斜立在一竖直的墙上，这 时梯足距离墙底端7分米.如果梯子的顶

21、端沿墙下滑4分米，那么梯足将滑动A. 分米B. 15分米C.分米D.分米4 .如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”.他们仅仅少走了 步路，却踩伤了花草.在厶ABC中，/ C= 90已知a=2.4 , b= 3.2，贝c=;已知c = 17, b= 15,则厶ABC面积等于；第 4题 图已知/ A= 45, c = 18,贝 a =.6.一个矩形的抽斗长为 24cm,宽为7cm,在里面放一根铁条，那么铁条最长可以是.27. 在 Rt ABC中，/ C= 90, BC= 12cm, SAABC= 30cm,则 AB=.8. 等腰 ABC的腰长 AB= 10cm,底BC为16cm,则底 边上的高为，面积为.9. 一个直角三角形的三边为三个连续