导数的计算练习题及答案

1、【巩固练习】-、选择题1 设函数f (x)(1 2x3)10，则 f (1)A. 0B. 1C. 60D.602. (2014江西校级一模）若 f（x）2ln x2 x ,则f （x）0的解集为（A.(0,1)B. , 1 U 0,1C. 1,01,D. 1,(2014 春永寿县校级期中）下列式子不正确的是（A.c 23x cosx6x sin xB.In xx2 ln 2C.2si n 2x2cos2xD.sin x-的导数是（8xcosx sinxx25A.34x3 3(2015f(x) xA. 26 .设曲线B. 0安徽四模）3xf(2)ln x ,A. 2x 1,1(x12B.7. y

2、 log 3C5(4x3.(x4 3x 8)3)2D.35(4 x 3)(x4 3x 8)2已知函数f（x）的导则f （2）的值等于（9C._4函数为f（X）,9D.41）在点（3, 2）处的切线与直线cos2 x (cos xA.2log 3e tan x二、填空题8 .曲线y=sin x在点19 .设 y=(2x+a)2，且 y|x 2x3 110.si nxC.1D. 220）的导数是（B. 2log 3 e cot xC.处的切线方程为a=2xsin 2x 5ax+y+1=0 垂直，2log 3 e cosx满足关系a=()D geD .2cos x11.在平面直角坐标系 xOy中，点

3、P在曲线C: y=x3 10x+3上，且在第二象限内，已知曲线C在点P处的切线的斜率为 2，则点P的坐标为 。三、解答题12.已知 f(x) cosx , g(x) x，求适合 f(x)g(x)0 的 x 的值。3313.( 1) y sin x sin x ；求 y(2)已知 f(x)(x 1 x2)10，求f(1)f(1)14求曲线y在点(1,丄)处的切线方程。(3x x2)21615已知 f(x) xl nx, g(x) f (x) , G(x) g(x)，求 G(x)。x【答案与解析】1.【答案】D【解析】 f(x) 10(1 2x3)x 1 x 1(x 1)2 ( 6x2) , f(

4、x)|xi 60。2 .【答案】A【解析】Q f(x)22ln x x，函数的定义域为022 2x2则 f (x)2xxx亠 22 2x2由 f (x) 2x0,xx得x210 ，即0 x 1即不等式的解集为(0,1),故选A。3 .【答案】CI【解析】 对于选项A, 3x2 cosx 6x sinx成立，故A正确。对于选项B, 1 In x 2x - 2xln2成立，故B正确。2sin2x2cos2x，故C不正确。对于选项xsin xD，-xxcosx2 sinx成立，故D也正确。x5(4x3 3)(x4 5 6 * * 3x 8)2所以切线斜率k y|x3则直线ax+y+1=0的斜率为12

5、2，所以一a=2，即 a= 2。7 .【答案】A21log3 e 2cos x( sinx) cos x【解析】T y log 3 cos x ,12.【解析】f (x) sin x ,g(x)则 sinx 10, sinx1，即 sin x 1。&【答案】y=1【解析】(sin x) cosx ,k yl_20 ,从而切线方程为 y=19 【答案】1【解析】y 2(2x a) 24(2 x a)20 ,且 x=2，则 a=1。10.【答案】3x2 sin x (x31)cos x2sin(2 x 5) 4x cos(2x2 sin x【解析】32x 13x3sinx (x1)cosx .si

6、n x2 sin x2xsin 2x 52sin(2 x5) 4xcos(2x 5).11.【答案】(2, 15)【解析】y 3x2 10 ,令y 2x24 , y2tanx log3e。P在第二象限(2，15)。x= 2Po5)- x 2k (k Z)。2313.【解析】(1) y (sinx)3(sin x ) 3sinc 23xcosx 3x cosx ；(2)T f(x)10(x12、9x ) (xx2)10(x1 x2)91(1x2)(1x2)10(x 1x2)91(1x2)2x10(x1x2)9(1x(1x2)14.解析】ylx 1- f(1) f(1)f(1)y (3x切线方程为y即 5x+32y-7=0。15.解析】T f (x)则 f(x) Inx g(x)In xg(x)即 G(x)G(x)12x10(1 ,2)9(1(1、2)10，则y；）：（1审，3 2x(3xx2532116xlnx1 2e x32(x1x2-e ,xx21)2)ex222ex ,12x2xx2 e2xIn x1x22 ex2e,c x22e2x22ex3_xx2e24xex ,x_2x8x24x23x4x2xx4 【答案】D5【解析】 y ，则yx 3x 85 .【答案】B【解析】Q f(x)